信号分析与处理例题 信号分析与处理课程设计(五篇)

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信号分析与处理例题 信号分析与处理课程设计篇一

作业一：信号分析与处理在某一方面的应用综述

要求：

1、查阅学校图书馆的纸质和电子图书与期刊，撰写一篇信号分析与处理在某一方面的应用的小论文，要求至少查阅5篇以上的论文；

2、论文的格式要按照期刊论文发表的格式，由以下几个部分组成；

题目，中文摘要，英文摘要，中文关键词，英文关键词，前言，正文，结论，参考文献；

3、论文中引用的部分要注明；

4、论文字数不少于1500字，要求手写，不能打印。

作业二：声音信号的分析与处理

1、利用windows里的录音机等工具，记录声音“专业班级姓名”，如“勘查083班张三”，最好存储为wav的单声道格式；

2、在公用邮箱中下载地震数据文件和测井数据文件；

3、对上述信号的频谱进行分析，写出其频谱特征；

4、对上述信号进行时域简单处理，如反褶，尺度变换，试听处理后的结果；；

5、分别设计低通，高通和带通滤波器对此信号进行处理，试听处理后的结果；

6、（选做）对此信号进行纯相位滤波或其他的处理；

7、写出相应的分析与处理的报告，报告中要插入有关的图件（要有分析）和分析与处理的程序；

8、将报告、程序和处理前后的声音信号压缩成一个文件，发送到邮箱，邮件的标题格式为“专业班级学号姓名”。

信号分析与处理例题 信号分析与处理课程设计篇二

山东大学授课教案

课程名称 ：信号分析与处理

本章节授课内容：绪论（信号概述）

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：3 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

本章主要介绍有关信号的基本概念 —— 信号、信号的分类，并介绍信号分析和信号处理的相关知识。

要求学生掌握信号、信息的概念及其相关之间的关系，理解信号分析和信号处理的概念。

授课主要内容及学时分配（2学时）

1．1 信号 1．2 信号的分类 1．3 信号分析与处理

辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

主要外语词汇

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, signal process

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001

2.郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．oppenheim a v, willsky a s with nawab s s and systems(second edition).prentic hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．orfanidis uction to signal c hall international,inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．徐守时．信号与系统理论、方法和应用．合肥：中国科技大学出版社，1999

山东大学授课教案

课程名称 ：信号分析与处理

本章节授课内容：模拟信号的频谱分析

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：12 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

模拟信号分析是信号分析的基本内容之一，也是本课程的最基础部分。通过对模拟信号的频谱分析，掌握信号频谱的概念以及周期信号，非周期信号和抽样信号频谱特点，为离散信号的分析打下良好的基础。

要求学生掌握周期信号，非周期信号和抽样信号频谱分析方法，理解与掌握周期信号，非周期信号和抽样信号频谱特点。

授课主要内容及学时分配（12学时）

（2学时）2．1 连续时间信号的时域分析

（4学时）2．2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数（4学时）2．3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换（2学时）2．4 抽样信号的傅里叶变换

重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

1）掌握与理解频谱的基本概念。

2）掌握周期信号的频谱分析方法以及特点。（重点、难点）3）掌握非周期信号的频谱分析方法以及特点。（重点、难点）4）了解周期信号傅里叶级数和傅里叶变换的联系与区别。5）掌握抽样信号的傅里叶变换。

主要外语词汇

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, step signal, impulse signal, sine signal, cosine signal, rectangular pulse signal, complex exponential signal, fourier analysis, fourier transform, fourier series, fourier coefficient, spectrum density, amplitude spectrum, phase spectrum, complex spectrum.辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001

2.郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．oppenheim a v, willsky a s with nawab s s and systems(second edition).prentic hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．orfanidis uction to signal c hall international,inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．徐守时．信号与系统理论、方法和应用．合肥：中国科技大学出版社，1999

