弧弦圆心角说课稿(11篇)

范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

弧弦圆心角说课稿篇一

“圆周角和圆心角的关系”是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级数学下册第三章第三节的内容，共两个课时，下面我从第一个课时的设计进行说明.

一、教材分析

本课是在学习了圆的各种概念和圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。

1、本节知识点

（1）圆周角的概念

（2）圆周角的定理

2、教学目标

（1）理解并掌握圆周角的概念；

（2）掌握圆周角定理，并能熟练地运用它们进行论证和计算；

（3）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。

教学重点：

圆周角定理。

教学难点：

认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。

（重点与难点的突破将在教学过程中详细说明）

二、本节教材安排

本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的几个推论，并解决一些简单问题。今天我向大家汇报的是第一课时的设计。

三、教学方法

数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法与学法是密不可分的。本节主要采取探究合作、启发引导的教学方法，多媒体的运用，激发了学生探究合作的积极性，为教师的启发引导提供了生动的素材，使学生获得知识，形成技能。

四、教学步骤

（一）、旧知回放，探索新知（圆周角的概念的突破）

1、出示课件，演示将圆心角的顶点由圆心拖至圆上，请同学们仿照圆心角的概念给形成的新角起名字，学生很容易的就会命名为圆周角。

2、引导学生进行讨论，规范圆周角的概念。

（设计意图：让学生学好基础知识、基本概念，识别其内容反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力，使学生通过自己的观察与探索，发现、理解并掌握圆周角的定义。）

特别说明：本节的引入我采用了动态演示的方法，从学生已知的圆心角出发，引申到这节课要学的圆周角，便于学生在已有的知识基础上掌握所学，符合学生的认知规律．本节教材中给出的引例是一个生动而实际的例子，但我并没有采用它，是因为这个例子映射的是＂同弧所对的圆周角相等＂的知识点，它要引出的是第二课时的内容．本着活用教材原则，在深入挖掘教材之后，我觉得这个例子放在第一课时并不太合适．

3、巩固练习，看谁最棒（请同学们判断各图形的角是否是圆周角，并说明理由。）

（设计意图：巩固圆周角概念，明确圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上；两边都和圆相交。）

（二）、探究合作，攻克重难点（圆周角定理的突破）

1、动手画画，争当赢家。（请你画出弧ab所对的圆心角和圆周角。）

（设计意图：通过这种具有探索性与挑战性的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，渗透化归思想，初步认识圆周角和圆心角这三种位置关系。）特别说明：若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角这三种位置关系，可采用演示动态课件的方法，在教师的启发下达成这一教学目标。

2、试一试，你能行。（观察图形中同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？）

（设计意图：如果直接进行圆周角定理第一种情况的证明，可能有一定困难。因此，我设计了这一组前置练习。通过对同弧所对的特殊圆周角和圆心角关系的讨论、交流，初步认识同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，为下面圆周角定理第一种情况的证明打好桥铺好路。）

3、证一证，我是数学小明星（圆周角定理的证明）

“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以自己通过交流完成，这一步是第二、三种情况证明的基础，然后我利用动画效果对学生进行启发，第二、三种情况是否可转化成第一种情况解决，认识到转化的条件是：加以角的顶点为端点的直径为辅助线。

（设计意图：在证明定理的过程中，体会由特殊到一般的思想方法。关键强调一点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.一半。）

4、巩固练习

（1）赛一赛，谁第一（根据图中的数据，请学生求出α）

（设计意图：即可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识，以适应现代生活的需要。同时，对回答积极准确的同学及时表扬，激发学习的积极性。）

（2）化心动为行动。（如图，a、b是圆o上的两点，且∠aob＝70°，c是圆o上不与a、b重合的任意一点，求∠acb的度数。）

（设计意图：因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂，学生往往因对已知条件的分析不够全面，忽视某个条件，某种特殊情况，导致漏解。采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。）

（3）议一议（如图，oa、ob、oc都是圆o的半径∠aob＝2∠boc,求证：∠acb＝2∠bac。）

（设计意图：通过练习，使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明，规范步骤，提高利用定理解决问题的能力。）

（三）说小结

首先，通过学生小组交流，谈一谈你有什么收获。（提示学生从三方面入手：1、学到了知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想。）然后，教师引导小组间评价。使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识，实现从感性认识到理性认识的飞跃。

