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一段时间过去了，是时候总结一下自己的成长和收获了。写总结时，要注意简明扼要，言之有物，突出重点，尽量避免罗列无关紧要的细节。如果您需要写总结，可以参考一下这些范文。
数学的小论文篇一
在我国，动态生成的教学观最早由叶澜教授提出，近年来关于动态教学的研究逐渐增多。动态生成的教学最大的特点是学生在教学中获得的不仅是知识上量的提高，更是质的飞跃。
所谓生成性的课堂教学是以学生发展为根本，以文本为教学资源，以动态生成为主旋律，以自主、合作、探究等学习方式为手段，引导学生内化知识、建构意义、张扬个性、升华情感和完善人格。生成性教学是以促进学生主动发展为中心的教学活动，课堂的中心呈多元、变动态势。教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。教师的角色从教学的主角转为学生学习的引导者，从传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。充分发挥学生的主体作用，发展学生的主体性、创新意识和促进学生能力的形成。
将生成性教学的思想应用于数学教学，就形成所谓数学的生成性教学。其基本思想是：数学教学应该符合数学生成的基本规律，同时又应符合学生思维的基本规律。这种把数学生成规律和学生思维规律有机结合的数学教学，即为数学的生成性教学。在小学数学课堂的生成过程中，生成性教学的方法有很多，从教学内容看可分为数学概念的生成性教学、数学猜想的生成性教学、数学证明的生成性教学等。
3.1生成，需精心预设。
教师要在深入理解教材的基础上进行教学预设，根据学生实际和本人教学风格对教材适当进行改编和重组。教师精心设计预案，为学生“生成性资源”的重组留有足够的空间与时间。教师应将主要精力用在服务于学生主体学习的预案设计上，对学生在课堂上可能发生的情况，从多方面进行预测更为丰富的学情、预测更多的可能，并准备应对策略，以便在课堂上生成相关问题时能够及时灵活合理调整教学预案，让预设真正服务于课堂的有效生成。
3.2生成，需尊重学生的发言。
在小学数学教学中，要让学生一直高矮的一般方法，体验高矮的相对性”这一目标，教师可预设“同桌同学比高矮”、“两支铅笔比长短”、“两本书比厚薄”以及“任意东西比一比”等让学生操作实践、探究方法的活动。然后联系生活实际将两件或三件东西进行比较，巩固所学知识。这样预设，以便课堂教学的及时调控，适当删减或调整，保证课堂教学的有效生成。
3.3教程生成法。
在数学教学过程中，教师要根据学生的需要来及时调整教学内容。例如，在教学《万以内笔算减法》时，一个同学突然提问：“老师，多位数的减法，可不可以从高位减起？”。老师可以顺势改变了原有的教学设计，顺着学生的思路进行了引导，以举例验证，经过反复演练之后，学生们就会发现问题的本质。
3.4问题生成法。
在教学过程中，问题的生成不是自发的，而是教师为把学生引入积极的思维状态而有目的的'设置的。学生学习的能动性和独创性的充分的发挥，思维的碰撞、灵感的火花的产生，往往需要具有挑战性、生成性的问题的指引，学生在“问题”指引的下，在尝试和体验的过程中就能自主建构知识。设置挑战性、生成性的问题的指引，为学生主动构建和生成新知奠定良好的基础。
3.5探索生成法。
自主探索学习方式，要求学生不再盲目接受和被动记忆课本或教师的知识，而是主动地运用已有的知识和经验进行自主探索，自我建构。如：教学“圆的周长”时，教师给学生提供足够的时间、空间和物质材料（硬纸圆、纸上画的圆、纸片圆、绳、尺子等），让学生借助已有的知识经验去实践、去操作，有的学生用“绳测法”、有的用“滚动法”、还有的用“折叠法”，测出圆的周长。当他们发现纸上画的圆不便于用他们发现的方法测量时，教师再适当点拨，讲解圆周长的计算方法。充分的自主探索的时间和空间，为学生新知的自主构建和生成创造了条件。