山东大学授课教案

课程名称 ：信号与系统

本章节授课内容：离散信号分析

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：10 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

离散信号分析是数字信号处理的基本内容之一，也是本课程的重点。通过对信号的频谱分析，掌握信号特征，以便对信号作进一步处理，达到提取有用信号的目的。

要求学生掌握离散信号分析方法，注重dtft，dfs，dft的基本概念，以及它们的区别与联系，熟悉fft算法原理。

授课主要内容及学时分配（10学时）

（1学时）3．1 离散时间信号——序列（1学时）3．2 序列的z变换（1学时）3．3 序列的傅里叶变换（1学时）3．4 离散傅里叶级数（dfs）（2学时）3．5 离散傅里叶变换（dft）（2学时）3．6 快速傅里叶变换（fft）（2学时）3．7 离散傅里叶变换的应用

重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

1）掌握与熟悉dtft，dfs，dft的基本概念。（重点）2）掌握dtft，dfs，dft的区别与联系。（重点、难点）3）熟悉fft算法原理，正确绘制fft运算蝶形图。4）了解dft的应用。

主要外语词汇

discrete time signal, sequence, discrete time fourier transform, discrete fourier transform, discrete fourier series, principal value sequence, convolution sum, bit-reversal, butterfly flow graph

辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001

2.郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．oppenheim a v, willsky a s with nawab s s and systems(second edition).prentic hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．orfanidis uction to signal c hall international,inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．程佩青．数字信号处理教程（第二版）．北京：清华大学出版社，2001 7．陈怀琛．数字信号处理教程——matlab释义现实现．北京：电子工业出版社，2004

山东大学授课教案

课程名称 ：信号与系统

本章节授课内容：模拟滤波器的设计

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：6 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

信号处理中最广泛的应用是滤波。数字滤波器的设计是数字信号处理中最基本的技术之一。但是某些数字滤波器实质上是对模拟滤波器的模仿。通过本章的学习，了解模拟滤波器的基本概念和设计原理，为数字滤波器的学习打下基础。

要求学生掌握与理解模拟滤波器的基本概念及设计方法，掌握butterworth 和chebyshev模拟滤波器的设计。

授课主要内容及学时分配（6学时）

（2学时）

4．1 模拟滤波器的基本概念及设计方法（4学时）

4．2 模拟滤波器的设计

重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）

1）掌握与理解模拟滤波器的基本概念及设计方法。（重点）

2）掌握butterworth 和chebyshev模拟滤波器的设计。（重点、难点）3）了解频率变换法设计高通、带通和带阻滤波器的方法。

主要外语词汇

filter, butterworth approximation, chebyshev approximation , ideal low-pass filter, system function.辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题 4-1 4-2 4-3 4-4

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001 2．郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统．北京：高等教育出版社，2000 3．oppenheim a v, willsky a s with nawab s s and systems(second edition).prentic hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．orfanidis uction to signal c hall international,inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．程佩青．数字信号处理教程（第二版）．北京：清华大学出版社，2001 7．陈怀琛．数字信号处理教程——matlab释义现实现．北京：电子工业出版社，2004

山东大学授课教案

课程名称 ：信号与系统

本章节授课内容：数字滤波器的设计

教学日期 授课教师姓名：李歧强

职称：教授

授课对象：自动化09级

授课时数：10 教材名称及版本：信号分析与处理

杨西侠、柯晶编著

授课方式（讲课√

实验

实习

设计）

本单元或章节的教学目的与要求

数字滤波器是数字信号处理中最重要的基本内容之一，通过本章的学习，了解数字滤波器的基本概念并掌握iir和fir的原理及设计方法。

授课主要内容及学时分配（10学时）

（1学时）5．1 基本概念

（3学时）5．2 iir数字滤波器设计

（4学时）5．3 fir数字滤波1 基本概念器设计（2学时）5．4数字滤波器的2 iir数字滤波实现 3 fir数字滤波

重点、难点及对学生的要求（掌握4数字滤波器的、熟悉、了解、自学）

1）掌握与理解数字滤波器的基本概念及设计方法。（重点）2）掌握iir 和fir模拟滤波器的设计。（重点、难点）3）了解数字滤波器的实现。

主要外语词汇

digital filter, impulse invariance, bilinear transformation, window function, finite impulse response(fir), infinite impulse response(iir), recursive digital filter, nonrecursive digital filter.辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）多媒体课件

