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通过总结可以发现问题并找到解决方法。总结应该注重逻辑性和系统性，做到有始有终。以下是一些有效应对压力的方法，希望能帮助大家保持心理健康。
等比数列的概念说课稿篇一
等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。
第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。
1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。
2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。
3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。
本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。
本节的重点是等比数列前n项和公式及应用，难点是公式的推导。
二、教学目标。
1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。
2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。
3、思想目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。
三、教学程序设计。
1、导言：
这样引入课题有以下三点好处：
(1)利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。
(2)故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。
(3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。
2、讲授新课：
本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。
依据如下：
(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。
(2)从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。
(3)从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。
突破难点方法：
(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和……+的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。
(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：
方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理，
后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。
等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。
依据如下：
(1)新大纲中有较高层次的要求。
(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。
(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。
突出重点方法：
(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）：，强调公式的应用范围：中可知三求二。
(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件，以精练的语言给予强调，并指出q=1时，。再有就是有些数列求和的项数易错，例如的项数是n+1而不是n。
(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。
四、习题训练。
本节课设置如下两种类型的习题：
1．中知三求二的解答题;。
2．实际应用题.
这样设置主要依据：
(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。
(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题。
(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性。
五、策略、方法与手段。
根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。
案例为浅层次要求，使学生有概括印象。
公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。
应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。
其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。
在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。
六、个人见解。
在提倡教育改革的今天，对学生进行思维技能培养已成了我们非常重要的一项教学任务。研究性学习已在全国范围内展开，等比数列就是一个进行研究性学习的好题材。在我们学校可以按照intel未来教育计划培训的模式，学完本节课后，教师可以给学生布置一个研究分期付款的课题，让学生利用网络资源，多方查找资料，并通过完成多媒体演示文稿和网页制作来共同解决这一问题。这样不仅培养了学生主动探究问题、解决问题的能力，而且还提高了他们的创新意识和团结协作的精神。
文档为doc格式。
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等比数列的概念说课稿篇二
一、说课内容：
九年级数学下册第27章第一节的二次函数的概念及相关习题(华东师范大学出版社)。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用。
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的'基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：抽象出实际问题中的二次函数关系。
三、教法学法设计：
1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。
2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。
3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
四、教学过程：
(一)复习提问。
1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?
(一次函数，正比例函数，反比例函数)。
2.它们的形式是怎样的?
(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.
(二)引入新课。
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积与半径之间的关系是什么?
解：s=0)。
解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。
解：y=100(1+x)2。
=100(x2+2x+1)。
=100x2+200x+100(0。
教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?
(三)讲解新课。
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。
1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。
2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)。
3、为什么二次函数定义中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)。
4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.
5、b和c是否可以为零?
由例1可知，b和c均可为零.
若b=0，则y=ax2+c;。
若c=0，则y=ax2+bx;。
若b=c=0，则y=ax2.
注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.
判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。
(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。
(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)。
(四)巩固练习。
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;。
(2)设这个直角三角形的面积为scm2,其中一条直角边为xcm，求s关。
于x的函数关系式。
【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为scm2,体积为vcm3。
(1)分别写出s与x，v与x之间的函数关系式子;。
(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?
【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
五、评价分析。
本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过两个实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。对于最大面积问题，可给学生留为课下探究问题，发展学生的发散思维，方法不拘一格，只要合理均应鼓励。
文档为doc格式。
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等比数列的概念说课稿篇三
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
二、教学目标。
理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
三、重难点分析确定。
一、教学基本思路及过程。
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
二、学情分析。
一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。
三、教法、学法。
1、本节课采用的方法有：
直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。
2、采用这些方法的理论依据：
我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
等比数列的概念说课稿篇四
教材的地位和作用：
集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。
（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征。
（一）知识目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。
（二）能力目标：
（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情。
操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的`特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。
为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:。
（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。
（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。
（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。
（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。
（一）复习导入。
（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
（2）教材中的章头引言；
（3）教材中例子（p4）。
（二）讲解新课。
（1）集合的有关概念。
（2）常用集合及表示方法。
（3）元素对于集合的隶属关系。
（4）集合中元素的特性。
（三）课堂练习。
1下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数的集合（不确定）。
（2）好心的人的集合（不确定）。
（3）{1，2，2，3，4，5}（有重复）。
（4）所有直角三角形的集合（是的）。
（5）高一（12）班全体同学的集合（是的）。
（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是的）。
2、教材p5练习1、2。
1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.
