总结是对生活的总结,通过总结可以帮助我们更好地发现和体会生活的乐趣和意义。一个较为完美的总结需要跳出细节,从宏观上概括并指出问题的核心。以下是小编为大家收集的总结范文,希望能给大家带来一些灵感。
西师版二年级数学教学设计篇一
教科书38——39页及相应的练习。
1、结合具体活动情景和实践活动,使学生初步认识角,知道角各部分的名称。
2、初步学会用尺子画角,在操作体验中让学生感受到角有大小,感悟到角的大小只与两边叉开的程度有关。
3、在获取知识的同时培养学生的观察、思维和交流能力。
多媒体课件、三角板、活动角、绳子等。
一、创设情境,激趣导入。
红旗上的五角星的名称缘由导入新课。
师:同学们的精神面貌真不错,老师准备把这几颗五角星奖励给表现最好的同学。(课件出示五角星)这几颗星星为什么叫五角星呢?师:角到底是什么样的图形呢?今天我们就一起来认识这位“新朋友”。(板书:角的初步认识)。
(通过学生熟悉的“五角星”,很自然地引出本节课要解决的重点问题——角是什么样的图形,既激发了学生探究的兴趣,又沟通了数学与生活的联系。)。
二、动手实践,探究新知。
1、找角。
师:老师请同学们仔细观察角的家,在画面中,哪儿有角?
师:不仅这里有角,在我们的身边,在我们的周围,许多物体上都有角,请同学们仔细看一看,认真找一找,然后把你的发现说给小组里的同学听。(生生互动)。
2、摸角。
师:谁愿意说说你们找到的角?
老师明白了同学们指的角原来是这样的一个图形(点)。想想怎样才能把你们看到的角完整地指出来呢?(点、边、边)。
老师发现同学们指角的时候,不光指了这个点,还指了这两条直直的线。想看看老师是怎样指角的吗?你们能像老师这样指角吗?试试看。
师生一起指三角形的角、课本封面上的角。
3、介绍角的各部分名称。
同桌合作指一指课件中的角。
师:角到底是什么模样呢?让我们给这些角脱掉漂亮的外衣。(课件演示)。
师介绍角的各部分名称,并观察一个角有几个顶点、几条边后板书(1个顶点、2条边)生再次指认实物角的各部分名称。
4、判断角。
(学生用手势判断,并说明理由,如五角的角与几何中的角的区别)。
5、创造角。
师提供学具:一条绳子、两根塑料条、圆或不规则纸片。讲故事:“蓝角、红角比大小”(课件出示图)。
(在创造角的教学中,通过学生折一折、剪一剪、比一比、说一说等方法,让学生通过操作及同桌合作的学习方式,放手让学生自己去体验、自己去探索,使学生感受角有大小,更好的认识角的特征,建立角的表象。在学生介绍角的时候选择一个角来比一比两个角谁大谁小,这样可以更自然的引到活动角的比较大小。)。
6、画角。
a、请学生想想说说,应该怎样画角。
b、教师规范画角的步骤。教师边画边说:先点一个点,从这个点起,尺向不同的方向画两条线(教师板演)。c、学生练习画角,教师给予鼓励。
d、学生反馈后,再画一个跟刚才大小不一样的角。
三、练习反馈,实际应用。
1、师:请同学们数一数三角形有几个角,再数一数每个小组桌面上其他图形的角。
2、给你一个长方形,只能剪一刀,你能把它变成几个角学生操作后交流:不同的剪法,得到角的个数不一样。(电脑演示几种情况)。
四、课堂小结,畅谈收获。
1、谈收获。
2、学唱《角的歌》:我的名字叫做角。
我有边儿是两条。
一个顶点两条边。
所以我叫角角角(课中安排学唱《角的歌》,旋律是学生熟悉并喜爱的,加上简明扼要的歌词和动作,是对“角”的一个特写,符合低年级学生的年龄特点。)。
五、课外延伸。
老师要交给你们一个任务,请你回去后仔细地观察一下,你还见过哪些地方有角,听说过哪里有角,然后把它们写下来,题目就叫做:我所知道的角。
西师版二年级数学教学设计篇二
1、培养学生灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力,发展应用意识。
2、引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题,让学生体验成功的喜悦。
3、对学生进行安全教育。
运用有余数除法解决问题,练习学生的生活实际,通风自主探索、合作交流,分析、解决生活中的实际问题。
投影仪、学生准备小棒。
1、能填几?(指名口答)。
()×6258×()387×()40。
2、列竖式计算(全班齐练,三人板练,集体订正)。
48÷5=36÷6=53÷7=。
3、提问:你认为试商时要注意什么?
1、出示p10主题图,引导学生观察。
2、寻找信息:每条船限乘4人。
3、提出问题:至少要租几条船?
4、解决问题。
在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕:你时怎样想的,如何列式,怎样回答问题。
学生口答,教师板书。
22÷4=5(条)……2(人)。
至少要租6条船。
你认为怎样分配合理?请用小棒摆一摆,摆出你的分配方案。(让学生各抒己见)。
学生可能出现如下方案。
a.其中5条船,每条船4人,还有一条2人坐一船。4×5+2=22。
b.其中4条船,每条船4人;另外两条船,各坐3人。
4×4+3×2=22。
今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的`生活中的实际问题,在解决这类问题时,我们要结合实际来思考,如上面租船的问题……至于这6条船怎样分配更合理,我们要动脑想一想,但分配时不能违反“限乘4人“这个规定。
强调:我们在各项活动中都要注意安全,不能做违反安全规定的事。
1、练习:p11“试一试”
先默读题目,独立思考条件和问题。后指名回答。
条件:每时租金9元。问题:30元钱最多划几时?
先小组讨论怎样列式,并完成在练习本上。
30÷9=3(时)……3(元)。
答:30元钱最多划3时。
提问:上面的横式中3元表示什么?为什么不能划4时?
2、巩固练习:p11~12“练一练”的第1~6题。
其中,要求学生回答。
为什么至少要8张桌子?7张桌子够吗?
