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教案的编写需要注意语言简练、条理清晰、重点突出的原则教案的具体内容应体现教学目标的层次性和递进性。通过学习这些教案范例，我们可以发现教学中的亮点和难点。
公倍数与最小公倍数教案设计篇一
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。
2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。
4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。
公倍数与最小公倍数教案设计篇二
这节课我是这样设计进行教学的。分如下四个环节：
一、引入自学。（8分钟）。
师：上一节课我们已经学习了公倍数和最小公倍数。说说怎样求出两个数的最小公倍数？其实还有一种更简单易行的求最小公倍数的方法。引导学生自学书本第62页。
二、交流汇报。（15分钟左右）。
师：通过自学，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
学生畅所欲言，教师参与其中，一起分享学生的学习成果，一起解决学生中存在的困惑。
三、巩固练习。（10分钟左右）。
2、“找病因”——出示有差错的求最小公倍数的做法。（3题）。
四、课堂作业：（7分钟左右）。
第65页第8题（6小题）。
五、教后反思。
上面的设计应该来说是简单的，也是具有可操作性的。从课堂练习的情况来看效果是很好的。反思其成功之处可能有以下几点：
一、学生能自学的尽量让学生去自学。
本节课的教学内容对学生来说是比较简单的。学生完全有能力去自学掌握，为此放手让学生自学，起到了很好的效果。反思自学的效果有如下几个优势：1、学生对方法的习得更直观，更具有可感性。2、能增强学生的思考力，在自学的'过程中学生都有一种认识它、学会它、掌握它的心态，必然积极投入、积极思考。3、由于从书中直接与书本对话，对解题格式的把握上更准确、更到位。4、学生对学习中存在的困惑也更容易暴露。可见，自学是一种简单易行、高效的教学策略。
二、让学生多问问，其实也是一种不错的教学方法。
本节课的第二环节是自学后的交流，这个环节是本节课的核心。在这一环节中我没有教给学生如何做？有什么诀窍？而是充分让学生说出存在的困惑和疑问。因为，自学后，学生必然会有一些困惑，此时我鼓励学生尽量提问、尽量提出自己的意见，在教师创设的和谐氛围中一个一个精彩的问题也随之而来：“能不能用最大公约数去分别除这两个数？”、“为什么把所有的除数和最后的两个商连乘起来就求到最小公倍数了”“怎样确定除数？”……这些问题都贴近了新知领域，通过生生对话、师生对话很巧妙地、很智慧地解决了这一系列问题。随着问题的一个个解决，学生对新知的认识也就越来越明朗，越来越清晰。
三、练习不在乎多，在乎全、精、实。
的基本道理，进而能进一步理解最小公倍数。这样的练习层层递进、紧扣本课内容、练得精练、练得有效。真正让学生学到实实在在的东西。这应该是一堂课所要达到的真谛。
四、课堂作业，当堂完成，学生乐意，老师所望。
课堂作业理应在课堂中完成，课堂作业当堂完成，能够及时检测学生课堂学习的效果，即使纠正学生在学习中出现的问题，能够切实减轻学生的负担，能够让教师得到成功的喜悦。课中留给学生相对充足的时间让学生静下心来，是提高课堂教学效率不可忽视的一个环节，这一点有的教师往往忽视了。其实课堂作业当堂完成，学生做的时候注意力比较集中，做的时候就有一种力争做对的氛围，做的时候就有一种责任感，有了这一些，显然就能提高做作业的质量，显然能达到练习的效果。如果课堂作业移到课后，效果迥然不同。我想这一点大家肯定有同感。
公倍数与最小公倍数教案设计篇三
教学内容：教科书73的例题以及“想想做做”第1～4题。
教学目标：
1．理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
2．让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和合理推理能力。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点、难点：理解并掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。
教学准备：图形卡片、小棒。
教学过程：
一、游戏导入。
1．老师考验你们的听力怎么样？
教师补充：第2次拍的次数是第1次的2倍。
教师补充：第2次拍的次数是第1次的3倍。
2．“倍”这个字你们认识吗？“倍”是什么意思呢？今天我们就一起来研究一下。
3．板书课题。
二、新授。
1.学习例1：
出示2朵兰花，出示6朵黄花，学生说说两种花的关系。
我们还可以把2朵蓝花看成一份，怎么来表示这是一份呢？
教师示范将2朵兰花圈起来，那么黄花有这样的几份呢？想一想黄花该怎样圈？同桌互相讨论。指名演示。
出示：黄花有个2朵，黄花的朵数是兰花的（）倍。
如果我拿走2朵黄花，谁能告诉我现在的黄花朵数是蓝花的几倍？为什么？
现在黄花还是6朵，蓝花呢，变成3朵，你能用倍来说说他们之间的关系吗?
