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总结是一种成就感，看到自己的进步，我们会更有动力继续前行。在总结中，要注重事实和数据的支撑，尽量以客观的证据证明观点的正确性。总结范文中的案例和观点可以启发我们的思考和创新能力。
五年级数学数学找次品教学设计篇一
[教学目标]。
1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
[教学重点]。
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
[教学难点]。
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
[教、学具准备]。
5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件。
[教学过程]。
一、初步认识“找次品”的基本原理。
1、创设情境，自主探索。
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。
回想一下用天平称物品会出现几种情况？
出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态。
2、自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。
（2）组织小组讨论，并进行汇报。
学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）。
老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。
【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。
3、对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。师把他们的操作过程记录在黑板上。要保证找出必须全面考虑平衡和不平衡两种情况。（板书）。
4、教师小结：在天平的帮助下同学们用两种方法找到了这瓶口香糖。除了利用学具，同学们出可以像老师这样画示意图来帮助我们思考。
【设计意图】只让学生初步感知方法的多样性，为下一个环节的探究做好铺垫。
5、提示课题。
师：在日常生活中常常有类似情况，一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，需要我们想办法把它们找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。今天，这节课我们就研究如何利用天平找次品。（板书课题）。
三、从多种方法中归纳出找次品的最优方法。
1、出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你用天平至少要几次就能保证找出次品？师：次品有什么不同？请你找出题中的关键词。
2、在小组内交流。教师提交流要求：同学说想法，组长记录。
4、全班汇报。（板书）。
5、教师先引导学生观察、比较，引导学生找出规律：把9个零件分成3份，并且平均分，能够保证找出次品的次数最少。
【设计意图】：这一环节是重点也是难点，进行小组活动可发挥集体智慧，更易突破难点。
四、验证多个零件找次品的解决方法。
全班汇报，引导学生小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成3份，能保证找出次品而且称的次数一定最少。
五、运用知识解决问题。
在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。我们就用这种优化的方法解决下面的问题：
2、如果是27盒呢？81盒呢？
六、应用规律拓展延伸。
刚才我们分析的9、12和15都是3的倍数，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10、11……又该怎么分呢？课后请同学们试一试，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课再来研究这个问题。
五年级数学数学找次品教学设计篇二
《找次品》是人教版教材五年级下册数学广角里的内容，属于一节思维训练课，以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验明白解决问题的多样性，体会运用优化方法解决问题的有效性。主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。
本节课先分析从5个零件中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；还需要教师充分地备好课。
充分的动手操作和课件直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的.学生。这节课我给每个学生提供了学具，让学生借学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解找次品的基本方法和基本原理，为接下来符号化分析称球过程打下了基础。课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。
本节课中教师力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的学会找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现的重要思想。
五年级数学数学找次品教学设计篇三
教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册数学第111～112页。
教学目标：
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2．利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3．体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。
教学重点：体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
教具准备：瓶装口香糖、课件。
学具准备：圆片、纸笔。
教学过程：
一、借助直观，理清“找次品”的思路。
1．创设情境。
同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。（板书：次品）。
2．理解天平的原理。（课件出示天平图）你们都知道天平吧！谁来说说天平原理？
3．在2瓶中找次品。（课件演示）看，次品在哪？
4．在3瓶中找次品。
全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。
5．在4瓶中找一个次品。
提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。
6．揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。（板书课题：找次品）。
二、引导探究，体会方法的多样性。
1．出示例题：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？
（1）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）。
（2）同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？
（3）指名汇报：（教师随机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图。）。
5（1，1，3）2次。
5（2，2，1）2次。
2．小结：同学们真是能干！从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。
三、猜测实验，寻找规律。
—8—。
2．枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）有几种分法？
（2）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。
（3）汇报各种称法。
3．教师引导学生观察、比较：你有什么发现？
4．优化解决办法：分3份、平均分。
5．小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
四、拓展延伸，优化策略。
1．同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5（2，2，1）]，我们要分成3份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）。
2．在8个中找次品。试一下，怎么分3份？（预设：2，2，4或3，3，2）。
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3，3，2）2次。
3．小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。
补板书：尽量。
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到8个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
五、巩固应用，深化认识。
师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？
让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。
六、课堂总结，拓展延伸。