为什么而不是只能做8套衣服,而不是9套衣服。
这节课你有什么收获?
西师版二年级数学教学设计篇三
1.掌握四位数中间和末尾同时有0、中间有两个0的数的读写。
2.培养学生遇到困难时敢于探索,在小组活动时能主动合作、积极思考的数学素养。
中间有0、末尾有0的数的读写。
中间有两个0的数的读写。
算盘、课件。
一、先学探究。
1.老师说,你们拨。
(1)8个千、2个百、1个十、6个一组成的数是()。
(2)3个千、4个百、2个十组成的数是()。
(3)5个千组成的数是()。
引导学生复习万以内的数没有0和末尾有0的数的读写,教师把答案写在黑板上面。
比较第(2)、(3)两题的数,你发现什么特点?末尾不管有几个0都不读。
2.读出下面各数。
309、101、304、905。
上面的数有什么特点?引导学生回答中间有0的时候怎么读。
3.引入课题:今天我们继续学习万以内数的读写。
二、交流共享。
出示教材例7.
请同学们在算盘上面拨一拨,并说一说这个数是由()个千和()个十组成的。4个千怎样写?(写0占位)怎样读;6个十怎样写?怎样读?个位上没有怎样读写呢?(板书)。
我们合起来把这个数读一读。
老师说,你们拨:3个千、6个十。
8个千、2个十。
这两个数怎样读。
这个数合起来读作:七千零三。
老师说,你们拨。
5个千、8个一。
2个千、3个一。
小结:读数时,中间有一个0或两个0,只读一个0,末尾的0不读。
写数时,是几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,是几十就在十位上写几,是几就在个位上写几。哪一位上什么也没有,就在那一位上用0占位。
三、反馈检测。
1.完成“想想做做”第1题。
学生独立完成后师问:如果让你把这三道题目进行分类的话,你准备怎样分?
第1幅图、第3幅图都是中间只有一个0的,我们读一个0.
第2幅图中间有两个0,我们也读一个0.
2.完成“想想做做”第2题。
出示题目后师指名回答。
3.完成“想想做做”第3题。
出示题目。
在做这一道题时先来回忆一下数位顺序表。
(1)我们读数时都是从最高位开始还是从最低位开始读的?
我们写数时也要从高位开始写。四千在千位上写4,那有几个百?没有应该写几?2个十在十位上写2,8个一在个位上写8.
(2)谁来说一说第二幅图中的.数应该怎样写?
六千在千位上写6,几个百?怎么写?(0)几个十怎么写?(0)几个一?(在个位上写9)。
(3)一万怎么写?
4.完成“想想做做”第4题。
独立完成后集体评价。
总结:我们写数的时候一定要从最高位起,一个数位一个数位去写。
5.完成“想想做做”第5题。
集体独立完成后,师指名问问是怎样想的?一定要引导学生利用数的组成说。
6.完成“想想做做”第6题。
出示后师说:把你发现的规律在小组里面说一说。指名汇报你发现的规律后完成这一题。
四、反思总结。
提问:今天这节课我们学习了哪些内容?有什么收获和体会?
归纳:
1.读数时,中间有一个0或两个0都只读一个哦0,末尾的0不读。
2.写数时,要从最高位想起,千位上是几就写几,百位上是几就写几,十位上是几就写几,个位上是几就写几。
五、课堂作业。
西师版二年级数学教学设计篇四
。
学习内容:用乘除两步运算解决实际问题。
学习目标:
1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系,解决两步计算的实际问题。
2、让学生把学到的知识用于生活,并很好地为生活服务。
教、学具准备:课本第31页中例4所需要的商品。
学习过程:
一、用谈话的方式引课。
问小朋友们喜欢逛商店吗?他们喜欢,再让他们猜猜练习本、文具盒、球、球拍等的价钱。
二、探究新知。
1、出示儿童商店,展示各种商品和单价。
2、以四人小组的形式开始购物。
(1)先说说你有多少钱,准备买什么?在组里谈谈自己的购物打算。
(2)小组分工合作,有的扮演营业员,有的扮演顾客。
(3)学生开始购物。
3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。
例: a、12元可以买3辆小汽车。
b、我想买5辆小汽车。
c、应付多少钱?
d、应付20元。
4、请表演的d同学说说他们是怎样算出来的。
12÷3=4(元) 4×5=20(元)。
5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。
6、小组相互交流。
7、师生小结。
三、学生独立完成第31页的“做一做”。然后根据“做一做”的图提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。
四、全课总结。
西师版二年级数学教学设计篇五
通过前面的学习,学生对长度单位已有初步的认识,并且学会了测量,但少数学生对单位之间的换算还不够熟练,有待进一步的巩固与熟练。
1、通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”,建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度,会用刻度尺画线段。
3、通过复习使学生进一步认识角和直角,知道角的各部分的名称,会画角和直角。
4、培养学生动手、动脑及合作交流的能力。
1、建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、学会长度单位之间的换算。
一、回顾梳理。
这学期我们学过哪些长度单位?关于米和厘米的知识你知道哪些?
学生小组交流,回答。
二、表象与进率。
(1)、1厘米有多长?1米有多长?你能用你的方法表示出它们的长度吗?
学生理解表象与进率,教师积极评价学生的方法。
(2)、1米是多少厘米呢?你是怎么知道的?
学生活动:演示米和厘米的长度。
教师板书:1米=100厘米。
三、估计与测量。
(1)、看书上2条线段,估计一下它们有多长?
学生估计长度并汇报。
(2)、用尺子测量它们的长度,边测量边留心你是怎样测量的?
