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探究是人类进步的动力之一，我们应当时常反思和总结自己的经验和教训。要写一篇完美的总结，首先需要对所总结的内容有充分的了解和把握。以下是一些关于总结的经典案例，供大家参考和借鉴。
对数的概念的教学设计篇一
1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
重点：
（2）对数式与指数式的相互转化。
难点：
（2）对数性质的理解。
4.1第一学时。
教学活动活动1【导入】创设情境引入新课。
引例（3分钟）。
1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺?
分析:。
(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得。
(2)可设取x次,则有。
抽象出:。
分析:设经过x年,则有。
抽象出:。
对数的概念的教学设计篇二
矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。18德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年，德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年，英国数学家西尔维斯特首先使用矩阵一词。1858年，英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m_n矩阵只能用n_k矩阵去右乘。1854年，法国数学家埃米尔特使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。
通过这次在朱善华老师的课程上我了解了很多获益匪浅，我通过矩阵的学习，系统地掌握了矩阵的基本理论和基本方法，进一步深化和提高矩阵的理论知识，掌握各种矩阵分解的计算方法，了解矩阵的各种应用，其主要内容包括矩阵的基本理论，矩阵特征值和特征向量的计算,矩阵分解及其应用，矩阵的概念，了解单位阵、对角距阵、三角矩阵、零矩阵、数量矩阵、对角距阵等。这些内容与方法是许多应用学科的重要工具。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。我通过学习得知，矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的，而矩阵本身所具有的性质是依赖于元素的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量;这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。
认识总是随着时间和已有知识的积累在不断修正，我对矩阵论的认识也大致如此。从一开始的认为只能解线性方程，到如今发现它的几乎无所不能，我想我收获到的不仅仅是这种简单的知识，更是一种世界观，那就是对所有的事物都不要轻易地下定论。同时，当我们知道的越多，就会发现未知的东西越多。作为一门已经发展了一百多年的学科，我对矩阵论的认识只是沧海一粟，唯有终身学习，不断探索，才可能真正领悟到其中之真谛，我亦将为此付诸行动。
对数的概念的教学设计篇三
矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1801年德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年，德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年，英国数学家西尔维斯特首先使用矩阵一词。1858年，英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m_n矩阵只能用n_k矩阵去右乘。1854年，法国数学家埃米尔特使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。
通过这次在朱善华老师的课程上我了解了很多获益匪浅，我通过矩阵的学习，系统地掌握了矩阵的基本理论和基本方法，进一步深化和提高矩阵的理论知识，掌握各种矩阵分解的计算方法，了解矩阵的各种应用，其主要内容包括矩阵的基本理论，矩阵特征值和特征向量的计算,矩阵分解及其应用，矩阵的概念，了解单位阵、对角距阵、三角矩阵、零矩阵、数量矩阵、对角距阵等。这些内容与方法是许多应用学科的重要工具。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。我通过学习得知，矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的，而矩阵本身所具有的性质是依赖于元素的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量;这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。
