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通过总结，我们可以发现在学习和工作中需要改进的地方，为未来提供更好的指导。如何平衡工作与生活，是每个职场人士都需要面对的挑战。以下是一些教育改革的案例和实践，让我们一起关注教育的发展和变革。
直线与圆的位置关系听课笔记篇一
杨跟上。
一：教材：
人教版九年义务教育九年级数学上册二：学情分析。
初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，因此本节课设计了探究活动，给学生提供探索与交流的空间，体现知识的形成过程。
三教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）。
1、知识与技能。
能综合运用以前的数学知识解决与本节有关的实际问题。
3．情感态度与价值观。
（1）通过和点与圆的位置关系的类比，学习直线与圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。
（2）培养学生的相互合作精神四：教学重点与难点：
五：教学方法：
启发探究。
六、教学环境及资源准备。
1、教学环境：学校多媒体教室。2.教学资源。
（1）.教师多媒体课件，（2）学生准备硬币或其他类似圆的用具。
1、自主学习策略：通过提出问题让学生思考，帮助学生学会探索直线与圆的位置关系关系。
2、合作探究策略：通过学生动手操作与相互交流，激发学生学习兴趣，让学生在轻松愉快的教学气氛下之下掌握直线与圆的位置关系。
3、理论联系实际策略；通过学生综合运用数学知识解决直线与圆的位置关系的实际问题，培养学生利用知识解决实际问题的能力。
教学流程：
一.复习回顾，导入新课。
由点和圆的位置关系设计了两个问题，让学生独立思考，然后回答问题，为下面做准备。
二：合作交流，探求新知。
第一步，学生对直线与圆的公共点个数变化情况的探索。
通过学生动手操作和探索，然后相互交流，并画出图形，得出直线与圆的公共点个数的变化情况。
第二步，师生共同归纳出直线与圆相交、相切等有关概念。
1．设圆o的半径为r,圆心o到直线的距离为d,那么直线与圆在不同的位置关系下，d与r有什么样的数量关系？请你分别画出图形，认真观察和分析图形，类比点和圆的位置关系，看看d和r什么数量关系。
我设计了两个问题，使学生学会通过计算圆心到直线的距离，来判断直线与圆的位置关系。四：巩固提高：
在本节的教学中，我设计了两个练习、一个作业加以巩固，使学生能更好的掌握本节内容。
直线与圆的位置关系听课笔记篇二
重点：的性质和判定。因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究的基础。
难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解。
3.教法建议。
本节内容需要一个课时。
（2）在中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在组织下，以学生为主体，活动式.
第12页。
直线与圆的位置关系听课笔记篇三
薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。
我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。
总结起来，大概有以下几个特点。
（一）注重一个“渗透”——德育渗透。
在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。
（二）坚持两个“原则”
1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。
题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。
2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。
让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。
（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量。
本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。
（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。
本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。
（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。
本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。
但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：
第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。
第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。
第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。
第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。
第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。
总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！
直线与圆的位置关系听课笔记篇四
本节课由蔡**老师执教，主要有三部分组成。首先前面两个问题通过复习前几课学过的点到直线的距离公式以及两条直线的位置关系的判定，为下面例子中判断直线与圆的位置关系作好铺垫。紧接着通过回顾直线与圆的三种位置关系引入新课，并结合图形深入探究每种关系中圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系以及交点个数的情况。再通过例题的讲解与练习的训练去总结直线和圆的位置关系所反映出来的数量关系。最后师生对本节课知识点进行共同小结，完成本节课的整体教学内容。
听了这节课之后，我认为本节课的整体思路清晰、流畅，结构合理，重点突出，较好地完成了本节课的教学目标。在引导学生归纳出直线与圆的`位置关系的数量关系后再进行相关的例题讲解和习题训练，确保了学生对本节课重点知识的掌握。不过，个人认为本节课还是有一些值得探讨的问题：1、例1是对本节课所学知识的应用，是本节课的重点及难点，应该着重分析这块。学生对带有绝对值符号的c的范围并不能很好地理解，因涉及先前学过的内容，可举个适当小例子帮助学生回顾，如：，则的范围是什么等等。2、个人觉得练习一中判断直线与圆的位置关系时，圆心到直线的距离计算得d=，让学生求k的范围难度太大。本来学生才刚掌握点到直线的距离公式，还不能很好熟练的运用，现在式子中又有绝对值又有根号求k的范围，学生的积极性很容易被打压，应当换个适当难度的，及时提高学生的积极性，培养他们的兴趣。3、应让学生多动手、动口回答问题，及时巩固所学知识。
本节课是在直线和直线的基础上进一步学习的内容，也是后面学习直线与圆的方程的应用的基础，起着承上启下的作用，而且三种位置关系的研究方法和思路基本一直，都是从研究位置关系开始进而研究位置关系而发生的数量关系，教师可以用类比的教学方式使学生掌握这种学习方法。其实，一堂课的教学很大程度上受教学细节的影响，比如：语言的描述是否准确，是否及时对学生进行表扬等。每次听完课，我都会拿自己进行比较，看看还有哪些自己没做到的，或是没注意的，然后多多实践，尽量充实自己，收获不少啊。
直线与圆的位置关系听课笔记篇五
已知直线都是正数)与圆相切，则以为三边长的三角形是________三角形.