学生活动。
教师评价学生的测量方法,及时发现出现的错误。
(3)、引导学生估计黑板的长度。
学生先自己估计。然后教师在黑板上画出1米长的线段,再次请学生估计黑板的长度并测量出黑板的实际长度。
[设计意图]:在形成表象的基础上进行估计与测量,发展学生的空间观念。在无参照物的情况下两次估计并测量黑板的长度,强化对米的长度表象。
四、课堂小结。
略。
西师版二年级数学教学设计篇六
1、让学生在具体的情境中体会“倍”的意义,进一步理解等分活动与除法之间的关系。
2、让学生在具体活动中感知、发展、分析和解决除法问题的能力。
体会“倍”的含义,知道求1个数是另一个数的几倍用除法计算。
知道“倍”的含义。
一、复习旧知。
1、听算。
2、看算式编题。
3×8=2428÷4=7。
二、学习新知。
1、摆小棒认识倍。
第一行摆:2根。
第二行摆:3个2根。
我们就说第二行小棒的数目是第一行的3倍。
第一行摆:4个圆。
第二行摆:8个圆。
8里面有(2)个4,
第二行的圆片数目是第一行的圆片数目的(2)倍。
8÷4=2。
2、求一个数是另一个数的几倍用什么法?(除法)为什么?
一倍数就是每份有几个,倍数就是就是有几个这样的一倍数。也就是平均分,求一个数里有几个几。
三、练习(46页情景图)。
1、鹅()只松鼠()只孔雀()小猴()小鸟()小鸡()。
2、摆一摆,圈一圈,再填一填。
1)鹅是松鼠的几倍?
2)小鸡的数是松鼠的几倍?
谁是一倍数?求12里面有几个2?
3、说一说。每一题找出总数、一倍数。列式。说明算式的含义。
小结:求一个数是另一个数的几倍用除法计算。找准一倍数,就是求一个数里有几个几。
四、巩固练习。
1、老鼠是猫的几倍?(猫是一倍数,就是求8里面有几个4,用除法计算。)。
蜻蜓是蝴蝶的几倍?(蝴蝶是一倍数,就是求30里面有几个6,用除法计算)。
2、淘气的身高是机灵够的身高的几倍?
机灵狗的身高是一倍数,就是求9里面有几个3.用除法计算。
3、天气调查。
晴天的天数是雨天的几倍?(雨天的天数是一倍数。求12里面有几个3)。
西师版二年级数学教学设计篇七
1.能在现实情境和平面图上辨认东南、东北、西南、西北能正确使用学过的方位词描述物体之间的位置关系。
2.在确定方向的过程中,能进行认真的观察和积极的思考。
3.能清楚地说明自己观察的结果和思考的过程,解决生活中的问题。
4.能主动与他人开展有效的合作与交流,体会到数学与现实生活的密切联系。
能正确使用学过的方位词描述物体之间的位置关系。
上课前:同学们,你们学过哪些成语?谁来说一说?生踊跃发言。
一、先学探究:
老师知道一个成语:四面八方。
你知道四面是哪四面吗?(东、南、西、北)。
出示例题的部分图(人民桥、超市、公园、体育场先不出现)。
谁来说一说学校的东、南、西、北面各是什么地方?
师根据学生的回答点出东、南、西、北四个字。
绘制平面图时,我们通常按照什么规定来绘制?(上北、下南、左西、右东)生答,师指。
“四面八方”中的八方指的是八个方向,还有四个方向是什么呢?想不想了解?今天,我们就进一步学习认识方向。板书课题:认识方向。
二、自主探索,交流共享:
1、教学例题。
(出现超市)提问:你知道超市在学校的哪一面吗?(东北面)为什么超市在学校的东北面?(因为超市在学校的东面和北面之间)。
谁还会说一说的?
也就是说,东面和北面之间的方向就是(东北)方向。
(出现体育场和人民桥)提问:它们分别在学校的哪一面?
指名答。(学生汇报时,先问一问为什么,再出现“东南”、“西北”和“西南”字,如果学生说出如“北东”、“南西”这样的方向,也要先问一问为什么,然后教师纠正:南面和东面的中间也可以说是南东,但按习惯应该说东南,不说南东。)。
在学校的周围有那么多的建筑物,你最感兴趣的是哪个,同桌相互说说它的位置。
三、反馈完善:
1、“想想做做”第2题。
在生活中,在陌生的地方,怎样来辨认方向?(看太阳,太阳升起的一方是东面;看北斗七星,有北斗七星的那一面是北面;看指南针)考一考大家有关指南针的知识:指南针的红色一端指向哪?(北面)白色一端指着哪?(南面)。
这就是一个指南针的图,你能将指南针上的八个方向填完整吗?打开书p23完成“想想做做”第2题。生独立完成,师巡视。指名汇报,集体校对。说说是怎么填的。
介绍一些有关指南针的小知识。
小结:古人为我们留下了很多文化和辉煌,祖国的未来要靠谁?所以,我们小朋友要从小开始努力,把祖国建设的更加繁荣、富强。
2、“想想做做”第3题。
讲述:小动物们刚刚参加完了一年一度的春季运动会,现在要回家了你能帮它们找到各自的家吗?在书上连一连。
生独立完成,师巡视并指导。让学生上台指一指。集体校对。
3、“想想做做”第4题。
(出现水库及8种水果的图片,水库在中间已贴好,8种水果排列在一边。)有哪些水果?指名答。
这些水果都是种在水库的四周的,你能根据老师的提醒,帮它们找到各自种植。
的地方吗?
师:橘子园在水库的南面;葡萄园在水库的东面;樱桃园在水库的东南面;西南面是苹果园;水库的西面是山楂园;桃园在水库的北面;水库的西北面是西瓜园。
梨园就种在水库的这个方向,你知道梨园在水库的哪一面吗?
指名答。
4、“想想做做”第5题。
谈话:同学们,我们轻松一下,来玩个游戏,你能很快画出棋子跳到什么地方吗?自己画一画。集体交流。
5、动手做。
认识生活中的八个方向。
请小朋友们面朝教室的北面站好,并让方向板上的北对着教室的北面。根据老师说的方向,指一指。
师:教室的东北面、东南面、西北面、西南面。
四、全课总结:
今天学到了哪些知识?在平面图中怎样记住这八个方向?实际生活中怎么辨认这八个方向?
