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无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。相信许多人会觉得范文很难写？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。
《乘法分配律》教学设计沈红儿 人教版乘法分配律教学设计篇一
教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。
1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。
2．让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3．让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
发现并理解乘法分配律。
多媒体课件。
一、复习旧知,作好铺垫
同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）
今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。
二、联系实际，探究规律
１.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！
2．课件例题情景图。
（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）
（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？
指名说出算式，教师随学生回答板书：
（65+45）×5 65×5+45×5
让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）
第一个算式：先算买一套衣服用多少元。
第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。
（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）
（4）计算验证。
师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。
集体交流，指名汇报计算过程。
（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）
3.探索、发现规律。
（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。
同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。
（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）
（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。
（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？
指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。
师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）
学生汇报验证的结果。 教师结合学生回答板书三个等式。
问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。
（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。
展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。
表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）
师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。
三、应用规律，巩固练习
1. 对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题） 横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？
第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。
问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？
2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。
学生独立填写后，指名汇报。
讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！
3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）
问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？
你会用两种不同的方法计算它的周长吗？
（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。
（2）集体交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？
师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4题。
出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？
比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。
学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？
（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）
这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）
指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。
小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。
5. 谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？
学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。
观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？
师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！
四、总结回顾
问：今天这节课，你有什么收获？
五、课堂作业
完成“想想做做”第5题。
教后反思：
乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。
当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。
《乘法分配律》教学设计沈红儿 人教版乘法分配律教学设计篇二
—乘法分配律教学设计与反思
设计说明
当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。 教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。 教学目标
1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。
2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表
达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学过程
提问：长方形的面积怎样求？
指明回答
这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）
学生动手操作
（课件出示两个长方形组合的动画）
1、交流算法，初步感知
提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。
教师巡视，观察学生不同的解法
反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导
（课件出示两种解法）
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？
学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。
2、比较分析，深入体会
提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。
反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。
设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。
组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。
3、规律符号化，揭示规律
提问：像这样的算式，写的完吗？
我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。
反馈引导学生用不同的方式来表达规律。
小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）
1、想想做做1
学生自主完成，组织交流。
第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的 理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是
12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）
2、想想做做2
自主完成，组织交流。
第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个
74，也就是74.
第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。
四：拓展延伸，内化新知
再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小
学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践
再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？
让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。 提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。
学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提 示。
学生反馈，交流。课件出示两种解法。
谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算 式，课件出示并板书。
再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数 等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。
谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。
学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解决实际问题，内化重点难点。
想想做做题5
课件出示，学生读题。
问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个 算式之间的联系。
问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间 的联系，加强学生对
乘法分配律延伸的理解与内化。
反思:
这节课我是分三个层次来教学。
第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。 第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。
第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。
最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。
《乘法分配律》教学设计沈红儿 人教版乘法分配律教学设计篇三
《乘法分配律的运用》教学设计及反思
教学目标
(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．
(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．
教学重点和难点
能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法分配律是学习的难点． 教学过程设计
1．口算：
我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)
1．创设情境，激发学生学习积极性．
出示102×( )．
请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．
2．教学例6：用简便方法计算．
(1)计算102×43．
这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一
做，对比一下，找出哪种方法简便．
在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．
(2)计算102×24．
订正时说明怎样简算的？根据是什么．
(3)计算9×37＋9×63．
启发提问：
①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？
在学生充分讨论的基础上，师板书：
提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？
启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．
2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．
讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？
在讨论基础上得出：
第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．
第3题右边两个积里相同的.因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此
要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．
练习十四第5～10题．
教学反思：本节课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展学生数学思维数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流合作。新理念还体现不够，学生的积极性没有充分调动起来。
《乘法分配律》教学设计沈红儿 人教版乘法分配律教学设计篇四
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
一、创设情境，谈话导入
谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提问：从图中你获得了哪些信息？
