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教案的编写要符合教学大纲和教学要求，合理安排教学步骤和时间分配，并注意培养学生的思维能力和创新意识。教案中的教学内容应与学生的需求和兴趣相结合，培养他们的学习能力。如果您正在为教学设计犯愁，不妨看看以下的教案范文，或许会给您一些启示。
六年级反比例教案篇一
1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。
一、创设情境，明确问题。
同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：
仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)。
说一说成正比例的两个量的变化规律。
师：小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：
二、探索新知，寻求规律。
1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。
2、小组合作，交流探讨问题。
要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。
3、汇报交流，发现规律。
4、教师小结，明确概念，呈现课题。
5、在理解概念的基础上增加记忆。
三、理解应用，巩固新知。
1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：
每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?
2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
(1)、全班的人数一定，每组的人数和组数。
(2)、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
(3)、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
(4)、圆柱的'侧面积一定，它的底面周长和高。
(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。
4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例，成什么比例?
(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。
(2)、小新跳高的高度与他的身高。
(3)、平行四边形的面积一定，底和高。
(4)、正方行的边长与它的周长。
(5)、三角形的面积一定，底和高。
5、生活中还有哪些成反比例关系的量?
四、课堂总结，拓展延伸。
1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?
2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?
六年级反比例教案篇二
1、使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
一、铺垫孕伏：
1、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2、下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4、引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。
二、自主探究：
1、教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050。
所需的天数3015107.5。
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论结果得出：
(1)、每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)、每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)、可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的'吨数和天数的积一定)。
2、教学例2。
出示例2。
3、概括反比例的意义。
(1)、综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)、概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4、具体认识。
(2)、提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)、判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
六年级反比例教案篇三
教材第106、107页例1，例2。
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
认识正、反比例应用题的特点。
掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
一、铺垫孕伏：
1．判断下面的量各成什么比例。
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。（板书课题）。
二、自主探究：
1．教学例1。
（1）出示例1，让学生读题。
（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。
（3）小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
（2）谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
（3）提问：按过去的方法是先求什么再解答的`？先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的？指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，（板书：判断比例关系）再找出相关联量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正、反比例的意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题时关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例比值相等，反比例乘积相等）。
三、巩固练习。
1．做练一练。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十三第1题。
先自己判断，小组交流，再集体订正。
四、课堂小结。
这节课学习了什么内容？正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么？
五、布置作业。
完成练习十三第2~6题的解答。
六年级反比例教案篇四
《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。
在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。
这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
小组合作，归纳推理，探究交流。
多媒体课件。
1课时。
(一)复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望。
(二)共同探索，总结方法。
1、明确这节课的学习目标：(1)理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。
(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)。
提问：根据列表，你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系?板书：高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书：x×y=k(一定)。
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。
(7)比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
(三)运用方法，解决问题。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固，分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
(五)课堂总结，提升认识。
【板书设计】反比例。
高度(厘米)302015105。
底面积(平方厘米)1015203060。
体积(立方厘米)300300300300300。
高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。
高×底面积=水的体积(一定)。
反比例关系式：x×y=k(一定)。
六年级反比例教案篇五
教学内容：
教材第106、107页例1，例2。
教学要求：
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：
认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：
掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)。
二、自主探究：
1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
(3)小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
(1)出示例2，学生读题。
(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的.等式解答。
(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)。
三、巩固练习。
1．做练一练。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十三第1题。
先自己判断，小组交流，再集体订正。
四、课堂小结。
这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?
五、布置作业。
完成练习十三第2~6题的解答。
六年级反比例教案篇六
教学内容：教材第99~102页例1～例3。
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关。
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050。
所需的天数。
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)。
2．教学例1。
出示例1。
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
三、巩固练习。
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)。
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结。
五、课堂作业。
练习十二第2~4题。
六年级反比例教案篇七
3、感知生活中的数学知识。
1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征。
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
预习24---26页内容。
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境（一）。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每。
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）。
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
情境（三）。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）。
5、以上两个情境中有什么共同点？
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的`两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想。
1、判断下面每题是否成反比例。
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（7）长方形的长一定，面积和宽。
（8）平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
两个相关联的量，乘积一定，成反比例。
关系式：x×y=k（一定）。
本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。
六年级反比例教案篇八
教材复习第4～l0题。
1、使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
2、使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。
加深认识正比例关系和反比例关系的意义。
提高解答正、反比例应用题的能力。
一、揭示课题。
在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。
二、复习正、反比例的意义。
1、做复习第4题。
让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。
2、整理正、反比例的意义。
3、做复习第5题。
小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的.正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。
三、复习正、反比例应用题。
1、整理解题思路。
(1)做复习第6题。
让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。
(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方?
