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总结是对所学知识和经验进行回顾和概括的一种方式。在总结中，可以适当引用有力的例子或数据来支撑自己的观点和结论。总结范文给出了不同角度和深度的总结思路，可以激发您的写作灵感。
八年级数学期末知识点总结篇一
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习。
1.统计学的基本涵义是(d)。
a.统计资料。
b.统计数字。
c.统计活动。
d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。
a.每一个国有工业企业。
b.该地区的所有国有工业企业。
c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况。
d.每一个企业。
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。
a.20个学生。
b.20个学生的学习情况。
c.每一个学生。
d.每一个学生的学习情况。
4.下列各项中属于数量标志的是(b)。
a.性别。
b.年龄。
c.职称。
d.健康状况。
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。
a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位。
b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体。
c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位。
d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换。
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。
a.男性职工人数。
b.女性职工人数。
c.下岗职工的性别。
d.性别构成。
【抽样调查】。
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习。
1.抽样成数是一个(a)。
a.结构相对数b.比例相对数c.比较相对数d.强度相对数。
2.成数和成数方差的关系是(c)。
a.成数越接近于0,成数方差越大b.成数越接近于1,成数方差越大。
c.成数越接近于0.5,成数方差越大d.成数越接近于0.25,成数方差越大。
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(b)。
a.全面调查b.非全面调查c.一次性调查d.经常性调查。
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(a)。
a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(b)。
a.甲产品大b.乙产品大c.相等d.无法判断。
八年级数学期末知识点总结篇二
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的.外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
13、公式与性质：
（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
（2）三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形。
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转。
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
八年级数学期末知识点总结篇三
平行四边形的定义、性质及判定.
1.两组对边平行的四边形是平行四边形.
2.性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行;。
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;。
(3)平行四边形的对角线互相平分.
3.判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;。
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4·对称性：平行四边形是中心对称图形.
矩形的定义、性质及判定.
1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
3.判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;。
(2)有三个角是直角的四边形是矩形：
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
菱形的定义、性质及判定.
1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(1)菱形的四条边都相等;。
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：
2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).
3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
(2)四条边都相等的四边形是菱形;。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.
正方形定义、性质及判定.
1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;。
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;。
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;。
(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;。
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
3.判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;。
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.
4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.
梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.
1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯。
形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.
2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.
3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.
质数和合数应用。
1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。
2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
如何提高学习效果。
课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。
八年级数学期末知识点总结篇四
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量
钟面的认识(整时)。人民币的`认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
八年级数学期末知识点总结篇五
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
【等腰、直角三角形】。
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定。
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图。
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
初二数学学习方法分享。
学好初中数学课前要预习。
初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。
初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。
2学习初中数学课上是关键。
初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。
你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。
3课后可以适当做一些初中数学基础题。
在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.
八年级数学期末知识点总结篇六
2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4、通分的依据：分式的基本性质。
5、通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
八年级数学期末知识点总结篇七
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;
平行四边形的'对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
八年级数学期末知识点总结篇八
一.每周干家务活的时间。
1.所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
2.为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
二.数据的收集。
1.抽样调查的'特点:调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
第六章证明(一)。
一.定义与命题。
1.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.
定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
3.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.
4.有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.
5.根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.
二.为什么它们平行。
1.平行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)。
2.平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.
3.平行判定定理:同错角相等,两直线平行.
三.如果两条直线平行。
1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;。
2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;。
3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,同旁内角互补.
