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每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。相信许多人会觉得范文很难写？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
高中数学必修三知识梳理高一数学必修知识点梳理篇一
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
2、集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
3、集合的表示：{…}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{xr|x-32},{x|x-32}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
(1)有限集：含有有限个元素的集合
(2)无限集：含有无限个元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系：
(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：aa
(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠a
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：n
正整数集n_或n+
整数集z
有理数集q
实数集r
6、集合间的基本关系
(1).“包含”关系(1)—子集
定义：如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集。
二、函数的概念
(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域;
函数的三要素：定义域、值域、对应法则
函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域
(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。
4、函数图象知识归纳
(2)画法
a、描点法：b、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换，即平移。
(3)函数图像平移变换的特点：
1)加左减右——————只对x
2)上减下加——————只对y
3)函数y=f(x)关于x轴对称得函数y=-f(x)
4)函数y=f(x)关于y轴对称得函数y=f(-x)
5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x)
函数y=|f(x)|
7)函数y=f(x)先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)
三、函数的基本性质
1、函数解析式子的求法
(2、求函数的解析式的主要方法有：
1)代入法：
2)待定系数法：
3)换元法：
4)拼凑法：
2.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
3、相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)
4、区间的概念：
(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
(3)区间的数轴表示
5、值域(先考虑其定义域)
(1)观察法：直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域;
(2)反表示法：针对分式的类型，把y关于x的函数关系式化成x关于y的函数关系式，由x的范围类似求y的范围。
(3)配方法：针对二次函数的类型，根据二次函数图像的性质来确定函数的值域，注意定义域的范围。
(4)代换法(换元法)：作变量代换，针对根式的题型，转化成二次函数的类型。
6.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
(4)常用的分段函数有取整函数、符号函数、含绝对值的函数
7.映射
对于映射f：a→b来说，则应满足：
(1)集合a中的每一个元素，在集合b中都有象，并且象是的;
(2)集合a中不同的元素，在集合b中对应的象可以是同一个;
(3)不要求集合b中的每一个元素在集合a中都有原象。
8、函数的单调性(局部性质)及最值
(1、增减函数
(2)如果对于区间d上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1
(2、图象的特点
(3、函数单调区间与单调性的判定方法
(a)定义法：
任取x1，x2∈d，且x1
作差f(x1)-f(x2);
变形(通常是因式分解和配方);
定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
下结论(指出函数f(x)在给定的区间d上的单调性).
(b)图象法(从图象上看升降)
(c)复合函数的单调性
复合函数：如果y=f(u)(u∈m),u=g(x)(x∈a),则y=f[g(x)]=f(x)(x∈a)称为f、g的复合函数。
9：函数的奇偶性(整体性质)
(1、偶函数
(2、奇函数
(3、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
b、确定f(-x)与f(x)的关系;
(4)利用奇偶函数的四则运算以及复合函数的奇偶性
a、在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数;
奇函数的加减仍为奇函数;
奇数个奇函数的乘除认为奇函数;
偶数个奇函数的乘除为偶函数;
一奇一偶的乘积是奇函数;
a、复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇。
(1)再根据定义判定;
(3)利用定理，或借助函数的图象判定.
10、函数最值及性质的应用
(1、函数的最值
a利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值
b利用图象求函数的(小)值
c利用函数单调性的判断函数的(小)值：
(2、函数的奇偶性与单调性
奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;
偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。
(3、判断含糊单调性时也可以用作商法，过程与作差法类似，区别在于作差法是与0作比较，作商法是与1作比较。
(4)绝对值函数求最值，先分段，再通过各段的单调性，或图像求最值。
(5)在判断函数的奇偶性时候，若已知是奇函数可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判断函数为奇函数。(高一阶段可以利用奇函数f(0)=0)。
高中数学必修三知识梳理高一数学必修知识点梳理篇二
【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。
考点二：向量的运算
【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。
考点三：定比分点
【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。
【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。
考点四：向量与三角函数的综合问题
【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。
【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。
考点五：平面向量与函数问题的交汇
【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。
【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。
考点六：平面向量在平面几何中的应用
【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。
高中数学必修三知识梳理高一数学必修知识点梳理篇三
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
高中数学必修三知识梳理高一数学必修知识点梳理篇四
一、商鞅变法的背景，目的，性质，内容和评价。
背景：
(1)经济—奴隶主土地国有制已大多被封建土地私有制取代;(2)阶级—新兴地主阶级和奴隶主贵族矛盾深刻，纷纷要求改革建立地主阶级统治;(3)政治—诸国争霸，兼并富国强兵的需要;(4)理论—法家理论初步形成，要求改革变法加强集权;(5)直接—秦孝公的支持和商鞅的策略。目的—富国强兵，争霸天下。
性质—地主阶级的封建化改革。
内容：经济上重农抑商，奖励耕织，废井田，开阡陌;政治上废特权，行军功受爵，废分封，行县制;思想上燔诗书而明法令，加强思想控制;社会上令民为拾伍，实行连坐。—全方位地废除了奴隶社会的经济政治制度，确立了封建社会的经济政治制度。
评价：
积极—废除了奴隶主贵族特权，促进封建经济发展;加强新兴地主阶级中央集权;使秦国强盛起来，为统一六国奠定基础。消极—严刑峻法和文化高压政策，对后世有不良影响。
二、封建社会初期治国思想的演变和终结。
演变：
法家独尊—战国时期，百家争鸣中形成了多种学派，其中法家主张改革，法治和中央集权，符合当时历史发展的趋势，被秦国利用来作为治国的主要依据，建立了统一的集权国家秦朝，但法家失于暴政，秦朝二世而亡。汉初用道—秦朝亡于暴政，汉初天下凋敝，西汉采用了黄老无为思想，恢复经济，出现了文景之治。但道家思想不利于中央集权，出现了王国问题，威胁西汉统治。
汉武尊儒—汉武帝加强中央集权，董仲舒改造了儒家思想，吸收法家和道家，主张君权神授，天人感应。汉武帝采纳改造后的儒学为治国思想，”罢黜百家，独尊儒术”。至此，儒家为主(表)，法家为辅(里)，佐之以道的治国思想形成。
认识：中国治国思想由儒法道佛组成。儒家有利缓和矛盾维护统治，法家有利加强专制集权，道家恢复经济，佛道麻醉人民。