1．这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？
2．我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？
3．我们为什么要研究找次品？板书：优化。
五年级数学数学找次品教学设计篇四
3、从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。
5、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）。
6、9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平只称两次无论如何也找不出来。
9、有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？
五年级数学数学找次品教学设计篇五
教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。
教学目标：
1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，归纳出解决这类问题的最优策略。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：瓶装口香糖、课件。
教学设计：
一、情境导入，感受新知。
1、课件出示影音资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。
2、你从播放的影片中看到了什么？
3、飞机失事有可能是什么原因造成的？
这节课我们就来研究如何找出不合格产品，也就是找次品。
板书：找次品。
二、学用天平，了解原理。
2、你们都很聪明，老师听了你们的建议决定用天平找次品。那你们会用天平吗？
3、怎样用天平找次品？谁能边演示边把找次品的过程说给大家听？（师板书）。
小结我们用天平找次品时，不管我们把零件分成几份，天平一次能称几份？
三、归纳策略，体会最优。
1、现在我们不用天平了，用画图一步一步地分析、推理，请同桌的合作学习。
课件演示：
课件出示：
零件个数分的份数每份各几个保证能找到次品的次数。
991,1,1,1,1,1,1,1,14。
952,2,2,2,13。
933,3,32。
934,4,13。
2、请同学们仔细观察这表，你有什么发现?你喜欢那种称法？
用天平找次品我们把待分物品分成3份，尽量平均分这种方法最好。
板书：分成3份，尽量平均分最好。
四、应用策略，拓展提高。
五、课堂回顾，知识延伸。
1、通过这节课你学会了什么?
2、这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题，当然在生活中有些次品不止一个，不知是较轻还是较重；总数里可能有也可能没有等等。如果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。
板书：
找次品。
用天平称分成3份平均分--最优。
五年级数学数学找次品教学设计篇六
教学内容：
数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）。
教学目标：
1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：
课件、小黑板等。
教学方法：
小组合作、交流的学习方法。
教学过程：
一、复习导入。
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
二、新课讲授。
1.提出问题。
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？
（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报。
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？
三、课堂作业。
1.完成教材112页做一做。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
四、课堂小结。
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
稍复杂的找次品问题。
五年级数学数学找次品教学设计篇七
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件、5盒口香糖。
学具准备：9个正方体。
教学过程：
一、情境导入。
电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一齐来研究找次品。
出示课题：找次品。
二、初步认识“找次品”的基本原理。
1、自主探索。
师：对，我们可以用天平帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：
b学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1）1次。
让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
b学生在投影上演示，边演示边讲。
师据生回答板：5（2，2，1）2次。
5（1，1，1，1，1）2次。
三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、
一定。
2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。
然后让生说说方法，师据生回答板：
零件个数分成的份数保证能找出次品的次数。
93（4，4，1）平。
不平4（2，2）不平2（1，1）3次。
93（3，3，3）平3（1，1，1）。
不平3（1，1，1）2次。
95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）。
不平2（1，1）3次。
99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次。
3、观察分析，寻找规律。
“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”
“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”
“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）。
五年级数学数学找次品教学设计篇八
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。
“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。
师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？（出示课件）。
（一分钟思考）学生汇报：1次丶2次…。
师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的？
生1：
生2：
师：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品球，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以保证能找到为前提。
师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢？这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。
对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢？
生：可以从最少的试一试。
师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次？
生：1次。
师：如果是3个呢？
生猜测：2次？3次？1次？
师：老师这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你觉得应该怎样称？
生汇报：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边的下沉，就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。（学生边说老师边配合进行称量演示。）。
师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。
师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。（将探究结果记录在表格中）。
1、探究4个小球的情况。
生猜测：4次？3次？
师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆，也可以在纸上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记下来。
（生分组研究）。
师：4个小球时，你们称了几次？
（生边汇报师边板书枝状图）。
师：4个球有两种不同的`测量方法，但结果测量的次数都一样，至少要2次才能保证找出次品。（把结果记录在表格中）。
师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？请同学们用学具摆一摆，用笔画一画。
（生汇报师出示课件）。
师：为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找到次品呢？
（引导学生发现规律，把结果填入表格中）。
师：4个球只需要2次就可以保证找到次品，9个球也只需要2次就能保证找到次品，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球，至少需要几次就能找出次品呢？现在我们分组来研究一下：第1大组的同学研究5个小球的情况，依次研究6、7、8个球。