复习思考题

5-1 5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-7 5-8 5-9 5-10 5-11

参考教材（资料）

1.周浩敏．信号处理技术基础．北京：航空航天大学出版社，2001 2．郑君里，应启绗，杨为理．信号与系统．北京：高等教育出版社，2000 3．oppenheim a v, willsky a s with nawab s s and systems(second edition).prentic hall,1999（清华大学出版社影印本）

4．orfanidis uction to signal c hall international,inc,1996（清华大学出版社影印本）

5．陈行禄，秦永年．信号分析与处理．北京：航空航天大学出版社，1992 6．程佩青．数字信号处理教程（第二版）．北京：清华大学出版社，2001 7．陈怀琛．数字信号处理教程——matlab释义现实现．北京：电子工业出版社，2004

信号分析与处理例题 信号分析与处理课程设计篇三

2014-2015学年第一学期期末考试

《信号分析与处理中的数学方法》

学号： 姓名：

注意事项：

1.严禁相互抄袭，如有雷同，直接按照不及格处理； 2.试卷开卷；

3.本考试提交时间为2014年12月31日24时，逾期邮件无效； 4.考试答案以pdf和word形式发送到sp_exam@。

1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的困难所在，举例说明其应用。

解：形为λφ()=(,)()(1-1)

0的方程称为齐次佛莱德霍姆积分方程，其中φ（t）为未知函数，λ是参数，c（t,s）为已知的“核函数”，它定义在[0，t]×[0，t]上，我们假定它是连续的，且是对称的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使积分方程(1-1)有解的参数λ称为该方程的特征值，相应的解φ(t)称为该方程的特征函数。

又核函数可表示为：

c(t,s)= =1()()（1-3）

固定一个变量（例如t），则式（1-3）表示以s为变量的函数c(t,s)关于正交系{φ(s)}

n∞的傅里叶级数展开，而傅里叶级数正好是λ

n

φn(t)。

设x（t）为一随机信号，则其协方差函数

（t,s）={[x(t)-e{x(t)}][x(s)-e{x(s)}]}是一个非随机的对称函数，而且是非负定的。为了能方便地应用式(1-3)，假定c(t,s)是正定的，在多数情况下，这是符合实际的。当然，还假定c(t,s)在[0，t]×[0，t]上连续。现在用特征函数系{φ(t)}作为基来表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

t∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因为{φ（t）}是归一化正交系，所以展开式（1-4）类似于傅里叶级数展开。但是因为x（t）是随机的，从而系数xn也是随机的，因此这个展开式实际上并不是通常的傅里叶展开。

式(1-4)称为随机信号的卡享南-洛厄维展开。因为这种变换能使变换后的分量互不相关，而且这种展开的截断既能使均方差误差最小，又能使统计影响最小，故具有最优性。

卡享南-洛厄维变换没有固定的变换矩阵，它依赖于给定的随机向量的协方差阵。正是这种变换的特点，也是它在实际使用时的困难所在，因为它需要依照不固定的矩阵求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄维变换应用在数据压缩技术中。按照最优化原则的数据压缩技术可以解决通讯和数据传输系统的信道容量不足和计算机存储容量不足的问题。通过对信号作正交变换，根据失真最小的原则在变换域进行压缩。卡享南-洛厄维变换被选用并不是偶然的，因为这种变换消除了原始信号x的诸分量间的相关性，从而使数据压缩能遵循均方误差最小的准则实施。