（四）、板书设计

为了集中浓缩和概括本课的教学内容，使教学重点醒目、突出、合理有序，以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。我只选择了本节课的两个知识点作为板书。

（五）知识点的课外拓展

为了开阔学生视野，开拓学生思路，给学有余力的学生施展身手的机会，并为下一节“同弧或等弧所对的圆周角相等”的知识点作好铺垫。因此，我设计了课后探究题，让学生探讨“在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角的关系”。

（六）媒体的运用及目的

新课标要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索圆周角的概念和定理，是遵守学生认知规律的，所以我在利用教材时沿用了这种方法，为了使学生迅速进入情景，激发他们学习的积极性，我设计运用了以上多媒体，提高了课堂效率，突破了教学难点。

弧弦圆心角说课稿篇二

下面我从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、设计说明四个方面来谈谈我是如何分析教材和设计教学过程的。

教材分析

教材的地位和作用

本课是在学习了圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是圆这章的重点内容之一。

依学情定目标

我们面对的是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，他们有较强的自我发展意识，根据新课程标准的学段目标要求，结合学生实际情况制订以下三个方面的教学目标：

1）知识目标：了解圆周角和圆心角的关系，有机渗透“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想。

2）能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角和圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力和创新精神，从而提高数学素养。

3）情感目标：创设生活情境激发学生对数学的“好奇心、求知欲”，营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，培养学生以严谨求实的态度思考数学。

3、教学重点、难点

重点：经历探索“圆周角和圆心角的关系”的过程，了解“圆周角和圆心角的关系”

难点：认识圆周角定理需分三种情况逐一证明的必要性。

教法、学法分析

数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法和学法是密不可分的。本课采用以探究式教学法为主，发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合，以学生的活动为主线，突出重点突破难点，发展学生的数学素养。注重数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想；注重学生的个性差异，因材施教，分层教学；为了转变以往学生只是认真听讲、机械记忆、练习巩固的被动学习方式，以探究式学习和有意义接受式学习为指导，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知、发展能力，充分发挥学生的主体作用。教师运用多元的评价对学生适时、有度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。

教学过程分析

1、创设情境，导入新课

新课标指出“对数学的认识应处处着眼于人的发展和现实生活之间的密切联系”。根据这一理念和九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情境，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望。

欣赏一段精彩的足球视频。

学生依据自已在体育课上踢球的经验，思考：球员射中球门的难易程度与什么有关？

设计意图：通过设计足球场景，联系中国足球现状，既能对学生进行爱国主义教育，又让学生在两种思维的碰撞中带着悬念进入新课的学习。

2、读书指导，初步认知

1）阅读教材，了解圆周角的概念，根据对概念的理解画圆周角，一学生板演。

设计意图：充分利用教材，学好基础知识、基本概念，培养学生的读书能力和理解力，体现“学生是学习的主人”发挥学生的主体作用，掌握圆周角的定义。

2）巩固练习，看谁最棒。（运用多媒体）

判别下列各图形中的角是不是圆周角。

设计意图：巩固圆周角概念，明确圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上，角的两边分别与圆还有一个交点。

3、分组讨论，解决问题

荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的“再创造”数学教学模式强调：以学生的独立学习为基础的小组合作，全班交流，教师启导。本活动的设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间，使学生经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，体会由特殊到一般的思想方法。在学生分组探索“圆周角和圆心角的关系”的过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导。师生互动，彼此形成一个“学习共同体”。

1）动手操作，发现规律

请同学们动手画出⊙o中弧ab所对的圆周角和圆心角。各小组总结出一共画了几种不同的情况？小组派代表板演。

设计意图：通过这种具有探索性与挑战性的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，渗透化归思想，初步认识圆周角和圆心角的这三种位置关系。

特别说明：若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角的这三种位置关系，教师可利用几何画板动态演示，让学生在教师的启发下达成这一教学目标。

量一量弧ab所对的圆周角和圆心角的度数，看看有什么发现？

设计意图：如果直接给出“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”这一结论，学生会感到困惑，而让学生通过动手实践，对圆周角和圆心角度数的观察，自已发现规律，会让学生体验到成功的喜悦，为下面圆周角定理的证明打好桥铺好路。若在测量时没有发现这样的规律也不要紧，教师要对学生的实践过程而不只是对结果进行评价，教师仍可借助几何画板进行说明。