小结：要回答黄花是蓝花的几倍，不能只看一种花的朵数，我们一定要看一种花几朵，另一种花有几个这样的几朵，我们就说是几倍。
2.学习例2：
学生打开书本第73页。数一数蓝花和红花分别有几朵？
请学生根据例1将花用自己喜欢的那种颜色的水彩笔一份一份圈起来。
提问：蓝花2朵看成一份，红花将怎样圈？
红花有（）个2朵，红花的'朵数是兰花的（）倍。
求8里面有几个2，算式8÷2=4。
小结：求一个数是另一个数的几倍，我们用除法计算，得数后面不要写单位名称，因为“倍”不是单位名称。
四、练习。
1．完成“想想做做”第1题。
学生独立做题，集体订正时让学生说说你是怎么看出红带子的长沙绿带子的5倍？
2.完成“想想做做”第2题。
指名读题，根据题目要求学生操作，填空，教师巡视指导。提问：6里面有几个3？6是3的几倍？15里面有几个3，15是3的几倍？填好后，要求学生把句子完整地读一读。用除法计算检验。
3．完成“想想做做”第3题。
学生在图上连一连，再根据情况列出算式。
4．完成“想想做做”第4题。
五、课堂小结。
今天我们认识了“倍”，谁能举例说说自己是怎样理解“倍”的？
公倍数与最小公倍数教案设计篇四
教材分析。
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
教学目标。
（体现多维目标；体现学生思维能力培养）。
（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
重点、难点。
教法、学法。
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学流程。
媒体运用。
任务导学。
明确。
任务。
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）。
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
课堂探究。
自主。
学习。
1、出示例1。
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
生独立思考，领会题意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流，动手操作。
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
3、汇报交流。
师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍数：3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍数：6、12、24……。
交流。
展示。
4、明确意义。
（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解“公”字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）。
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的.方法最巧。
汇报交流：
师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）。
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
反馈拓展。
拓展。
提升。
13和2（）1000和25（）。
18和6（）8和9（）。
1和12（）9和15（）。
2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：
师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？
总结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
评价。
检测。
公倍数与最小公倍数教案设计篇五
课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。罗老师执教的这节《公倍数与最小公倍数》就是很好地采用了适合这节课本身又有利于提高学生数学学习活动的方式，是在引导学生自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数概念的。整节课给人以清新、流畅之感，纵观这节课的教学，有以下几个吸引我的亮点：
1、故事导入，生动有趣，意义深远。
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立概念。本节课罗老师采用了一个渔夫打鱼的故事导入，此材料不仅紧贴课堂所要教学的主题，又使数学教学与生活实际紧密联系在一起，并且很能激发学生的学习积极性。通过解决故事中的问题，让学生经历概念的揭示过程，体验成功的喜悦。
2、讲练结合，层次分明，形式多样。
罗老师十分注重讲练结合及前后知识的整合。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据学生已有的知识经验判断2和3、2和5、3和5这些特征明显的两数的.公倍数和最小公倍数。学生在练习中获得对新知的巩固和强化，同时也巩固了已有的知识，加强了数学知识的联系性。练习时，罗老师不仅关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，当学生反馈时，注重让学生自己来讲讲思考过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。
3、精彩课件，美丽清新，实用有效。
罗老师这节课还有一个亮点就是她采用的是flash课件，较一般的幻灯片课件要清新、漂亮。漂亮的课件不但吸引了学生的注意也将我们听课教师的目光牢牢锁住。并不是华而不实，罗老师的这套课件对完成这堂课的教学起到了很好的辅助作用，许多地方通过动态演示显得更清楚明了。
当然，这节课也存在一些需要进一步改进的地方，如：同类型教学出现次数过多，像是在教学并概括出4的倍数还有很多可用省略号表示后，6的倍数还在叫生一一列举，难免给人啰嗦之感；对学生回答问题的表述是否完整的关注还需加强，有生在回答2和3的公倍数有哪些这句话还能理解成什么问题时说道“能被2、3整除的数”，其实准确的描述应是能同时被2、3整除的数；另外，我觉得本课设计的联系量还不够大，可适当再增加一些。
公倍数与最小公倍数教案设计篇六
教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。
教学目的：
1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。
2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。
3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。
教学重点和难点：
明确算理，正确解答。
教具准备：
教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。
教学过程：
（一）准备题。
师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）。
1.看图。
（1）。
师：有几个苹果？有几个梨？
生：有3个苹果，有3个梨。
师：梨和苹果相比，数目怎么样？
生：梨和苹果同样多。
（2）（再摆2个梨）。
师：现在梨比苹果怎么样？
生：梨比苹果多2个。
师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？
生：苹果比梨少2个。
（3）比较数的大小。
师：谁多？谁少？
生：梨多，苹果少。
师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。
梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。
（4）分析相差的部分。
师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）。
生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）。
师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）。
生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）。
