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比赛场次教学设计一等奖 比赛场次教材分析篇一
《比赛场次》是小学义务教育教科书北师大版六年级上册“数学好玩”这一单元的内容。本课的教学重点是借助“比赛场次”的实际问题，学会从简单的情形开始，通过列表或画图的方式寻找解决问题的规律，并运用规律，培养综合应用意识。三年级下册学生已经学过了搭配问题，学生已经会用列表或画图的策略来解决问题。本节课是在此基础上的进一步发展，让学生体会到当数量比较多时，从简单的情形开始，经历尝试验证、归纳运用的过程。学生在丰富的活动过程中掌握寻找规律的方法，并能运用此策略解决实际问题中类似的问题。
【学习内容】
北师大版小学数学六年级上册85—86页的教学内容。
【学生分析】
知识储备：学生都很喜欢体育活动，对学习素材和学习内容都比较感兴趣。此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验。
学习能力：这部分对少部分学生理解起来还有一定的难度。设计必须切合学生实际的问题，让不同层次的学生都有提高。
【教学设想】
数学必须要贴近小学生的生活，注重培养学生对周围世界的洞察力和对生活中的数学问题的解决能力。要选择符合学生年龄特点的方式学习数学，让学生自己去探究、去体验。因此，利用握手和我班乒乓球队员的图片创设情境，引入课题，能够激发学生的学习兴趣，激活学生的已有知识和经验。为解决比赛场次的问题提供探索的平台，在设计中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，使学生经历寻找规律的过程，提高解决问题的能力。使数学知识的形成,水到渠成,顺理成章。联系生活实际将书本知识转化为能力,将课堂知识拓展到生活之中,既加深了学生对数学价值的认识,也感受到学习数学的意义,又有利于培养学生合理安排比赛活动的意识。
【学习目标】
1、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
2、经历“从简单的.情形开始寻找规律”的解题过程，感悟化归的基本思想。
3、感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。
【学习重难点】
教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
【学习过程】
一、创设情境，谈话导入
同学们，在每天的小组合作学习中，大家互相探讨，共同提高，建立了友谊，为了表示感谢，现在就请你和你小组的同伴握握手。要求：每两个同学握一次手，并说：“合作愉快！”从这个活动中，你能提出什么数学问题？
预设：
①每一位同学握了几次手？（说了几次“合作愉快！”）②如果每两名同学都握一次手，一个小组4名同学一共要握几次手？（一个小组4名同学一共说了几次“合作愉快！”）
其实，数学就在我们身边，我们生活中有很多类似的数学问题，今天我们就来研究体育中的数学《比赛场次》问题（揭示课题）。
【设计意图：
握手活动在缓解紧张的课堂氛围的同时，也唤醒学生的已有的知识经验，同时感受到数学与生活的密切联系，使得学生对新知的探究充满兴致。】
二、自主探究，寻找规律
（一）乒乓球比赛
1、制造冲突，寻找策略
课件出示乒乓球比赛情境：咱们六一班有许多乒乓球爱好者：谢崇涛、吴玉祺、郭浩、杲睿、王超、刘翔、杜兆华、王镪、刘尚、赵玉鑫同学。如果这10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？
（1）学生尝试独立解决，感受到在有限的时间里，比赛人数较多时，用列表格或画图的方法较麻烦。
（2）观察完整的表格和连线图，进一步体会人数多时，不容易数清楚。
有关列表格方法学生需明白：
表格是如何建立的?(根据参加比赛的人数列出表格。)
表格中的“√”表示什么意思?(打“√”表示进行的一场比赛)
为什么要把表格的一半去掉? (去掉部分与打“√”部分重复)
④表格中间的一条斜线表示什么意思?(自己不能跟自己比)
（3）课件出示数学家华罗庚的解决策略，引导学生体会到遇到复杂问题要“从简单的情形开始寻找规律”。（让学生感知有据可依）
【设计意图：从学生的已有知识经验出发，让学生自由选择喜欢的方法从中感受到人数多时，通过有序列举、列表排一排、画图数一数，不容易数得清，从而引发思考。进而出现数学家华罗庚的解决策略，初步体会遇到复杂问题时可以从简单的情形开始寻找规律。】
2.小组合作，自主探究，寻找规律
（1）先让学生想办法，寻找规律。（提醒学生，如果发现规律就不用往下画。）
（2）小组汇报，通过师生交流、生生交流，鼓励学生大胆提出质疑，结合图表进行分析，从中发现规律。
3.知识梳理，总结规律