2、最小二乘法的三种表现形式是什么？以傅里叶级数展开为例说明其各自的优缺点。

解：希尔伯特空间中线性逼近问题的求解方法称为最小二乘法。通常它有三种不同的表现形式：投影法、求导法和配方法。我们以傅里叶级数展开为例来说明。

投影法：

设x为希尔伯特空间，{e1,e2,e3„„}为x中的一组归一化正交元素，x为x中的某一元素。在子空间m=span{e1,e2,e3„„}中求一元素m，使得

x−m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)m由于m中的元素可表示为e1,e2,e3„„的线性组合，那么问题就转化为求系数 α1,α2„„使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最优系数α

1∞,α2„„应满足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, „„

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是说，当且仅当ak取为x关于归一化正交系{ e1,e2,e3„„}的傅立叶系数ak=(x,ek)ck时式（2-2）成立。

＝δ

求导法： 记泛函

f1,2,xkekk1

2(2-4)为了便于使用求导法求此泛函的最小值，将它表为

f1,2,xkek,xmemk1m1x2kckk2k1k12(2-5)

其中ckx,ek。于是最优的1,2,应满足

f0,m1,2,m即2cm2m0，或mcm,配方法：

m1,2,。

f1,2,2x2kckk2k1k12k2k2(2-6)

 xcc2kckk2

k1k1k1k12 xckck

2kk1k12 minkck，k1,2，以上三种方法都称为最小二乘法。比较起来，从数学理论上讲，投影法较高深，求导法次之，配方法则属初等；从方法难度上讲，求导法最容易，投影法和配方法各有千秋；从结果看，配方法最好，因为它不仅求出了最优系数k，而且由配方结果立即可知目标函数f1,2,的极值。此外，配方法和投影法都给出了f达到极小的充分和必要条件，但求导法给出的仅仅是极值的必要条件，如果是极值，还不知道是极大还是极小，所以是不完整的。

通过以上的比较，我们不能简单地得出结论，说这三种方法孰胜孰劣。例如： 投影法必须把所讨论的最优化问题放到某个希尔伯特空间的框架中去；

求导法必须有可行的求导法则，如果未知的变元是向量，矩阵或函数，求导法就不那么直捷了；

配方法则是一种技巧性很强的方法，如果目标函数的表达式比较复杂（例如含有向量和矩阵），那么配方是相当困难的，甚至会束手无策。

因此，在不同的场合，根据不同的需要和可能，灵活地使用恰当的方法，是掌握最小二乘法的关键。

3、二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中平稳序列的预测问题的法方程称为关于平稳序列预测问题的yule-walker方程，试用投影法和求导法推导该方程。该方程的求解算法称为最小二乘算法，请对这些算法的原理予以描述。

解：考虑二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中的序列x1,x2,，记子空间

mk,nspanxkn,xkn1,现在的问题是，用mk,n中的元素 ,xk1(3-1)

xknmxkmm1n(3-2)

来估计xk，并使得均放误差最小，也就是求系数1，n使得

xkxn2kexxmin(3-3)

n2kk这个问题就是随机序列的预测问题。投影法：

n根据投影定理，xk应是xk在子空间mk,n中的投影，即1，n满足

nxxkmkmxkl,l1,m1,n(3-4)根据空间中的正交性定义，上式即为

exmm1nkmklxexkxkl,l1，n(3-5)这就是最佳预测的法方程。因为随机序列x1,x2,是平稳的，故式(3-5)可写作

rm1nmlmrl,l1，n(3-6)其中rr。方程(3-6)即为exmxm是该平稳序列的自相关，它满足ryule-walker方程，它的分量形式为

r0r1rn1求导法：

r1r0rn2rn11r1rn22r2(3-7)r0nrn 我们先将式(3-3)改写为如下形式

f1,进一步推导有 ,nxkykk1n2min(3-8)