四.三角形和定理的证明。
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。
2.一个三角形中至多只有一个直角。
3.一个三角形中至多只有一个钝角。
4.一个三角形中至少有两个锐角。
五.关注三角形的外角。
1.三角形内角和定理的两个推论:。
推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;。
推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
八年级数学期末知识点总结篇九
本情班主任情况况经过八年级上学期我们几个的共同努力，学生们在数学方面有了一定主要的提高，取得了较为满意的成绩成绩年级八班级一、二学科数学无二班兼职情况工作总结这学期，本人担任八年级一、二班的数学教学。我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。认真执行学校教育教学工作计划，积极探索教学方法，参与教研教改的实践探索中，认真学习、贯彻新课标，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课堂的能力。对待学生做到了：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导等。在教育教学方面，我做到了以下几点：
1、认真学习贯彻新课标，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握重难点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。了解学生的兴趣、需要、方法、习惯、学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。针对初二年级学生特点，上课尽量做到精讲多练，讲练结合。提高学生在课堂中的兴趣，实施：听不如看，看不如练，练不如讲，发动学生做好课堂的主人。在教学中讲究教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的'内容。
2、精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力。同时，激发学生的情感，针对学生的特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。教学中注意抓住重点，突破难点。首先加强对学生学法的指导，引导学生学会学习，提高学生自学能力；给学生提供合作学习的氛围，提高发现错误和纠正错误的能力；为学生提供机会，培养他们的创新能力。
3、在作业批改上，做到认真及时，全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在讲评作业时做到有的放矢，使学生能及时认识并纠正作业中的错误。典型的错误，集中辅导，做到不放过每一道错题。集中与个别相结合。
八年级数学期末知识点总结篇十
1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，ab就可以表示为 的形式，如果b中含有字母，式子 叫做分式。
2.有理式：整式与分式统称有理式；即 。
3.对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。
4.分式的基本性质与应用：
（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式。
7.分式的乘除法法则： 。
8.分式的乘方： 。
9.负整指数计算法则：
（1）公式： a0=1（a0）， a—n= （a
（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；
（3）公式： ， ；
（4）公式： （—1）—2=1， （—1）—3=—1。
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母。
11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数？相同因式的最高次幂。
12.同分母与异分母的分式加减法法则： 。
13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0（a0）中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程。注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。
14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程。特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0。
15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。
16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。
17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序。
八年级数学期末知识点总结篇十一
※1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
※2.性质：(1)平移前后图形全等;(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。
※1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
※2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等.
※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
※2.基本性质：
(1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。
(2)成中心对称的`两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
※3.中心对称图形
(2)中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形;反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。
图形的平移、轴对称(折叠)、中心对称(旋转)的对比
八年级数学期末知识点总结篇十二
1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
二.重点。
1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定：
sss三边对应相等的两个三角形全等[边边边]。
sas两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]。
asa两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]。
aas两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]。
hl斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]。
4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
八年级数学期末知识点总结篇十三
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。
2分式的运算。
(1)分式的乘除。
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减。
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
3整数指数幂的加减乘除法。
4分式方程及其解法。
第二章反比例函数。
1反比例函数的表达式、图像、性质。
图像：双曲线。
表达式：y=k/x(k不为0)。
性质：两支的增减性相同;。
2反比例函数在实际问题中的应用。
八年级数学期末知识点总结篇十四
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。
对角线互相平分的四边形是平行四边形;。
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形。
(1)矩形。
性质：矩形的四个角都是直角;。
矩形的对角线相等;。
矩形具有平行四边形的所有性质。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;。
对角线相等的平行四边形是矩形;。
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形。
性质：菱形的四条边都相等;。
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;。
菱形具有平行四边形的一切性质。
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;。
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3梯形：直角梯形和等腰梯形。
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;。
等腰梯形的两条对角线相等;。
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析。
加权平均数、中位数、众数、极差、方差。
八年级数学期末知识点总结篇十五
平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
加权平均数。
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
第七章 平行线的证明
1、平行线的性质
一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
也可以简单的说成：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
2、判定平行线
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
也可以简单说成：
同位角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
其他两条可以简单说成：
内错角相等两直线平行
同旁内角相等两直线平行
八年级数学期末知识点总结篇十六
学习。
八年级。
历史知识是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获!下面小编给大家分享一些八年级上历史知识点期末。
总结。
大家快来跟小编一起看看吧。
第一单元侵略与反抗。
第1课鸦片战争。
1.英国发动鸦片战争的根本原因:19世纪上半期,为了开辟中国市场,推销工业品,掠夺廉价的工业原料.向中国走私鸦片的直接原因:为了扭转贸易逆差.
2.1839年,林则徐被道光帝派往广州进行禁烟,进行暗访密查,缉拿烟贩,收缴鸦片.6月在虎门海滩销毁鸦片,(1839.6.3～6.25,虎门销烟)这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,成为民族英雄,这次活动成为鸦片战争的导火线.