五、课堂作业。
六、教后反思。
西师版二年级数学教学设计篇八
北师大版小学数学二年级上册第三单元“有多少个点子”,即课本第16、17页的内容。
1、能根据具体情境和加法算式列出乘法算式。
2、进一步巩固简洁的含义,知道乘法与加法的关系,能根据情境图写出乘法算式。
3、引导学生盛情知识的内在联系,通过类推和迁移进一步理解乘法的含义。
1、教学重点:会用简洁解决简单问题,加深对乘法的理解。
2、教学难点:理解乘法的含义。
教具准备:点子图、多媒体课件。
(一)创设情境,生成问题。
同学们,你们猜一猜我们的好朋友淘气和笑笑现在在做什么呢?你们想知道吗?那就让我们快去看一看吧。(出示情境图)。
谁来说一说他们在做什么呢?(学生交流说一说)。
那我们这节课就和淘气、笑笑一起玩一玩吧。(析书课题:有多少个点子)。
(二)探索交流,解决问题。
1、根据图形写出简洁算式。
(1)让学生进一步说一就淘气和笑笑摆的点子图,以及如何根据点子图列出算式的。
(2)师摆一个点子图,让学生根据点子图列出算式。
师:我这里了有一个点子图,你知道图中有多少个点子吗?应该怎样列式呢?(课件出示点子图)。
a、学生独立思考,有困难的学生在小组内交流、
b、全班汇报交流:
生1:5+5+5=15。
生2:5×3=15或3×5=15。
师:你能解释下你列出的乘法算式吗?
学生汇报时适时的进行引导。
2、根据乘法算式写出图形的不同表示方法。
师:刚才同学们熟练地帮老师数出了点子图上点子的数量,谢谢你们。老师这里还有一个疑问,不知道你们还大愿不愿帮老师这个忙吗?老师这里有一个乘法算式,你们能在点子图上表示出这个算式吗?(出示:4×7)那就让我们快开始吧。,线段不能向两个方向无限延伸。
(1)学生独立思考。
(2)组内交流想法。
(3)全班汇报交流。
3、小结。
(三)巩固应用,内化提高。
1、圈一圈,在图上用两种方法表示3×8。
(1)独立在点子图上圈画。
(2)全班汇报、展示。
2、课后练一练第1题。
(1)独立完成。
(2)交流展示,全班订正。
3、课后练一练第2题。
组内完成,教师巡视。
(四)回顾整理。
1、家有什么收获?
2、在这节课上的表示怎么样呢?组内相互评价一下吧。
有多少个点子。
5+5+5=15。
5×3=15或3×5=15。
西师版二年级数学教学设计篇九
1.在具体的统计活动中,学会数据的调查、收集和整理,并根据数据回答问题。
2.进一步体会统计的必要性,并乐于与同伴交流。
3.知道四季的划分,以及自己的生日在哪一季节。
由于一年级的学生对统计活动已经有了初步的感知,所以,本课侧重于学生对过程的评价与体验,并以调动学生的学习情感为主,让学生亲身经历收集数据、整理表格的过程,在发展统计观念的同时,提高比较、分析、推理、交流的能力。本课设计重在让学生体验,让学生运用各种感官“听一听,说一说,分一分”,寓学于玩。本课的特色在于让学生近距离地感受生活,学会数据的调查、收集、整理,在实践性的活动中应用知识。
本校是广东省珠海市市一级小学,电教等教学设备较齐全,学生大部分都为本市生源,也有小部分外地来的插班生,学生的生活条件较好。
(一)情境引入。
师:老师今天带来一张生日贺卡,大家猜猜是送给谁的?
(二)玩中学。
1.同学们,你们都知道自己生日是几月几日吗?知道它在什么季节吗?
(启发学生回忆当时是穿什么衣服,景色如何?来说明自己的生日是什么季节。)。
2.(放一段乐曲,大家听一听)你觉得这段乐曲描绘的是哪个季节?为什么?
4.如果要用四种不同的颜色分别表示一年四季,你会怎么选择?为什么?
5.(用绿、红、黄、白四种颜色分别象征春、夏、秋、冬四季)每个学生向小组长要一张有色的卡片,表示自己生日的季节。
6.要调查班里同学的生日在什么季节,说说你想怎样调查?(小组先商量出一个好办法,向全班汇报、交流。)。
7.让大家都把象征自己生日季节的卡片分别贴在黑板上春、夏、秋、冬四个字的周围,一起数一数。(老师逐一把得到的数据填入统计表。)。
8.根据统计表,请学生在格子里涂色(课本第90页),独立完成统计图。
9.小组讨论,说一说:
(1)哪个季节过生日的同学最多?
(2)夏季和冬季过生日的同学共有几名?
(3)如果今天恰好有一个同学没有来,猜猜他最有可能在哪个季节过生日。
(4)从图中你还能发现什么?
