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2025年沪科版初中数学考点总结 沪科版初三数学知识点归纳(六篇)
  • 时间:2025-08-20 09:09:51
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2025年沪科版初中数学考点总结 沪科版初三数学知识点归纳(六篇)

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2025年沪科版初中数学考点总结 沪科版初三数学知识点归纳(六篇)
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沪科版初中数学考点总结沪科版初三数学知识点归纳篇一

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点,叫作三角形的内心。

内切圆半径的计算方法

三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2

2、点和圆的位置关系

点p在圆内d点p在圆上d=r

点p在圆外dr

3、三个相等:

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

在同圆或等圆中,如果两两弧相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弦相等。

在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弧相等。

4、直线和圆的位置关系

直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r

直线与圆相离(没有交点)dr

5、圆和圆的位置关系

圆与圆相交(两个交点)r-r圆与圆相切(一个交点)d=r-r(内切)d=r+r(外切)

圆与圆外离(没有交点)dr+r

圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况,同心圆d=0

注意:相切一定要看清楚,是内切还是外切,还是两种都可能

学生可尝试画一个数轴区域示意图

6、对圆而言,请注重其对称性

相切的两个圆,不论内切外切,显然,切点和两个圆心应该在同一直线上。

7、扇形的弧长及面积

扇形:由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

扇形弧长:

注意区别弧长与周长

扇形面积

弧长及面积的关系

8、正多边形

正多边形:各边长相等,各顶角相等的多边形

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

外接圆的半径叫做正多边形的半径

正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

正多边形的计算:遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可,利用垂径定理,等腰三角形进行解答。

9、圆锥的侧面积和全面积

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径,进行计算

10、把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点o叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

如果图形上的p经过旋转变为点p’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点

把一个图形绕着某一个点旋转180度

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

沪科版初中数学考点总结沪科版初三数学知识点归纳篇二

一.知识概念

1.有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)

2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标:对于平面内任一点p,过p分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标。

三角形

一.知识概念

不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。

沪科版初中数学考点总结沪科版初三数学知识点归纳篇三

1.一切发声的物体都在振动,声音的传播需要介质。

2.通常情况下,声音在固体中传播最快,其次是液体,气体。

3.乐音三要素:

①音调(声音的高低)

②响度(声音的大小)

③音色(辨别不同的发声体)

4.超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)。

5.光能在真空中传播,声音不能在真空中传播。

6.光是电磁波,电磁波能在真空中传播。

7.真空中光速:c=3×108m/s=3×105km/。

8.反射定律描述中要先说反射再说入射(平面镜成像也说"像与物┅"的顺序)。

9.镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

10.光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。

11.平面镜成像特点:像和物关于镜对称(左右对调,上下一致)。

12.平面镜成像实验玻璃板应与水平桌面垂直放置。

13.人远离平面镜而去,人在镜中的像变小(错,不变)。

14.光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水底看起来比实际的浅、海市蜃楼、凸透镜成像)。

15.在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。

16.凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光线有发散作用。

17.能成在光屏上的像都是实像,虚像不能成在光屏上,实像倒立,虚像正立。

18.凸透镜成像试验前要调共轴:烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度。

19.凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点,二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

20.凸透镜成实像时,物如果换到像的位置,像也换到物的位置。

沪科版初中数学考点总结沪科版初三数学知识点归纳篇四

1、匀速直线运动的速度一定不变,速度一定是一个定值,与路程不成正比,时间不成反比。

2、平均速度不是速度的平均值,只能是总路程除以这段路程上花费的所有时间,包含中间停的时间。

3、密度不是一定不变的。密度是物质的属性,和质量体积无关,但和温度有关,尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。

4、天平读数时,游码要看左侧,移动游码相当于在天平右盘中加减砝码。

5、受力分析的步骤:确定研究对象;找重力;找接触物体;判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力,阻力,电磁吸引力等其它力。

6、平衡力和相互作用力的区别:平衡力作用在一个物体上,相互作用力作用在两个物体上。

7、物体运动状态改变一定受到了力,受力运动状态不一定改变。力是改变物体运动状态的原因。受力也包含受包含受平衡力,此时运动状态就不变。

8、惯性大小和速度无关。惯性大小只跟质量有关。速度越大只能说明物体动能大,能够做的功越多。

9、惯性是属性不是力,惯性是物体的固有属性。不能说受到惯性,只能说具有惯性。

10、物体受平衡力作用,物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)。物体受非平衡力:运动状态一定改变。