2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.
等比数列的概念说课稿篇五
理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.
终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
一、问题.
1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？
2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？
4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？
5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？
6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？
7、同角三角函数有哪些基本关系式？
二、练习.
1.给出下列命题：
(1)小于的角是锐角；
(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；
(4)第二象限的角是钝角；
(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；
(6)角2与角的终边不可能相同；
2.设p点是角终边上一点，且满足则的值是。
4.若则角的终边在象限。
5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是。
6.若是第三象限的角，则-，的终边落在何处？
例1.如图，分别是角的终边.
（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；
(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；
(3)求始边在om位置，终边在on位置的所有角的集合.
例2.
（1）已知角的终边在直线上，求的值；
（2）已知角的终边上有一点a，求的值。
例3.若，则在第象限.
1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为.
2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是.
3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是.
4、已知点p在第三象限，则角终边在第象限.
5、设角的终边过点p，则的值为.
6、已知角的终边上一点p且，求和的值.
1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是.时针转过的角的弧度数是.
2、若点p在第一象限，则在内的取值范围是.
3、若点p从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q点坐标为.
4、如果为小于360的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值.
等比数列的概念说课稿篇六
本节课是高中数学（北师大版必修5）第一章第3节第二课时,是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，与函数等知识有着密切的联系，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。本节以数学文化背境引入课题有助于提升学生的创新思维和探索精神,是提高数学文化素养和培养学生应用意识的良好载体。
2．学情分析。
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是，本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。教学对象是高二理科班的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不完全。
二．教学目标。
依据新课程标准及教材内容，结合学生的认知发展水平和心理特点，确定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能目标:理解等比数列前n项和公式推导方法；掌握等比数列前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
2．过程与方法目标：感悟并理解公式的推导过程，感受公式探求过程所蕴涵的从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质，初步提高学生的建模意识和探究、分析与解决问题的能力。
3、情感与态度目标：通过经历对公式的探索过程，对学生进行思维严谨性的训练，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美和数学的严谨美。
三．重点,难点。
教学重点：等比数列前“等比数列的前n项和”项和公式的推导及其简单应用。
教学难点：公式的推导思想方法及公式应用中q与1的关系。
四．教学方法。
启发引导，探索发现，类比。
五．教学过程。
（一）借助数学文化背境提出问题。
等比数列的概念说课稿篇七
《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.具有一定的探究性。
二、学情分析。
在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。在能力方面已经初步具备运。
用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强。并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。
三、教学目标分析：
知识与技能目标：
（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；
（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。
过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。体会公式探求。
过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。
情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。
四、重难点的确立。
《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。
五、教学方法。
为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。
六、教学过程。
为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：
1、创设情境：
2、探究问题，讲授新课：
根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。提出如何求等比数列前n项和的问题，从而引出课题。通过回顾等差数列前n项和公式的推导过程，类比观察等比数列的特点，引导学生思考，如果我们把每一项都乘以2，则每一项就变成了它的后一项，引导学生比较这两个式子有许多相同的项的特点，学生自然就会想到把两式相减，进而突破了用错位相减法推到公式的难点。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入本节课的重点等比数列的前n项和，请学生用错位相减法推导出等比数列前n项和公式。得出公式后，学生一起探讨两个问题，一是当q=1时sn又等于什么，引导学生对q进行分类讨论，得出完整的等比数列前n项和公式，二是结合等比数列的通项公式,引导学生得出公式的另一形式。
3、例题讲解：