2）团结合作，验证猜想

有了实践的支撑，必须有理论的证明。学生按小组分组合作，自行探讨证明的方法。教师在巡视中若发现某一小组的活动出现了偏差，就深入其中进行引导，大声的进行点拔，让其它学生也能有所启发。学生在充分的合作交流后，已小有收获，于是分小组进行汇报，其它小组进行评价。在汇报的过程中，可能有的组只汇报了一种情况的证明过程，那么别的组就会依据自已的结果进行补充，从而让学生认识圆周角定理需分三种情况逐一证明的必要性。

特别说明：由于“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以自己通过交流完成，这一步是第二、第三种情况证明的基础，如果对第二、第三种情况没有一个组想到证明的思路，教师就可利用几何画板进行启发，第二、第三种情况是否可转化成第一种情况解决，使学生认识到转化的条件是：加以角的顶点为端点的直径为辅助线。

4、关注差异，分层教学

设计意图：理解巩固“圆周角和圆心角的关系”和它的应用、满足不同层次学生需求，让不同的人在数学上得到不同的发展

a层：一起试试看（运用多媒体）

1、求圆o中角x的度数？

设计意图：即可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识，以适应现代生活的需要。同时，对回答积极准确的同学及时表扬，激发学习的积极性。

b层：再帮一个忙

2、如图，a、b是圆o上的两点，且∠aob=100°，c是圆o上不与a、b重合的任意一点，求∠acb的度数。

设计意图：因圆中有关点、线、角的位置关系复杂，学生往往对已知条件分析不够全面，会忽视某个条件，某种特殊情况，导致漏解。采用小组讨论的方式进行，并及时进行小组评价。

c层：请你帮帮我

如图：oa、ob、oc都是⊙o的半径 ，且∠aob=2∠boc、

求证：∠acb=2∠bac、

设计意图：让不同的人在数学上获得不同的发展，使一部分学生通过练习能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明，规范步骤，提高利用定理解决问题的能力。

5、课堂反思，师生小结

学生谈收获和感受，教师小结。（提示学生从三方面入手：①学到了什么知识；②掌握了哪些数学方法；③体会到了哪些数学思想。）（运用多媒体）

设计意图：使学生体验交流的快乐，感受成功的喜悦。使学生对本节内容有一个更系统、更深刻的认识，提高学生自主建构知识网络、解决问题的能力，达到触类旁通。

6、学以致用，作业适量（附：板书设计）

圆周角和圆心角的关系

圆周角概念： 探究活动

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

数学思想

设计说明

本教学设计突出以下五点：

1、设计足球场景，数学联系生活；

2、加强教材利用，培养读书能力；

3、强化合作意识，创设沟通氛围；

4、电脑辅助教学，课堂轻松简捷；

5、注重因材施教，合理分层教学。

弧弦圆心角说课稿篇三

圆周角和圆心角的性质和定理

1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

3、圆周角的度数等于它所对的弧度数的`一半。

4、直径所对的圆周角是直角;90度的圆周角所对的弦是直径。

5、圆心角计算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

弧弦圆心角说课稿篇四

圆心角2评课稿

今天听了王老师的一节数学公开课《圆心角二》，我很有感触。王老师的这节课的教学设计较为合理，他能根据数学新课标的基本理念，精心设计教学环节，采用启发式教学，能很好引导学生分析、思考、探索圆心角的定义和定理。同时充分利用多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学新课程理念。

1. 善创“疑”境，激发探究欲望

陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑”。把数学问题转化成潜在的问题情境中，让学生在具体情境中感受数学的存在，发现数学问题，激发学习兴趣。在本课的开始，王老师运用自制的圆形纸板，直观地描述了圆的旋转不变性从而得到圆心角与弦、弧、弦心距之间的关系。紧跟着激发学生探索弧、弦、圆心角的关系，并利用形成的结论来解决问题。于是，设计利用圆形纸片旋转的过程，让学生认识圆的.性质.王老师一开始就紧紧抓住这一点,在上课前让学生自己动手操作,这种做法比较实在学生也容易接受,能让学生在动手操作中加深记忆。这样做法引入自然,连贯,符合学生的认知能力.