（生汇报，重点是8个球）（把结果填入表格中）。
生：小球数是2和3个时只用一次，把8分成（3，3，2）每组是3个或2个，3个或2个都只需要称1次就能找到次品。
师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3，3）或（4，4），都只称1次就能确定次品在哪边，可是接下来，第一种是在3个或2个里找，只需一次，第二种要在4个里找，要用2次，所以会多一次。
师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？
生：分的组数不同，每组数量也不同。
师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？
（生分组讨论后汇报）。
生1：应该分3组，因为天平有2个托盘。
生2：每组的数目还要少。
生3：尽可能让每组数目比较接近，每次称完，次品就被确定在更小的范围内。
师：你们太了不起了，通过我们刚才的试验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密规律。
（师板书：分3组，尽量平均分。）。
四、进一步发现规律。
（生汇报，师板书：10（3，3，4）3次）（课件）。
师：如果是27个呢？（课件）。
（生汇报，师板书：27（9，9，9）3次（课件）。
师：这位同学说的太好了，他先是分成了3组，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球的找次品问题了。
看来大家都掌握了分组规律。最开始的招聘问题，81个小球，大家能解决了吗？谁有了答案？把结果直接写在黑板上。
（生讨论并汇报结果）（课件）。
师：你能发现它和前面我们解决的27个，9个，3个，有什么关系吗？
（小组研究）。
生汇报：被测小球数目是几个3相乘就称几次，比如4个3相乘是81，81个小球就只需称4次。
师：你们很了不起，既解决了公司“招聘”问题，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。
随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了更大的数目，像27、81这样的数目，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。
在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉：（课件出示）。
探究问题，学会化繁为简。
解决问题，要有优化意识。
五年级数学数学找次品教学设计篇九
教学内容：
教学目标：
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：
让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。
学情分析：
“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。
教学过程：
一、弄清问题题意，激发探究欲望。
师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？（出示课件）。
（一分钟思考）学生汇报：1次丶2次…。
师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的？
生1：
生2：
师：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品球，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以保证能找到为前提。
师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢？这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。
二、简化问题，经历问题解决基本过程。
对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢？
生：可以从最少的试一试。
师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次？
生：1次。
师：如果是3个呢？
生猜测：2次？3次？1次？
师：老师这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你觉得应该怎样称？
生汇报：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边的下沉，就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。（学生边说老师边配合进行称量演示。）。
师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。
师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。（将探究结果记录在表格中）。
三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律。
1、探究4个小球的情况。
生猜测：4次？3次？
师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆，也可以在纸上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记下来。
（生分组研究）。
师：4个小球时，你们称了几次？
（生边汇报师边板书枝状图）。
师：4个球有两种不同的测量方法，但结果测量的次数都一样，至少要2次才能保证找出次品。（把结果记录在表格中）。
师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？请同学们用学具摆一摆，用笔画一画。
（生汇报师出示课件）。
师：为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找到次品呢？
（引导学生发现规律，把结果填入表格中）。
师：4个球只需要2次就可以保证找到次品，9个球也只需要2次就能保证找到次品，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球，至少需要几次就能找出次品呢？现在我们分组来研究一下：第1大组的同学研究5个小球的情况，依次研究6、7、8个球。
（生汇报，重点是8个球）（把结果填入表格中）。
生：小球数是2和3个时只用一次，把8分成（3，3，2）每组是3个或2个，3个或2个都只需要称1次就能找到次品。
师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3，3）或（4，4），都只称1次就能确定次品在哪边，可是接下来，第一种是在3个或2个里找，只需一次，第二种要在4个里找，要用2次，所以会多一次。
师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？
生：分的组数不同，每组数量也不同。
师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？
（生分组讨论后汇报）。
生1：应该分3组，因为天平有2个托盘。
生2：每组的数目还要少。
生3：尽可能让每组数目比较接近，每次称完，次品就被确定在更小的范围内。
师：你们太了不起了，通过我们刚才的试验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密规律。
（师板书：分3组，尽量平均分。）。
四、进一步发现规律。
（生汇报，师板书：10（3，3，4）3次）（课件）。
师：如果是27个呢？（课件）。
（生汇报，师板书：27（9，9，9）3次（课件）。
师：这位同学说的太好了，他先是分成了3组，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的.9个小球的找次品问题了。
看来大家都掌握了分组规律。最开始的招聘问题，81个小球，大家能解决了吗？谁有了答案？把结果直接写在黑板上。
（生讨论并汇报结果）（课件）。
师：你能发现它和前面我们解决的27个，9个，3个，有什么关系吗？
（小组研究）。
生汇报：被测小球数目是几个3相乘就称几次，比如4个3相乘是81，81个小球就只需称4次。
师：你们很了不起，既解决了公司“招聘”问题，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。
五、课堂小结。
随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了更大的数目，像27、81这样的数目，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。
在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉：（课件出示）。
探究问题，学会化繁为简。
解决问题，要有优化意识。
五年级数学数学找次品教学设计篇十
：人教版义务教育教科书五年级下册数学第111～112页。
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2．利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3．体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。
体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
瓶装口香糖、课件。
圆片、纸笔。
