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高效沟通是工作和生活中必不可少的技能，它可以减少误解和提高效率。如何培养孩子良好的阅读习惯，对他们的成长和发展有着重要的影响。接下来是一些建立良好人际关系的小窍门，希望能帮助大家提升交往能力。
小升初数学应用题100道篇一
分析：
因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量，所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量。
因此，312立方米的水就相当于小水泵（6＋20）小时的抽水量了。小水泵每小时抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小时抽水12×5÷2=30立方米。
小升初数学应用题100道篇二
目前很多考生都出现了盲目复习的现象，复习无重点，目标不明确，方法不得当等等，尤其是数学科目如何在较短的时间内，提高自己的学习效率是学生们共同关注的话题。如何高效复习数学呢?不妨同学们看看下面的方法，相信会对大家有所启发!
*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
*弄清题意，确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程，解方程;
*检查或验算，写出答案。
*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。
以上是小考网为大家分享的数学列方程解应用题知识点，希望能帮助大家提高学习成绩！
小升初数学应用题100道篇三
(1)简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2)解题步骤：
a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
(3)解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(4)解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(5)解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
(6)解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系：
-总价=单价×数量。
-路程=速度×时间。
-工作总量=工作时间×工效。
-总产量=单产量×数量。
小升初数学应用题100道篇四
8、如图，a、b是圆的直径的两端，小张在a点，小王在b点同时出发，相向行走，他们在距a点80米处的c点第一次相遇，接着又在距b点60米处的d点第二次相遇。求这个圆的周长。
9、如图，两只小爬虫从a点出发，沿长方形abcd的边，按箭头方向爬行，在距c点32厘米的e点它们第一次相遇，在距d点16厘米的f点第二次相遇，在距a点16厘米的g点第三次相遇，求长方形的边ab的长。
10、甲、乙两人从a地到b地，丙从b地到a地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。
14、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。已知甲、乙班步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍。问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场。
2、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在a地同时同向出发，丙从b地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求a、b两地的距离。
分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求a、b两地的距离。
6、下图是十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等。(这时甲仍在交叉点北)再经过52分钟后，两人所在的`位置又距交叉点路程相等。(这时甲在交叉点南)求甲、乙两人每分钟各行几米。
2、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米;后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行()千米。
3、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要()分钟。
4、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。
1、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时()千米，水速每小时()千米。
4、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。
5、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
一、相遇问题。
1、810千米。
2、19.2千米。
3、快车520千米客车480千米。
4、600米。
5、2米。
6、255米。
7、6小时，28千米。
8、360千米。
9、64厘米。
10、5千米/秒。
11、720米。
12、甲37.5(千米/小时)乙22.5(千米/小时)。
13、1650米。
14、4.8千米。
二、追及问题。
1、甲10千米/小时乙6千米/小时。
2、200米。
3、780米。
4、300米。
5、8分。
6、甲150(米/分)乙130(米/分)。
三、火车问题。
1、9分。
2、46.8。
3、4。
5、5分。
6、286米。
四、流水行船问题。
1、93。
2、6。
3、64。
4、120千米。
5、6千米/小时。
6、15千米/小时。
小升初数学应用题100道篇五
一、测量：(一)长度单位：
1千米=1000米1米=10分米。
1分米=10厘米1厘米=10毫米。
1米=10分米=100厘米=1000毫米。
(二)质量单位：
1吨=1000千克1千克=1000克。
二、万以内的加法和减法：
(一)减法：
1.被减数—减数=差。
2.减数=被减数—差。
3.被减数=差+减数。
(二)加法：
1.加数+加数=和。
2.加数=和—加数。
(三)加减法的验算：
加法的验算：
1.交换加数的位置，和不变。
2.用和减去一个加数等于另一个加数。
减法的验算：
1.用差加减数等于被减数。
2.被减数减去差等于减数。
(四)笔算加减法时要注意：
相同数位要对齐，从个位起相加、减，同一数位上的数相加满十就要向高位进1;如果哪个数位上的数不够减，就从前一位数上退1，在本位上加十再减。
三、四边形：(一)四边形的特点：
1.有四条边2.有四个角3.是封闭图形。
(二)平行四边形特点：
1.对边相等2.对角相等3.容易变形。
(三)周长：
周长的定义：封闭图形一周的长度。
长方形的周长=(长+宽)×2。
正方形的周长=边长×4。
四、有余数的除法：有余数的除法：余数总比除数小。
五、时、分、秒：1分=60秒1时=60分。
六、多位数乘以一位数：(一)0乘任何数都得0，1乘以任何数等于任何数。
(二)多位数乘一位数的乘法法则是：从个位乘起，用一位数依次乘以多位数的每一位数，哪一位乘得的积满十，就向前一位进1。
七、分数的初步认识：(一)分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份。
(二)分母的意义：把一个物体平均分成几份。
(三)分子的意义：其中的几份。
(四)分数比较大小：
分子相同，分母越小分数越大。
分母相同，分子越大分数越大。
分数的简单计算：分母不变，分子相加减。
小升初数学应用题100道篇六
1. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长。
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2. 一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。求细木工每人得多少元。
提示 设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是（x—30）元。这样全队总工资可由两个式子表示：7（x—30）或（200×6+x）。
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3. 小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分。求常识分数。
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4. 电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台。求原计划每天装配多少台。
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5. 师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个。工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。求两人各加工多少个零件。
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小升初数学应用题100道篇七
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
-求比两个数的和多（少）几个数的'应用题。
-比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
-已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
-已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
小升初数学应用题100道篇八
，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的.，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
最后，预祝的同学们都能取得优异的成绩，进入理想的中学！
小升初数学应用题100道篇九
解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：
一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)。
一张桌子的价钱：32×10=320(元)。
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
解题思路：
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：
4×2÷4=8÷4=2(千米)。
答：甲每小时比乙快2千米。
解题思路：
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：
0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)。