再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。
反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？
组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？
学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。
谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）
提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？
根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？
启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？
2、深入体验，丰富感知。
引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？
分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？
要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。
学生举例并组织交流。
3、揭示规律。
提问：像这样的等式，写得完吗？
谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）
1、“想想做做”第1题。
谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。
出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。
学生完成后，用课件反馈。
2、“想想做做”第2题。
你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。
回答第2小题时，让学生说一说理由。
3、“想想做做”第3题。（略）
四、梳理知识，反思
“想想做做”第4、5题。
数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生 p36页例3，做一做，练习六习题。 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 乘法分配律的意义和应用。 乘法分配律的反应用。 一、目标导学 （一）导入新课 1、复习导入 （8+2）×1258×125+2×125 2、揭示课题：乘法分配律 （二）展示目标（见教学目标1、2） 二、自主学习 （一）出示自学提纲（自学教材p36页例3并完成自学提纲问题） 1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？ 2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它们的积相加表示什么？ 3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？ 4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？ 5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？ （二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材p36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注） （三）自学检测 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×（3+7）=117×3+117×7 24×（5+12）=24×17 （4+5）×a=4×a+5×a 三、合作探究 （一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。 （二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。 3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书） 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。 四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题） 1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。 56×（19+28）=56×19+28（） 32×（7+3）=32×7+32×3（） 64×64+36×64=64×（64+36）（） 2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数 ⑴25×（200+4）⑵35×201 25×200+25×435×200+35 ⑶265×105—265×5⑷25×11×4 265×（105—5）11×（25×4） 3、用乘法分配律计算。 103×20xx×5524×205 4、在（）里填上适当的数。 167×2+167×3+167×5=167×（） 28×225—2×225—6×225=（）225 39×8+6×39—39×4=（）×（） 五、堂清检测 （一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题） 1、用简便方法计算。 24×75+24×25125×22—125×14 （25+20）×435×99+35 2、每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？ 3、计算。 89×10135×36+35×63+35 4、小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ （二）堂清反馈： 作业布置 练习册相关习题。 板书设计 乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25=100+50 =150（人）=150（人） （4+2）×25=4×25+2×25 （a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。 本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车 2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。 3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。 让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。 清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。 一、创设情境，感知规律 1.提出问题，列出算式。 出示情境图 谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。 问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书） 谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。 生独立解答。 预设： 2.结合情境，感知规律。 提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。 回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。 ②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。 教师引导学生观察算式谈发现。 预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。 教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。 预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。 ②左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。 谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？ 预设回答：这可能又是一个规律。 1.举例验证规律。 谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。 学生独立计算举例。 指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。 谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。 预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4 （60＋50）×2=60×2＋50×2 （65＋55）×42=65×42＋55×42 …… 教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。 2.观察几组等式的相同点。 教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。 预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。 ②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。 3. 谈话 谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。 生按要求说什么是乘法分配律。 谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？ 预设回答：可以用字母表示。 教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。 学生试着在答题纸上写字母表达式。 指生板演（a＋b）c=ac＋bc。 谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？ 预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！ 教师 1.连一连。 2.在□里填上合适的数或字母。 3.火眼金睛辨对错。 《乘法分配律》 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。 乘法分配律的反应用。 多媒体课件 一、复习引入 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 二、新课探究 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25 =6×25 =150(人) 第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。 4×25+2×25 =100+50 =150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。 6、 三、巩固练习 1、p27做一做 2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？ 验证：18x5-5x8(18-8)x5 265×105-265×5265×（105-5） 结论：适用 教学目标： 知识与能力: 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法: 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 情感、态度与价值观: 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 教学重点和难点： 教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。 教学难点:乘法分配律的推理及应用。 教学过程： 一、复习引入，质疑猜想 1、出示口算题： 师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。 358+25+7572+493+2825×19×4 12×125×8168×5×214×2= 交流：你是怎样想的？ 2、分组计算比赛 师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？ 出示：脱式计算 第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28 第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34 师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。 二、探究新知，验证猜想 1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？ 8×4+5×4（8+5）×4 思考：为什么两个算式的结果相同呢？ 左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。 2、出示：淘气打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。 （1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？） （2）用两种方法解答问题 （3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？ 3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。 能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加） 想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。） 师：这道等式反过来写，依然成立吗？ 三、巩固新知，应用定律 1、填一填： 4×（25+8）=__×___+___×__ 38×37+62×37=___×（___+___） 502×19+11×502=___×（___+___） 48×99+48×1=___×（___+___） a×b+a×c=___×（___+___） 2、判断对错： 8×（125+9）=8×125+9（） 27×8+73×8=27+73×8（） （12+6）×5=（12×5）×（6×5）（） （25+9）×4=25×4+9×4（） 3、试一试 （1）观察（40+4）×25的特点并计算 （2）观察34×72+34×28的特点并计算 4、分组计算比赛 85×16+15×16（40+8）×25 68×128-68×2834×（100+20） 四、 五、课外思考 其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？ 板书设计： 《探索与发现（三）乘法分配律》教学反思 东新四小学 王唯 教学内容： 小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页 教学目标： 1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学重点：理解乘法分配律的特点。 教学难点：乘法分配律的正确应用。 教学过程： （出示课件1）计算 35×2×5=35×（2×） （60×25）×4=65×（×4） （125×5）×8=（125×）×5 （3×4）×5 × 6=（×）×（×） 师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。 （出现课件2） 师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？ 