2. 教师教学基本功扎实

王老师的板书设计合理，言简意赅，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。王老师课堂上的教态是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。教师的语言准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。教师语言的语调高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。王教师熟练运用多媒体教学，提高课堂的效益，以上可见王老师基本功扎实。

3. 能有效突出重点，突破难点，落实目标

总之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教师以学生的发展为本，突出学生学习主体地位，营造民主和谐教学气氛，我们的课堂将更精彩，更丰富。

弧弦圆心角说课稿篇五

弧弦圆心角教学计划怎么写

【教学目标】

知识与技能：

1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性.

2.掌握弧、弦、圆心角的关系定理.

3.能运用弧、弦、圆心角的关系定理解决问题.

数学思考：

1.通过观察、分析弧、弦、圆心角的关系，发展学生合情推理能力及演绎推理能力.

2.通过自制教具的演示，使学生感受圆的旋转不变性，发展学生观察分析的能力.

解决问题：

能运用弧、弦、圆心角的关系定理证明弧相等、弦相等、圆心角相等.

情感态度：

引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心与求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

【教学重点】

弧、弦、圆心角的关系定理及灵活运用.

【教学难点】

1.理解圆的旋转不变性.

2.弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用.

【教学手段】

自制教具辅助教学.

【教学过程】

一、观察操作 发现性质

(出示大小相等的两张矩形卡片，卡片上画好两个等圆)问：

①你看到了几个矩形，几个圆?

(将两张卡片重合，绕着中心任意旋转一个角度。如图1)问：

②现在你看到几个矩形?几个圆?

③归纳：我们将一个图形绕着某个点旋转任意一个角度，旋转前后的图形能完全重合，我们说这个图形具有旋转不变性。通过刚才的演示说明圆具有这种性质吗?矩形呢?

(将其中的一张卡片继续旋转到180°如图2) 问：

④此时矩形旋转了多少度?你看到几个矩形?说明什么?你看到了几个圆?说明什么?

板书：

旋转不变性中心对称图形

矩形不具有√

圆√√

设计意图：圆的`旋转不变性是本节课的一个难点，通过动手操作旋转圆和矩形让学生从直观上体会圆的旋转不变性及中心对称性。

二、水到渠成 导入新课

这节课我们就利用圆的这种旋转不变性来研究弧、弦、圆心角的关系。(出示课题)

三、学习新知 扫清障碍

①直接给出圆心角的概念。

②找一找图中有几个圆心角。

设计意图：通过找圆心角这个活动让学生认识到圆心角有小于180°和大于180°，为以后学习弧长和扇形面积打好基础。

③是∠aob所对的弧，ab是∠aob所对的弦。ab也是所对的弦。

④计算：如图⊙o中，oa=5，∠aob=60°则ab= 。

变式：如图⊙o中，oa=5，∠aob=90°则ab= 。

⑤通过这两个题的计算你有什么发现?引导学生发现圆心角和它所对的弦长有一定的关系。

设计意图：通过两道简单的计算题让学生初步认识到圆心角和它所对的弦存在一定的关系。为下面的学习埋下伏笔。

四、观察分析 得到关系

①我们不难发现在同圆中不同的圆心角所对的弦长是不一样的，

那么在同圆中当两个圆心角相等时，那它们所对的弦相等吗?

如图，∠aob=∠a/ob/那么ab与a/b/相等吗?为什么?

②此时吗?为什么?

③演示自制教具，引导学生观察发现，当∠aob=∠a/ob/

时，旋转∠aob可以使它与∠a/ob/重合，从而发现弧ab与弧a/b/也会重合即

④引导学生归纳结论：

你能用一句话来概括你发现的结论吗?

⑤这个命题如果缺少“在同圆中”这个前提时，它是一个真命题吗?你能不能举出一个反例?让学生通过反例体会到“在同圆中”这个前提的重要性。

⑥在等圆中是否也存在类似的结论呢?

⑦用同样的方法研究当两条弦相等时、两条弧相等时的相关结论。

⑧引导学生归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。简单地说“知一推二”。

五、巩固练习尝试应用

让学生自主完成课本第83页练习题的第1、2题。

六、讲解例题 提炼方法

例1如图，在⊙o中，

∠acb=60o求证∠aob=∠boc=∠aoc

①引导学生观察图中∠aob、∠boc、∠aoc这三个角是什么角?

②思考：证明圆心角相等怎么证?

③已知条件能得到哪些结论?再加上∠acb=60o后又会有什么结论?