师：梨是由哪两部分组成的？
生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。
师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。
2.动手摆。
师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。
师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？
生：白棋子比绿棋子少1个。
师：这句话还可以怎么说？
生：绿棋子比白棋子多1个。
师：白棋子和绿棋子相差几个？
生：白棋子和绿棋子相差1个。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。
师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。
师：谁说说？
师：把棋子放回去。
师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。
师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？
生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。
师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。
师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。
师：你盖住了几个蓝棋子？
生：我盖住了4个蓝棋子。
师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。
师：蓝棋子和黄棋子相差几个？
生：蓝棋子和黄棋子相差2个。
师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？
生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。
师：把棋子放回去。
（二）新课。
师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。
下面我们用刚才学的知识，学习应用题。
一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
（1）读题，找条件和问题。
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。
（2）讨论算理。
师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。
师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？
生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）。
师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？
生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。
师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？
生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。
师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？
生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。
生：对！
师：算式是什么？
生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）。
师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？
生：黑兔比白兔少几只？
（教师予以肯定）。
二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：谁来读题？
生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？
师：条件是什么？问题是什么？
生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。
师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。
谁上来指一指？
生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）。
师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”
生：就是求白兔比黑兔多几只。
师：为什么？
生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。
师：怎么列式？
生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕。
师：谁来答题？
生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）。
小结：
生：用较大数减较小数。
师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。
（三）练习（投影）。
师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？
（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：
（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。
同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？
师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）。
师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？
生：女娃娃比男娃娃高30厘米。
师：算式是什么？
生：80－50＝30（厘米）。
师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？
生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？
生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。
师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）。
师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？
生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。
师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？
生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。
师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？
生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。
师：都用什么方法计算？
生：都用减法计算。
总结：
师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。
生：长多少、快多少、重多少……。
生：矮多少、慢多少、轻多少……。
师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。
五、思考题：（投影）。
谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。
（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？