10.针对(3)(4)两个问题,进行全班讨论、交流。
(三)做中学。
游戏:勤劳的小蜜蜂。
师:假如你们是勤劳的小蜜蜂,盒子里面有黄花、蓝花和红花各一朵。
1.每次摸出一朵花,在下表记录结果后,把花放回盒子。
2.整理上表的数据,涂色,完成下面的统计图。
黄色蓝色红色。
次数123456789101112颜色。
3.说一说。
(1)___拿出的次数最多。
(2)黄花和白花一共摸出来了_________次。
(3)如果再摸一次,你猜它会是_________花。
(这个活动的目的是让学生经历数据的收集、整理、描述、分析全过程。)。
(四)课后小调查。
调查你们学习小组同学的爸爸妈妈每天工作(劳动)多长时间。
工作时间不到6时6至8时超过8时爸爸人数妈妈人数。
〖案例点评〗。
1.本课创设“生日”“勤劳的小蜜蜂”等富有童趣的情境,学生的学习兴趣浓厚,积极性较高。
2.本课侧重于学生对过程的评价与体验,并以调动学生的学习情感为主,让学生运用各种感官,“听一听,说一说,分一分”寓学于玩。
3.让学生近距离地感受生活,学会数据的调查、收集、整理,在实践性的活动中应用知识。
西师版二年级数学教学设计篇十
教科书第60页例1及第61页例2.教材简析:
“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学,并且以表内除法为基础,通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比,教材通过“将一些草莓,每2个一份,可以怎么分”,帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识,并更好地理解余数的含义,有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比,通过结合操作过程,使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义,教材专门编排一道例题,教学余数和除法之间的大小关系,让学生从具体到抽象,从感性到理性,理解余数比除数小的道理。教学目标:
1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生经历发现知识的过程,感受学数学,用数学的快乐。
理解余数及有余数的除法的含义,探究并发现余数和除数的关系。
理解余数要比除数小的道理。
课件、卡片、实物果盘、小棒。
针对二年级学生年龄小的特征,本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法,学生通过借助实物分一分,摆一摆。学生借助用小棒摆正方形,放手让学生在有限的时间和空间里,根据自己的学习体验,用合作的方式,通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习,力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识,从而达到发展智力、培养能力的目的。
本节课教学有余数的除法,是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的,内容包括认识有余数的除法算式,理解有余数的除法算式的含义,知道余数比除数小的道理,学生在前一阶段刚刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变,就要借助动手操作,让学生亲子去实验,去体验知识的形成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作,直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点,安排了动手摆小棒的活动,让学生在操作的过程中体会有余数的除法,初步感受余数一定要比除数小的道理。利用学生练习做题的环节,深化22理解余数小于除数,从而更好地发展学生的抽象思维。
本节课是表内除法的延伸,是学生学习有余数除法的基础,通过让学生经历分东西的活动,先形成有“剩余”的表象,在此基础上逐步建立余数,有余数除法的概念。本节课我将安排学生通过直观形象的教具展示,学生大量的动手摆、圈、分的活动,通过动手操作直观感受余数的产生及意义。使学生积极主动参与学习,通过自己的努力发现问题,解决问题来构建新的知识体系,给学生以成就感,恰如其分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养学生各方面的能力。为下面进一步学习余数打下良好的基础。整个教学过程秉承着以人为本,以学定教的理念。学生成了学习的主人,教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更好的理解有余数除法的意义。考虑到知识的系统性和完整性,我将教材略作表动,因此把例1和例2的内容有机地结合在一课时完成。
(一)初步感知有余数除法的含义。
1.复习表内除法的含义。
教师:老师这有6个草莓,要把这6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?
是不是3盘呢?请两个同学们到前面来摆一摆。(一人摆盘子一人摆草莓)同学们仔细看看摆对了没有。
问:6个草莓,每2个一盘,可以摆几盘?摆完了吗?
板书:摆3盘,正好摆完。
教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
教师板书:6÷2=3(盘)。
教师:你为什么用除法来计算呢?
谁能结合这幅图说说这个算式表示什么意思?
生:这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘”。
这道除法算式中每个数的名称是什么,你们还记得吗?
课件出示:被除数除数商。
(设计意图:回顾除法算式的含义,及各部分的名称,是学生能够坚强记忆。)。
1.理解有余数的除法的含义。
(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师:现在如果有7个草莓,每2个摆一盘,可以怎样摆?
教师:下面请同学们用圆片代替草莓按题目的要求来摆一摆,明白了吗?开始。
学生活动,请两名同学到前面来摆一摆。
问:这两位同学是这样摆的,你们同意吗?
7个草莓,每2个摆一盘,在摆的过程中,你们发现了什么?
生:还剩一个草莓。
板书:摆3盘,还剩1个。
教师:为什么这剩下的一个草莓没有再继续摆呢?它够不够再摆一盘?说说你的理由?
生:因为题目中要求每2个摆一盘,剩下1个不够摆1盘。
请同学们把草莓和盘子放进抽屉里。
比较一下这两次摆的.有什么不同?(第一次正好摆完,第二次还剩一个)。
揭示课题:像这样有剩余的情况,我们可以用有余数的除法来解决。今天这节课咱们就来学习有余数的除法。
板书课题:有余数的除法(全班齐读课题)。
(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师:像这样摆可以怎样写算式呢?
生:7÷2=3(盘)1(个)。
你用省略号表示什么?(还剩的1个)学生边说教师完成板书。
问:这里的3表示什么?1表示什么?谁来结合这幅图说说这个算式的含义?(7个草莓,每2个摆一盘,摆了3盘,还剩下1个草莓。)。
还剩下的1个草莓,这个省略号后面的1就叫做余数。
板书:余数像这样的除法算式就是有余数的除法,这道除法算式读作7除以2等于3盘余1个。你们会读吗?一起来试一试。
在这道除法算式中7、2、3分别叫做什么?课件板书各部分的名称。
(3)归纳总结,完善认知结构。
(设计意图:再动手操作的过程中,充分调动学生的已有经验,在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。)。
(二)探索发现余数和除数的关系。
其实有余数的除法里面蕴藏着许多奥秘,下面我们来一起研究它。
1.按要求操作并记录。
课件演示:
8根小棒能摆2个正方形,如果是9根、10根、11根、小棒,又会出现什么情况呢,接下来我们分别摆一摆,并用算式表示出来。
2.组织交流。
9根小棒摆出了怎样的结果?10根、11根、12根呢?
现在咱们不摆小棒,你能推算出13根、14根、15根的结果吗?一起来试试!
13根小棒能白几个正方形?怎样列式?
同样的方法完成14根、15根的算式。
3.通过对比发现余数与除数的关系。
下面请同学们仔细观察这些除法算式,看看你有什么发现?
那余数不能是4,那余数可不可以比4大?比如说剩下5根,可以吗?说说你的理由。
师:看来余数总是1、2、3在不断地重复出现。根据你们的意见,余数不能等于4,也不能比4大,那余数只能怎样呢?(余数只能比除数小。)。
板书:余数小于除数。
(三)巩固练习。
1、完成第61页的做一做。
如果还是用这些小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?
学生汇报并说明理由。如果用这些小棒摆三角形呢?可能会剩几根小棒?
2、抢答:下面的算式中,如果有余数,可能是哪些?
3、我会选:下面的算式中,余数可能是答案中的那一个?
a、8b、4c、3d、5小结:看来在有余数的除法里,除数总是比余数大。
(四)课堂总结。
同学们,在今天的学习中有哪些收获呢?