3.1840-1842年,第一次鸦片战争爆发.鸦片战争以后,中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会,是中国近代史的开端.(1842.8.29中英《南京条约》)。
第2课第二次鸦片战争期间列强侵华罪行。
2.在第二次鸦片战争前后,俄国强迫清政府签订了一系列不平等条约,共割占了中国东北和西北领土一百五十多万平方公里.(掠夺中国领土最多国家)(结合第8页表格和第9页图掌握)。
第3课收复新疆。
左宗棠作为钦差大臣,采取"先北后南,缓进急战"的策略,收复了新疆.为加强西北边疆的管理和防务,1881年,中俄《改订条约》：1884年,清政府在新疆设立行省.
第4课甲午中日战争。
第5课八国联军侵华战争。
1.1900年春,义和团运动矛头直指帝国主义侵略势力.
2.1901年,清政府被迫同八国签订了丧权辱国的《辛丑条约》,给中国人民增加了新的学生的负担,严重损害了中国的主权,从此,清政府完全成为帝国主义统治中国的工具.中国完全沦为半殖民地半封建社会.
第二单元近代化的探索。
第6课洋务运动。
1.19世纪60年代到90年代,“师夷长技"的洋务运动,前期以"自强"为。
口号。
采用西方先进生产技术创办了安庆内军械所江南制造总局福州船政局等一批近代军事工业.后期以"求富"为口号开办了一些民用工业如李鸿章在上海创办的轮船招商局张之洞创办的汉阳铁厂湖北织布局等.从70-80年代筹建了南海北洋和福建三支海军.1862年创办的京师同文馆是洋务派创办的第一所新式学堂.
2.评价洋务运动(第30页内容,重点掌握)。
第7课戊戌变法。
1.1895年春,康有为领导的"公车上书"揭开了变法维新的序幕.
2.1898年6月到9月,光绪帝发布了一系列变法令,内容(p33):要求从政治,经济,军事,。
教育。
思想五个方面掌握.
第8课辛亥革命。
1.1894年,孙中山组织了革命团体兴中会.1905年,他建立统一的革命组织中国同盟会,孙中山当总理,通过了推翻清朝统治,废除君主专制,建立民主共和国,改革土地制度的革命纲领,它的成立,大大推动了全国的资产阶级民主革命运动.创办的机关刊物《民报》,三民主义是孙中山领导辛亥革命的指导思想.
2.1911年的辛亥革命推翻了清朝的统治,结束了我国两千多年的封建帝制,使民主共和观念深入人心.但是,辛亥革命的果实被北洋军阀袁世凯窃取,没能完成反帝反封建的任务.
第9课新。
文化。
运动。
1.1915年,陈独秀等知识分子高举"民主"和"科学"两面旗帜,以《新青年》杂志为主要阵地,掀起新文化运动.以四提倡四反对为主要内容,向尊孔复古逆流进行攻击,从而在社会上掀起一股思想解放潮流.
2.1918年,李大钊发表了《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》两篇。
文章。
进行宣传马克思主义.
3.新文化运动是我国历史上一次空前的思想大解放运动.它启发着人们追求民主和科学,探索救国救民的真理,为马克思主义在中国的传播创造了条件.不过,新文化运动中也对东西文化绝对否定或绝对肯定的偏向,影响到后来.
第三单元新民主主义革命的兴起。
第10课五四爱国运动和中国共产党的成立。
1.1919年5月4日,北京大学等校学生举行示威,要求"外争主权,内除国贼",取消"二十一条",反对在对德"和约"上签字,惩办卖国贼要求,遭到北洋军阀政府的镇压.6月初,上海工人举行罢工,商人罢市,支持学生斗争,工人阶级起了巨大的作用,结果政府被迫释放学生,罢免曹汝霖等卖国贼的职务,拒绝在和约上签字.五四运动取得初步的胜利.五四爱国运动,是一次彻底的反对帝国主义和封建主义的爱国运动,是中国新民主主义革命的开始.
2.1921年7月23日在上海召开的中共一大通过了党的纲领,确定党的奋斗目标是:推翻资产阶级政权,建立无产阶级专政,实现共产主义.中心任务是:领导工人运动.