（1）结合学生交流的方法，对探究过程进行梳理，引导学生得出比赛人数与比赛场次之间的关系：参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数。
（2）概括规律
师：能举例说明你们发现的规律吗？预设：
如果有8个人参赛，需要打的次数是
1+2+3+4+5+6+7=28（场）
如果有9个人参赛，需要打的次数是
1+2+3+4+5+6+7+8=36（场）
如果有n个人参赛，需要打的次数是
1+2+3+……(n-1)（场）
【设计意图：让学生自由选择寻找规律的方法，学生在列表或画图的方式中寻找实际问题蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。并且感受到虽然方法呈现的方式不同，但本质是一致的。交流汇报是本节课的重点，学生在质疑、尝试、验证、评价的过程中发现规律，并运用规律。进一步感受到解决复杂问题的方法,从中渗透化归思想。】
4.想一想：在我们的生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？
预设：
生：握手、拥抱、一条长线段上有好几个点数线段个数、数有多少个角……
【设计意图：联系生活实际将书本知识转化为能力,将课堂知识拓展到生活之中,既加深了学生对数学价值的认识,也感受到学习数学的意义。】
三、联系实际，拓展运用
1.策略牵移，解决问题
（1）出示“联络方式”的问题，引导学生读懂规则。
（2）自主探究，寻找规律。
（3）交流汇报，进一步强化“从简单的情形开始”探索解决问题的方法。
【设计意图：设计联络方式的问题解决，培养了学生的综合应用意识。学生寻找到的规律可能是多种的，教师引导学生回到问题的最初情形去尝试运用规律，进一步强化“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略。发展学生的数学思维能力。】
2.总结提升
寻找共性：这节课，咱们一起研究“比赛场次”和“联络方式”这两个问题，这两个问题有什么共同之处？
3.拓展应用：为我们班设计一种联络方式，并用图表示出来。
【设计意图：本环节，通过比较两个例题的异同，再次强化解决问题的策略——化复杂为简单。感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。】
四、总结提升
这节课，你有什么收获？
师小结：我们刚才解决的问题，主要采取了什么策略？以后碰到复杂的问题，你会怎么做？
致名言：老子云“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。”
【设计意图：以老子的名言进行总结提升，在渗透数学文化的同时，起到画龙点睛的作用。】
【板书设计】
比赛场次
增加一名学生，增加的比赛场次等于上一场比赛的人数。
n个人比赛场次：1+2+3+……+(n-1)
比赛场次教学设计一等奖 比赛场次教材分析篇二
教学目标：
1`、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决文的能力。
2、会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单的规律‘体会图、表的简洁性和有效性。
重点难点：
通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略
教学过程：
一、复习导入
同学们，你们喜欢踢足球吗？下面有这样一个问题请你关注一下。
（出示问题1）
六年级4个班男生要进行足球比赛，如果每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
1、你用什么方法来解决这个问题？
2、教师根据学生的回答适时板书。
3、小结：这样的问题我们可以用画图、列表或枚举等方法进行解决。
4、如果比赛的队伍是10或者20，我又该怎样来解决呢？今天我们继续来研究比赛场次的问题。
二、探索规律
出示问题2
如果是8个队伍参加比赛，每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
1、请同学们结合前面的方法，在小组里讨论一下用什么合适的方法解决这个问题？
2、在小组里写出解决问题的方案。
3、看看你有什么发现，在小组里说一说。
4、汇报
引导说出表格如何建立的，发现规律，得到结果。
5、小结：遇到类似问题，尝试从简单的情形开始找规律，用列表、画图等方法解决问题。
三、解决问题
出示问题3
六年三班6人参加乒乓球比赛，如果每两人之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？
学生依照上面学到的方法先独立解决 ，再汇报。