认识总是随着时间和已有知识的积累在不断修正，我对矩阵论的认识也大致如此。从一开始的认为只能解线性方程，到如今发现它的几乎无所不能，我想我收获到的不仅仅是这种简单的知识，更是一种世界观，那就是对所有的事物都不要轻易地下定论。同时，当我们知道的越多，就会发现未知的东西越多。作为一门已经发展了一百多年的学科，我对矩阵论的认识只是沧海一粟，唯有终身学习，不断探索，才可能真正领悟到其中之真谛，我亦将为此付诸行动。
对数的概念的教学设计篇四
25条概念设计心得作者：侯柏杨franciscai是一位概念艺术家和插画家，曾担任过著名游戏公司rockstar圣迭戈分部的艺术总监和highmoon工作室(注：游戏《黑暗标靶》(darkwatch)和《伯恩的阴谋》(thebourneconspiracy)的开发商)的概念设计主管。这篇文章来自国外插画和概念艺术杂志《imaginefx》，下面是他为我们大家总结的25条角色设计方面的经验：
成功设计一个角色需要你拥有全面的技法和一些基本的知识。一个成功的角色设计一方面表现在设计上，另一方面表现在视觉传达上。设计方面需要你有好的想法，视觉传达方面需要你拥有人体解剖学、构图、颜色等的理论知识和能力。下面我将说明如何在不同的角色设计中传达你的想法。
1先画小的速写图。
基本上这是所有角色设计的第一步。这步的目的就是让自己能产生尽可能多的想法而不用去考虑细节。最后你会产生一些很有趣的想法，当然更多的是不能用的想法，这都没关系，总之，这一步就是尽量往多了画。
2类型。
人类很善于给事物归类，设计师应该利用这一点，通过类似的外形或颜色来设计属于同一“组”的角色，让观众一眼就能看出来角色是属于精灵还是是兽族。
3外形。
我们辨认一个角色主要是通过其外形，角色设计中，外型对我们眼睛的重要性超过了细节、纹理甚至是颜色。比如，从远处看，细节和纹理可能是模糊的，灯光会影响到其颜色，但角色的外形很少会因为环境而改变。
4选择。
一旦我们画出很多个小的速写图之后，我们就得从中作出艰难的选择。这一步我们得决定出，那些想法可以保留，那些想法应该忽略。
5明显的借用。
利用人们已经十分熟悉的视觉暗示是很有用的，比如在这个例子里，我就借用了人们十分熟知的“纳粹”和“绑缚”，来创造出一种可怕和令人不安的感觉。
6隐讳的借用。
上一条里，我借用了非常明显和特别的视觉暗示，但隐讳的借用也能起到很好的作用。在这幅速写里，我虽然借用了宗教的长袍，但很显然，我没有直接使用任何特定宗教的服装。
7善于改变比例。
这条对设计人类角色尤为重要，改变人体各部分的比例是角色设计的一种重要手段。一个头大身体小的人跟一个头小身体大的人给我们带来的感觉是截然不同的。
8通过表情彰显性格。
角色设计的一个方面就是要变现出角色的性格。一种方法就是通过画出角色的特定表情来彰显角色最关键的性格。这在角色设计中并不是一个关键元素，但无疑对于角色的传达是很有作用的。
9大小。
如果一幅概念设计图只单独画出角色(除非是人类)是很难有效的表现出其大小的。加一个人上去对于表现角色的大小是很有帮助的。
10通过造型或动作展示性格。
最好在基本的角色设计完成之后就为他们设计对应的造型或动作，特定角色的造型或动作可以让你的设计传达出更多的信息。
11文化。
正如上面说到的，我们可以借用文化或宗教这些人们熟悉的视觉暗示，但不要滥用。适当的借用相关的文化，并合理的混合不相关联的文化，会产生很独特且非常有趣的画面。
12变形。
对常见的角色或想法进行变形会产生一些有趣的结果，虽然在一些特定的角色设计中没有用处，但多多练习，可以作为你在视觉暗示方面的试验和探索。
13道具。
某些角色的身份是通过其武器和装备辨别开来的。比如，很多科幻角色就是这样的。一件设计的很不寻常或者是很突出的武器会构成角色外形的一部分，风格化的且超大个的武器或剑，就是最典型的例子。
14统一设计元素。
除了前面提到的外形，图案、标志、服装的颜色等等的统一也可以显示出角色之间的关联性。
15其他道具。
除了武器，为你的角色旁边添加一辆汽车或小宠物或神秘的装备，都可以传达出一些信息，比如角色是做什么的或他们是如何做的。
16视觉传达技巧。
你的设计快要完成的时候，你需要用很多视觉传达方面的技巧来传达作品中的重要部分。比如，利用光线让观众的注意力集中到关键部分，比如标志、脸部的纹身、衣服上的图案等等，同时，让不太重要的部分位于阴影当中，以强化关键部分的设计。
17使用关键图案或颜色增强角色的可辨别性。
让你设计的角色具备强烈的可辨别性的方法就是将焦点集中到一个关键图案或颜色上。很多经典漫画超级英雄的设计都是基于这个道理--就是将一个简单明了的标志画在胸前。
18合理使用颜色和图案。
除了上面提到的，从另一方面合理的使用颜色和图案可以达到另外一些效果，比如说，服装和皮肤使用互补或对比色可以让你的角色外形更加容易辨认。
19细节。
太多的细节会扼杀你的设计，细节的数量应该有节制。细节越多，每个细节在观众脑子里的印象就越弱。
20对称。
人们对人体美的标准是脸部和躯体的左右对称，虽然在真实世界中人体很少完美的左右对称。因为我们从事的是娱乐产品的设计，因此要描绘的是理想化和极致的情形。视觉传达的重要任务就是强化你想传达的信息，弱化你不想要的东西。
21不对称。
从另一方面来说，如果你要在设计中加入不对称的元素，最好是要很明确的加入。记住，细微的不对称会让人认为你画错了，如果你确定要加入不对称，那么就把它画明显点。还是前面那句话，你的信息要很明确才有效果。
22加入性感。