11、电动机原理:通电线圈在磁场中受力转动,把电能转化成机械能。外电路有电源。发电机原理:电磁感应,把机械能转化成电能,外电路无电源。

12、月球上弹簧测力计、天平都可以使用,太空失重状态下天平不能使用而弹簧测力计还可以测拉力等除重力以外的其它力。

13、滑动摩擦力跟压力有关,但静摩擦力只跟和它平衡的力有关,拉力多大摩擦力多大。

14、两个物体接触不一定发生力的作用。还要看有没有挤压,相对运动等条件。

15、摩擦力和接触面的粗糙程度有关,压强和接触面积的大小有关。

16、画力臂的方法:一找支点(杠杆上固定不动的点,杠杆绕着转动的点),二画力的作用线(把力延长或反向延长),三连距离(过支点,做力的作用线的垂线)、四标字母。

17、求作最小动力,力臂应该。力臂作法:支点到力的动力作用点的长度就是力臂。

18、液体压强跟液柱的粗细和形状无关,只跟液体的深度有关。深度是被研究的点液体的自由表面(与空气的接触面)的竖直距离,不是高度。固体压强先找到压力,再运用p=f/s计算压强;液体压强先运用p=ρgh计算压强,再运用f=ps计算压力。特殊固体可用p=ρgh计算,特殊液体可用p=f/s算。

19、托里拆利实验水银柱的高度差和管子的粗细倾斜等因素无关,只跟当时的大气压有关。

20、浮力和深度无关,只跟物体浸在液体中的体积有关。求浮力要首先看物体的状态:若漂浮或悬浮则直接根据f浮=g物计算,若有弹簧测力计测可以根据f浮=g物—f拉来测。

21、有力不一定做功。有力有距离,并且力、距离要对应才做功。

22、机械效率不是固定不变的。滑轮组的机械效率除了跟动滑轮的重力有关外还跟所提升物体的重力有关,物体越重,拉力也越大,机械效率越高。在变化中抓住动滑轮的重力不变是关键。

23、物体匀速水平运动时,动能和势能不一定不变。此时还要考虑物体的质量是否发生变化,例如洒水车,投救灾物资的飞机,他们的机械能在减小。

24、机械能守恒时(机械能没有转化为其他形式的能,其他的能也没转化为机械能),动能,势能最小。可以由容易分析的高度和形变大小先判断势能,再判断动能的变化。

25、分子间的引力和斥力是同时存在,同时增大和减小。只是在不同的变化过程中,引力和斥力的变化快慢不一样,导致最后引力和斥力的大小不一样,最终表现为引力或斥力。

沪科版初中数学考点总结沪科版初三数学知识点归纳篇五

2.1.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理:

直线与圆相切的判定定理:

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线性质:

经过切点的半径垂直于圆的切线。

2.2.切线长定理

从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3.三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

3.三视图与表面展开图

3.1.投影

物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。

3.2.简单几何体的三视图

物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图。

主视图、左视图和俯视图合称三视图。

产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

3.3.由三视图描述几何体

三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小。

3.4.简单几何体的表面展开图

将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

圆柱可以看做由一个矩形abcd绕它的一条边bc旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体。ab、cd旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径相同的圆。ad旋转所成的面就是圆柱的侧面,ad不论转动到哪个位置,都是圆柱的母线。

圆锥可以看做将一根直角三角形acb绕它的一条直角边(ac)旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边bc旋转所成的面就是圆锥的底面,斜边ab旋转所成的面就是圆锥的侧面,斜边ab不论转动到哪个位置,都叫做圆锥的母线。

沪科版初中数学考点总结沪科版初三数学知识点归纳篇六

圆上各点到定点的距离都等于定长

到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

2、弧、弦、圆心角

弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆

弦:连接圆上任意两点的线段,叫做弦。经过圆心的弦,叫做直径

圆心角:顶点在圆心的角

圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

圆是中心对称图形,圆心o是它的对称中心

3、圆周角

顶点在圆上,并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

4、圆周角定理

推论:

半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对应的弦是直径。

推论:

圆的内接四边形对角之和为180度

注意:对内接四边形的判定,必须4个顶点都在圆上。

5、点和圆的位置关系

点p在圆内d点p在圆上d=r

点p在圆外dr

6、不在同一直线上的三个点确定一个圆

注意:不在同一直线这一要点

经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆

外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫作这个三角形的外心

特殊的:直角△的外心在斜边上的中点。

7、直线和圆的位置关系

直线l和圆o相离(没有公共点)dr

8、切线的判定定理

在灵活运用该定理的同时,切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所,我们需要用到此方法去判定相切)

9、切线的性质定理

圆的切线垂直于过切点的半径

这两个定理的运用:前者是不清楚直线与圆的关系,进行判断。后者是已知直线与圆相切,进行性质分析。

10、切线长定理

从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

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