2、综合练习。
(1)、做复习第8题。
让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)。
(2)、做复习第l0题。
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题、指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。
四、课堂小结。
这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
五、课堂作业。
复习第7.9题，第10题第二个问题。
六年级反比例教案篇九
教材分析：
本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
学情分析：
学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。
设计理念及意图。
《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
教学目标：
1、知识与能力：
(1)、结合丰富的实例，认识反比例。
(2)、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的.量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：
在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：
使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
教学难点：
一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚。
1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的。
﹙3﹚、汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。
2、谈话引入：
汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又会成什么比例?这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。
二、教师引导，自主探索。
﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚。
1、教师引导学生观察分析加法表。
你们发现了什么?(1)图中表示的是谁与谁之间的关系?
让学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，并且所有和为12的数都在同一条直线上。
2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系。
(2)图中表示的是谁与谁之间的关系?
3、师生共同小结：
由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12的数成一条曲线。
﹙二﹚探索理解反比例的意义。
1、出示情境﹝2﹞。
﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下。
﹙4﹚小结：速度×时间=路程﹙一定﹚。
2、出示情境。
﹝3﹞﹙小组合作交流﹚。
师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。
﹙1﹚填表：
﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?
﹙4﹚它们的变化规律是什么?用表中的数据说明。
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总体积﹙一定﹚。
3、学生合作交流比较情境。
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点，比较概括反比例的概念。
反比例概念：两种相关联的量，如果一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量反而缩小(或扩大)相同的倍数，这两种量相对应的两数的积一定。那么，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
学生回答后板书：xy=k(一定)。
4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比例，主要是看这两种相关联量的积是不是一定的，同时，还要看这两个量变化规律。
﹙三﹚练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。
三、解决问题。
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例?并说明理由。﹙出示课件﹚指名学生口答，要求说出数量关系式判断。
﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子?
四、全课总结，深化提高。
这节课，你们有了什么新的收获?把你们的收获告诉大家。
五、布置作业：p261、2、3题。
板书设计：
反比例：两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量反而缩小(或扩大)，积一定。
xy=k(一定)。
六年级反比例教案篇十
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
1.出示例1，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?
(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间。
(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?
(3)每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书：零件总数。
每小时加工数×加工时间=零件总数。
3.小结。
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
1.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
教师板书：每本张数和装订本数。
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
(3)表中的两种量有什么变化规律?
(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?
(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结。
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师板书：xy=k(一定)。
1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?
完成教材43页做一做。
五、课后作业。
练习七6、7、8、9题。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)。
每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)。
六年级反比例教案篇十一
3.感知生活中的数学知识。
重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征。
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
预习24---26页内容。
1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每。
两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程(一定)。
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)。
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
1、判断下面每题是否成反比例。
(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定，面积和宽。
(8)平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
六年级反比例教案篇十二
教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。
使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。
进一步掌握正、反比例关系的意义。
正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
1．揭示课题。
我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。（板书课题）。
2．基本训练。
小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第（1）题判断说明：在一个乘法表示的式子里（板书：ab=c），如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。
1．做练习十第5题。
（1）学生读题。
提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量，第（2）题要先求什么数量？用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
2．练习小结。
解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。
1．做练习十第11题。
让学生默读题目。提问：第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说？（第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书（包括用分数应用题的方法解答）。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。
2．做练习十第13题。
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？（老师板书）这样解答是怎样想的？（把树苗总棵数看做单位1，单位1的94％是470棵，所以列方程解）。
（2）把树苗总数看做单位l，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。