（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？
（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？
（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？
（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？
板书安排：
应用题。
学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。
白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？
11-7=4（只）11-7=4（只）。
答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。
公倍数与最小公倍数教案设计篇七
高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。
《数学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。
［资料显示屏］。
――《数学――撬起未来的杠杆》。
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。
――《数学――撬起未来的杠杆》。
回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的'应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。
――《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美）。
［教学设计abc］。
设计a。
一、导语设计。
1．可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。（这样导入可引起人们对数学文化的重视）。
2．可以从北京的国际数学家大会导入。（这样导入有利于培养对数学的兴趣）。
二、过程设计。
1．浏览阅读，把握文章的大致内容。?浏览是一种快速的阅读方法，其目的是要把握文章所写的内容。浏览的关键是：（1）细读开头，寻找有关文章所写内容的提示语；（2）关注提示语，提取与文章标题或内容有关的概括语句。《数学与文化》的开头部分由11句话组成，其中最富有信息量的是第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对人类精神生活的影响。然后浏览全文，可以快速提取出论述数学文化特点的几个提示语“首先”“另一个特点”“再一个特点”和“总之”“概括为一句话”“最根本的特征”等提示语。这样全文的大致内容就已经清楚了。
2．精读文章的主要段落，分析文章的基本观点。
精读就是反复仔细地阅读，其目的在于把握文章的基本观点。精读需要做的工作是：（1）筛选观点与材料；（2）分析段内层次，辨明句间关系。例如文章的第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点；接着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于180°为例进行证明，说明数学所追求的完全确定和完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没有例外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因（与数学的对象和方法有关），这等于又提出一个观点，接下来文章就从“对象”和“方法”（重点谈的是方法）两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。
再如文章的第四段谈的是数学的第三个特点，即数学“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己”。这是本段的观点，接下来用三句话对这一观点加以解释，再往后就用大量的数学研究的材料来证明数学的这个观点。材料从希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角的问题，到五次以上方程的求解、平行线公理的证明，到不可交换的乘法的研究等等，说明数学一直在进行着对自己的研究。本段的最后指出数学对自己的研究（即数学的“变）是从否定自己开始的。数学的这一特点显然对人类精神有着明显的影响。
按照精读的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出来。然后把几个段落的。
公倍数与最小公倍数教案设计篇八
骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么？”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
公倍数与最小公倍数教案设计篇九
这节课我是这样设计进行教学的。分如下四个环节：
一、引入自学。（8分钟）。
师：上一节课我们已经学习了公倍数和最小公倍数。说说怎样求出两个数的最小公倍数？其实还有一种更简单易行的求最小公倍数的方法。引导学生自学书本第62页。
二、交流汇报。（15分钟左右）。
师：通过自学，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
学生畅所欲言，教师参与其中，一起分享学生的学习成果，一起解决学生中存在的困惑。
三、巩固练习。（10分钟左右）。
1、用短除法求最小公倍数（4题）。
2、“找病因”——出示有差错的求最小公倍数的做法。（3题）。
四、课堂作业：（7分钟左右）。
第65页第8题（6小题）。
五、教后反思。
上面的设计应该来说是简单的，也是具有可操作性的。从课堂练习的情况来看效果是很好的。反思其成功之处可能有以下几点：
一、学生能自学的尽量让学生去自学。
本节课的教学内容对学生来说是比较简单的。学生完全有能力去自学掌握，为此放手让学生自学，起到了很好的效果。反思自学的效果有如下几个优势：1、学生对方法的习得更直观，更具有可感性。2、能增强学生的思考力，在自学的'过程中学生都有一种认识它、学会它、掌握它的心态，必然积极投入、积极思考。3、由于从书中直接与书本对话，对解题格式的把握上更准确、更到位。4、学生对学习中存在的困惑也更容易暴露。可见，自学是一种简单易行、高效的教学策略。
二、让学生多问问，其实也是一种不错的教学方法。
本节课的第二环节是自学后的交流，这个环节是本节课的核心。在这一环节中我没有教给学生如何做？有什么诀窍？而是充分让学生说出存在的困惑和疑问。因为，自学后，学生必然会有一些困惑，此时我鼓励学生尽量提问、尽量提出自己的意见，在教师创设的和谐氛围中一个一个精彩的问题也随之而来：“能不能用最大公约数去分别除这两个数？”、“为什么把所有的除数和最后的两个商连乘起来就求到最小公倍数了”“怎样确定除数？”……这些问题都贴近了新知领域，通过生生对话、师生对话很巧妙地、很智慧地解决了这一系列问题。随着问题的一个个解决，学生对新知的认识也就越来越明朗，越来越清晰。
三、练习不在乎多，在乎全、精、实。
的基本道理，进而能进一步理解最小公倍数。这样的练习层层递进、紧扣本课内容、练得精练、练得有效。真正让学生学到实实在在的东西。这应该是一堂课所要达到的真谛。
四、课堂作业，当堂完成，学生乐意，老师所望。
课堂作业理应在课堂中完成，课堂作业当堂完成，能够及时检测学生课堂学习的效果，即使纠正学生在学习中出现的问题，能够切实减轻学生的负担，能够让教师得到成功的喜悦。课中留给学生相对充足的时间让学生静下心来，是提高课堂教学效率不可忽视的一个环节，这一点有的教师往往忽视了。其实课堂作业当堂完成，学生做的时候注意力比较集中，做的时候就有一种力争做对的氛围，做的时候就有一种责任感，有了这一些，显然就能提高做作业的质量，显然能达到练习的效果。如果课堂作业移到课后，效果迥然不同。我想这一点大家肯定有同感。
文档为doc格式。
公倍数与最小公倍数教案设计篇十
2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．。
教学重点。
比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．。
教学难点。
区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．。
教学步骤。