3.6生成，还需不断反思。
尽管教学预案对学生可能生成的问题做了充分的考虑，但事先的设计同实施之间总会产生一定的差距。每次课后将心得体会记录下来，并进行整理、分析，反思自己的教学行为，使自己清楚地意识到隐藏在教学行为背后的教学理念，从而提高自己的教学监控能力，逐渐生成对教学活动本身的理性认识。反思的内容要包括成功点、失误点、创意点以及后续点，经过这样多次地实践、反思、再实践、再反思，教师驾驭课堂的能力会不断提高，课堂教学会逐渐走上良性循环。
总之，在小学数学教学中，教师要充分发挥自己的教学智慧，有效地调控好每一个生成性教学细节，使教学过程变得具体丰富而充满变化与灵动，实现最佳的教学效果。处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式进行探究，形成自己独特的见解，让他们充分表达自己的观点，即使是低级错误的观点。通过引导使其认识到自己解决问题的必要性。所以教师应该尊重学生的发言，保护学生的特异思维，使学生真正成为学习的主人。
数学的小论文篇二
不久前，笔者在北碚区小学数学优质课竞赛中，听了朝阳小学唐青杰老师执教的《探索规律》(四年级)，课中同学们积极发言的场面给我留下了深刻的印象。课堂上同学们积极参与，踊跃发言，与教师的精心准备紧密相连，也与教师适时、恰当的积极评价密不可分。
我们经常听见老师抱怨，说某个班级的学生不爱发言，课堂上气氛沉闷，其实这与教师对学生的积极性调动不力有关。林肯曾回答过别人关于他的学习问题：“我之所以这样好学，只是兴趣罢了。”可见兴趣产生乃学习动力，它在学习中有着重要的作用。教师在课堂上对学生及时评价，调动学生的学习兴趣，能激发学生学习积极性，使其学习兴趣持续发展。
唐老师为了调动学生发言的积极性，在课前交流环节让学生介绍自己。当第一个学生发言以后，老师夸他：“你真勇敢，第一个起来介绍自己，唐老师很高兴认识你。为了让全场的老师都听见你的声音，拿着话筒再说一遍好吗？我希望下面的孩子也能象他一样，用话筒清楚的介绍自己。”接下来不少同学主动介绍自己，老师表扬：“你们介绍得真好！”有了这样的积极评价，学生在课堂上都能正确使用话筒，大声表达自己的观点，学生也愿意积极表达自己的观点。
教师对学生的评价，不仅评价思维成果，还要评价思维过程、思维方法，既有评判性评价，又有激励性、鼓动性评价，要评价学生回答问题，更要评价学生提出的问题。在评价时，还要注意对不同的学生给予不同的评价，让每个学生在自己的跑道上不断前进。
学生的个体回答很精彩，教师要赞美，全体学生都表现出色，更要积极评价全班。
在教学过程中，学生完成动手操作、小组交流以后，让同学们汇报发现的规律。一个同学上台指图并讲解。师：“哇！讲得真清楚，掌声鼓励！”
全班汇报完成以后，绝大多数同学都表示发现了这样的规律。唐老师这样评价学生的表现：“你们真厉害！这么多同学都发现了。”
丘吉尔说过这样一句话:“你要别人具有怎样的优点，你就要怎样地去赞美他。实事求是而不是夸张的赞美，会使对方的行为更增加一种规范。”学生的发言应该给予肯定，但要注意分寸，切不可滥用表扬，使鼓励贬值。在数学课堂上，经常会听到“嗨！嗨！你真棒”的表扬声，经常会见到学生齐刷刷地向被表扬的学生伸出大拇指。“很好！”“真聪明！”当参与夸奖的同学“嗨嗨嗨”过后，当教师表扬学生“真聪明”之后，或许有些学生还不明白为什么要夸他，或许有些学生会想到：我的想法跟他不同，幸亏我刚才没举手回答，要不老师一定会批评我了……教师觉得评价得非常清楚了，可学生明辨是非的能力还是相对薄弱.有的老师对学生的错误回答也夸他“不错”“很好！”，让学生根本不明白好在何处.好的评价给学生以明确的导向，不恰当的评价有时还会让学生受到不良影响。
教师应善用、妙用评价语言，创造性地去评价学生的各种学习活动，激励学生自主学习，引导学生快乐探究，让课堂成为学生流连忘返的圣殿，使教学活动演变成一出出精彩的演出！
数学的小论文篇三