让角色性感起来，这是个被证明过无数遍的真理。但要学会恰当的使用，把性感元素加入到传统观念中认为不性感的人上会使画面更加有趣，比如说，“性感护士”就是个很好的例子。
23诡异之谷。
有种现象叫“诡异之谷”(uncannyvalley)，是指角色的样子除了一两处小小的不同之外，跟人类都很相似，但恰恰是这一两处的不同，会给人带来一种恐怖感。我们可以利用这种现象来创造出让人隐隐约约感到不安的角色。
(编者注：“诡异之谷”是由日本科学家森政弘提出来的理论：人和机器人的互动上，人对机器人的喜好程度并不随着和它与人相像的程度而一直成长；起初，喜好的程度确实会随着相像的程度而逐渐上升，但是到了一定程度之后，人对它的喜好感会急剧下降，甚至会转成负面的厌恶，因为会觉得他们像僵尸；直到相像程度再进一步的逼进，才会再拉升回来。所以人们要么喜欢更像人类的拟人机器人，要么更喜欢很不像人类的机器人。)。
24让角色转个身。
一般来说，设计角色的时候最好将角色的正面、背面和侧面图画出来，因为在纸上画，你有时候很难预料到设计中的问题，这样能帮你发现设计中的一些问题。
翻译：际昱堂。
msn（中国大学网）。
对数的概念的教学设计篇五
教学系统设计首先是把教育、教学本身作为整体系统来考察，并运用系统方法来设计、开发、运行和管理，即把教学系统作为一个整体来进行设计、实施和评价，使之成为具有最优功能的系统。因此将系统方法作为教学系统设计的核心方法是教学系统设计发展过程中研究者与实践者所取得的共识。无论是宏观教学系统设计，还是微观教学系统设计，都强调系统方法的运用。
教学系统设计过程的系统性决定了教学设计要从教学系统的整体功能出发，综合考虑教师、学生、教材、媒体等各个要素在教学中的地位和作用以及相互之间的联系，利用系统分析技术(学习需要分析、学习内容分析、学习者分析)形成制定、选择策略的基础；通过解决问题的策略优化技术(教学策略的制定、教学媒体的选择)以及评价调控技术(试验、形成性评价、修改和总结性评价)使解决与人有关的复杂教学问题的最优方案逐步形成，并在实施中取得最好的效果。
教学系统设计作为设计科学的子范畴，它既有一般设计活动的基本特征，同时由于教学情境的复杂性和教学对象丰富的个体差异性，教学系统设计具有自己的独特性。
首先，设计活动是一种理论的应用活动，这就决定了教学系统设计必须在一定理论的指导下进行，是对学习理论、教学理论等理论的综合运用；其次，高度抽象的理论和具有丰富情境、不断发展变化的实践之间又存在一定的距离，其间的矛盾总是存在的，理论不可能预见所有的问题，现实生活中的问题有时候会需要创新性地运用理论，甚至对理论进行改造、扩充、重构，以适应原有理论未能预见的新情况、新问题。因此，教学系统设计是理论性和创造性的.结合，在实践中我们既要依据教学系统设计理论来进行教学设计，又不能把理论看作教条，而应该在实践中发展理论，创造性地运用、发展教学设计理论。
教学系统设计过程具有一定的模式，这些模式往往用流程图的线性程序来表现，需要按照既定的环节流程来进行教学设计。然而，按照系统论的观点，这些要素之间的关系是非线性的，是相互影响、相互补充的。例如教师根据教学目标和学习者的特征来选择适当的教学策略和结果评价方法，同样，教学策略的实施效果评价反过来又促使教师调整教学目标和策略。因此，在实践中要综合考虑各个环节，有时甚至要根据需要调整分析与设计的环节，要在参考模式的基础上创造性地运用模式。
教学系统设计是针对解决教学中的具体问题而发展起来的理论与方法，即是要解决实际教学中所存在的现实问题，以形成一个优化学习的教学系统。因此，教学系统设计过程是具体的，每一个环节中的工作也是十分具体的。由此可见，教学系统设计项目的成功与否有赖于各方面人员的协同工作，如教学设计人员、学科专家(包括教师)、媒体设计人员等。
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对数的概念的教学设计篇六
13页：定理1.10，线性空间的内积，正交。
要求：线性子空间(3条)非零，加法，数乘。
35页，2491011。
本章出两道题。
第二章：
约旦标准型。
相似变换矩阵例2.8(51页)出3阶的例2.6(46页)出3阶的。
三角分解例2.9(55页)(待定系数法)(方阵)。
行满秩/列满秩(最大秩分解)。
奇异值分解。
本章出两道题。
第三章：
习题24。
本章出(一道计算，一道证明)或者(一道大题(一半计算，一半证明))。
第四章：
矩阵级数的收敛性判定要会，一般会让你证明它的收敛。
比较法，数字级数。
对数量微分不考，考对向量微分(向量函数对向量求导)。
本章最多两道，最少一道，也能是出两道题选一道。
第六章：
用广义逆矩阵法求例6.4(154页)。
能求最小范数(158页)如果无解就是lnls解。
定理6.1了解定理6.2求广义逆的方法(不证明)。
定理6.3(会证明)定理6.4(会证明)(去年考了)定理6.9(会证明)推论要记。
住定理6.10(会证明)。
出一道证明一道计算。
对数的概念的教学设计篇七
个数排成的行列的表称为行列矩阵(matrix),简称矩阵。
2.特殊形式矩阵：
(1)n阶方阵：在矩阵中，当时，称为阶方阵。
(2)行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵。
列矩阵：只有一列的矩阵叫做列矩阵。
(3)零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。