④教师示范解答过程。

⑤引导学生进行解题后的反思：证明圆心角相等可以证明它所对的弧相等或弦相等。

例2 如图，在⊙o弦ab=cd，求证：ac=bd

分析过程：

①问ac、bd从圆的角度看是什么?

②如何证明两条弦相等?

③分组完成：从证明圆心角相等和证明弧相等的方法来证明弦相等。

④每个组请一个代表到黑板上书写解答过程。

⑤小结：证明弦相等可以证明弦所对的圆心角相等或证明弦所对的弧相等。

七、拓展训练 能力提高

挑战自我：如图在⊙o中，∠cod=2∠aob则它所对的弦ab会等于2cd吗?为什么?

设计意图：通过本题引发学生的认知冲突，学生会想当然认为成立，通过分析让学生认识到ab小于2cd,而∠cod所对的弧是∠aob所对弧的两倍。

弧弦圆心角说课稿篇六

心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”基于上面的认识，通过圆形图片演示，让学生观察得到圆的旋转不变性，在此基础上介绍圆心角、弦心距的两个概念，其目的是培养学生观察、比较、归纳分析知识的能力，这样可以充分调动学生学习几何的积极性．

每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会，使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在“剖析定理得出推论”这一环节中，学生就展现出了不同的逆向思维能力。

在两个例题及其变式训练中，不论是自主探究还是小组合作探究题，学生大胆猜想、积极思考，优秀的发散思维水平出乎我的意料。

这节课利用多媒体教学充分调动学生的积极性，鼓励学生对新知识的探究，让学生在成功中享受喜悦，增强信心，实现以学生发展为本的目的。学生不仅很快理解了圆的旋转不变性，掌握了同圆或等圆中弧、弦、圆心角相等关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高；使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。

从教学效果看，这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。

由于这堂课游戏多、活动大，热热闹闹中，胆大、性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生就注意不够。个别理解能力和接受能力慢一些的学生 ，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好。

考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时应关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次布置必做题，选做题和思考题。

弧弦圆心角说课稿篇七

本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角的概念和性质基础上，对圆周角定理进行探索。圆周角定理及推论在圆的有关说理、作图和计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角定理及推论也是说明线段相等、角相等的重要依据之一。

本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角定理及推论的过程，难点是合情推理验证圆周角和圆心角的关系。在本节课的.教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题不大。而对圆周角与圆心角的关系理解起来相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中我着重引导学生对这部分知识的探索与理解。还有些学生在运用知识解决问题的过程中忽略同弧的问题，在教学时我借用多媒体加以突出。

本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。

本节课的不足之处是：

1、由于内容较多，节奏有点快，有部分学生掌握的不够好，还需时间巩固练习。

2、教学流程设计的不太理想，如导课环节、互动探究环节。

弧弦圆心角说课稿篇八

第一课时 （一）

教学目标 ：

（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用；

（2）培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；

（3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲．

教学重点、难点：

重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论．

难点：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养．

教学活动设计

教学内容设计

（一）圆的对称性和旋转不变性

学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.

引出圆心角和弦心距的概念：

圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．

弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距．

（二）

应用电脑动画（实验）观察，在同圆等圆中，圆心角变化时，圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力，又可以充分调动学生的学习的积极性.

定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．

（三）剖析定理得出推论

问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.（学生分小组讨论、交流）

举出反例：如图，∠aob=∠cod，但ab cd， .（强化对定理的理解，培养学生的思维批判性.）

问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢？（学生分小组讨论、交流，老师与学生交流对话），归纳出推论.

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（推论包含了定理，它是定理的拓展）

（四）应用、巩固和反思

例1、如图，点o是∠epf的平分线上一点，以o为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点a、b和c、d，求证：ab=cd.