1.教学形式较为单调。虽然小学数学教材的知识内容较为丰富，但是受限于篇幅，肯定会有部分知识需要数学老师脱离课本进行额外补充。但是，如今很多小学数学老师认为教材中所讲的知识已经足够，只是单调地对课本知识向学生进行解读与传授，认为只要将教材所含有的知识讲解完成就算是完成了教学设计的全过程，这种缺乏补充课外知识的观念显然是不利于学生全面发展的。
2.对新课程教学设计的认识不足。一个优秀的老师应该始终关注学生发展的全过程，不断更新固有知识，在教学设计中发挥主观能动性，积极探索创新科学的与时俱进的教学设计方法。但是，现在很多老师经过几年的数学教学积累后，就失去了对数学教学的激情与创新力，日复一日、年复一年地按部就班地进行教学，同时，对新课程的知识缺乏深入的了解，很多老师将传统的备课与新课程教学设计等同看待，认为教学设计只是一个形式，真正的教学在于随机应变能力，诸如此类的观念使得小学数学老师对教学设计存在各方面的误解。另外，在小学数学教学中，教学理论与教学方法存在失衡的问题，很多小学老师对教学设计的理论理解较为透彻，但是将教学理论应用于教学实践的能力不强；还有一些小学老师教学设计的方法较为合理，但是缺乏必要的教学理论做指导，使得教学设计的方式方法较为单一，数学教学设计没有达到理想的效果。
3.教学设计前的分析不够，致使教学目标定位失准。学生学习的需求分析、教学内容分析、系统学习的体系分析是教学设计前需要教师考量的几个方面。教学设计前的分析到位、针对性强才能与教学的目标保持一致，才能使教学设计满足教学目标的发展需要。但是，实际教学中有些老师缺乏对学生的思维能力的认识，对学生的学习能力、认知能力、汲取知识的能力把握不足，忽略了对学生的差异性分析，影响了教学设计的成效。
1.小学数学教师师资力量欠缺。目前，小学数学教学的师资力量明显欠缺，在很多乡镇小学，一位数学老师往往负责几个班的数学教学，有的还需要跨年级教学，有的数学教师在教学的同时兼任班级的班主任，这样的情况使得小学数学教师没有足够的精力与时间去精心设计教学课程。另外，在一些师资力量较为匮乏的地区，一位老师兼任其他科目的教学任务，如数学老师兼顾地理教学，此类现象也在一定程度上分散了老师的教学精力与教学注意力，加之有些高年级的知识对专业化的要求更高，由于师资力量的欠缺，老师在教学中会有意无意地有所偏差。
2.对教学设计的管理流于表面化。小学对教学设计的管理对于数学老师来说也有很大的影响，很多学校对教学设计的管理主要是对教师备课的情况进行检查，且检查的标准没有明确，往往是以老师备课的数量多少作为评判其教学设计质量高低的标准，这种以数量作为参考的管理方式会使老师倾向于抄厚厚的教学备课内容敷衍了事，而不是真真切切地将教学设计融于教学的过程中，这种表象化的管理方式会使教学设计流于形式化而无法真正贯彻到教学中。
3.小学数学教师的水平有所欠缺。除了小学数学老师的师资力量不足外，一些地区小学数学教师的水平不高也是导致小学教学设计存在问题的原因之一。据对某一地区的调查显示，大专文凭的小学数学老师占总调查人数的58%,高职毕业的占15%,大学本科毕业的小学教师占25%,而具有研究生学历的只有2人。虽然学历与能力不可等同，但是，学历也是能力的一个重要参照，特别是在教育领域，对专业知识的要求较高。由上面的数据可以看出，小学数学教师的整体学历较低。另外，学校缺乏对数学老师的在职培训。
教师是一个专业性比较高的职业，在教学的过程中也要与时俱进，不断汲取知识，更新知识。但是，目前学校对老师的在职培训不够系统，缺乏成效，致使教师教学的水平始终停留在一个阶层，教师不能将新的技能运用到教学设计中，上述问题也就产生了。小学数学教学应该将教学设计纳入到教学过程中，针对教学设计中存在的问题，要加强对小学教师师资力量的培养，同时，老师要积极转变观念，不断学习，认真看待教学设计，不断提高自身的教学水平。
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数学的小论文篇四