3.相等矩阵：对应位置上的元素相等的矩阵称作零矩阵。
4.常用特殊矩阵：(1)对角矩阵：(2)数量矩阵：讲授法板演。
时间。
分配。
（3）单位矩阵：（4）三角矩阵：称作上三角矩阵（称作下三角矩阵。四、小结：本节主要介绍敌阵概念和矩阵的特殊形式和特殊矩阵，要求掌握这些内容。
课后记事。
注意矩阵与行列式从形式上的区别。
。
对数的概念的教学设计篇八
一、新课引入：
分析二元一次方程组的求解过程，探讨研究矩阵的有关知识：步骤。
方程组。
矩形数表。
二、新课讲授。
(1)矩阵：我们把上述矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。
(2)系数矩阵和增广矩阵：矩阵叫方程组的系数矩阵，它是2行2列的矩阵，可记作。矩阵叫方程组的增广矩阵它是2行3列的矩阵，可记作。
(3)方矩阵：把行数与列数相等的矩阵叫方矩阵，简称为方阵。上述矩阵是2阶方矩阵，方阵叫单位矩阵。
1、二元一次方程组的增广矩阵为。
它是。
行
列的矩阵，可记作。
这个矩阵的两个行向量为。
2、二元一次方程组的系数矩阵为。
它是。
方阵，这个矩阵有。
个元素;。
3、三元一次方程组的增广矩阵为。
这个矩阵的列向量有。
4、若方矩阵是单位矩阵，则=。
5、关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为，写出对应的方程组。
6、关于x,y,z的三元一次方程组的增广矩阵为，其对应的方程组为。
矩阵的变换讨论总结：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的行发生着怎样的变换呢?变换有规则吗?请讨论后说出你的看法。
矩阵的变换：(1)互换矩阵的两行。
(2)把某一行同乘(除)以一个非零的数。
(3)某一行乘以一个数加到另一行。
4、例题举隅。
例
1、用矩阵变换的方法解二元一次方程组：
例
总结：用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤：(1)写出方程组的增广矩阵。
(2)对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵(3)写出方程组的解(增广矩阵最后一列)。
5、巩固练习。
课后练习9.1(1)。
三、课堂小结1.矩阵的相关概念2.相等的矩阵3.矩阵的变换。
4.用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤。
四、作业布置。
对数的概念的教学设计篇九
启发研讨式。
投影仪。
一.引入新课。
提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
由学生说出是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由得．又的值域为，
所求反函数为．。
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．。
二．对数函数的图像与性质(板书)。
1.作图方法。
具体操作时，要求学生做到：
(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．。
(2)画出直线．。
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
2.草图．。
教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)。
3.性质。
(1)定义域：
(2)值域：
由以上两条可说明图像位于轴的右侧．。
(3)截距：令得，即在轴上的截距为1，与轴无交点即以轴为渐近线．。
(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称．。
(5)单调性：与有关．当时，在上是增函数．即图像是上升的。
当时，在上是减函数，即图像是下降的．。
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当时，有；当时，有．。
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)。
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．。
三．巩固练习。
练习：若，求的取值范围．。
四．小结。
五．作业略。
对数的概念的教学设计篇十
（3）能根据概念进行指数与对数之间的互化．。
教材分析。
（1）对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的.刻画，表示为当时。所以指数式中的底数，指数，幂与对数式中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：
（2）本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．。
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．。
3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．。