总结:刚才通过同学们的学习,我们已经认识了有余数的除法,还知道了余数和除数的关系。
西师版二年级数学教学设计篇十一
1、通过"分一分"活动,使学生进一步体会平均分的含义及"平均分"的过程。
2、进一步培养学生的动手操作的能力,进一步培养良好的数学学习习惯。
3、通过发散性、开放性练习,提高学生思维的灵活性。
苹果图片、小棒、挂图、写着题目的小黑板。
(一)、创设情境,导入新知。
出示小熊的挂图,师:今天,小熊过生日想请小动物们吃苹果,(出示苹果图片12个)小朋友们快来帮小熊分苹果吧!
(二)、操作探索,体会新知。
一、出示小黑板:小熊准备了四个盘子,想想平均每个盘子能放几个?
1、学生独立思考。
2、利用学具分一分,并汇报结果。
二、出示小黑板;。
1、如果准备了三个盘子呢?
2、如果准备了六个盘子呢?
3、如果准备了二个盘子呢?
4、你还有其它的分法吗?
以小组为单位,思考以上问题,并进行解答、交流方法。
小组派代表汇报结果,师生共同订正。
三、交流探索。
师:从帮小熊分苹果中你发现了什么?在分的过程中你是否有比较快的方法?
学生之间进行交流学习的方法。
一、个人尝试(第34页的"试一试"第1题)。
1、学生看题,说题意。
2、利用学具分一分,独立动手实践。
3、交流订正。
二、进一步深会(第35页的"试一试"第2题)。
1、学生看题,请个别学生说题意,并请个别学生尝试分析题目。
2、不用学具,直接完成练习。
3、师适当引导,学生间交流好的练习方法。
三、尝试探索(第35页的"试一试"第3题)。
1、学生看题,说说题意。
2、小组合作:编一题简单的应用题。
3、小组展示应用题,集体修正,给予及时的评价(不要磨灭学生的那份热情)。
4、独立完成应用题,集体交流。
四、灵活伸缩(第35页的"试一试"第4题)。
1、看图说一说:图上有多少名学生?他们是怎样排队的?(列式计算)。
2、与同桌合作,利用学具摆一摆,思考:还可以怎么排?
3、汇报结果。
一、小结。
平均分的方法很多,但是无论哪一种分法,分得的结果每份同样多。
二、延伸。
数一数本班的同学一共有几个,除了我们现在的这种排法,还可以怎么排?
西师版二年级数学教学设计篇十二
教材第18页的内容及第19页“练一练”的地1题。
1、通过回答与“可爱的小青蛙”有关的三个问题,掌握已学过的口诀。
2、能利用口诀正确、熟练的计算。
3、渗透爱护动物的思想。
(一)复习。
1、同桌互相背2、3、5的`乘法口诀。
2、对口令。
老师说口诀的上半句,学生说口诀的下半句。
(二)基本练习。
1、多媒体出示教材第18页的“连一连”。
(1)说图意。
(2)独立在小试卷上连线。
(3)汇报结果。大屏幕显示。
(4)看者这幅图,你知道什么?
2、多媒体出示含有两只小青蛙的两组题,即教材第18页“比一比”的画面。
老师:青蛙兄弟想过河去捉害虫,河里的每片荷片上都有一道乘法算式,于是他们俩决定比一比。看谁先到对岸。
说明:做完一组题就是到了对岸。
男生做左边的一组题。女生做右边的一组题。(学生做,老师巡视)。
汇报、订正,对于有错误的学生要让他说口诀。
3、出示教材地18页的“算一算”。
老师:现在,我们帮青蛙妈妈算一算:每只青蛙吃9只害虫,3只青蛙共吃几只害虫?
(1)读题。
(2)独立做。
(3)汇报、订正。全作对的学生,老师可在大屏幕上出示微笑的青蛙妈妈以示鼓励。
4、小青蛙找家。
“有只小青蛙呀,去呀去找家,跳跳,呱呱,跳跳跳,呱呱呱发,小青蛙找到了家!”
多媒体随声音出示:
(三)思维练习。
(四)课堂小结。
这节课我们进行了关于2、3、5的乘法口诀的联系,你有哪些收获?你的表现怎么样?
西师版二年级数学教学设计篇十三
使学生初步认识钟面,知道钟面上的时针和分针,并认识钟面上的整时和接近整时的时刻。
使学生在观察、操作、概括和交流的过程中,发展数学思考能力,建立初步的时间观念,初步培养爱惜时间、按时作息的意识和习惯。
认识钟面上的`整时。
:认识钟面上的大约几时。
钟面教学具。
1、猜谜:小小骏马不停蹄,日日夜夜不休息,蹄声哒哒似战鼓,提醒人们争朝夕。
2、揭示课题:小朋友猜对了。你想不想看一看钟面是什么样的吗?今天我们就一起来学习“认识钟表”。
1、初步认识钟面
说明:我们经常看钟面了解时间,大家仔细观察这个钟面,把你知道的有关钟面上的知识在小组里跟同学说一说。
学生活动,教师参与
指名说说关与钟面上的知识。
有12个数,让学生从1顺次读到12。
有两根针,一根长一根短,指出长针叫分针,短针叫时针。让学生把分针和时针指给同桌看。
2、初步认识整时
(2)总结:分针指着12,时针指着几就是几时。
(3)教学试一试
出示三只整时的钟面图,提问这三只表上又是几时?你是怎么知道的?