素质教育是当前我国教育领域中所提倡的一种新型教育理念，旨在提高学生的综合素质水平，促进学生的全面发展。而高职数学教育中不仅要让学生掌握数学知识与技能，同时还要提高各方面的素质水平，因此，素质教育在高职数学教育中的应用对学生产生了深远的影响。对在高职数学教育中推行素质教育的相关问题进行分析。
高职院校；数学教育；素质教育。
近年来，职业教育逐渐深入到人们的视野中，也受到国家教育部门及社会各界的重视，作为对专业技能应用型人才培养的重要场所，不仅需要强化对人才的职业技能培养，更重要的是要提升职业院校学生的综合素质水平，这也是当前素质教育理念所提倡的[1]。随着市场竞争趋势不断加剧，学生就业前景十分严峻，高职院校中由于生源质量差，学生学习缺乏积极性，导致高职院校就业形势不乐观。而高职院校学生的发展问题不仅与学生自身发展相关，还与高职院校今后的发展有着紧密的联系，因此加强高职院校素质教育是其今后改革的重要方向。
在高等数学教学中要求让学生对相关数学公式、定理及定义等知识点全面了解与掌握，并具有一定的运算技能，在解题过程中对这些定义、定理和公式进行了解，同时帮助学生形成辩证思维和数学逻辑思维模式，这对学生素质培养发挥了重要的作用。例如，在微积分、有限和无限等教育理念中都含有一定的辩证关系，因此在高职数学教学中需要对其本身的辩证因素进行分析和应用，从而使学生形成辩证唯物主义思想，发展学生辩证思维的能力。在数学教学中通过对变量之间的关系进行讲解，并用极限的方式来对唯物辩证法的原理进行揭示，从而让学生受到启发[2]。具体是将高职数学教学中的相关论述和辩证法原理进行比较，并明确其中的辩证原理，高职数学教学中素质教育不仅仅体现在通过数学计算方式来对人的思维发生作用，更在于其数学原理中的辩证方法对学生辩证唯物思维模式的.转变，有重要的教育价值和意义。
在数学课程教学中需要和高职院校学生的特点相结合，并在数学教学中向学生讲解相关的数学知识，在讲解相关数学知识的同时应注重对知识的背景进行讲解，包括古今中外一些知名数学家的趣闻或故事等，使课堂教学氛围充满乐趣，为学生营造轻松、有趣的课堂教学环境，激发学生的探索心理和求知欲望，通过知识背景的了解也可以让学生对知识点更好地掌握，并了解数学公式、原理及相关概念的发展过程，从而在数学问题思考中拓宽知识面，提升其数学素养[3]。如在关于函数的概念教学中，可以对早期的函数概念进行讲解，包括对伽利略、笛卡尔、牛顿等人物在明确函数概念时所付出的努力进行浅谈，从而可以更加坚定学生刻苦钻研和学习的决心，提升学生的人文素养。
学生已经进入职业教育阶段，这一阶段对学生未来的职业生涯有着深远的影响，但由于高职院校中生源质量较差，在高职数学教学中学生对数学缺乏兴趣，不能明确数学的作用，也难以将本专业课程和数学课程相联系，但由于数学课程具有较强的理论性，内容十分抽象，公式、原理等概念较多，学生在学习中存在一定的困难，部分学生甚至产生了厌学心理。因此，教师在教学中首先需要了解学生的心理特点，并积极学习相关专业知识，在数学教学中将专业知识和数学知识点相结合，这样不仅有利于提高学生的专业水平，同时也有利于学生对数学知识点产生更加深刻的了解，提高数学教学效率及质量[4]。在每一章节内容讲完后，教师可以通过专业知识语言和相关术语来对数学知识进行总结，并明确这些数学知识点在专业中发挥的作用，将专业知识和数学知识在实际应用中结合起来，让学生可以体会到数学的学习乐趣，同时也对学生心理素质进行了有效的培养。在高职数学教学中推行素质教育，是我国未来高职院校教育改革的重要方向，也是一个系统性和复杂性的过程。在数学教学中，教师不仅要明确素质教育的理念和深层次的含义，才能在数学教学中始终贯穿素质教育理念，并构建完善的教育体系，从而实现对学生的素质培养目标。
［1］王静.关于高职数学教学中反思性教学的实践研究［j］.科技风，20xx（14）：50.