三、解答题。
当为何值时，直线与圆有两个公共点？有一个公共点？无公共点？
四、填空题。
若直线与圆相切，则实数的值等于________.
圆心为且与直线相切的圆的方程为________.
直线与圆相切，则实数等于________.
直线与圆相切，则________.
过点作圆的切线，且直线与平行，则与间的距离是________.
过点，作圆的切线，则切线的条数为________条.
过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为________.
五、解答题。
过点作圆的切线，求此切线的方程．。
圆与直线相切于点，且与直线也相切，求圆的方程．。
六、填空题。
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.
七、解答题。
求满足下列条件的圆的切线方程：
(1)经过点；
(2)斜率为；
(3)过点．。
已知圆的方程为，求过的圆的切线方程．。
八、填空题。
直线被圆截得的弦长等于________.
直线被圆截得的弦长等于________.
直线被圆所截得的弦长为________.
圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是________.
设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为________.
直线被圆截得的弦长为________.
直线被圆所截得的弦长为________.
圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，那么这个圆的方程为________.
过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为________.
过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________.
九、解答题。
圆心在直线上，圆过点，且截直线所得弦长为，求圆的方程．。
十、填空题。
过点作圆的弦，其中最短弦的长为________.
十一、解答题。
已知圆，直线.
(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．。
设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．。
已知圆,直线．。
证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点。
求直线被圆截得的弦长最小时的方程，并求此时的弦长。
十二、填空题。
圆上到直线的距离等于1的点有________个.
在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________.
设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是________.
直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_________。
若直线与圆恒有两个交点，则实数的取值范围为________.
已知点满足，则的取值范围是________.
若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为。
直线与圆的位置关系听课笔记篇六
20xx.11.17早上第二节授课班级：初三、1班授课教师：
过程与方法目标：
2.通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。
情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。
利用多媒体放映落日的动画，初中数学教案《数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）》。引导学生从公共点个数和圆心到直线的.距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。
学生看投影并思考问题。
调动学生积极主动参与数学活动中．。
探究新知。
1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。
布置作业。
1、课本第101页7.3a组第2、3题。
2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。
直线与圆的位置关系听课笔记篇七
三、目的分析：
1、知识目标：
2、能力目标：
要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。
四、教法分析：
1、教学方法：启发式讲授法、演示法、辅导法。
2、教材处理：
（1）例题1（1）（2）用两种不同的办法求解，让学生自己体会这两种方法。
通过老师引导和让学生自己探索解决，反馈学生的解决情况。
（2）增加一个过一点求圆的切线方程的题型，帮助学生增加对直线与圆的认识。
3、学法指导：本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。
4、教具：多媒体电脑、投影仪、自做多媒体。
五、过程分析：
教学。
环节。
教学内容。
设计意图。
新课引入。
1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形，在学生回答的基础上，通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。然后引入本节课的课题。
2、在上一章，我们在学习了直线的方程后，研究了点和直线、直线与直线的位置关系，本章我们已经学习了圆的方程，现在我们要研究直线与圆以及圆与圆的位置关系。
1数学产生于生活，与生活密切相关。
2、以实际问题引入有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于扩展学生的视野。
新课讲解。
一、知识点拨：
答：把圆心到直线的距离d和半径r比较大小：
直线与圆的位置关系听课笔记篇八
一、课程目标分析：
《普通高中数学课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。就整套教材而言，《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想，为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用，也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例，是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容，起着贯穿始终、应用反馈的重要作用，而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。在本章中的作用非常重要。
2、教材重点、难点。
直线与圆的位置关系听课笔记篇九
重点：的性质和判定.因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究的基础.
难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解.
3.教法建议。
本节内容需要一个课时.