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。本节课设置如下两种类型的例题：
1）例1是公式的直接应用，目的是让学生熟悉公式会合理的选用公式。
2）等比数列中知三求二的填空题，通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用等比数列前n项和的能力.4．形成性练习：
练习基本上是直接运用公式求和，三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。
5．课堂小结。
本节课的小结从以下几个方面进行：(1)等比数列的前n项和公式。
(2)推导公式的所用方法——从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。
6.作业布置。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的`目的。并可布置相应的研究作业，思考如何用其他方法来推导等比数列的前n项和公式，来加深学生对这一知识点的理解程度。
等比数列的概念说课稿篇八
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2、从学生认知角度看。
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
3、学情分析。
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。
4、重点、难点。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。
公式推导所使用的"错位相减法"是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
二、目标分析。
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转。
化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
三、过程分析。
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1、创设情境，提出问题。
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）。
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变"加"为"减"，在教师看来这是"天经地义"的，但在学生看来却是"不可思议"的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
3、类比联想，解决问题。
这时我再顺势引导学生将结论一般化，这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）。
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）。
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
4、讨论交流，延伸拓展。
首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结。
设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成。通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识。
6、例题讲解，形成技能。
设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。
7、总结归纳，加深理解。
以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。
设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。
8、故事结束，首尾呼应。
最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1、84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。
设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。
9、课后作业，分层练习。
必做：p129练习1、2、3、4。
选作：
设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。
四、教法分析。
对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用"问题――探究"的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。
利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。
五、评价分析。
本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
等比数列的概念说课稿篇九
教材采用北师大版(数学)必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
二、教学目标。
理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
三、重难点分析确定。
一、教学基本思路及过程。
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
二、学情分析。
一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。
三、教法、学法。
1、本节课采用的方法有：
直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。
2、采用这些方法的理论依据：
我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
等比数列的概念说课稿篇十
2、从学生认知角度看。
3、学情分析。
4、重点、难点。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用、
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用、
知识与技能目标：
过程与方法目标：
情感与态度价值观：
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1、创设情境，提出问题。
2、师生互动，探究问题。
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）。
3、类比联想，解决问题。
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导、
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础、）。
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）。
4、讨论交流，延伸拓展。
等比数列的概念说课稿篇十一
大家好，今天我说课的题目是函数的概念，将从以下七个方面来进行说课。
函数的概念是人教a版实验教科书必修一第三章第一节的内容，我们在初中阶段学过的一次函数反比例函数二次函数为我们在高中学习函数的概念，这一内容进行了铺垫，而函数的概念又为后续学习函数的性质做了铺垫，因此，本节课的内容在整个教科书中起着承上启下的作用。
在学琴方面，从知识和能力两方面入手，目前学生处于高一阶段，在中学已经初步探讨了函数的相关问题，为重新定义函数提供了理论基础，并且通过以前的学习，同学们已经具备了分析，推理和概括的能力，并具备了学习函数概念的基本能力。
根据课程标准，