四、看书质疑
五、本课你有什么收获？
比赛场次教学设计一等奖 比赛场次教材分析篇三
一、谈话导入、出示问题。
1、谈话
师：有谁知道我们五星小学是石狮市唯一一所省级什么传统校？（乒乓球传统校）喜欢打乒乓球的同学请举手，看来还真不少。那我来考考大家吧？你们了解乒乓球的赛制吗？
2、出示问题，揭示课题
校运动会要增加乒乓球赛，我们六（1）班要选出4名同学进行乒乓球比赛。如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？（课件出示）
这就是本节课我们要研究的问题“比赛场次”
3、认识单循环制比赛：认识“单循环制”：对于这个问题，大家认为应该抓住什么条件？我们把这种比赛方式叫做单循环制。
二、联系生活，自主探究。
（一）探究问题一，利用学过的列表法和画图法解决问题。
1、学生独立解决。
2、交流解决方法。
3、师小结：看来，不管是画图法、还是列表法都非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。
（二）提出问题二，激发学生的探究欲望。
1、提出问题：
课件出示：六（1）班有10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
师：如果现在有10名同学要进行乒乓球比赛，还用刚才的方法解决，你觉得怎么样？（学生发表自己的见解）
师：我们发现10名同学进行单循环比赛问题有些复杂，如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次会比较繁琐，那该怎么解决这个问题呢？
2、从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略。
对了，当遇到复杂的问题，我们可以从简单的情形开始寻找规律。
请你根据刚才列表或画图中的计算过程和结果，试着总结出计算比赛场次的策略，并完成课本85页中的3个图表。
（1）要求：先独立做，想发现了什么规律，再与同伴说一说。
（2）交流规律
方案一：列表找规律
交流展示：我们先来看第一种方案，你是如何找规律的？
引导学生发现：把10名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。
你发现了什么？指名小组代表发表想法。（能不能把你的发现和同学们说一说）
方案二：画图找规律
师：还可以采用方案二，通过画图找规律，你又有什么发现？
引导学生发现：2名同学时，只有1条线；3名同学时，增加了2条线；4名同学时，又增加了3条线，5名同学时，又增加了4条线，得出1＋2＋3＋4=10。
说一说：10名同学一共要比赛多少场？
总结规律，找出解题策略：5名同学时，比赛场次从1加到4；6名时，比赛场次从1加到5；以此类推，10名同学时，比赛场次为从1加到7，即1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9=45，所以45名同学一共要比赛45场。
（3）补充等差数列求和方法：
同学们观察这些算式有什么特点？能不能很快算出结果？
像这样相邻的两个数之间的差值相等。则称这个数列为等差数列。计算等差数列的和可以用（首项+末项）×项数÷2。如：（1+9）×9÷2=45
（4）为什么每次同样是增加人，但比赛场次却是＋2、＋3、＋4呢？边看图边跟同伴说一说？
每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数，增加的场数应该是（现在人数－1），还要说明－1是因为自己不和自己比。
概括所有的情况：如果有n个人参加比赛，一共有多少场次？
根据规律得：1＋2＋3＋＋（n－1）=比赛场次。根据等差数列求和方法，得（1＋（n－1））×（n－1）÷2=比赛场次，也就是n（n－1）÷2
三、问题延伸
1、比赛结束后，2名教练和10名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？
2、抢答：（只列式不计算）
（1）全班同学进行单循环比赛，一共要比赛多少场次？
（2）小红与3位好朋友决定互送卡片庆祝节日，他们一共需准备几张卡片？
3、刚才8名同学进行单循环比赛28场，如果采用淘汰制进行比赛，一共要比赛多少场次？
介绍淘汰制比赛规则：淘汰赛是每两名同学之间比赛一场，必须分出胜负，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军。
（1）画图帮助理解，列式：4+2+1=7（场）。
（2）小结：每一场比赛都必须淘汰一名选手，淘汰几人即赛了几场，8名选手参加，最终一名选手夺冠，淘汰了7名选手，所以比赛了7场。（8-1=7）
四、全课总结
解决刚才问题，我们采取了什么策略？