一、铺垫孕伏．。
出示下列各数：5282542。
1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．。
（1）较大数是较小数倍数的．。
（2）两个数是互质数的．。
（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．。
（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）。
二、探究新知．【演示课件“比较”】。
（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数。
1、学生板演．。
2、整理方法：
求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）。
求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）。
（二）分析对比，寻找异同．。
1、出示下表．。
求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数。
相同点。
不同点。
2、分组讨论：
求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
3、信息反馈，总结填表．。
求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数。
相同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．同左。
不同点把所有的除数乘起来．把所有的除数和商乘起来．。
4、针对不同点探究真知．。
（三）反馈练习：
根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
三、全课小结．。
今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？
四、随堂练习．【演示课件“比较”】。
1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．。
（1）18和30的最大公约数是（）。
a：2×3＝6b：3×5＝15c：2×3×3×5＝90。
（2）18和30的最小公倍数是（）。
a：2×3＝6b：2×3×3×5＝90c：18×30＝540。
2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．。
（1）。
60和90的最大公约数是2×3＝6，
60和90的最小公倍数是2×3×10×15＝900．。
（2）。
公倍数与最小公倍数教案设计篇十一
我是一个六年级的学生，平时对数学很感兴趣，尤其是对一些一题多解的数学题更是喜欢寻根问底。
今天数学老师布置我们课外去考虑一个数学思考题（你能用几种方法比较5/6和8/9的大小？）。
回家后我经过不断思考，得到以下六种解法：
一、我的想法是：我们从前学过两个分数相比较，分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小（即：两个分数的分母通分）。
即：5/6=30/36、8/9=32/36，
因为：30/36〈32/36，所以：5/6〈8/9。
二、我是把两个分数的分子通分，分子相同，分母小的分数大，分母大的分子反而小。
即：5/6=40/48、8/9=40/45，
因为：40/48〈40/45，所以：5/6〈8/9。
三、我把两个分数化成小数加以比较，小数大的分数大，小数小的分数就小。
即：5/6=0.8333……，8/9=0.8888……。
因为：0.8333……〈0.8888………，所以：5/6〈8/9。
四、倒数比较法。就是分别求出这两个分数的倒数，倒数大的分数小，倒数小的分数反而大。
即：5/6的倒数是6/5，8/9的倒数是9/8，
因为：6/5〉9/8，所以：5/6〈8/9。
五、我认为这两个分数全是真分数，就可以先用1分别减去这两个分数，根据被减数相同，差越小，减数越大；差越大，减数越小。
即：1_5/6=1/6，1_8/9=1/9。
因为：1/6〉1/9，所以：5/6〈8/9。
六、用除法计算，商小于1，被除数就小于除数，商大于1，被除数就大于除数。
即：5/6÷8/9=15/16。
因为：商15/16〈1，所以：5/6〈8/9。
以上是我对这道题的想法，你们还有更多更好的方法吗？
公倍数与最小公倍数教案设计篇十二
备注。
一、复习准备。
1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是。
谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？
3、求12和18，30和45的最小公倍数。
（1）全体笔练，两个做在投影片上。
（2）反馈（投影片）失声共同评价。
二、教学新知。
1、教学例3：求12、16和18的.最小公倍数。
（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）。
（2）师生共同讨论（并纠正）板演：
a、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？
（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数）。
b、除到什么时候可以不必再除？
c、最后这个最小公倍数怎么求？为什么？
（3）小结：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以一直要除到每两个数都互质（简称“两两互质”）为止，并把除数和商全部连乘起来。
（4）练习：求下列每组数的最小公倍数。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、学生练习。
b、投影反馈。
c、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最。
备注。
公约数有什么不同？
明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。
（5）练习：求下列每组数的最小公倍数。
4、12和169、18和2712、15和18。
（学生练习后反馈，并互相检查）。
2、探求规律。
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
（1）学生练习：求每组数的最小公倍数。
（2）反馈练习结果（生报教师板书）。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
谁能用自己的话把你的发现说一说？
（4）讨论后小结：
若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；
若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。
（注意加“。”内容的强调）。
（5）练习：课本p62练一练2（先略做思考，再口答，并说出为什么。）。
（6）综合练习课本p62练一练3（当堂反馈，矫正错误）。
三、课堂总结。
1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？
2、通过这节课的学习，并还知道了什么？
3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。
四、作业《作业本》。
求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果（商）必须要两两互质。
公倍数与最小公倍数教案设计篇十三
“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：
1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。
2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。
3、师生平等化。教师只是先生―先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的'表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。
4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。
