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直角三角形的判定课件 直角三角形的判定教学设计篇一
本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分，对学生的后续学习起着铺垫作用，是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础，同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材，对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
在本节学习之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明能力已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储备了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练习的不是很多，因此学生还没有什么经验。
教学目标教法学法教学过程（一）、教材的地位与作用
hl定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的判定，让学生体会其特殊性，为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。
（二）、教学目标
1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形
2、掌握直角三角形全等的判定方法----“hl”定理
3、能利用全等直角三角形的判定方法“hl”定理解决简单实际问题
4、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。
（三）、教学重难点：
重点：直角三角形全等的判定方法
难点：运用全等直角三角形的判定方法“hl”解决问题
通过动手操作，在合作中交流，比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“hl”，通过例题和练习巩固这种判定方法。
（一）、创设情境，引入新课
1、复习思考
(1)、判定两个三角形全等的方法
(2)、如图，rt△abc中，直角边是ac、bc，斜边是ab
设计意图：通过简单的复习帮助学生回顾旧知识，为本节课内容做铺垫。
2、新课引入(情境)
（课件显示）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(aas)
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(asa)或(aas)
……
学生活动：能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手，相互交流。
教师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。
设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比较广。
⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入沉思，自然而然会进入新知识的探索中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学习。
师：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？
设计意图：教师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。
下面让我们一起来验证这个结论。
（二）、合作交流，探索新知
1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
(1)动手试一试。利用尺规作一个rtδabc，∠c=90°,ab=5cm,cb=3cm.
按照步骤做一做：
①作∠mcn=90°
②在射线cm上截取线段cb=3cm
③以b为圆心,5cm为半径画弧,交射线cm于点a;
④连接ab.△abc就是所求作的三角形
学生活动：按老师的要求画出图形
教师活动：规范作图，及时解决学生作图时遇到的困难
设计意图：培养学生的动手操作能力
探索交流
（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
(3)交流之后，你发现了什么？
学生交流，发现。已知什么前提，满足什么条件，得到什么结论。
(4)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“hl”）
(5)用数学语言表述上面的判定方法
∵∠b=∠e=90°
∴在rt△abc和rt△def中
或
∴rt△abc≌rt△def（hl）
教师规范板书，提醒学生规范书写。
（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法sas、asa、aas、sss还有直角三角形特殊的判定方法“hl”
设计意图：教师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。
（7）练习：判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，aas)
②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，asa)
③两直角边对应相等的两个直角三角形（全等，sas）
④有两边对应相等的两个直角三角形.
分三种情况考虑：两个直角边对应相等，全等（sas）；一条直角边和斜边对应相等，全等（hl）；一条直角边对应相等，第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。
设计意图：趁热打铁，体会直角三角形全等的5种判定方法，练习④体现数学分类讨论思想，让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。
（三）、尝试应用，解决问题
例1、已知:如图∠bac=∠cdb=90°,ac=db求证：ab=dc
分析：要说明ab=dc,由于ab和dc分别在两个三角形中，只要他们所在的两个三角形全等就可以了，而这两个三角形是直角三角形，题目给了我们一条直角边相等，sas、asa、aas、sss都用不上，自然想到用hl定理来做，可还差一条斜边对应相等，经过观察发现，这两个三角形的斜边是公共边
证明：∵∠bac=∠cdb=90°
∴△bac,△cdb都是直角三角形
在rt△bac和rt△cdb中
∵ac=db
bc=cb
∴rt△abc≌rt△dcb(hl)
∴ab=dc(全等三角形的对应边相等）
（四）、当堂检测，及时反馈
1、如图，ac=ad，∠c，∠d是直角，将上述条件标注在图中，
你能说明bc与bd相等吗？
2、如图，两根长度为10米的绳子，一端系在旗杆上，
另一端分别固定在地面两个木桩上，
两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
（五）、收获分享，感悟困惑
学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问。
一般三角形全等的判定方法有sas,asa,aas,sss
直角三角形全等的判定方法有sas,asa,aas,sss,外加hl
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
（六）、课后作业，应用提高
课本109页练习1、2、3
板书设计
14.2.5两个直角三角形全等的判定
∵∠b=∠e=90°
∴在rt△abc和rt△def中
或
∴rt△abc≌rt△def（hl）
投影区
sas、asa、aas、sss
例证明：∵∠bac=∠cdb=90°
∴△bac,△cdb都是直角三角形
在rt△bac和rt△cdb中
∵ac=db
bc=cb
∴rt△abc≌rt△dcb(hl)
∴ab=dc
直角三角形的判定课件 直角三角形的判定教学设计篇三
直角三角形全等的判定
重点与难点分析：教学目标的系统特征。
教学重点教学难点：
自学辅导
教学过程如图3，已知△abc中，∠bac＝，ab＝ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，求证：