作者:赵彩秀单位:内蒙古机电职业技术学院。
数学的小论文篇五
我们的身边都有一群“奇妙的朋友”，它们经常出现在我们的生活中，一直无私的'帮助我们，今天我又一次的享受到它们的帮助。
今天，我帮妈妈去买东西，她让我买30斤大米、1斤生菜、1斤鸡蛋、1斤土豆、1斤西红柿，然后给了我100元，随后我信心满满地出发了。
来到便利店，我被店里各种各样的蔬菜惊呆了，生怕找不到我要的东西，可是眼尖的我迅速找到我要买的东西。到了门前，我把东西放到阿姨面前，让阿姨清点，可阿姨把清点的任务交给我。我问阿姨：“请问阿姨，这些蔬菜和大米是多少斤，又是多少元？”阿姨笑着说：“大米30斤，元1斤；生菜1斤，3元1斤；鸡蛋1斤，元1斤；土豆1斤，3元1斤。那么请问这些一共多少元？又该找你多少元？”“可以把大米1斤的价钱看作是3元，得来算式3*30=90（元），随后把的*30=15(元），用90-15=75（元），由此一来得到大米的价钱75元，然后用大米的价钱+西红柿、土豆、鸡蛋和生菜，可以得出75+4+3+3+，但由于是小数，所以把看作4，之后算式就变成了75+4+3+3+，先算4+3+3，因为它们得出的是整数10，再用75+10+得出元，再用（元）所以一共是元，要找我元。”“非常正确给，元！”“谢谢，拜拜！”
可见数学是我们最奇妙的朋友。
数学的小论文篇六
首先要明确的是，由于《离散数学》是一门数学课，且是由几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难，对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。
作为一门理论抽象，内容广泛，结构严谨的计算机专业基础可它不仅与计算机专业基础课（数据结构，操作系统。数据库原理。人工智能，编译原理，网络理论等）有紧密联系，而且对培养学生的抽象思维能力与逻辑推理能力有着重要作用，为我们今后在是计算机科学的研究与技术的卡法提供了重要的工具。
鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性，这是一门必须牢牢掌握的课程。既然如此，在学习《离散数学》时，大家最应该注意学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。
1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数。
系统、图论。这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度。如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及。所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上。对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练。在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力。图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法。代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲。另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的。如果选择了这种教材，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习。这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。
在学习《离散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。一般来说，由于这些概念（定义）非常抽象（学习《线性代数》时会有这样的经历），往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这是《离散数学》学习过程中要面临的第一个困难，觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后，用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能够适应，并为后续学习打下良好的基础。
因此，只要肯下功夫，人人都能有扎实的基础，拥有足够的数学知识，特别是能大大提高本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。
前面一堆废话，以下才是学生要说的：
让我们不至于觉得枯燥，但却过多没有联系我们的专业讲解实例，无法引起我们足够的重视，其实这也是大部分课程的问题。
注重归纳总结，掌握规律、使学生能够理清头绪，提高学习效率。这方面我觉得老师就有做到，虽然这点时间不长，每节课将上节课内容回复、总结。每章也有做总结，可能有些章不是很重要还是怎么老师没有总结，其他都很好。