教学重点。
重点：是对数的运算法则及推导和应用。
难点：是法则的探究与证明．。
教学方法：引导发现法。
教学用具：投影仪。
一。引入新课。
二．对数的运算法则（板书）。
由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：，，，然后直接提出课题：若*是否成立？
法则出来以后，要求学生能从以下几方面去认识：
（2）能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．。
（3）若真数是三个正数，结果会怎样？很容易可得（条件同前）。
（4）能否利用法则完成下面的运算：
教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法？能否用上刚才的结论？
（1）了解法则的由来．（怎么证）。
（2）掌握法则的内容．（用符号语言和文字语言叙述）。
（3）法则使用的条件．（使每一个对数都有意义）。
（4）法则的功能．（要求能正反使用）。
三．巩固练习。
四．小结。
1．运算法则的内容。
2．运算法则的推导与证明。
3．运算法则的使用。
五．作业略。
二．对数运算法则例1例3。
1、内容。
（1）。
（2）。
（3）。
2、证明。
（1）条件。
（2）功能。
探究活动。
试研究如下问题．。
（1）已知求证：或。
答案：
（1）证明略。
（2）或．。
对数的概念的教学设计篇十一
二、学情分析。
三、设计思路。
四、教学目标分析。
(一)知识与技能。
1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．。
2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．。
(二)过程与方法。
(三)情感态度与价值观。
五、重难点分析。
重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．。
难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．。
六、知识梳理(约10分钟)。
提出问题。
问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．。
问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？
请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．。
问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．。
学生回答问题要点预设如下：
1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．。
对数的概念的教学设计篇十二
1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．。
(3)能根据概念进行指数与对数之间的互化．。
教材分析。
(1)对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当时，．所以指数式中的底数，指数，幂与对数式中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：
(2)本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．。
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．。
3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．。
教学重点，难点。
重点是对数的运算法则及推导和应用。
难点是法则的探究与证明．。
教学方法。
引导发现法。
教学用具。
投影仪。
一.引入新课。
我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．。
如果看到这个式子会有何联想?
由学生回答(1)(2)(3)(4)．。
二．对数的运算法则(板书)。
由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：，，．。
然后直接提出课题：若是否成立?
由学生回答应有成立．。
证明：设则，由指数运算法则。
得
即．(板书)。
法则出来以后，要求学生能从以下几方面去认识：
(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．。
(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得．。
(条件同前)。
(4)能否利用法则完成下面的运算：
例1：计算。
(1)(2)(3)。
由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：
．
可由学生说出．得到大家认可后，再让学生完成证明．。
证明：设则，由指数运算法则得。
．
教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?