(1)bd＝de+ce
(2)若直线ae绕a点旋转到图4位置时（bd＜ce），其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何，请证明；
(3)若直线ae绕a点旋转到图5时（bd＞ce），其余条件不变，bd与de、ce的关系怎样？请直接写出结果，不须证明
学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。
4、课堂小结：
(1)判定直角三角形全等的方法：5个（sas、asa、aas、sss、hl）在这些方法的条件中都至少包含一条边。
(2)直角三角形判定方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
5、布置作业：
a、书面作业p79＃7、9
b、上交作业p80＃5、6
直角三角形的判定课件 直角三角形的判定教学设计篇四
各位老师：
你们好！今天我要为大家说的课题是《全等三角形的判定》
首先，我对本节教材进行一些分析：
1、教材所处的地位和作用：
这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位，以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的sss和sas。
④能够运用sss和sas判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。
3、重点、难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理
②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题
1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。
2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。
3、学情分析：（说学法）
（1）、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
（2）、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
（3）、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
4、教学程序：（说教学过程）
（1）复习回顾上节课内容：
定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。
性质：全等三角形对应边和对应角相等
三角形全等的性质让我们知道ab=a’b’ bc=b’c’ ac=a’c’∠a=∠a’ ∠b=∠b’ ∠c=∠c’，满足六个条件中这一部分，能确定△abc≌△a’b’c’，先让学生画出△abd，再让学生在画△a’b’c’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等，通过适当时间的引导探究得出得出，当ab=a’b’ bc=b’c’ ac=a’c’时，只能画出一个a’b’c’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成sss。
（3）得出定理，我通过讲解简单的例题，让学生懂得定理sss定理的运用。
（4）探究2：
得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成sas
（5）通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用
（6）练习：在适当的时间过后给出参考答案，并进行简单的讲解。
（7）小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
（8）我的板书：我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边，中间板书探究和例题的内容，右边板书练习的参考答案。
（9）布置作业：p15，第1，3题，预习p10—p12的内容。
直角三角形的判定课件 直角三角形的判定教学设计篇五
尊敬的各位领导、教育同仁：
大家好：我来自于北安管理局龙门农场中学。
今天，我就我们团队《三角形全等的判定（二）》就是用sas的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明，希望能和大家共勉！
现在教学中我们使用的是新教材，新教材向我们提供的是一种教学素材，新教材有些知识点较旧教材难度有所降低，但对知识的手段要求更高了，灵活性更强了，解决问题的方法更多了，这就要求教师备课时要充分挖掘教材，领会课程标准的要求，深入揣摩编者的意图，由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力，实践能力和探索能力，这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学，教学过程中从实际出发，关注学生自主学习合作交流的意识，充分体现教师是学生学习活动的组织者，引导者、合作者，本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而增强学生学习数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，合理利用现代信息技术，把信息技术更好地应用到数学教学中去。
多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段具有直观性，内容具有丰富性，特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学习兴趣，以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛，在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难，便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识，同时增大课堂容量，对于提高学生的知识水平，培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势，因此，我们把这一节课以课件的形式展示给学生们，学生们在这些丰富多彩以及动感的学习环境中，对教学内容更容易领会和掌握。
我们的课件制作采用当今操作比较简单，应用比较广，省时、省力的powerport软件，该软件动感也比较强，是非常易于操作的一个软件平台。
首先，我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头，这为学生们学习本节课的知识充满了自信，也很给力，同时使心情得到放松，让学生在轻松愉快中去学习。
接着，我们用一个生活当中的实际问题导入这节课，让学生体会到数学来源于现实生活，同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的，所以我们把这一问题制作成幻灯片，让学生通过联想，眼前呈现现实情境，使学生身临其境，同时，提高了学生的学习兴趣，激活了学生学习探究的欲望。
同时，我们把其它的内容也制作成了幻灯片，来实现图形和文字等一些要素的结合，使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动，并节省了一些时间，扩充了知识的范围，增加了课堂的容量，优化了课堂教学，从而高效地完成教学目标的过程。
在课件的制作上，我们把有的图形设计成动画，使学生对知识的理解更直观，更形象了，避免传统式枯燥的说教，使学生在轻松愉悦中掌握了知识，同时，难点得到突破。并在文字的设计上，我们把关键的字和词配上颜色，加深对学生的印象，使重点得到突出，详略得当。
我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用，突出实效性，避免出现一些花哨的画面，干扰学生的学习，分散学生的注意力，达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时，我们并没有完全依赖于课件教学，还是以教材为主线，以课件为辅的教学理念充实课堂教学。
谢谢大家！