3.1922年中共二大,确定党的民主革命纲领是:打倒军阀,推翻帝国主义的压迫,建立民主共和国.这是在中国第一次提出了彻底的反帝反封建的民主革命纲领.
第11课北伐战争。
1.1924年创办的黄埔军校由周恩来任政治部主任.培养了大量军事政治人才.
2.1926年,广东国民政府北伐,目的:推翻北洋军阀的统治,统一全国;对象:吴佩孚,孙传芳,张作霖;主要战场:湖南,湖北;主要战役:汀泗桥,贺胜桥;在两湖战场消灭了吴佩孚主力;出师不到半年,北伐军从珠江流域打到长江流域,国民政府从广州迁到武汉.
3.1927年4月,蒋介石叛变革命,在南京成立"国民政府".代表大地主大资产阶级的利益,它对外投靠帝国主义,对内镇压人民革命运动.
第12课星星之火,可以燎原。
1.1927年8月1日(八一。
建军节。
),周恩来,贺龙,朱德等人,领导南昌起义,打响了武装反抗国民党反动派统治的第一枪.
2.1927年9月,毛泽东领导秋收起义,进攻敌人力量较为薄弱的农村,建立了中国第一个农村革命根据地:井冈山革命根据地.南昌起义,秋收起义等是中国共产党独立领导革命战争,创建人民军队建立农村革命根据地的开始.
第13课红军不怕远征难。
1.1934年10月到1936年10月,中国工农红军在第五次"围剿"失败后被迫进行战略转移,进行长征.
2.1935年1月,党中央召开遵义会议,会议解决了博古等人在军事上和组织上的错误,取消了博古等人在军事上的指挥权,肯定毛泽东的正确主张.确定军事上由毛泽东,周恩来等负责指挥.遵义会议确立了毛泽东为核心的党中央的正确领导.这次会议挽救了党,挽救了红军,挽救了革命,是党的历史上生死攸关的转折点.
3.长征途中,渡过金沙江跳出敌人的包围,1936年10月,红二方面军和红四方面军同红一方面军胜利会师,宣告长征胜利结束.长征的胜利,粉碎了国民党反动派,保存了党和红军的基干力量,使中国革命转危为安.
第四单元中华民族的抗日战争。
第14课难忘九一八。
1.1931年九一八事变爆发时,蒋介石要求驻守东北的张学良实行不抵抗政策,使东北三省一百多万平方公里的土地不到半年时间全部沦于敌手.全国人民反对蒋介石的不抵抗政策,要求停止内战,抵抗日本的侵略.东北人民和部分东北军部队,组织抗日义勇军,抵抗日军的侵略.中共派杨靖宇组织东北游击队,开展抗日游击战争.中国人民的局部抗战开始.
2.九一八事变后,中共提出建立全国抗日民族统一战线的主张,要求国民政府停止内战,一致抗日,张学良,杨虎城接受了中共主张,为了逼蒋抗日,1936年12月12日,发动"西安事变".事变发生后,中国共产党从全民族的利益出发,主张和平解决.从此,十年内战基本结束,抗日民族统一战线初步形成.
第15课“宁为战死鬼,不作亡国奴”
1.1937年7月7日,日军向卢沟桥中国守军发动进攻,制造七七事变,中国人民的全国性抗日战争从此爆发.在事变中,佟麟阁,赵登禹先后为国捐躯.平津相继陷落,这时抗日民族统一战线正式建立.
2.1937年12月13日,日军占领南京,制造了南京大屠杀,在六周时间内,屠杀中国居民达三十万人以上.
第16课血肉筑长城。
1.在全面抗战期间,中共领导的八路军取得"平型关大捷",这是抗战以来第一次大捷;为粉碎敌人的"囚笼"政策,1940年8月在彭德怀指挥下组织了百团大战,这是抗战中,中国军队主动出击日军的最大规模战役.国民党军队在1938年春取得台儿庄大捷.
2.抗战胜利前夕,1945年4月,在延安召开中共七大,大会主要讨论夺取抗战胜利和胜利后中国将走什么道路的重要问题.制定了党的政治路线:放手发动发动群众,在中国共产党的领导下,打败日本侵略者,解放全国人民,建立一个新民主主义的中国.
3.1945年8月15日,日本宣布无条件投降,标志着抗日战争的最后胜利.
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