．或证明如下。
再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)。
请学生完成下面的计算。
(1)(2)．。
计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下：
设则，．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．。
(1)了解法则的由来．(怎么证)。
(2)掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)。
(3)法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)。
(4)法则的功能．(要求能正反使用)。
三．巩固练习。
例2．计算。
(1)(2)(3)。
(4)(5)(6)。
解答略。
对学生的解答进行点评．。
例3．已知，用的式子表示。
(1)(2)（3)．。
由学生上黑板写出求解过程．。
四．小结。
1．运算法则的内容。
2．运算法则的推导与证明。
3．运算法则的使用。
五．作业略。
二．对数运算法则例1例3。
1.内容。
(1)。
(2)。
(3)例2小结。
2.证明。
3.对法则的认识(1)条件(2)功能。
探究活动。
试研究如下问题．。
（1）已知求证：或。
答案：
（1）证明略。
（2）或．。
对数的概念的教学设计篇十三
数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。为此，本章将从数学概念的涵义、小学生学习概念的特点、以及教学中应注意的问题等方面阐述有关概念教学的问题。
第一节小学数学概念学习的特点。
一小学数学概念概述。
1．什么是数学概念。
数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。如平行四边形的内涵就是平行四边形所代表的所有对象的本质属性：有四条边，两组对边分别平行，对角线互相平分等；平行四边形的外延包括了一般的平行四边形、长方形、菱形和正方形。概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的，它们是构成概念的统一而不可分割的两个方面。
小学数学中有很多概念，包括：数的.概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。
首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。
小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式s=，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。
其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。
概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维。
[1][2][3][4][5][6]。
文档为doc格式。
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对数的概念的教学设计篇十四
结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下教学目标：
（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。
（2）能画出具体对数函数的图象，学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力。
难点：难点是探究底数对对数函数图象及性质变化的影响。
二、学生学习情况分析。
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。尤其作为对数函数的第一课时，教师在教学中要控制难度，关注学生学习过程的体验。
三、设计思想。
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生现有的认知水平，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，让学生充分体验到数学的应用价值；其次，激发学生的学习热情，引导他们找到学习对数函数的思路（类比学习指数函数的思路），然后把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改以前满堂教的方式为让学生满堂学，让学生学会学习。
四、教学基本流程：
五、教学过程：
根据新课标的要求我将本节课分为五个环节：创设情境，形成概念。
（一）创设情境，形成概念。
本节课我是从课本中给出的“考古实例”和学生熟悉的“细胞分裂”实例这样两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点。我的引入材料是这样的：1．请同学们认真阅读材料，解决材料中提出的问题：材料1：考古实例（材料1给出后面的观察提供必要的感性材料）材料2：细胞分裂实例。
过程，既化解难点，又为第一问引导学生有目的用生成细胞个数x表示出细胞分裂次数y，紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为了帮助学生理解，可以借助指数函数图像加以解释，从而得到x=log2y是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y表示函数，所以将其改写成y=log2x,这样的函数称之为对数函数，引出本节课题。
2．这两个函数有什么共同特征？（引导学生观察这两个函数的特征）有了学习指数函数的经验，再结合以上两个实例，学生不难归纳总结出对数函数的一般定义。
3．给出对数函数的定义（提炼出对数函数的概念，明确对数函数的结构特征）想一想：字母a、x、y的含义及取值范围。
1．你能类比指数函数的研究思路，说说对数函数的研究思路吗？
引导学生回顾指数函数的研究思路，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用。
关于如何得到对数函数图像我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要掌握的一类重要的画图方法，而且让学生去亲身经历画出对数函数图像的过程，这样记忆会更深刻，所以我决定将课堂交给学生，让他们自主探究，然后通过实物投影全班同学一起交流，对学生们的共同问题集中解决。2．在同一坐标系中作出下列对数函数的图象：
（1）（2）（3）（4）。
我们估计学生可能遇到的困难是对数运算，所以我们坐标纸上附了列表（列表的用意：多描点，使图像更准确；便于底数分部规律、对称性等的发现.）请完成x,y的对应值表，并用描点法画出函数图像.
对数的概念的教学设计篇十五
对家长的阐明：
此运动主如果让孩子感知说话的韵律，相识种种动物的重要特性，造就孩子的.想象力和缔造力。
运动预备：
种种动物的图片。
运动发起：家长和孩子面临面坐着，一边鼓掌，一边说童谣。
可以有几种情势：
开端的时间，家长说，孩子对。
当孩子对童谣的内容根基相识后，家长与孩子一路说。
当孩子把童谣的内容都记着了，让孩子说，家长对。
当这首童谣熟习后，可以恰当转变内容，如哪个爱在水里游，可以答复“鸭子爱在水里游”，也可答复“鱼儿爱在水里游”。
附：童谣《我说一，谁对一》。
我说一，谁对一，哪个最爱把脸洗？你说一，我对一，小猫最爱把脸洗。
我说二，谁对二，哪个尾巴像把扇儿？你说二，我对二，孔雀开屏象把扇儿。
我说三，谁对三，哪个驮着两座山？你说三，我对三，骆驼驮着两座山。
我说四，谁对四，哪个浑身都是刺？你说四，我对四，刺猬浑身都是刺。
