2025年人教版九年级数学概率初步教案(实用10篇)

九年级数学概率教案篇六

4.(2017•兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()

a.20 b.24 c.28 d.30

5.(2016•宜昌)在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是()

a.甲组 b.乙组 c.丙组 d.丁组

九年级数学概率教案篇七

教案设计 设计说明

本课时复习的是可能性这部分内容。小学五年级学生的逻辑推理能力还需要进一步的培养，通过本节课的复习让学生感受随机事件发生的统计规律性，并感知事件发生的可能性是有大小的。要求学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的大小，行比较，体会游戏中的公平原则。

1.注重让学生在活动中体会随机现象。

教材114页5题是对可能性这部分内容的复习与巩固，通过游戏活动，让学生学会列举记录简单事件所有可能发生的结果。“石头、剪刀、布”的游戏活动是学生喜闻乐见的，学生分组活动后，把游戏结果填在表格中，通过观察、统计游戏结果，体会游戏活动的随机性，进一步感受可能性的大小和游戏的`公平性。

2.内容充实、训练扎实、应用求实。

本节课涉及了“石头、剪子、布”“抛硬币”“转盘实验”等游戏，让学生能有意识地在今后的学习中自觉地归类，活动安排上有老师提出可质疑问题、学生修改方案、学生自主设计游戏规则等内容，多方位训练学生，力求学生在学习后具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性。

课前准备

教师准备 ppt课件 硬币 转盘 学生准备 两枚硬币 转盘 教学过程 ⊙谈话引入

师：今天这节课，我们一起来复习有关可能性的知识。(板书课题：统计与概率) ⊙复习可能性

1.用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件。 ①太阳从西边升起。( ) ②其他星球上有外星人。( ) ③人一定会死的。( )

④三十岁的爸爸妈妈变成一岁的小宝宝。( ) ⑤世界上350个人是同一天的生日。( )

⑥天空中飘过一片云彩，马上就会下雨。( ) ⑦去商场的人，都买了商品。( ) 2.列举记录简单事件所有可能发生的结果。

(1)同桌玩5次“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢的可能性大?

(2)(出示表格)怎样把两人可能出现的情况都记录下来?(有序地罗列)结果怎样?

(3)课件出示教材117页12题。

师：小红和小明在玩抛硬币的游戏，他们的游戏规则公平吗?说说你的想法。 生：两枚硬币抛下后可能出现的结果有以下四种情况，如下表。

? 小红和小明获胜的可能性都是4?2，所以游戏规则公平。

??3.可能性的大小。

课件出示教材117页11题，两个转盘，指针停到那种颜色区域的可能性大?停到那种颜色区域的可能性小?

先引导学生分别观察两个转盘，小组讨论后全班交流汇报，解答问题。

4.盒子中有大小、质地完全相同的红色球4个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球的可能性大?

教师小结：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，出现的可能性也就越大，在总数中占的数量越少，出现的可能性也就越小。

设计意图：先让学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平规则。

⊙全课总结

今天这节课复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么不懂的问题? ⊙布置作业

请你设计一个游戏方案，并且使游戏规则是公平的。

板书设计 统计与概率 可能性

可能 (不确定)??

?不可能?

?(完全确定)

??一定?

数量多(所占的区域大)?可能性大 数量少(所占的区域小)?可能性小

九年级数学概率教案篇八

【教学目的】 通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。

1.了解基本事件;等可能事件的概念; 2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率

【教学重点】 熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ，如果事件a包含m个结果，那么事件a的概率p(a)= 。2.等可能事件a的概率公式的简单应用。

【教学难点 】 等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。

【教学过程 】 一、 复习提问 1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800c时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零;是不可能事件的有 a.②b. ① c. ①②d. ③

2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上;②异性电荷，相互吸引;③在标准大气压下，水在10c结冰。是随机事件的有 a. ②b. ③ c. ① d.②③ 3.下列命题是否正确，请说明理由 ①“当x∈r时，sinx+cosx≤1”是必然事件; ②“当x∈r时，sinx+cosx≤1”是不可能然事件; ③“当x∈r时，sinx+cosx2”是随机事件; ④“当x∈r时，sinx+cosx2”是必然事件

; 3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少? 4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少?出现字样为“0”的事件的概率为多少?上抛一个刻着六个面都是“p”字样的正方体方块出现字样为“p”的事件的概率为多少?