解（略，教材87页）

例题拓展：当p点在圆上或圆内是否还有ab=cd呢？

（让学生自主思考，并使图形运动起来，让学生在运动中学习和研究几何问题）

练习：（教材88页练习）

1、已知：如图，ab、cd是⊙o的两条弦，oe、of为ab、cd的弦心距，根据本节定理及推论填空：    ．

（1）如果ab＝cd，那么______，______，______；

（2）如果oe＝og，那么______，______，______；

（3）如果 =，那么______，______，______；

（4）如果∠aob＝∠cod，那么______，______，______．

（目的：巩固基础知识）

2、（教材88页练习3题，略．定理的简单应用）

（五）小结：学生自己归纳，老师指导．

知识：①圆的对称性和旋转不变性；②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换．

能力和方法：①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；②实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力．

（六）作业 ：教材p99中1（1）、2、3．

第二课时 （二）

教学目标 ：

（1）理解1° 弧的概念，能熟练地应用本节知识进行有关计算；

（2）进一步培养学生自学能力，应用能力和计算能力；

（3）通过例题向学生渗透数形结合能力．

教学重点、难点：

重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系的应用．

难点：理解1° 弧的概念．

教学活动设计：

（一）阅读理解

学生独立阅读p89中，1°的弧的概念，使学生从感性的认识到理性的认识．

理解：

（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．

（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．

（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．

（二）概念巩固

1、判断题：

（1）等弧的度数相等（ ）；

（2）圆心角相等所对应的弧相等（ ）；

（3）两条弧的长度相等，则这两条弧所对应的圆心角相等（ ）

2、解得题：

（1）度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么?

（2）5°的圆心角对着多少度的弧？ 5°的弧对着多少度的圆心角?

（3）n°的圆心角对着多少度的弧?  n°的弧对着多少度的圆心角?

（三）疑难解得

对于①弧相等；②弧的长度相等；③弧的度数相等；④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．学生在学习中有疑难的老师要及时解得．

特别是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”，一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等，而不是“角与弧”相等，因为角与弧是两个不同的概念，不能比较和度量．

（四）应用、归纳、反思

例1、如图，在⊙o中，弦ab所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为2cm，求ab的长．

学生自主分析，写出解题过程，交流指导．

解：（参看教材p89）

注意：学生往往重视计算结果，而忽略推理和解题步骤的严密性，教师要特别关注和指导．

反思：向学生渗透数形结合的重要的数学思想．所谓数形结合思想就是数与形互相转化，图形带有直观性，数则有精确性，两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题．

例2、如图，已知ab和cd是⊙o的两条直径，弦ce∥ab， =40°，求∠bod的度数．

题目从“分析——解得”让学生积极主动进行，此时教师只需强调解题要规范，书写要准确即可．

（解答参考教材p90）

题目拓展：

1、已知：如上图，已知ab和cd是⊙o的两条直径，弦ce∥ab，求证： ＝ ．

2、已知：如上图，已知ab和cd是⊙o的两条直径，弦 ＝ ，求证：ce∥ab．

目的：是培养学生发散思维能力，由学生自己分析证明思路，引导学生思考出不同的方法，最后交流、概括、归纳方法．

（五）小节（略）

（六）作业 ：教材p100中4、5题．

探究活动

我们已经研究过：已知点o是∠bpd的平分线上一点，以o为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点a、b和c、d，则ab=cd ；现在，若⊙o与∠epf的两边所在的直线分别交于点a、b和c、d，请你结合图形，添加一个适当的条件，使op为∠bpd的平分线.

解（略）

①ab=cd；

② =．（等等）

弧弦圆心角说课稿篇九

初中数学《弧弦和圆心角》优秀教案

教学目标

知识

技能 1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.

2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．

过程

方法 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.

情感

态度 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

教学重点

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

教学难点

探索定理和推导及其应用．

教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、导语这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题．

1.已知△oab，如图所示，作出绕o点旋转30、45、60的图形．

2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？

二、探究新知

（一）、圆心角定义

在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，aob的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．

（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理

1.按下列要求作图并回答问题：

如图所示的⊙o中，分别作相等的圆心角aob和aob将圆心角aob绕圆心o旋转到afobf的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．

2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？

综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？

4.定理拓展：

○1在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？

○2在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上得到

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．

综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．

（三）、定理应用

1.课本例1

2.如图，在⊙o中，ab、cd是两条弦，oeab，ofcd，垂足分别为ef．

（1）如果aob=cod，那么oe与of的大小有什么关系？为什么？

（2）如果oe=of，那么 与 的大小有什么关系？ab与cd的大小有什么关系？为什么？aob与cod呢？

三、课堂训练

完成课本83页练习

补充：如图3和图4，mn是⊙o的直径，弦ab、cd相交于mn上的一点p，apm=cpm．

（1）由以上条件，你认为ab和cd大小关系是什么，请说明理由．

（2）若交点p在⊙o的.外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

四、小结归纳

1．圆心角概念．

2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用．

五、作业设计

作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做. 教师布置学生画图，复习旋转知识，为探究本节课定理作铺垫

学生通过画图复习旋转知识，明白绕o点旋转，o点就是旋转中心，旋转30，就是旋转角是30

学生画一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，教师给出圆心角定义，

学生按照要求作图，并观察图形，结合圆的旋转不变性和相关知识进行思考，尝试得出关系定理，再进行严格的几何证明.