nnfxkyk,xkykk1k1x2x,ykkyk,ymkmk1k1m12nnn(3-9)

x2tty利用求导公式，应满足f22y0，即y。

2最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

4、简述卡尔曼滤波以及由其衍生出的ekf、ukf和粒子滤波的原理，指出卡尔曼滤波中q阵和r阵的确定方法以及对滤波结果的影响，并指出以上这些滤波算法可能的应用。

解：卡尔曼滤波器用反馈控制的方法估计过程状态：滤波器估计过程某一时刻的状态，然后以测量变量的方式获得反馈。

卡尔曼滤波器可分为两个部分：时间更新方程和测量更新方程。

时间更新方程负责及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计。

测量更新方程负责反馈——也就是说，它将先验估计和新的测量变量结合以构造改进的后验估计。时间更新方程也可视为预估方程，测量更新方程可视为校正方程。

时间更新方程：

ˆk1buk1(4-1)xkaxtpapaq(4-2)kk1

状态更新方程：

tt1kkpkh(hpkhr)(4-3)ˆkxkˆkxkk(ykhx)(4-4)

pk(ikkh)pk(4-5)

测量更新方程首先做的是计算卡尔曼增益kk。

其次便测量输出以获得zk，然后产生状态的后验估计。最后按pk(ikkh)pk产生估计状态的后验协方差。

计算完时间更新方程和测量更新方程，整个过程再次重复。上一次计算得到的后验估计被作为下一次计算的先验估计。由于这种递归很容易实现，所以卡尔曼滤波器得到了广泛的应用。

卡尔曼滤波器可应用于所有的需要对状态进行估计的对象中，目前在无线传感器网络的信息融合，雷达目标跟踪，计算机图像处理等领域都有广泛的应用。

5、什么是插值？有多少种插值？具体说明样条插值的原理，举例说明其应用。

解：在有的实际问题中，被逼函数处的数值：

xt并不是完全知道的，只是知道其在一些采样点xtixi,i0,1,(5-1)这时，希望用简单的或可实现的函数fx去拟合这些数据。如果恰能做到ftixi，那么这就为插值；如果办不到，则要考虑最佳逼近问题。

插值的种类：

多项式插值，有理插值，指数多项式插值。

差值很早就为人所应用，早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，i.牛顿，j.-l.拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。

插值在图像处理中的应用。在许多实际应用中，需要对图形或图像以某种方式进行放大或缩小。几何变换中的缩放处理可以改变图像或图像中部分区域的大小，但对图像进行缩放的目标是尽量减少变化后图像的空间畸变，插值方法可以帮助我们将这种畸变减少到最少程度。

信号分析与处理例题 信号分析与处理课程设计篇四

读书报告

随着低碳经济的提出和节能减排的号召，绿色汽车、节能减排已经成为当今汽车工业发展的主旋律，然而，面对因汽车增多而日益突出的交通拥堵问题、安全问题，使得车辆“智能化”，成为汽车工业的发展方向之一。

汽车的智能化是环境感知、规划决策、多等级辅助驾驶等功能于一体的综合系统，它集中运用了计算、现代传感器、信息融合、通信、人工智能及自动控制技术，是典型的高新技术综合体。他的实现必须要求汽车系统与环境系统之间发生信息的流动和监测，以使得汽车能够在环境发生变化时做出正确的决策，所以信号分析与处理在现代汽车以及其研发过程中具有重要的地位。

我参与的项目是esp的硬件在环仿真实验研究，通过学习《信号分析与处理》这本书，对我的科研工作有如下帮助：

1、它在试验方案设计中具有重要的作用，帮助我们对整过试验工作做全盘的计划，在给定的目的要求下，有效、方便、真实、充分地再现某种物理现象，取得能揭示该现象内在规律的信息和数据，主要包括：实验原理和方案的确定；测量系统的配置；试验条件、步骤、方法；数据处理方案和精度要求。