注重类比教学，离散数学中一些概念很容易混淆，个人比较喜欢总结一些东西的共同和不同，虽然有时是两个不相干的概念从而导致自己陷入牛角尖。但从中确实收获不少。在教学过程中，如能充分比较的方法，讲清它们的共同点和不同点，能让我们加深对概念的理解，从而避免判断的错误。
还有啊，感觉学校的网络教学虽然有建设可实在无法理解，好多东西都没有，就光有个名字，什么时候离散也能走上网络教学的殿堂呢。起码网络课件可以先建下。
最后衷心感谢老师费心的教导我们，从您身上学到很多，教学方法独特，思想也很开化，是个比较容易沟通的老师。有时也很雷人的讲些不雅却受学生辈的俗语，让人忍不住夸你可爱啊。
数学的小论文篇七
1.引言。
离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学与技术专业的重要基础课，主要研究离散结构和离散数量的关系。随着计算机科学技术的迅猛发展，离散数学越来越重要，其基本理论在计算机理论研究以及计算机软件、硬件开发的各个领域都有广泛的应用[1]。
离散数学的授课内容主要分为“数理逻辑”，“集合论”，“代数结构”、“图论”，“组合分析”以及“形式语言与自动机”等几大分支，课程概念较多，定义及定理比较抽象，理论性较强[2]。在教学过程中，如果只从数学方面讲授定义定理，学生理解起来比较困难，容易对本课程的学习失去兴趣。因此，设计精彩的教学内容，改进教学方法，探讨教学手段，以提高学生学习的主动性和积极性，具有重要的意义。
2.精选教学内容改变教学观念。
2.1精选教学内容。
离散数学是计算机科学与技术本科专业的一门基础课，众多本科高校均开设此课程，其教材也非常丰富。因此，需要教师在符合学校自身办学方略和培养目标的基础上，精选教学内容。笔者工作单位上海电机学院是一所具有技术应用型本科内涵实质和行业大学属性特征的全日制普通本科院校，办学方略注重“技术立校，应用为本”，因此从学校学生培养方案和学校特色出发，对本课程的教学不能照搬研究型大学的授课方式和教学内容。应该从学生的自身素质以及课程应用性的角度出发精选授课内容，培养学生对课程内容的实际应用能力，让学生从枯燥的数学概念中走出来，达到学以致用的目的。
2.2改变教学观念。
在离散数学课程的教学过程中，如果采取传统的教师讲授，学生课堂听课的方式，学生普遍觉得内容枯燥，提不起学习兴趣。因此教师应在传统课堂教学方法的基础上，注重学生的发展和参与，应“以教师为主导，以学生为主体”，在授课过程中从教师为主体变为以学生为主体，在教学过程中设置问题情境，启发学生主动思考，激发学生学习兴趣。
如在讲授图论中最短路径的dijkstra算法时，如果只是教师讲授算法，学生理解起来比较困难，对算法的具体应用也无法熟练掌握。教师在授课中可结合计算机网络实例，从实际问题出发，让学生根据实际案例探索算法，发表自己的观点，主动的参与到学习过程中。教师在这个过程从讲台走入到学生中间，与学生交流，引导学生对知识从浅到深的分析和理解，并控制学生探讨时间，最后带动学生归纳总结，让学生作为主体参与在课堂教学过程中，培养学生掌握完整的知识体系。
3.改进教学方法，研究教学手段。
在教学过程中，运用好的教学方法和教学手段，可以激发学生学习离散数学的兴趣，提高授课质量，帮助学生系统性的掌握所学知识并加以运用。
3.1注重课程引入。
离散数学的定义比较多，学生在学习过程中经常觉得课程的概念非常多，很难掌握并很容易忘记。这就需要教师在讲授定义和定理时，注重知识引入的过程，启发学生学习兴趣并留下深刻的印象。如在讲授命题符号化时，如果直接给出命题符号化的定义，学生不知道这个定义在实际问题如何应用。在讲解过程中，可首先给出一些大家在日常生活中常见的语句，让学生判断语句真假，往往会引起学生的兴趣，在此之后引导学生思考如何将这些语句用数学方式描述，进而给出命题符号化的概念。通过这样的引入，学生对定义的理解会比较透彻，可以做到知其然并知其所以然。
教师还可以在课堂最后，提出趣味性的问题，让学生课下思考，作为下一堂课的引入。如在讲解欧拉图的概念之前，可画一幅图让学生思考是否可以一笔画成，学生会非常踊跃的回答并在课下做出思考，这样在下节课讲授时，学生会非常感兴趣，促进了学生对知识的渴求和理解。
3.2课堂讨论分析。
在离散数学教学过程中，如果教师在讲台上一味的讲解，学生听课时很容易觉得枯燥和疲劳。在授课过程中，教师可以围绕授课内容，提出一些问题进行讨论，带动学生思考。同时，鼓励学生在课堂上提出问题，教师可以安排学生之间互相讨论。如在讲授谓词逻辑中的推理理论时，可以举实际生活中趣味推理的例子，让学生理解知识如何运用，并让学生思考自己在平时遇到的推理问题是否可以用课上的知识解决。通过这样的启发讨论，学生对知识的学习兴趣很高并可以做到举一反三，透彻掌握知识内容。
3.3加强实验教学。
离散数学的基本理论在计算机领域内有着广泛应用，因此在授课过程中应避免单一的理论教学，逐步加强实验教学，将离散数学的理论与计算机实践及其他课程有机结合[3]。如在讲授最优树的huffman算法时，可以开展实验课，在讲授算法原理的同时，将学生带入实验机房，让学生自己设计算法流程图，并编写程序，通过上机的方式掌握算法的本质。通过实验教学，学生可将所学理论应用于实际案例中，加深对知识的理解，还可以提高学生的学习兴趣和编程能力，并掌握所学内容与其他相关计算机知识的联系，培养了学生综合运用知识的能力。