1．创设情境。
同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。（板书：次品）。
2．理解天平的原理。（课件出示天平图）你们都知道天平吧！谁来说说天平原理？
3．在2瓶中找次品。（课件演示）看，次品在哪？
4．在3瓶中找次品。
全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。
5．在4瓶中找一个次品。
提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。
6．揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。（板书课题：找次品）。
1．出示例题：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？
（1）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）。
（2）同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？
（3）指名汇报：（教师随机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图。）。
5（1，1，3）2次。
5（2，2，1）2次。
2．小结：同学们真是能干！从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。
—8—。
2．枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）有几种分法？
（2）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。
（3）汇报各种称法。
3．教师引导学生观察、比较：你有什么发现？
4．优化解决办法：分3份、平均分。
5．小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
1．同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5（2，2，1）]，我们要分成3份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）。
2．在8个中找次品。试一下，怎么分3份？（预设：2，2，4或3，3，2）。
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3，3，2）2次。
3．小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。
补板书：尽量。
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到８个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？
让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。
1．这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？
2．我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？
3．我们为什么要研究找次品？板书：优化。
五年级数学数学找次品教学设计篇十一
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
学情分析。
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
教学目标。
知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学方法。
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
教学过程。
课前谈话。
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
出示天平。说说怎样利用天平找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。
找次品的解决方法。
小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）。
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：11次。
5（2，2，1）。
不平衡：2（1，1）2次。
5（1，1，1，1，1）1次或2次。
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
探索最优策略。
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）。
零件个数。
分成的份数。
每份的个数。
至少称几次就一定能找到这个次品。
指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡3（1，1，1）。
9（3，3，3）。
不平衡3（1，1，1）2次。
平衡1。
9（4，4，1）平衡2（1，1）3次。
不平衡4（1，1，2）。
不平衡1。
平衡1。
平衡（2，2，1）。
9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次。
不平衡2（1，1）。
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次。
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的对比中感受数学的魅力。
不能平均分成3份的应该怎样分呢？
全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。
（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）。
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？
拓展提高。
猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？
第135页做一做：
请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。
五年级数学数学找次品教学设计篇十二
1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件。
1、创设情境，自主探索。
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。
回想一下用天平称物品会出现几种情况？
出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态。
2、自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。
（2）组织小组讨论，并进行汇报。
学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）。
老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。
【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。
2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。
3、对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。师把他们的操作过程记录在黑板上。要保证找出必须全面考虑平衡和不平衡两种情况。（板书）。
4、教师小结：在天平的帮助下同学们用两种方法找到了这瓶口香糖。除了利用学具，同学们出可以像老师这样画示意图来帮助我们思考。
【设计意图】只让学生初步感知方法的多样性，为下一个环节的探究做好铺垫。
5、提示课题。
师：在日常生活中常常有类似情况，一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，需要我们想办法把它们找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。今天，这节课我们就研究如何利用天平找次品。（板书课题）。
1、出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你用天平至少要几次就能保证找出次品？师：次品有什么不同？请你找出题中的关键词。
2、在小组内交流。教师提交流要求：同学说想法，组长记录。
4、全班汇报。（板书）。
5、教师先引导学生观察、比较，引导学生找出规律：把9个零件分成3份，并且平均分，能够保证找出次品的次数最少。
【设计意图】：这一环节是重点也是难点，进行小组活动可发挥集体智慧，更易突破难点。
全班汇报，引导学生小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成3份，能保证找出次品而且称的次数一定最少。
在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。我们就用这种优化的方法解决下面的问题：
2、如果是27盒呢？81盒呢？
刚才我们分析的9、12和15都是3的倍数，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10、11……又该怎么分呢？课后请同学们试一试，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课再来研究这个问题。