（2）在中，以“形”归纳“数”，以“数”判断“形”为主线，开展在组织下，以学生为主体，活动式.
第12页 。
直线与圆的位置关系听课笔记篇十
5、过程与方法。
理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系;体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题;领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
6、情感态度与价值观。
通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。
教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：
(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。
(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。
(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
在学法上注重以下几点：
(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。
课堂结构设计：
整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。
教学过程设计：
通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神;知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
回顾反思，拓展延伸：
直线与圆的位置关系听课笔记篇十一
"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:
开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。
3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。
总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。
直线与圆的位置关系听课笔记篇十二
并深刻剖析直线是圆的切线的判定条件和直线与圆相切的性质；对重要的结论及时。
（2）在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。
新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，让学生真正“动起来”，动不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，更要落实，动静结合，收放适度，动得有序，动而不乱。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。首先要设计好问题，针对不同意见和问题引导学生展开讨论、辩论，抓住学生发言中的问题，及时给以矫正。当教师提出问题让学生探索时，学生自己寻找答案时，要放手让学生活动，但要避免学生兴奋过度或活动过量。今后再教学本节课仍应倡导提高学生的问题意识，以对问题的探究来构筑本节课教学的主题。但是，教师待学生的问题提完后，与学生一道对问题进行归类，找出学生思维和知识的核心问题，以此组织课堂教学，并相机解决其他问题。仍应放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会。但是，应关注学生的参与程度，有的学生的参与只是一种表面上的行为参与。要看学生的思维是否活跃，关键是学生所回答的问题、提出的问题，是否建立在一定的思维层次上，是否会引起其他学生的积极思考，还是学生的自我需要。也就是说我们要关注学生思维的状态与学习互动的状态。
直线与圆的位置关系听课笔记篇十三
节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
直线与圆的位置关系听课笔记篇十四
这节课是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章第2节第2课时的内容。本人在教学过程中紧紧围绕新课程理念展开教学，主要从以下几方面介绍闪光点：
一、创设情境。
1、组织学生发现，寻找，搜集和利用学习资源。
现代课程观认为课程是由教师、教材、学生和环境四要素构成的,教师和学生是课程的开发者和创造者。组织学生发现，寻找，搜集和利用学习资源是教师的一项重要职责。因此，在教学中，本人把日出这一自然现象作为课程资源引入数学教学，学生通过回想日出的景象画出图画：一幅是美术图画；一幅是一条直线和一个圆。在学生都欣赏艺术图画的美时，教师引导学生欣赏一条直线和一个圆的数学美和它的价值，它的价值在于抽象和简化，便与研究它的性质。让学生们看见了自然现象中的数学价值，同时也反应了自然现象和数学之间的联系。然后，我引导学生把变化着的自然现象再抽象成数学问题，引出直线和圆的相交、相切、相离三种关系。
2、创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。本人在教学第一环节用现实生活中日出这一景观，让学生享受美的情境中，在充分的想象中，从生活中抽象出数学模型，因此让学生画出两种不同的日出图画，美术的图画让学生看见了生活中的美。但在教学中本人着重引导学生欣赏另一种图画是抽象的数学美，在欣赏美的同时，体会生活中的数学，从而激发学生的求知欲。
3、给学生提供合作交流的空间和时间。首先给学生的自主学习提供时间，让学生自己画出日出情景，接着合作交流两种日出的图画，这样为学生创设合作交流的空间。
4、组织学生营造教室中的积极的心理氛围。本人在教学中注重这一方面的渗透。教学第一环节中，学生画出两种不同的画面后，及时反馈，给予表扬和鼓励。尤其是教学过程中，我班田文洁同学由于偏科、数学底子薄弱，我发现她在画图中碰到老师的目光马上避开，老师意识到她画图中可能有问题，我便走到她面前，与她交流，启发她如何着手，并且诱导她从数学角度思考又该怎样画，这就给了她知识上的启发和心理上的支持。还有看见胡海林没有动笔和本，便走过去摸摸他的头，并用温和的目光问：“没有思路吗？”我启发引导后，让他和同桌交流，让同桌再帮助他。这样体现了对学生的信任、关心和理解。学生在老师的关爱下，学生的帮助下、受到激励和鼓励，激发了学习的兴趣，从而用自己的爱心与学生一起营造了一个平等，尊重、信任、理解和宽容的教学氛围。这正是新课程理念所倡导的。