3.4注重类比归纳总结。
离散数学的概念较多，内容抽象，学生难以理解，但是很多内容之间则存在一定的联系，教师可通过类比归纳的方式，帮助学生理解。如数理逻辑中，谓词逻辑的推理理论和命题逻辑的推理理论，在理解上有一定的联系，因此在讲授谓词逻辑的过程中，可以与命题逻辑的推理论相比较，分析异同。再如图论中的欧拉图和哈密尔顿图的定义，可以用类比的方法，让学生直观理解二者的含义和区别[4]。同时，教师可以在授课过程中适时的归纳总结。比如学完数理逻辑后，可以对数理逻辑的两章内容进行归纳，提取出知识主线，加强学生对知识由浅入深的掌握。
3.5多媒体辅助教学。
在离散数学的教学过程中，可以灵活的采取多媒体辅助教学。教师可根据教学内容的不同增加趣味性的背景知识，通过图像、声音和动画，使学生直观的接受新内容。采用多媒体辅助教学，不是意味着教师用ppt把授课的内容逐行展示，这样和传统的板书教学差别不大。教师应该将传统的教学方式与多媒体教学相结合，如“图论部分”，在讲授欧拉图，哈密尔顿图，最小生成树等内容时，可将重要内容用flash动画的形式进行动态展示，在做动画的过程中从学生的角度出发，灵活的加入声音、图像，吸引学生兴趣，这样学生可以很容易的理解算法，增加了学习的直观性。
4.总结。
作为计算机专业重要的基础课，离散数学广泛应用于计算机的各个领域。因此，提高教学质量，改进教学手段，探讨教学方法，成为教师在授课过程中一直不断探索的课题。本文根据笔者的教学经验，从教学内容、教学观念、教学方法和教学手段几个方面进行了探讨。在今后的课程教学中，我们还需不断创新教学方法，使离散数学课程的教学质量和效果进一步提高。
参考文献：
[1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学[m].第四版.北京：清华大学出版社，2008.
[2]左孝凌，李为鑑，刘永才.离散数学[m].上海：上海科学技术文献出版社，1982.
数学的小论文篇八
现在加强高等职业教育数学教育是十分必要的，主要有这样几个必要性，首先，是现在的高校扩招、生源不足、高等教育进入买方市场，这时候生源的整体质量就会下降，生源本身的水平不高、基础不好为教学工作带来了很大的难处，所以有必要革新教学方法;其次，学生缺乏学习自主性，尤其是数学这样一门学科逻辑性比较强，很难勾起学生的兴趣，这时候如果教学方法再那么死板、没有新意，就更难开展教学工作了;再次，从高等数学的重要作用来分析，一方面高等数学可以锻炼学生缜密的思维，提高学生的创新能力，它是一门基础性很强的学科，另一方面在数学长期的发展中，体系已经比较完善，教育操作性比较强。从这些必要性来看，提高高等数学教育刻不容缓。
在长期的教学实践中，我们会发现学生在高等数学的学习中，容易出现的问题无非就那么几方面，下面我们来一一梳理。一是学生的数学基础不牢固。高职院校的很多学生数学基础一般都比较差，因为在以前的学习中没有重视相关知识的学习，很多学生是因为考试成绩低才选择就读高职院校，所以他们的基础普遍不好。数学这门学科是比较重基础的，基础不好会严重影响以后的学习提高。二是学生的自主学习能力差。很多学生都思维不集中，贪玩，对学习的兴趣不大，不能够自己自主的学习数学知识，仅仅是为了应付开始，只要能够及格就行，完全不会考虑数学知识有什么实际的用处。三是学生的学习效果差。很多学生也是很刻苦的研究了数学知识，但是效果不明显，学习效率低，甚至很长时间也没有看出数学成绩的提高。四是学生的学习方法存在问题。这一点也是学习效果差的一个原因，因为掌握不了科学的学习方法，很多时间的刻苦研究都是无用功，完全没有效果，加之数学本身的枯燥性，学生就更不愿意学习数学了。五是教学中重理论轻实践的问题严重。这是教学中存在的问题，尤其是在高职教育中，因为高职教育主要是培养实践人才的，如果知识对学生未来的职业生涯规划没有契合点的话，学生不愿意接受也是理所当然的。
1．转变教学思维。在这一方面，教师首先要充分认识高等职业教育的性质，高等职业教育虽然涵盖在一般的高等教育之内，但又不同于本科高等院校，高等职业教育培养的人才注重技术性和实用性，是要和就业直接挂钩的，学校培养的最大目的是他们从学校毕业以后能够立刻去从事一线工作，要实现就业的快速性和高效率。而普通的本科院校往往没有这么强的技术性，在学校学习理论的课程比较多。其次，教师要转变讲课的思维，在实际的教学中，不要过于重视数学教育的逻辑性，而要注重教学的实践性，教学的最大目的就是提高学生的实践能力，让学生能够更多地看到这个世界前沿的一些成果，增加学生的见识，同时也要提高他们解决实际问题的能力，不要让他们去花大量的时间去研究一些理论性过强而在实际中用处很少的知识，这样又浪费了学生们的时间，又对他们的未来发展没有好处，得不偿失。
2．提高学生学习兴趣。俗话说兴趣是最好的老师，所以身为教师要不断提高学生学习数学的兴趣，这样才能激发他们学习的欲望，增加他们学习的信心。首先，要在课堂中穿插趣味性的东西，比如上课的时候教师可以讲一些幽默的小笑话，缓解沉闷的气氛，来提高学生们的注意力。其次，加强课堂上的交流和互动，让学生们互相激发热情，在讨论中调动气氛，通过相互之间的交流，发现彼此的问题，加深对知识的印象。在这样的环节中，学生学习数学的兴趣自然就会提高。再次，要充分发挥讲故事在课堂中的作用，在讲一些历史上的数学理论时，可以穿插故事教学，举一个最简单的例子，就是阿基米德定律的发现，这样就可以带动学生的学习兴趣。