学生在钟面上拨一个时间让同桌说说是几时。
3.认识大格。(挂图出示:钟面 学生拿出自己准备好的钟表。)
提问:仔细观察钟面,看看你能有哪些新的发现。
(学生可能发现:钟面上有1~12这12个数;钟面上有12个大格,每个大格里有5个小格,一共有60个小格。)
讲述:我们把每两个数字间的距离叫做1大格(板书:大格),所以12到1这两个数之间是1大格,同样,1到2之间也是1大格。
提问:钟面上一共有多少个大格呢?(引导学生从1开始依次数出12个大格。学生数好后板书:12个)
4.认识小格。
讲述:钟面上除了大格,还有小格,相邻的两个小点之间是1小格。(板书:小格)
提问:那么,1大格里有几个小格呢?学生交流。(板书:5个)
提问:钟面上一共有几个小格?我们一起5个5个数一数。
小结:通过小朋友们的努力探索,我们知道钟面上一共有12个大格,60个小格。 5.认识时。
讲述:这个绿色部分就表示时针走了1大格,也就是1小时。
(板书:时针走1大格是1小时)
提问:时针走2大格是几小时?时针从12走到4,走了几小时?走到7呢?
那么,时针走一大圈又是几小时?
学生动手操作。(要求:时针从12出发,分别拨出2时和5时)
小结:要知道钟面走了几小时,我们只要看时针,时针走了几大格就是几小时。
6、认识分。
讲述:分针走1小格是1分。我们一起来看一下分针是怎样走1小格的。
这个绿色部分表示分针走了1小格,也就是1分。
提问:走这样的2小格是几分?走3小格呢?7小格呢?
讲述:分针走几小格就是几分。
教师用实物钟演示并提问:
分针从12走到1,走了多少分?
分针从12走到4,走了多少分?
分针从12走到7,走了多少分?再走3小格呢,一共走了多少分?
学生动手操作。(要求:分针从12出发,分别拨出10分,25分)
小结:要知道走了几分钟,要看分针,分针走1小格就是1分,几小格就是几分。
7、认识时、分的进率。
分针走一圈,时针走几个大格?经过了多长时间?你发现了什么?板书:1时=60分
8、感受1分钟。
过渡:1分钟的时间很短,但如果我们认真地利用好,其实1分钟也可以做很多事情。现在让我们体验一下。
大家做眼保健操,1分钟大约做几节眼保健操。
请两名跳得比较快的同学出来跳绳,同学们分别数个数。
做“想想做做”第5题,了解有多少同学能在1分钟内完成。
指名背古诗,看1分钟内能背几首古诗。
追问:你觉得1分钟还能做些什么?学生先同桌交流,再全班交流。
总结:1分钟虽然不长,但我们还是可以做很多事情的,所以我们要抓紧每1分钟,珍惜时间,在1分钟里做更多的事情。
7、感受1小时。
过渡:1分钟大概有多长我们已经初步感受过了,那么1小时又有多长呢?
做“想想做做”第7题。一节课时几分钟?课间休息几分钟?再加上几分钟就是1小时。
1、完成“想想做做”第1题
(1)说说钟面上各是几时,图中的小朋友在干什么,每天的这个时刻你在干什么?
(2)指出:小朋友要养成珍惜时间、按时学习和休息的好习惯。
2、完成“想想做做”第2题
先让学生在自己的钟面上拨出3时,要求学生互相看一看拨的对不对。再分别拨出9时、12时,同桌互相检查。
3、完成“想想做做”第3题
先仔细观察钟面上画了什么针,还缺少什么针,再根据钟面下标出的时刻在钟面上补画出分针或时针。提醒学生注意:画时针应该比分针短些,画分针应该比时针长些。
4、完成“想想做做”第4题
学生独立完成。
5、完成“想想做做”第6题
1、你在小小的钟面上学到了哪些知识?
2、完成课堂作业。
西师版二年级数学教学设计篇十四
同学们,你们喜欢做游戏吗?说说你们喜欢做什么游戏(生自由说),有些游戏既好玩又有许多奥秘和数学知识,你们玩过抛硬币的游戏吗?这节课我们就来玩抛硬币的游戏,看看在这个游戏中有那些奥秘和数学问题。
1、(屏幕显示)看老师这有一枚一角钱的硬币,请同学们也把准备好的一角硬币拿出来,找到写有一角的这一面,我们把它看做正面,有中华人民共和国和国徽的.一面叫反面。现在我把它扔一下,你们猜一猜看哪面朝上?(生猜)请一名同学到前面看一看,师在抛一次,生猜。
2、学生抛硬币,并记录。
你们想不想玩这个游戏?好,同桌合作,一个同学抛,一个同学猜,并作好记录。(本次活动为4分钟)。
共抛()次。
正面()次。
反面()次。
哪组愿意来汇报一下,汇报后再把你组的结果,和你的前后桌说一说。
3、通过刚才的活动,你有什么发现?(可能正面朝上,也可能是反面朝上)。
师:通过刚才抛硬币,可能正面朝上,也可能是反面朝上。这就是一种不确定现象可能发生。(板书,可能)。
师:我们用刚才发现的知识再来做一个游戏。“摸球”袋子里有3个白球,3个黄球(摸一摸,猜一猜,活动要求:每人摸一次,每摸完后要把袋子搅一下)并做好活动记录。
“摸球”活动记录单。
黄球。
白球。
我组有()人摸白球()人摸黄球()人。
通过刚才的活动,你有什么发现?
师:在口袋里可能摸到黑球吗?(不可能)为什么?
师:老师这有一个袋子,里面有一些球,谁愿意摸,老师猜,(袋中全是白球),板书:一定。
1、笑笑、淘气、机灵狗也在猜球,请你们来猜一猜吧!(书93页)。
2、老师想去北京玩,准备了一些物品请你们帮老师参谋一下应带些什么。
3、你能说一说生活中可能、不可能、一定发生的事情吗?