二、新课讲解（探究新知）。
这一部分的教学中主要渗透以下几个基本理念：
1、让课堂教学充满创新活力。
（1）合作学习有利于培养学生的创新精神与创新能力。讲述直线和圆相交、相切、相离的概念时，通过师生合作交流得出两种方法，即交点的个数及点到直线的距离d与半径r之间的关系，在合作交流中学生加深了对知识的理解和掌握、同时也有利于创新精神和创新能力的培养。
（2）探究过程是培养创新精神和创新能力的重要途径。例：在讲概念时，提出这一个问题：“通过回忆刚才画出日出的图画，同学们发现直线与圆有三种位置，各自有什么特点？”这就为学生提供了探究的空间，学生很容易得出交点个数，及时抓住探究过程中这一创新的“火花”，给予欣赏和激励，从而掌握基础知识和基本技能。
2、教学活动中尊重学生已有的知识和能力。
（1）尊重学生已有的知识和学生的经验。在讲d与r的关系时，复习了上节所学点和圆的位置关系，这样，学生学习新知识是在原有知识基础上自我构建的过程，了解学生的知识基础是老师备课的一项重要内容。
（2）尊重学生独特的感受和理解。由于学生间认知上、情感上的差异，这一部分教学很多学生对点到直线的距离即d与r关系很难表述，甚至想不到，所以曾多次激励学生谈独特的见解。
（3）把新知识纳入到原有认知结构中去。新知识是学生已获得的知识，是学生自我建构后获得的知识，新知识在获得后，还有一个重要的任务就是把新知识以一定的方式组织起来，纳到原有的认知结构中去，便于记忆和提取。这一环节充分体现，即讲完两种方法后便出示表格进行归纳和总结，从而帮助学生不断优化认知结构。
3、提倡自主，合作，探究的学习方式。这一理念在这一环节的教学中又得到充分体现。采用独立思考、分组讨论，合作交流得出本节的重要内容即本节的重点。
4、注重教师是学习活动的参与者。教师应引导学生在自主探索和合作交流中达到对新知识的理解。教学中我发现冯成同学的第二种方式是大部分学生没有想到的，并且讲述很好，过渡自然。因此异常兴奋，我与同学们同时鼓掌，即达到高潮。充分体现了师生间共同分享感情和认识。
三、巩固练习（深化练习）。
1、练习符合学生的认知规律，难易度适中。
2、练习量适中，题型多样，有选择题，填空题、解答题。
3、注重分层教学和能力培养、持续发展，设计了必做题，选做题。
四、课堂小结：
课堂小结是一个重要的环节，本人给学生一定的思考和交流的空间，除了让学生自己总结本节知识外，还用表格的形式又展现给大家，让同学们再次回顾、反思、记忆。更重要的是让学生总结本节的数学方法和数学思想，以及生活中处处充满数学，数学为生活服务等理念。
不论从新课程理念，还是教学效果来看，这都是一节比较满意的课。另外，教学过程凸现双基，目标落实，教学结构完整有序，层层推进。教师对学生的尊重和爱护也都随处体现，教师对知识的精益求精，让这一节课所有的知识点都清晰地呈现在学生面前，教师对学生间的相互评价，相互合作无疑又为学生间的友谊注入新的动力，作业设计分层教学，有必做题和选做题。
当然，这节课仍有需要改进的地方：
一、语言有待锤炼，在整节课中，老师的提问过于频繁，其中不乏有很多较好的提问起到点拔、引导作用，但仍有一些问题不必要的，且提问时废话较多。
二、时间分配的不太合理，练习时间稍有不足，因前面内容即创设情境和探究新知识占用较多时间，所以后面的练习时间相对较短，对于分层教学处理练习就显得仓促。
三、板书不够规范，因本节书本没有例题，所以应在黑板上板书作业格式，这样在以后作业中有格式示范，书写规范。
四、教学过程不太注重数学思想渗透，例：创设情境中画图，导出直线与圆的三种位置关系，要启发诱导学生采用了什么数学思想。
针对以上问题，在以后的教学中，要加强语言锤炼，要注重分层教学，注重能力培养，要注重数学思想和方法渗透。
总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。
直线与圆的位置关系听课笔记篇十五
《直线和圆的位置关系的复习》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的平台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。
由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水平要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。
在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学习的同时，教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。
板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。
充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。
教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。
教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复习教学中能利用一个图形提出尽可能多的问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。
直线与圆的位置关系听课笔记篇十六
这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1。由日落引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到数学无处不在，无时不有。
2。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，让学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3。新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
“国培计划”初中数学——陈晓峰（江西省宁都五中）。
节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
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