2、试验信号的采集，它是在人为控制下重现某种物理现象，并测取变化规律的信号和数据。关键是要保证采集后的信号和原始信号的真实性，即要避免出现采集信号失真的情况发生，那就需要在采集过程中要满足不失真条件：系统的输入/输出信号归一化相关函数的值至少有一点为+1或者是－1。

3、数据的处理与分析，是对原始数据进行综合、概括和信息变换，目的是去伪存真、由表及里，解释现象的本质规律。

试验对于工程技术科学是非常重要的，而试验在论证工程技术时，信号的采集与处理扮演了很重要的作用。所以我觉得《信号分析与处理》这本书中重要的知识点是：对信号的时域和频域分析以及它们之间的对应关系和内在关系的分析；由于在采集信号过程中会出现很多干扰，故还应该对滤波器的设计进行好好学习。

在时域和频域分析时，有一个重要的分析工具就是傅里叶变换，其中快速傅里叶变换（fft）尤其重要。fft并不是一种新的变换形式，它只是离散傅里叶变换（dft）的一种快速算法。fft主要应用在快速卷积、相关和频谱分析中，主要的算法有时间抽选和频率抽选fft算法两种，以时间抽选fft算法来讲，它 的特点是：基本运算单元都是蝶形，任何一个长度为n=2m的序列，总可通过m次分解最后成为2点的dft计算；原位计算，这是由蝶形运算带来的好处，每一级蝶形运算的结果xm+1(p)无须另外存储，只要再存入xm(p)中即可，xm+1(q)亦然。

这样将大大节省存储单元；变址计算，输入为“混序”（码位倒置）排列，输出按自然序排列，因而对输入要进行“变址”计算（即码位倒置计算）。“变址”实际上是一种“整序”的行为，目的是保证“同址”。要注意的是：该算法必须遵循两条准则，对时间奇偶分，对频率前后分。

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信号分析与处理例题 信号分析与处理课程设计篇五

华北电力大学2014年硕士研究生入学复试考试

《信号分析与处理》考试大纲

课程名称：信号分析与处理

一、考试的总体要求

掌握连续和离散信号与系统的基本知识，连续和离散信号与系统的时域及变换域分析方法，信号的抽样与恢复，信号的调制与解调，系统的状态变量分析。

二、考试的内容

1.信号与系统的基础知识：信号和系统的概念及分类；信号的基本运算及典型信号的定义和性质；系统性质的判定。

2.连续时间系统的时域分析：线性系统微分方程式的建立与求解；系统全响应的自由响应和强迫响应分解形式；零输入响应和零状态响应；系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的概念及求解；信号的时域分解和卷积积分的定义、性质、计算；卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。

3.信号与系统的变换域分析：fourier级数和fourier变换的求解方法及基本性质；周期、非周期信号的频谱；运用fourier分析方法对信号进行频谱分析；信号的抽样与恢复；laplace变换定义、收敛域；laplace变换的性质、laplace逆变换；系统函数的定义、意义、求法与应用；系统函数的零、极点分布与系统特性的关系；系统的稳定性；连续离散时间系统的复频域框图与流图描述形式；任意信号激励下系统的稳态响应；信号的无失真传输和理想低通滤波器；系

统调制和解调的原理与实现；拉普拉斯变换在线性系统分析中的应用。

4.线性离散时间系统的分析：离散时间信号的表示、性质、运算及卷积和；线性离散时间系统的建模、分析；离散时间系统的单位响应；离散时间系统的零状态响应、零输入响应和全响应；z变换定义、收敛域；z变换与拉普拉斯变换的关系；z变换的性质、z逆变换；离散系统的z变换分析；离散系统的系统函数；掌握离散时间系统的时域和z域框图与流图描述形式；

5.系统的状态变量分析：状态、状态变量、状态矢量的概念；状态方程和输出方程的建立。

三、考试的题型

(1)简答题(2)证明题(3)计算题