学生思考，类比同圆中得到的结论进行探究，猜想，并验证

学生思考，明白该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.

教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论

学生审题，理清题中的数量关系，由本节课知识思考解决方法.

教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.

让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总

通过学生亲自动手操作发现圆的旋转不变性，为后续探究打下基础

通过该问题引起学生思考，进行探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.

为继续探究其推论奠定基础.

感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握关系定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.

给出一般叙述，以其更好的应用.

培养学生解决问题的意识和能力，体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题.

运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧

让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力

归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯

巩固深化提高

板 书 设 计

课题

圆心角、弧、弦之间的关系定理 关系定理应用

1. 2. 归纳

教 学 反 思

弧弦圆心角说课稿篇十

《3.3圆周角和圆心角的关系》教学反思

高陵区张卜中学 秦宇峰

本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角的概念和性质基础上，对圆周角定理进行探索。圆周角定理及推论在圆的有关说理、作图和计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角定理及推论也是说明线段相等、角相等的重要依据之一。

本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角定理及推论的过程，难点是合情推理验证圆周角和圆心角的关系。在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题不大。而对圆周角与圆心角的关系理解起来相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中我着重引导学生对这部分知识的探索与理解。还有些学生在运用知识解决问题的过程中忽略同弧的问题，在教学时我借用多媒体加以突出。

本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。

本节课的不足之处是：1、由于内容较多，节奏有点快，有部分学生掌握的不够好，还需时间巩固练习。2、教学流程设计的不太理想，如导课环节、互动探究环节。

弧弦圆心角说课稿篇十一

本节课的教学策略是通过学生自己动手画图叠合、观察思考等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态教具及引导，让学生感受圆的旋转不变性；并得出圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系；能用这一关系定理，解决圆的计算证明问题；同时注重培养学生的探索能力逻辑推理能力；力求体验数学的生活性、趣味性，进一步感受圆的美，激发学习兴趣。

反思这节课，我有以下体会：

1、重视学生已有知识的复习，从动手操作着手

通过前一节课“圆是轴对称图形，也是中心对称图形”这一知识的复习，让学生动手操作直观看到真实的世界中的“圆的旋转不变性”，加强学生的感性认识。

2、用多种感官感受数学，培养数学情感。

学生在本课中不仅要用耳朵听数学，而且要用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示和教师对定理的讲解来理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学知识。

3、注重培养学生的语言概括能力，培养逻辑推理能力

在定理的结论得出时，让学生用自己的语言概括结论，用符号语言表示结论；在例题的推理过程中，强调每一步的理由，追问理由是学过哪个的定义、定理或已知条件。

4、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习的快乐。

教学中引导学生从同圆，等圆两种情况进行分析，用旋转叠合推导圆心角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

5、训练及时，关注中下层学生。

通过设计四个有梯度的问题，培养学生的发散思维能力。让不同层次学生通过思考，都能有所得，在提问时照顾了中下层学生。

6、注重知识内容的总结和学习方法的归纳。作业效果良好

存在的不足：

1、时间分配不合理，在引导学生证明由圆心角相等得到弦心距相等这一问题时，用了较长时间，导致在备课时预设的一个能力提升题，一个用本节知识解决生活中的几等分圆的实际问题没有时间研究。这样可能不能满足优生的学习需要，没能很好地加强抽象的数学定理与生活实际的距离。

2、还可让学生多一些动手操作的时间，让学生当小老师，给学生多一些展示机会，在操作中加深对“圆心角定理”推导过程的体验。

3、我在教学中力求加强学生的归纳能力和语言组织能力的培养，但这方面做的还是很不够。

4、教学中教师的激情还不够，肢体语言、表情还可丰富些，自身的教学艺术还待进一步提高。

总之今后还要多学习，多研究，力求把每一节数学课上的精采，上的高效！