教学。
内容，及学生学情，我制定了如下三维教学目标，知识与技能方面，理解函数的概念能对具体函数指出定义域值域对应法则能够正确，使用区间符号表示，某些函数的定义域和值域，过程与方法方面，通过实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上，用集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的进步作用，加深数学思想方法，情感态度，价值观方面，在自主探究中感受到成功的喜悦，激发数学学习兴趣。
根据课程标准，教学内容教学重点为，函数的模型化思想函数的三要素，根据教学内容，学生学情，教学难点为函数符号fx的含义，函数的定义，域值域和区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
多样化的教学方法是突破重难点的关键，我们因此本节课我将采用，领导发现练习巩固分组讨论的教学方法，充分调动学生学习的积极性，主动性，使课堂气氛更加活跃，培养学生自主学习，动手探究的能力，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣。
根据上面的教学方法以及新课程倡导的自主合作探究的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试，仔细观察开动脑筋分析问题，这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下再创造过程，并使学生从中体会到学习的乐趣，下面我将着重谈一谈我对教学过程的设计，首先，创设情境引入课题，例如，正方形的周长也要与边长x的对应关系是l=4x，而且对于每一个x都有唯一的l与之对应，所以l是x的函数，这个函数与y=4x相同吗？又如你能用已有的知识判断y=x与y=x/x^2是否相同吗？要解决这些问题，就需要进一步学习函数的概念，此部分我设计的意图是利用初中所学知识引入课题，由熟悉到陌生，便于学生理解与接受，符合学生逻辑思维，接下来，引导探求以书上的四个实例高速列车时间与路程关系，电器维修工人工作天数与工资的关系，时间与空气质量指数之间的关系，以及八五计划以来，我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系，这四个实力为例，让同学们探究其对应变量之间的关系，以及变量的变化范围，目的是让学生体会函数，是描述客观事物变化规律的数学模型的思想，第三部分，归纳。
总结。
形成知识，让学生总结第一到第四中的函数有哪些共同特征，由此概括出函数概念的本质特征，设计意图为使学生进行分组讨论，学会分析归纳共同点，在分组讨论的过程中，体会到团队协作的精神，第四部分变式训练巩固知识，思考反比例，函数y=k/x的定义域值域和对应关系各是什么？请用函数定义描述这个函数，这是为了通过变式使同学们灵活运用所学知识，有举一反三的，能更加使学生巩固所学知识，第五部分，深化知识习题训练，为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置三道不同类型，不同难度的做作业，以满足不同层次的学生需求，第一题，第二题为基础题，第三题为选做题，习题训练复习巩固很重要，树立夯实基础目标，坚持事求是，脚踏实地。
基于以上教学过程，我设计了如下板书，我的说课到此完毕，谢谢大家，敬请各位老师批评指正。
。
等比数列的概念说课稿篇十二
（2）过程与方法：在定积分概念形成的过程中，培养学生的抽象概括能力和探索提升能力。
【教学重点】：
理解定积分的概念及其几何意义，定积分的性质【教学难点】：
3.教学用具。
多媒体。
4.标签。
教学过程。
课堂小结。
定积分的定义，计算定积分的“四步曲”，定积分的几何意义，定积分的性质。
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等比数列的概念说课稿篇十三
（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和。
（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的素质。
（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的态度。
等比数列的概念说课稿篇十四
“棱锥”这节教材是《立体几何》的第2.2节它是在学生学习了直线和平面的基础知识，掌握若干基本图形以及棱柱的概念和性质的基础上进一步研究多面体的又一常见几何体。它既是线面关系的具体化，又为以后进一步学习棱台的概念和性质奠定了基础。因此掌握好棱锥的概念和性质尤其是正棱锥的概念和性质意义非常重要，同时，这节课也是进一步培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。
本节课的主要教学内容是棱锥、正棱锥的概念和性质以及运用正棱锥的性质解决有关计算和证明问题。通过观察具体几何体模型引出棱锥的概念；通过棱柱与棱锥类比引入正棱锥的概念；通过对具体问题的研究，逐步探索和发现正棱锥的性质，从而找到解决正棱锥问题的一般数学思想方法，这样做，学生会感到自然，好接受。对教材的内容则有所增减，处理方式也有适当改变。
根据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
（1）通过棱锥，正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移的'能力及数学表达能力；
（2）领会应用正棱锥的性质解题的一般方法，初步学会应用性质解决相关问题；
（4）进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。
对于高一学生来说，空间观念正逐步形成。而实际生活中，遇到的往往是正棱锥，它的性质用处较多。因此，本节课的教学重点是通过对具体问题的分析和探索，自然而然地引出正棱锥的最重要性质及其实质；而如何将空间问题转化为平面问题来解决？本节课则通过抓住正棱锥中的基本图形这一难点实现突破，教学的关键是正确认识正棱锥的线线，线面垂直关系。
类比联想、研究探讨、直观想象、启发诱导、建立模型、学会应用、发展潜能、形成能力、提高素质。
由于本节课安排在立体几何学习的中期，正是进一步培养学生形成空间观念和提高学生逻辑思维能力的最佳时机，因此，在教学中，一方面通过电教手段，把某些概念，性质或知识关键点制成了投影片，既节省时间，又增加其直观性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教学中并没有采取把正棱锥性质同时全部讲授给学生的做法，而是通过具体问题的分析与处理，将正棱锥最重要的性质这一知识点发现的全过程逐步展现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。根据立体几何教学的特点，这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；严格证，多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
（可将金字塔，帐篷的图片以及不同棱锥的模型依次出示给学生）。
将现实生活的实例抽象成数学模型，获得新的几何体――棱锥。（板书课题）。
请同学们描述一下棱锥的本质特征？（学生观察模型，提示学生可以从底面，侧面的形状特点加以描述）。
结论：（1）有一个面是多边形；
（2）其余各面是三角形且有一个公共顶点。
由满足（1）、（2）的面所围成的几何体叫做棱锥。
（设计意图：由观察具体事物，经过积极思维，归纳、抽象出事的本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提高学习效果。）。
――棱锥的顶点。
――棱锥的侧棱。
――棱锥的底面。
棱锥的高――――。
观察图1：依次逐个介绍棱锥各个部分。
名称及表示法。表示法：棱锥s－abcde。
或棱锥s－ac。与棱柱相似，棱锥可以按。
底面多边形的边数分为三棱锥，四棱锥、
五棱锥，···，n棱锥。
（设计意图：从简处理棱锥的表示法，