学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？根据这样的关系式可以怎样解答呢？请大家课后想一想、做一做。
通过练习，你进一步明确了哪些内容？指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。
课堂作业：练习十第8、9、10题。
家庭作业：练习十第6、7、12题。
六年级反比例教案篇十三
p53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。
进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。
p53第4题，口答并说明理由。
1、做练习十第5题。
2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？
用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。
评讲：说一说是怎样想的？
（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例=正比例。
提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？
3、练习：（略）。
3、练习十第11题。
启发学生用几种方法解答。
4、做练习十第13题。
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？
（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？
引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？
通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？
第8、9、10题。
第6、7、12题。
六年级反比例教案篇十四
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
六年级反比例教案篇十五
《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。
二、说教学目标。
《新课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标应以知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度四个方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，我确立了以下教学目标：
知识与技能目标：
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
4、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。
情感与态度目标：
使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义的观点。
教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
三、说教法、学法。
记得有一个外国科学家叙利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律，性质和联系。”其实，这正是我们《新课程标准》提出的总体要求。因此，我在教学时就充分相信学生，尊重学生，改变传统的填压式教学模式，采用大量的情景把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索新知识，最大限度的充分发挥学生的主观能动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。如通过大量的生活情境，直观图示，让学生充分感知，比较，归纳，概括总结出反比例的意义，从而使学生的抽象思维过渡到形象思维，让他们在不知不觉中接受了新知识。并提高了利用已有的知识解决新问题的能力。
四、说教学程序。
教学程序是一个展示知识生成和应用的过程。
本节课的教学程序如下：
1、复习旧知。
复习这一环节往往是新旧知识的衔接，利用复习正比例的意义，加深学生对正比例意义的理解，为学习反比例做好铺垫。
2、提问引入。
“同学们。当你们带着一顶数目的钱去超市购物，怎么样才能买到同一物品的数量比较多呢？”学生回答：买的东西越便宜，数量就越多。这一问题，让学生感受到单价与数量之间的关系，为后面学习反比例打下基础。
3、事例解读，理解反比例的意义。
“通过具体问题认识成反比例量，掌握成反比例的量的变化规律及其特征”这是本节课的重难点之一。在这一教学环节中，我采用了生活中常见的情景事例：（1）换零钱；（2）上班与上学；（3）分果汁这三个常见的情景，让学生感受到两种相关联的量之间的量变关系。在这里我没有直接引出反比例的意义，而是通过让学生对这几组相关联的量的变化规律，和以前所学的正比例意义进行对比，让学生在对比中自学，自悟总结出反比例的意义。从而加深了对反比例意义的理解，也让学生对正比例，反比例的异同有了明确的认识。将比较抽象的知识很形象的展示在学生的面前，易于学生的接受。最后得出反比例关系式为：xy=k（一定）。
4、合作探究，初步渗透成反比例量的函数图像。
教材中提供了加法和是12的直线及乘法表中积是12的曲线，在比较探讨中，让学生初步感知两个变化关系不相同，乘法表中积是12的曲线，直观，动态地体现了“成反比”的过程，但是让学生必须明确加法表中的和是12的直线幷不表示两个加数成正比例，最后可以指明两个加数之间的关系不成比例。
5、实践应用。
能有效地解决日常生活中的问题，是本节课的重难点之一，也是学生学习数学的首要目标。在这一环节中，我设计大量的与生活有密切关系的实际问题，由易到难，突出了阶梯性，鼓励学生大胆发言，目的是培养他们用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
6、总结评价。
“你有什么收获？”让学生进行自我评价，既能梳理所学的知识，又可以培养学生的反思意识。其后，课件出示本节要点，再次点明本节的知识要点，让学生对本节知识加以牢固。
五、说教学反思。
数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。这是本节课的亮点所在。
当然，这节课也存在着有待改进的地方，如课堂容量比较大，课堂评价应该多样化，要充分调动每一位学生的积极性等，在今后的教学中我将予以克服。
六年级反比例教案篇十六
《反比例》是人教版小学数学义务教育课程标准实验教材第四单元的内容，本节课是在教学了正比例的基础上进行教学的，是小学阶段比例初步知识教学中的重要内容。
二、说教学目标。
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图。我确定了以下教学目标：
1、通过感知生活中的事例，使学生认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。培养学生的判断推理能力和逻辑思维能力。
3、在教学中渗透辨证唯物主义观点。
三、说教学重难点。
我在教学时就充分相信学生、尊重学生，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观能动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。如：通过直观图示，让学生充分感知、比较、归纳、概括总结出反比例的意义，从而使学生的思维以形象思维过度到抽象思维，采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
四、说教学设计。
在教学过程的设计上，分为四步：
a）根据班级学生的实际情况对课程资源重新整合和利用，我从创设观察图形的变化中“找规律”引入，目的是为了引导学生找出变化的量和不变的量抽象出关系式，通过对表格的填写、作图象数形结合让学生感到这种变化关系跟正比例关系不同，哪是什么关系呢？调动学生参与学习的积极性，提高了学生比较、分析和综合的能力。
b）通过对“找规律”、“游长城”“分果汁”等不同的生活情境的分析比较，引导学生在关系式、表格、图象、三种不同的表现形中观察在观察中思考，在思考中探索，自主发现其中的规律，并逐渐领会反比例的意义，培养学生的观察能力和思维能力，增强学生的主动性和自觉性，为获取新知奠定基础。
c）引导学生观察比较归纳小结得出反比例的意义后引导学生讨论情境（一）中不成反比例量的原因，加深对新知的理解和消化。
五、说作业设计。
作业是“练一练”第1、2题。
作业的设计不仅巩固了所学的知识，还训练学生应用知识解决实际问题的能力。
六年级反比例教案篇十七
一、铺垫孕伏：
1．正比例关。
系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？
2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？
（1）时间一定，行驶的速度和路程。
（2）数量一定，单价和总价。
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）。
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050。
所需的天数。
在本上填表，并观察思考能发现什么？指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。（板书：每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）。
2．教学例1。
出示例1。
3．概括反比例的意义。
（1）综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方？
（2）概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢？请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定）提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？（板书：xy=k（一定））指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k（一定）来表示。
4．具体认识。
（2）提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？
（3）判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系？为什么？指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
三、巩固练习。
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。（可以写出数量关系式看一看）。
2．下题两种相关联量成不成反比例？为什么？
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结。
五、课堂作业。
练习十二第2~4题。