答：每支铅笔0.2元。
4.甲、乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)。
解题思路：
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：
下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6(时)。
两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)。
答：两地相距255千米。
解题思路：
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。
解：
第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)。
第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)。
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
解题思路：
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：
乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)。
甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)。
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
解题思路：
根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：
乙每天修的米数：
甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)。
答：两队每天修90米。
解题思路：
已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：
每把椅子的价钱：
每张桌子的价钱：25+30=55(元)。
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
解题思路：
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：
答：甲、乙两地相距560千米。
解题思路：
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。
解：
答：损坏了5箱。
解题思路：
根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。
解：
2、3、4、5的最小公倍数是60。
60-1=59(支)。
答：这盒铅笔最少有59支。
解题思路：
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：
4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)。
答：第二中队1小时能追上第一中队。
解题思路：
由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：
这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)。
答：这堆煤有6000千克。
解题思路：
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：
每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)。
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)。
每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)。
答：每支铅笔0.2元。
15.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?
解题思路：
父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：
15-3=12(年)。
答：前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
解题思路：
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：
已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)。
公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)。
答：这条公路全长10800米。
解题思路：
根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
解：
12个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4=8(个)。
一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)。
一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)。
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。
解题思路：
由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：
水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)。
水泥的总袋数：30×6=180(袋)。
沙子的总袋数：180×2=360(袋)。
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
解题思路：
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：
每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)。
每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)。
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
解题思路：
已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。
解：
第一个加数：572÷(10+1)=52。
第二个加数：52×10=520。
答：这两个加数分别是52和520。
小升初数学应用题100道篇十
我们为各位同学整理了小升初数学知识点：列方程解应用题，供大家参考学习。
*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
*弄清题意，确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程，解方程;
*检查或验算，写出答案。
*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的.一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。
以上就是小编为大家整理的小升初数学知识点：列方程解应用题。
小升初数学应用题100道篇十一
，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的.数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
小升初数学应用题100道篇十二
历年考研试题中都涉及数学实际应用的问题。下面就以考研真题为例，总结归纳了函数的极值和最值、积分、微分方程和概率等考研中数学应用题的四大类型以及各个类型问题的解法。
1.函数的极值和最值模型。
函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用，解决这类问题的思路是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域;第二利用求函数极值和最值的方法求解。
分析：这是一个典型的二元函数求最值问题。首先要根据题意求出总利润函数：总利润=总收益-总成本;其次求出函数的定义域;最后根据二元函数求最值的方法求解即可。
2.积分模型。
在积分的应用过程中关键要解决好两个问题:一是什么样的量可以用积分来表达;二是用什么样的积分表达,即确定积分区域和被积表达式。
问：(1)汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?(2)若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)。
分析：本题属变力做功问题，可用定积分进行计算，而击打次数不限，相当于求数列的极限。
3.微分方程模型。
应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的.分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时，首先将实际问题抽象,建立微分方程,并给出合理的定解条件;其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解;最后由所求得的解或解的性质,回到实际问题。
例如：现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×106)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?注：kg表示千克，km/h表示千米/小时。
分析：本题是以运动力学为背景的数学应用题，可通过利用牛顿第二定理，列出关系式后再解微分方程即可。
4.概率模型。
关于概率论的应用题主要集中在古典概型、随机变量的分布以及随机变量的数字特征等方面。应用概率论的知识解决具体问题时，首先要分析实际问题，找出随机变量的关系及其分布;下来是列出它们的函数关系，利用概率论的有关知识求解。
分析：本题为概率论中的数学期望在经济中的应用，有关数字特征的应用题主要是随机变量函数的数学期望、方差等，求解这类问题的关键是找出函数关系.根据题设列出方程求解。
以上对高等数学研究生入学考试中的有关数学应用题的类型及其解法作了一些探讨，主要以考研真题为例对历年来的研究生入学考试的命题特点进行了分析，总结了考研数学应用题的解决方法，希望对考研学生有所启示。
小升初数学应用题100道篇十三
分析：
因为每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元，所以，3架玩具飞机就比3辆玩具汽车贵8×3=24元。由于5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等。
因此，这24相当于（5－3）辆玩具汽车的价钱，每辆玩具汽车是24÷2=12元，每架玩具飞机的价钱就是12＋8=20元。
小升初数学应用题100道篇十四
分析：
把题中两组已知条件进行对比，甲少做（5－3）小时，乙就要多做（9－3）小时，也就是甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相等，甲1小时的工作量和乙3小时的工作量相等。