二、 新课引入 随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程;有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求。

三、 进行新课 上面我们已经说过：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。 例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出现“正面向上”的概率是1/2，出现“反面向上”的概率也是1/2。这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的。 又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一致的。 现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少? 由于向上的数是3,6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件(记作事件a)发生。因此事件a的概率p(a)=2/6=1/3 定义1 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 通常此试验中的某一事件a由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是 。如果某个事件a包含的结果有m个，那么事件a的概率p(a)= 。亦可表示为p(a)= 。

四、 课堂举例：

【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个.从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是 。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是 。这和大量重复试验的结果也是一致的。

【例题2】从52张扑克牌中任意抽取一张(记作事件a)，那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌(记作事件b)也都是等可能性的;又不论抽到哪一张印有“a”字样的牌(记作事件c)也都是等可能性的。所以各个事件发生的概率分别为p(a)= =1，p(b)= = ，p(c)= = 在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合i，这n个结果就是集合i的n个元素。各基本事件均对应于集合i的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件a对应于i的含有m个元素的子集a.因此从集合的角度看，事件a的概率是子集a的元素个数(记作card(a))与集合i的元素个数(记作card(i))的比值。即p(a)= = 例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件a的概率p(a)= = =

【例3】先后抛掷两枚均匀的硬币，计算： (1)两枚都出现正面的概率; (2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率。 分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可根据乘法原理得出。由于硬币是均匀的，所有结果出现的可能性都相等。又在所有等可能的结果中，两枚都出现正面这一事件包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事件的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事件包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事件的概率。 解：由乘法原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2=4种，且这4种结果出现的可能性都相等。 (1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件a，那么在上面4种结果中，事件a包含的结果有1种，因此事件a的概率 p(a)=1/4 答：两枚都出现正面的概率是1/4。 (2)记“抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面”为事件b。那么事件b包含的结果有2种，因此事件b的概率 p(b)=2/4=1/2 答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。

【例4】在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算： (1)2件都是合格品的概率; (2)2件都是次品的概率; (3)1件是合格品、1件是次品的概率。 分析：从100件产品中任取2件可能出现的`结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数;取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数;取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率。

解：

(1)从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有 种，且这些结果出现的可能性都相等。又在 种结果中，取到2件合格品的结果有 种。记“任取2件，都是’合格品”为事件a，那么事件a的概率 p(a)= / =893/990 答：2件都是合格品的概率为893/990

(2)记“任取2件，都是次品”为事件b。由于在 种结果中，取到2件次品的结果有c52种，事件b的概率 p(b)= / =1/495 答：2件都是次品的概率为1/495

(3)记“任取2件，1件是合格品、i件是次品”为c。由于在 种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有 种，事件c的概率 p(c)= / =19/198 答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198

【例5】某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少? 分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在—起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。 解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率 p=1/1000000 答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000

五、课堂小结：用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的;其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。

六、课堂练习 1.(口答)在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少?

2.在10支铅笔中，有8支正品和2支副品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少?

七、布置作业 ：课本第120页习题10.5第2――-6题

九年级数学概率教案篇九

教学目标

1. 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.

2. 会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.

3. 让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念.

4. 通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.

5. 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

教学重点

对实验数据进行收集、整理、描述和分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

教学难点

1. 用频率估计概率方法的合理性.

2. 对大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

课时安排

2课时.

第1课时

教学内容

25.3 用频率估计概率(1).

教学目标

1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.

2.让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念.

3.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

教学重点

对实验数据进行收集、整理、描述和分析.

教学难点

用频率估计概率方法的合理性.

教学过程

一、导入新课

问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知该把球给谁，请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……

教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?

学生讨论：这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大.

过渡：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5.这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?

九年级数学概率教案篇十

1.一个不透明的盒子里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28__个.

2.(8分)在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件.

(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球;

(2)从口袋中一次任意取5个球，全是蓝球;

(3)从口袋中一次任意取5个球，只有蓝球和白球，没有红球;

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.