分类等，为后面重点解决正棱锥的性质问。
题节省时间。）。
由于实际生活中，遇到的往往是一种。
特殊的棱锥――正棱锥，它的性质用处较多。
通过对比正棱柱的定义，让学生描述正棱锥。
（拿出各式各样的棱锥模型让学生辨认）。
讨论：底面是正多边形的棱锥对吗？联想正棱柱的定义，棱柱补充几点后才是正棱柱？
结论：底面是正多边形，并且顶点在底面射影是底面中心。为什么？
（设计意图：采用观察、联想、类比、猜想、发现的方法引出正棱锥的定义比课本直接给出显得自然，学生好接受）。
正棱锥的顶点在底面的射影是底面下多边形中心，这是正棱锥的本质特征。它决定了正棱锥的其他性质。下面以正五棱锥为例，请同学们说出其侧棱，各侧面有何性质？（将图2出示给学生）。
结论：各棱相等，各侧面是全等的等腰三角形。
为什么？
（学生口答证明）（略）。
如果我们把等腰三角形底边上的高叫做正棱锥。
的斜高，请在图2中作出两条斜高。（学生作出。）（略）。
结论：两条斜高相等。为什么？（学生回答）。
想一想：正棱锥的斜高与高有什么关系？
结论：斜高大于高，为什么？（可启发学生联系。
垂线段，斜线段的有关知识，然后回答）。
小结：对于一般棱锥其侧面不一定是等腰三角形。棱锥的高是指顶点到底面的距离，垂足可以在底面多边形内，也可以在底面多边形外，我们刚才所得到的性质都是对正棱锥而言的。
（设计意图：再次让学生领会类比、观察、猜想等合情合理得到正棱锥的性质之一并加以证明，培养学生的直觉思维能力的同时，训练学生数学思维的严谨性。）。
等比数列的概念说课稿篇十五
等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。
第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。
1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。
2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。
3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。
本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。
等比数列的概念说课稿篇十六
1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。
2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力，锻炼数学思维能力。
3、思想目标：培养学生学习数学的。积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。
等比数列的概念说课稿篇十七
在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能用有关知识解决相应问题。
等比数列的前n项和的公式及应用。
一、复习准备：
提问：等比数列的通项公式；
等差数列的前n项和公式；
二、讲授新课：
1、教学：
思考：一个细胞每分钟就变成两个，那么经过一个小时，它会分裂成多少个细胞呢？
分析：公比，因为，一个小时有60分钟。
思考：那么经过一个小时，一共有多少个细胞呢？
又因为。
所以，则=1152921504。
则一个小时一共有1152921504个细胞。
2、练习：
列1（解略）。
列2（解略）。
四、作业：p66,1题。
文档为doc格式。
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等比数列的概念说课稿篇十八
1、导言：
这样引入课题有以下三点好处：
（1）利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。
（2）故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。
（3）有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。
2、讲授新课：
本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。
依据如下：
（1）从认知领域上讲，它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。
（2）从学科知识上讲，推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。
（3）从心理学上讲，学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。
突破难点方法：
（1）明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和……+的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。
（2）值得一提的是公式的证明还有两种方法：
方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理，
后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。
依据如下：
（1）新大纲中有较高层次的要求。
（2）教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。
（3）这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。
突出重点方法：
（1）明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力，运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）：，强调公式的应用范围：中可知三求二。
（2）运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件，以精练的语言给予强调，并指出q=1时，。再有就是有些数列求和的项数易错，例如的项数是n+1而不是n。
（3）创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。
等比数列的概念说课稿篇十九
导数是研究现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用。对于中学阶段而言，导数是研究函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对研究几何、不等式起着重要作用．导数的概念毫无疑问是教学的关键，考虑到学生的可接受性，教材中并没有引进极限概念，而是通过实例引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，直至建立起导数的数学模型。而从平均变化率到瞬时变化率，教材中所选取的实例是曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，笔者以为从学生的知识背景出发，与其用切线来引入导数，还不如将之视为导数知识的.几何解释，因此教学处理时采用数值逼近、几何直观感受、解析式抽象三种方式实现由平均变化率到瞬时变化率的过渡。
教学时需关注：一是逻辑主线是以问题为背景，按照“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的程序展开；二是学生极限思想的形成，需设计活动让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型，并将瞬时变化率定义为导数；三是从特殊到一般，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率。
1、知识与技能目标：
理解并能复述导数的概念，掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤，初步学会求解简单函数在一点处的切线方程。