这件工作全部由甲做需要用5＋3÷3=6小时，现在甲先做1小时，剩下5小时的工作量由乙来做，乙必须用5×3=15小时才能完成。
小升初数学应用题100道篇十五
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
弄清题意，确定未知数并用x表示;
找出题中的数量之间的相等关系;
列方程，解方程;
检查或验算，写出答案。
综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的`未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。
小升初数学应用题100道篇十六
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分 析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为1，则汽车行驶的总路程为2，从甲地到乙地的速度为100， 所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度 为2=75(千米)
根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。又称单归一。
两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。又称双归一。
正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量份数=总数量(正归一)
总数量单一量=份数(反归一)
例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930(477431)=45(天)
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量。
例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米?
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做归总问题。不同之处是归一先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。80064=1200(米)
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。
解题规律：(和+差)2=大数大数-差=小数
(和-差)2=小数和-小数=大数
分 析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94-12，由此得到现在的乙班是 (94-12)2=41(人)，乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人)，甲班为94-87=7(人)
解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是谁的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数
分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与(5+1)倍对应，总车辆数应(115-7)辆。
列式为(115-7)(5+1)=18(辆)，185+7=97(辆)
解题规律：两个数的差(倍数-1)=标准数标准数倍数=另一个数。
分 析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多(3-1)倍，以乙绳的长度为标准数。列式 (63-29)(3-1)=17(米)乙绳剩下的长度，173=51(米)甲绳剩下的长度，29-17=12(米)剪 去的长度。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和时间
同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差时间。
分析：甲每小时比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个(16-9)千米，也就是追击所需要的时间。列式28(16-9)=4(小时)
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速+水速
逆速=船速-水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=(顺水速度+逆流速度)2
流水速度=(顺流速度逆流速度)2
路程=顺流速度顺流航行所需时间
路程=逆流速度逆流航行所需时间
分 析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆 水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式 为2842=20(千米)202=40(千米)40(42)=5(小时)285=140(千 米)。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
分析：当四个班人数相等时，应为1684，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为1684-2+3=43(人)
一班原有人数列式为1684-6+2=38二班原有人数列式为1684-6+6=42(人)三班原有人数列式为1684-3+6=45(人)。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1棵树=总路程株距+1
株距=总路程(棵树-1)总路程=株距(棵树-1)
沿周长植树
棵树=总路程株距
株距=总路程棵树
总路程=株距棵树
例沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50(301-1)(201-1)=75(米)
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足
分 析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了(25-5)=20支，2个人多 出20支，一个人分得10支。列式为(25-5)(12-10)=10(支)1012+5=125(支)。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种差不变的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?
分 析：父子的年龄差为48-21=27(岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是(4-1)倍。这样可以算出几年前父子 的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21(48-21)(4-1)=12(年)
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：(总腿数-鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2总头数)2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=(4总头数-总腿数)2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?
小升初数学应用题100道篇十七
1 (清华附中考题)
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
2 (三帆中学考试题)
3 (首师附中考题)
4 (清华附中考题)
5(西城实验考题)
小升初数学应用题100道篇十八
1. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长。
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2. 一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。求细木工每人得多少元。
提示 设细木工每人得x元，那么全队的'平均工资是（x—30）元。这样全队总工资可由两个式子表示：7（x—30）或（200×6+x）。
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3. 小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分。求常识分数。
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4. 电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台。求原计划每天装配多少台。
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5. 师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个。工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。求两人各加工多少个零件。
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小升初数学应用题100道篇十九
只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
a.审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c.检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
d.答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的.和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
a.求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b.求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c.求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
a.求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b.求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
a.把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b.求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c.求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d.已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