3．处理好培养要求与教学课时之间的矛盾。高等职业院校的培养要求不同于其它的高等院校，更多强调的是分析实际问题、解决实际问题的能力，任课教师在教学的过程中不能有效地体现出实用性，一些高职院校根据自己的培养体系，高等数学的课时被无情的缩减，使得教师的讲解没有系统性，一些重要的概念没能进一步的得到扩展，势必会影响学生汲取更多的知识，因此，要处理好培养要求与课时多少的关系，在保证学生汲取一定量数学知识的前提下，适当的缩减课时，同时通过采用一些更为有效的教学方法，让学生在更短的时间内学到更多的知识，从而提高教学的质量。
4．提高学生学习效率。我们在分析现在高职院校数学教育存在的问题之一就是学生的学习效率低，这很大一部分是由学生的学习方法不正确导致的，所以要从根本上提高学生的学习效率，首先，要从创新学习方法上下功夫，这要从教师做起，教师队伍通过发动头脑风暴研究新式的学习方法，然后再将这些学习方法传授给学生，让学生能够拿来就用，快速提高学习效率，避免无用功。其次，要创新教学的形式。传统的教学方法通常是用粉笔在黑板上手写的形式，然而，随着现代科学技术的飞速发展，数字多媒体逐渐的应用到教学中。因此，任课教师在教授高职学生中，要充分利用现代化的教学手段，把本来在传统教学过程中不能直观表达出来的概念、原理等，通过利用动画、图形的形式更加生动的表达出来，使学生更易理解和接受，从而在一定的程度上激发了学生学习的积极性和主动性，使教学过程变得灵活多样，形成了数学教学的良性循环，实现了任课教师和学生的双赢。再次，建立数学学科和计算机学科的联系。因为多媒体教学需要学生对计算机学科有着熟练的掌握，把这些任务交给数学老师显然是不可取的，所以要在计算机课程上加入一些这样的要素。针对不同的专业特点，建立相应的数学模型，进而模拟些实际的工程案例。总之，在数学的教学过程中，要从学生的角度出发，结合学生的特点，采取相应的教学方法和手段以激发学生的学习兴趣，以达到最好的教学效果和目的。
现在的高校教育中，高等职业教育担当重任，尤其是国家正在大力构建职业教育体系，所以职业教育的作用就越来越凸显，它为提供专业技术人才发挥了重要作用。而目前高等教育中还存在很多问题，尤其是数学这一科目，从教学方面来讲重理论轻实践的问题突出，从学生方面来讲，数学基础差、学习自主性差、学习效率低、学习方法差，这些问题的存在已经严重制约了高等职业教育作用的发挥，所以本文针对这些问题，提出了一些提高高等职校数学教育的新方法，是经过多年实践教学经验总结出来的新方法，相信能够为改进现在的教学质量提供帮助。
［2］王丽芬．谈现代教学理念下的教学方法改革［j］．商，20xx，(05)．。
数学的小论文篇九
发散思维又称扩散思维，它表现为思维视野广阔。在数学教学中，教师需要培养学生的发散思维能力，以提高学生的解题能力。
发散思维；联想；数学教学。
所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。
中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。
教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。
首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。
其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。
由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。
1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景。
营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。
教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
2.肯定学生的超常思维，培养发散思维。
独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好基础。
一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。
4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力。
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。
联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。
又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。
在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。
总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。