我说五幼儿园教育随笔，谁对五，哪个头上长小树？你说五，我对五，梅花鹿头上长小树。
我说六，谁对六，哪个爱在水里游？你说六，我对六，鸭子爱在水里游。
我说七，谁对七，哪个叫人早夙兴？你说七，我对七，公鸡叫人早夙兴。
我说八，谁对八，哪个唱歌呱呱呱？你说八，我对八，田鸡唱歌呱呱呱。
我说九，谁对九，哪个用头会顶球？你说九，我对九，海狮用头会顶球。
我说十，谁对十，哪个学话又本领？你说十，我对十，鹦鹉学话有本领。
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对数的概念的教学设计篇十六
1.理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题。
2.通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力。
3.通过法则探究，激发学生学习的积极性。培养大胆探索，实事求是的科学精神。
教学重点，难点。
重点是对数的运算法则及推导和应用。
难点是法则的探究与证明。
教学方法。
引导发现法。
教学用具。
投影仪。
教学过程。
一。引入新课。
我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题。
也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事。从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系。既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则。
二。对数的运算法则(板书)。
对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则。
学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解。找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书。
对数的概念的教学设计篇十七
教学目标。
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．。
3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．。
教学重点，难点。
重点是对数的运算法则及推导和应用。
难点是法则的探究与证明．。
教学方法。
引导发现法。
教学用具。
投影仪。
教学过程。
一。引入新课。
我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题．。
如果看到这个式子会有何联想？
由学生回答(1)(2)(3)(4)．。
二．对数的运算法则(板书)。
由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：，，．。
然后直接提出课题：若是否成立？
由学生回答应有成立．。
证明：设则，由指数运算法则。
得
即．(板书)。
法则出来以后，要求学生能从以下几方面去认识：
(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．。
(3)若真数是三个正数，结果会怎样？很容易可得．。
(条件同前)。
(4)能否利用法则完成下面的运算：
例1：计算。
(1)(2)(3)。
由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：
．
可由学生说出．得到大家认可后，再让学生完成证明．。
证明：设则，由指数运算法则得。
．
教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法？能否用上刚才的结论？
．或证明如下。
再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的。．最后板书法则2并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)。
请学生完成下面的计算。
(1)(2)．。
计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下：
设则，．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．。
(1)了解法则的由来．(怎么证)。
(2)掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)。
(3)法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)。
(4)法则的功能．(要求能正反使用)。
三．巩固练习。
例2．计算。
(1)(2)(3)。
(4)(5)(6)。
解答略。
对学生的解答进行点评．。
例3．已知，用的式子表示。
(1)(2)（3)．。
由学生上黑板写出求解过程．。
四．小结。
1．运算法则的内容。
2．运算法则的推导与证明。
3．运算法则的使用。
五．作业略。
六．板书设计。
二．对数运算法则例1例3。
1.内容。
(1)。
(2)。
(3)例2小结。
2.证明。
3.对法则的认识(1)条件(2)功能。
对数的概念的教学设计篇十八
一教材分析。
函数是高中数学的核心，它是高中阶段我们所研究的基本初等函数之一，本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。
二学生学习情况分析。
学生在此之前以复习过函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、二次函数、指数与指数函数，学生对对数与对数函数的认知比较薄弱，对于基础知识的'掌握不牢固，概念和性质不清楚，所以在复习中以基础为根本，加强基础知识训练。
三设计思想。
本节课以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生目前的学习情况，本课采用自主学习、合作交流的研究性学习方式。通过小组间的合作交流，让学生自己解决问题。最后通过《当堂检测》检测本节课的学习效果，并让学生体会高考到底怎么考和考试的难易程度。
1理解对数的基本概念，掌握对数的性质和对数的运算性质。
2理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。3培养学生自主学习、数形结合的能力。
4在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
五教学重点与难点。
重点：1对数的性质和对数的运算性质。
2对数函数的概念、图象和性质；
难点：底数对对数函数的图象和性质的影响；六教学过程设计。
1课前学生以小组形式做学案。
课前学生以小组形式做学案，对于基本知识点，由组长负责检查，使每位学生的基础知识过关。小测题以每组为单位进行课前讨论，解决问题。
设计意图：培养学生自主学习，合作交流的能力。
2课上尝试学生自己讲解，每组推出一名代表上台展示成果。
设计意图：培养学生自主学习，在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
3当堂检测。
设计意图：让学生知道高考考什么，怎么考，把握高考题的难易程度。
4总结归纳知识点。
由学生总结归纳知识点：做题中我们要注意什么。
(1)对数的运算性质不要用错。
(2)底数对对数函数的图像和性质的影响。
设计意图：培养学生的归纳、总结能力。
5作业布置，课后自评。
人教b版高一数学对数与对数函数教学计划就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