2、过程与方法目标：
通过数值逼近计算的方法经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，并在归纳抽象的过程中建构导数的概念，尝试几何解释的过程中领悟数学发现的全过程。
3、情感、态度、价值观目标：
通过数学建模的过程感受数学研究方法，并在使用手持技术过程中改善学习方法，即初步形成向技术学数学的基本理念。
教学重点。
数值逼近法生成建构导数概念及导数的计算。
教学难点。
本节课需要用到的知识储备包括平均变化率、直线的斜率、物理中物体运动的瞬时速度、解析几何中的切线等，而所要用到的归纳、概括、类比、抽象思维能力等也已具备，特别地实验班的学生均能熟练操作图形计算器，也多次经历过数学再创造的过程，对“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”这样的学习程序并不陌生，这些都是开展本节课学习的基础。
等比数列的概念说课稿篇二十
依据如下：
(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。
(2)从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。
(3)从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。
突破难点方法：
(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和……+的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。
(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：
方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理，
后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。
等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。
依据如下：
(1)新大纲中有较高层次的要求。
(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。
(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。
突出重点方法：
(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）：，强调公式的应用范围：中可知三求二。
(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件，以精练的语言给予强调，并指出q=1时，。再有就是有些数列求和的项数易错，例如的项数是n+1而不是n。
(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。
四、习题训练。
本节课设置如下两种类型的习题：
1．中知三求二的解答题;。
2．实际应用题.
这样设置主要依据：
(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。
(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题。
(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性，。
五、策略、方法与手段。
根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。
案例为浅层次要求，使学生有概括印象。
公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。
应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。
其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。
在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。
六、个人见解。
在提倡教育改革的今天，对学生进行思维技能培养已成了我们非常重要的一项教学任务。研究性学习已在全国范围内展开，等比数列就是一个进行研究性学习的好题材。在我们学校可以按照intel未来教育计划培训的模式，学完本节课后，教师可以给学生布置一个研究分期付款的课题，让学生利用网络资源，多方查找资料，并通过完成多媒体演示文稿和网页制作来共同解决这一问题。这样不仅培养了学生主动探究问题、解决问题的能力，而且还提高了他们的创新意识和团结协作的精神。
等比数列的概念说课稿篇二十一
背景分析：在学过了等差数列后，怎样引入等比数列的定义？经过教学实践，认为采用创设如下的类比性问题情境，引导学生再发现等比数列定义，效果较好。
教学反思：
在课堂中，把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭示，作为教学重点。同时采用启发式、谈话式的教学方法，引导学生进行类比推理，促使学生不知不觉地参与教学的全过程，为学生自己探索发现等比数列的有关知识营造了良好的氛围，体现了数学发现的本质，培养了学生合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式及勇于探索的创新意识等个性品质。
需要注意的是：教师如果忽视学生内在的知识结构和新旧知识之间的潜在联系，简单地从外部给学生“灌入”新知识，仅仅以课本为本，以教学大纲为纲进行备课和上课，教学效果定会不尽人意。只有充分考察了学生的知识结构，才能通过引导学生进行知识的迁移、类比，引导他们发现知识之间的联系，从而使新知识有效地纳入学生的认知结构中，并逐步培养了学生的创新能力。
华罗庚先生说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”所以说，定理、法则、公式的归纳、猜想、发现的过程比证明过程更重要。归纳是人类探索真理和发现真理的主要工具之一，归纳法在发现新的数学问题，在探索和发现解题途径的过程中起着重要作用。在研究数学问题时，常常将一些一般问题通过特殊化来考察，从中发现一般问题的结论或解题途径，这种由特殊到一般的思考，能否有所发现，关键在于恰当地运用归纳法。
等比数列的概念说课稿篇二十二
教学目标：
1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.
5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值.
教学难点：概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的.
生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
解：1、y=30n。
y是，n是自变量。
2、，n是，a是自变量.
（二）讲授新课。
刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列中自变量x的取值范围．。
（1）（2）。
（3）（4）。
（5）（6）。
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.
（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.
同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.
同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,。
解：（1）全体实数。
（2）全体实数。
（3）。
（4）且。
（5）。
（6）。
小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