生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖 生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。 师：你最想知道什么问题？ 生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题） 师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？ 生：我估计大约有100块瓷砖 生：我估计大约有90块瓷砖。 师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视） 师：谁来向大家介绍一下自己的做法？ 生：6×9＋4×9（板书） =54＋36 =90 分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。 生：（6＋4）×9（板书） = 10×9 =90（块） 因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。 师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？ 生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。 6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板书） 师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？ （学生举例，教师板书） 师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。 （小组汇报） 小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。 小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。 （板书用＝连接算式） 师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。 小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。 小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。 结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。 师：大家齐读一遍。 师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。 师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。 （a＋b）×c=a×c＋b×c 师：这叫做乘法分配律 1、计算 （80＋4）×25 34×72＋34×28 师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。 2、判断正误 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ） 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 ) = 350 - - - - （ ） 3、填一填 （12+40)×3=× 3 +×3 15×(40 + 8) = 15×+ 15× 78×20+22×20=（+ ）×20 师：说说这节课你有什么收获？ 师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。 [板书设计] 探索与发现（三） -----乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c 6×9+4×9 =（6+4）×9 （40+4）×25 = 40×25+4×25 （64+36）×42 = 42×64+42×36 乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元p48~p49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。 2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。 3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 一、创设情境，激趣导入。 1、出示： 125×8=25×9×4=18×25×4= 125×16=75+25=89×100= 教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。 2、再出示：119×56+119×44= 师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？ 二、引导探究，发现规律。 1、出示课本插图 师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？ 生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。 生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。 生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。 师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？ 学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？ 2、估计 师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？ 学生试着估计。 3、列式解答 师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。 学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。 师：谁来向大家介绍一下自己的算法？ 生：6×9＋4×9（板书） =54＋36 =90（块） 师：这边的6×9和4×9分别是算什么？ 生：分别算出正面和侧面贴的块数。 师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？ 生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书） =10×9 =90（块） 师：你能说说为什么这样列式吗？ 生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。 师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？ 生：计算方法不一样，结果却是一样的。 师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？ 生：等于号。 教师板书。 4、观察算式的特点 师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？ 生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边 的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。 生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。 师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？ 5、举例验证 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25和40×25+4×25 63×64+63×36和63×（64+36） 讨论交流： （1）交流学生的举例是否符合要求： （2）交流不同算式的共同特点； （3）还有什么发现？（简便计算） 师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。 6、字母表示。 师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。 7、揭示课题。 三、应用规律，解决问题。 课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？ 1、（80+4）×25 （1）呈现题目。 （2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3）鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1）呈现题目。 （2）指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3）简便计算过程，并得出结果。 3、让生观察：36×3 =30×3+6×3 =90+18 =108 师：你能说说这样计算的道理吗？ 生独自思考，小组讨论，全班交流。 四、 师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。 乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。 ：教材第54~55页例题，完成“做一做”。 ： 1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。 2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功 感，增强学习的兴趣和自信。 发现并理解乘法分配律。 多媒体课件一套。 一、创设问题情境 谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景） 二、展开探索过程 1、初步感知。 提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？ 学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。 提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？ 计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。 板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4 2、类比展开。 （1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6 （2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？ 要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？ 板书：（100+60）x6=100x6+60x6 3、体验感悟。 （1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？ 学生举例后，挑3组板书。 （2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义） 同桌互相检查刚才写的算式是否相等。 （3）交流：介绍你写成功的经验 引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？ 4、提示规律。 （1）提问：像这样的等式能写完吗？ （2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。 板书：(a+b)xc=axc+bxc （3）板书：乘法分配律 让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。 三、巩固内化 1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。 （42+35）×2＝42×□+35×□ 27×12+43×12＝（27+□）×□ 15×26+15×14＝□○（□○□） 学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。 出示：72x（30+6）= 齐说答案。 出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结 2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。 （48+52）×13 48×13+52×13 □ 40×5+2×5 5×（40+2） □ 75×（19+1） 75×19+75 □ 40×50+50×90 40×（50+90） □ 27×（16+30） 27×16+30 □ 独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？ 出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。 四、总结回顾 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业 1、必做题：想想做做第5题。 2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。 1．使学生理解乘法分配律的意义． 2．掌握乘法分配律的应用． 3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点：乘法分配律的应用 乘法分配律的反应用． 教学课件一套 一、比赛激趣，提出猜想 （1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始) 7×28+7×72 7×（28+72） （2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？） 这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示： 7×28+7×72=7×（28+72） （3）命名猜想。 这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想） 二、引导探究，发现规律。 1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。 2、商场 “五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：（出示情境图） （1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？ （2）你能用两种方法列出综合算式吗？ （3）学生独立列式，教师巡视 （4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算 板书：65×5+45×5 （65+45）×5 （5）观察这两个算式，你有什么发现？ 3、举例验证，进一步感受 认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例） 把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？ 4、归纳总结，概括规律。 （1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同） （2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。 （3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书） （4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。 反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……） 用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。 （5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。 三、探索发展，应用规律 （1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说） （2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。 （8+4）× 25 34 ×72+34 ×28 （完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。） 四 、巩固内化 1、 做“想想做做”第1题 学生独立填写，指名报，全班共同校对。 明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？ 2、 做“想想做做”第2题 学生自己判断。然后请生说说判断的依据。 3、 做“想想做做”第3题 让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。 明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？ 小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。 4、 做“想想做做”第4题 让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。 提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？ 小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。 五、 总结回顾 义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律 本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。 本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。 1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。 2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。 3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。 理解乘法分配律的意义。 发现与归纳乘法分配律。 课件习题卡 一、结合实事创设情景，引入新课 1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！ 2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？ 3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？ 二、合作交流，探索发现新知 1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。 板书：乘法分配律 2、发现和归纳乘法分配律 （1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？ （2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？ （3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。 （3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？ （4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书p36读一读。 3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。 三、小结 同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？ 四、分层练习，逐级达标 1、填一填：习题卡第一题 巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。 学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。 2、看一看：习题卡第二题 3、应用：请生完成书p38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。 五、回顾课程，进行总结 同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？ 板书设计 乘法分配律 （5+10）×24=5×24+10×24 （a+b）×c=a×c+b×c 25×（4+2）=25×4+25×2 a×(b+c)=a×b+a×c 习题卡 填一填 1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ） 2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5 3、（7+6）×8=7868 4、（43+25)×2= 5、3×6+7×6=(+) 看一看 下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” （19+28）×56=19×56+28 （7×3)×32=7×32+3×32 64×64+36×64=(64+36)×64 乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。 1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。 2.能够运用乘法分配律进行简便计算。 3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。 4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。 理解并掌握乘法分配律。 乘法分配律的推理及运用。 1．情景 暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片） 出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？ （设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。） ①整理条件、问题 从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？ ②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8 ③交流算式的意义 第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？ ④计算：（发现两个算式结果相等） ⑤观察、分析算式特点 咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！ 现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？ ⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考 a．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。 b．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。 c．计算结果：结果相等。 （设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础） 2．提出猜想 真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？ 怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？ 引导学生想到用举例的方法进行验证。 师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。 （设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。） 1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。 2．分组举例 两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。 3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？ a．这个式子符合要求吗？ b．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？ 教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。 （设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。） 1．个性概括 这样的式子你们还能写吗？能写完吗？ 强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。 你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？ 学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。 2．统一认识 教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成 （a＋b）×c=a×c＋b×c 给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。 3．进一步认识 这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。 齐读式子。 （设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。） 1．哪些算式与72×35相等 72×30＋72×5 72×35 72×30＋5 70×35＋2×35 70×35＋2 问：为什么相等？ （设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义） 2．你会填吗？ （10＋7）×6= ×6＋ ×6 8×（125＋9）=8× ＋8× 7×48＋7×52= ×（ ＋ ） 问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。 （设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律） 3． 7×48＋7×52 7×（48＋52） 这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？ 如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？ 小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。 （设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。） <<<1234>>> 4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。 ①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算） （80＋4）×25 订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？ 如果不用好不好算？ （80＋20）×25 问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？ 教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。 ②21×25 75×99＋75 小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。 （设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。） 孩子们，你们今天收获了什么？ 当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？ 板书设计 乘法分配律 （18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52） =41×8 … … … … =328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25 18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25 =144＋184 个性概括：… … =328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75 1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。 2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。 3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！ 4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！ 深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。 1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。 2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力！ 环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、回顾引入 1、我们昨天学了……，请写出依据（字母表达式） 2、看着这个字母表达式，你想说点什么？ 1、学生一起回答省略部分 2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式 3、让学生充分表达！ 以忆引练，为接下来的练习做知识铺垫准备！ 二、开展练习 分别出示： 1、基础题 （1）选择题 （2）填空题 （3）用简便方法计算 1、口答选择题 2、笔写填空题 3、比赛方式完成简便计算 1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。 2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法 小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。 2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。 1、先标出你认为能够简便计算的题 2、动笔计算，并验证自己的观察 养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。 小结：一看、二想、三算 3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。 用作选做题：做你会计算的题 训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要 小结：变看似不能简便计算为能够简便计算 三、全课总结 1、涵盖小结内容 2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。《乘法分配律》教学设计沈红儿 人教版乘法分配律教学设计篇六
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