板书设计:抛硬币。
可能不可能一定。
西师版二年级数学教学设计篇十五
导语:下面是小学二年级上册数学的教学设计,希望能给各位老师带来帮助。
本册教材共安排五次实践与综合应用活动
大部分学生的学习习惯较好,上课认真听讲、积极动脑,能认真完成作业,对于他们来说,学习是一件轻松愉快的事情。也有一些学生上课纪律欠缺,他们上课不愿意动脑,不举手发言,作业质量也不尽如人意,成为班级中的后进生,对于这些学生,改正他们的学习习惯是关键。
对于上学期的知识掌握尚可,同时也存在着个别人计算不过关、走进生活题说理不清、变化题不懂思考方法等问题。通过本册知识的学习,锻炼他们的思维、口头叙述的能力、动手操作的能力是一个重要的时刻。
1、经历求几个相同加数相加的问题,可以用乘法解决;在相同加数的个数比较多的时候,乘法算式比连加算式简便。
2、使学生理解1-6乘法口诀,并能用口诀计算乘法和解决实际问题。
3、使学生知道图形的边,初步认识四边形、五边形、六边形,感受图形的变换。
4、初步理解除法的意义,能读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。
6、初步建立1厘米和1米的长度观念,能用这两个单位计量物体的长度。
7、创设学生熟悉的、感兴趣的、现实的'空间情境,引导学生利用已有的生活经验或常识,充分地观察、操作、判断、交流,在内容丰富的活动中体验有关位置与方向的知识。
8、7~9的乘法口诀、用口诀计算一位数乘一位数和相应的除法。
9、看看、数数、算算,了解钟面上的大格和小格。初步形成1时、1分的观念。认读钟面上的时间。
10. 感受“秒”,认识秒与分的关系10、使学生掌握初步的观察物体的方法,培养初步的观察能力。
重点:乘除法的计算及解决问题
难点:1、 认识并使用常用的单位厘米、米
2、 东、南、西、北等方向的认识
3、从前面、后面、左面、右面观察物体
4、时、分、秒的认识
1、学期一开始就严格要求,加强学生能力和学习习惯的培养。
2、利用直观教具进行演示,帮助学生理解分析,从而轻松掌握所学知识。
3、加强补差工作,让每个学生都
不落人后。
4、与现实生活紧密结合,让学生感觉学习不再枯燥无味。
西师版二年级数学教学设计篇十六
3.在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,;
教学重点:除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每;
一、复习旧知;
1.出示题目,明确题意;
2.学生自主解决问题。
3.汇报交流。
(设计意图:沟通符号表征、图形表征、语言表征三者之间的.关系,体会同一件事可以有不同的表征形式,但含义是相同的。)。
二、根据平均分的操作理解除法竖式的写法,明确竖式中各数的含义。
1.整体感知写法。
2.沟通平均分操作与书写除法竖式之间的关系,理解竖式中每一个数的含义。
(1)建立联系。
(2)沟通关系。
3.回顾对比,理清写法。
4.尝试练习,进行巩固。
教师组织学生讨论如下问题。
(1)这个除法竖式的意思你读懂了吗?
(2)竖式中两个16表示的意思相同吗?它们分别表示什么?
(3)你发现这道题和刚才的题目有什么相同?有什么不同?
(4)分完后没有剩余的时候,我们怎样表示?
5.巩固表内除法竖式。
三、对比反思,总结全课,积累经验。
教师:通过今天的学习你有什么收获?
西师版二年级数学教学设计篇十七
1、知识与技能:在具体的统计活动中,经历数据的调查,收集和整理过程,并能根据数据回答一些问题。
2、过程与方法:让学生进一步体会统计的重要性。
3、情感态度与价值观:知道四季的划分,以及自己生日的季节。
1、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
2、用方块统计图表示统计结果。
3、采用不同的调查方法。
4、比较、分析、判断,提出或回答一些简单的问题。
1、采用不同的调查方法。
2、能对调查的时间做出合理的推断。
1、在小黑板上写出教材的“涂一涂”的格子和“填一填”的表格,以备挂在黑板上使用。
2、日历
一、引入新课。
1、今天是几月几日?有今天过生日的同学吗?
3、同学们,你们知道自己的生日是哪一天吗?谁来说说?
我想知道班里的同学生日在什么季节?该怎么办呢?
二、玩中学
1、说一说。
说一说你的生日是几月几日?你知道是什么季节吗?
2、分一分。
(1)小组讨论。
(2)全班交流,汇报讨论结果。
(3、说一说你有什么好方法记住四季的划分?
3、调查。
(1)用自己喜欢的方式调查同学们的出生季节。
(2)小组交流:怎样收集和整理调查得到的数据?
4、涂一涂。
在统计表格中涂色,整理数据。
5、说一说。
(1)哪个季节过生日的同学最多?
(2)夏季和冬季过生日的同学有几名?
(3)如果你们班某个同学的生日你不知道,猜猜他最有可能在哪个季节过生日。
(4)从图中你还能发现什么?
三、全课小结
1、这节课你有什么收获?
2、统计的作用可大了,在我们的生活中,还有哪些问题需要用统计呢?
四、布置作业
1、调查一下你们村里,有多少学生读小学、初中、高中、大学。
2、一个季度有多少个月?
西师版二年级数学教学设计篇十八
1.结合现实素材让学生认识近似数,并能结合实际进行估计。
2.通过教学活动培养学生的数感。
3.知识与生活实际结合,让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。
初步理解近似数的意义。
多媒体课件。
一、复习导入。
猜数游戏:教师或学生指定一个4位数(不让其他学生知道),学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近,猜中为止。
二、探究新知。
1.出示例10的'图画和文字,让学生读一读图画中的文字。
(1)9985和10000都表示参赛运动员的人数吗?有什么不同?
组织学生在小组中讨论、交流,说一说“将近10000人”是什么意思,“有9985人”是什么意思。
9985这种说法特别精确,所以它是一个准确数。
9985接近10000,10000比较容易记住,10000是一个近似数。
(板书课题:近似数)。
(2)让学生在小组中议一议“二年级同学304人,可说大约300人”中的304和300各是什么数。
(304是准确数,300是近似数。)。
这里的准确数和近似数,哪个数容易记住?
组织学生在小组中互相说一说。
(3)提问:现在同学们知道什么是近似数了吗?谁来说说。
小结:近似数是指大约是多少的数,也就是与实际比较接近的数。
2.日常生活中我们还碰到过哪些近似数?
让学生列举生活中的近似数,体会近似数,体会近似数在日常生活中的广泛应用。
三、课堂作业。
1.教材第91页“做一做”。
2.教材第92~94页练习十八第4~12题。
四、课堂小结。
通过本节课的学习,你学到了哪些新的知识?

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