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2025年高中数学知识点归纳总结(5篇)
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2025年高中数学知识点归纳总结(5篇)

格式:DOC 上传日期:2025-07-31 13:35:57
2025年高中数学知识点归纳总结(5篇)
    小编:二十年重过南楼x

总结是写给人看的,条理不清,人们就看不下去,即使看了也不知其所以然,这样就达不到总结的目的。那关于总结格式是怎样的呢?而个人总结又该怎么写呢?下面是小编带来的优秀总结范文,希望大家能够喜欢!

高中数学基础知识点全总结篇一

第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。

第二:平面向量和三角函数。

重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三:数列。

数列这个板块,重点考两个方面:—个通项;─个是求和。

第四:空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面:一个是证明;—个是计算。

第六:解析几何。

这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。

高中数学基础知识点全总结篇二

1.分封制又称封邦建国,同姓亲族是分封的主体,通过分封周王确立了天下共主的地位。

2.通过层层分封,西周形成了贵族统治阶级内部的森严等级“天子—诸侯—卿大夫—士”。

3.宗法制的突出特点有嫡长子继承制;大宗与小宗是相对的;政治制度方面体现为分封制。

4.宗法制有利于保障各级贵族享受“世卿世禄”特权,把“国”和“家”密切结合起来。

5.宗法制在政治制度方面的体现就是分封制,分封制在血缘关系方面的体现就是宗法制。

6.“皇帝”名号的确立,是秦完成一统大业的产物,显示了皇帝独尊的权势和地位。

7.以“皇帝”之称代替“王”之号反映了神化君权的新统治观念的出现。

8.以三公九卿为主的中央政府各级官员,在地位、职责和权力等方面都处于互相配合、互相牵制的状态,任何人都无法独揽朝政,军国大权最终操纵在皇帝一人之手。

9.秦代的地方行政机构,分郡、县两级,与此相适应,也建立了一整套地方各级官僚体系。

10.在秦代,皇帝的命令,通过三公九卿,经由郡、县,再通过乡、里,可以直达百姓。

11.郡县制与分封制的显著不同点,是最高统治者直接委派官吏统治地方,最高统治者的命令可以通过各级官吏直达百姓。

12.由秦代开始形成的中央集权的政治体制,彻底打破了传统的贵族分封制,奠定了古代大一统王朝制度的基础。

13.三省六部的运行程序:中书省(起草诏令)→门下省(封驳审议)→尚书省(负责执行)→六部(具体实施)。

14.三省六部制中的三省之间既相互牵制,又互为补充,分工明确,提高了办事效率。同时,完整的相权被分割,避免了权臣独揽大权,有利于加强皇权。

15.宋朝:实行二府三司制。其特点:进一步分割相权,加强了皇权,却减弱了对皇权的约束;职权过于分散,导致行政效率低,出现了冗官局面。

16.科举制把读书、考试与作官紧密联系起来,有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源,提高官民文化素质。

17.科举制把选拔人才和任命官吏的权力,从世家大族的手里集中到中央政府,大大加强了中央集权,成为古代中国长期保持繁荣的制度保障之一。

18.从汉到元专制主义中央集权制度的发展呈现出两大趋势:一是君主专制不断加强,即不断削弱相权,强化皇权;二是中央集权不断加强,即不断削弱地方权力,把地方权力收归中央。

19.以三省六部制为代表的中央行政制度,以科举制为代表的选官用人制度及维护官僚队伍廉洁高效的监察制度,是中国古代政治制度高度成熟的表现。

20.宋初中央集权的强化:直接目的是解决地方割据问题;根本目的是加强皇权,巩固统治。

21.宋初收精兵:设“三衙”统领禁军,发兵权归枢密院。实现统兵权和调兵权分离,有利于皇帝控制军权。

22.宋初削实权:削弱或剥夺地方节度使、州郡长官和武将权力;州郡直属中央;派文臣出任州郡长官,下设通判监督地方官。

23.宋初制钱谷:地方财赋运往中央,消除了地方割据势力的物质基础,维护了统一与安定。

24.宋太祖加强中央集权改变了唐末五代以来藩镇割据的分裂局面;基本解决了中央与地方的矛盾。同时,造成“冗官”、“冗兵”、“冗费”的国家财政危机。

25.明太祖吸取元朝权贵专权的教训,裁撤中书省,废除丞相,亲掌六部。所设殿阁大学士,仅备顾问兼协理章奏,不参与决策。

26.中国古代中枢权力体系发展变化的趋势是相权逐渐被削弱,专制皇权不断加强。

27.中国古代中枢权力体系变化:三公九卿制(秦朝)→三省六部制(隋唐)→二府三司制(宋朝)→中书一省制(元朝)→废丞相、设内阁(明朝)→增设军机处(清朝)。

28.清朝雍正年间设军机处,最初只参与处理西北军务,后职权扩大,可参与处理机要事务。但只能跪奏笔录,上传下达。

29.清代军机处的设置简化了政务手续,提高了行政效率;它是专制皇权高度发展的重要标志。

30.春秋战国时期,开始使用铁农具和牛耕并将其逐渐推广。汉朝以后,铁犁牛耕成为中国传统农业的主要耕作方式。

高中数学基础知识点全总结篇三

1.定义:

用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高中数学基础知识点全总结篇四

1、空气的成分:氮气占78%,氧气占21%,稀有气体占0.94%,

二氧化碳占0.03%,其它气体与杂质占0.03%

2、主要的空气污染物:

no2、co、so2、h2s、no等物质

3、其它常见气体的化学式:

nh3(氨气)、co(一氧化碳)、co2(二氧化碳)、ch4(甲烷)、

so2(二氧化硫)、so3(三氧化硫)、no(一氧化氮)、

no2(二氧化氮)、h2、hcl(氯化氢)

4、常见的酸根或离子:

so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、

mno4-(高锰酸根)、mno42-(锰酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯离子)、

hco3-(碳酸氢根)、hso4-(硫酸氢根)、hpo42-(磷酸氢根)、

h2po4-(磷酸二氢根)、oh-(氢氧根)、hs-(硫氢根)、s2-(硫离子)、

nh4+(铵根或铵离子)、k+(钾离子)、ca2+(钙离子)、na+(钠离子)、

mg2+(镁离子)、al3+(铝离子)、zn2+(锌离子)、fe2+(亚铁离子)、

fe3+(铁离子)、cu2+(铜离子)、ag+(银离子)、ba2+(钡离子)

各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应:课本p80

一价钾钠氢和银,二价钙镁钡和锌;

一二铜汞二三铁,三价铝来四价硅。(氧-2,氯化物中的氯为-1,氟-1,溴为-1)

(单质中,元素的化合价为0;在化合物里,各元素的化合价的代数和为0)

5、化学式和化合价:

(1)化学式的意义:

①宏观意义:a.表示一种物质;b.表示该物质的元素组成;

②微观意义:a.表示该物质的一个分子;b.表示该物质的分子构成;

③量的意义:a.表示物质的一个分子中各原子个数比;b.表示组成物质的各元素质量比。

(2)单质化学式的读写

①直接用元素符号表示的:

a.金属单质。如:钾k铜cu银ag等;

b.固态非金属。如:碳c硫s磷p等

c.稀有气体。如:氦(气)he氖(气)ne氩(气)ar等

②多原子构成分子的单质:其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。

如:每个氧气分子是由2个氧原子构成,则氧气的化学式为o2

双原子分子单质化学式:o2(氧气)、n2(氮气)、h2(氢气)

f2(氟气)、cl2(氯气)、br2(液态溴)

多原子分子单质化学式:臭氧o3等

(3)化合物化学式的读写:先读的后写,后写的先读

①两种元素组成的化合物:读成“某化某”,如:mgo(氧化镁)、nacl(氯化钠)

②酸根与金属元素组成的化合物:读成“某酸某”,如:kmno4(高锰酸钾)、k2mno4(锰酸钾)

mgso4(硫酸镁)、caco3(碳酸钙)

(4)根据化学式判断元素化合价,根据元素化合价写出化合物的化学式:

①判断元素化合价的依据是:化合物中正负化合价代数和为零。

②根据元素化合价写化学式的步骤:

a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;

b.看元素化合价是否有约数,并约成最简比;

c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。

6、课本p73.要记住这27种元素及符号和名称。

核外电子排布:1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)

排布规律:①每层最多排2n2个电子(n表示层数)

②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)

③先排满内层再排外层

注:元素的化学性质取决于最外层电子数

金属元素原子的最外层电子数4,易失电子,化学性质活泼。

非金属元素原子的最外层电子数≥4,易得电子,化学性质活泼。

稀有气体元素原子的.最外层有8个电子(he有2个),结构稳定,性质稳定。

7、书写化学方程式的原则:

①以客观事实为依据;②遵循质量守恒定律

书写化学方程式的步骤:“写”、“配”、“注”“等”。

8、酸碱度的表示方法——ph值

说明:(1)ph值=7,溶液呈中性;ph值7,溶液呈酸性;ph值7,溶液呈碱性。

(2)ph值越接近0,酸性越强;ph值越接近14,碱性越强;ph值越接近7,溶液的酸、碱性就越弱,越接近中性。

9、金属活动性顺序表:

(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)

说明:(1)越左金属活动性就越强,左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来

(2)排在氢左边的金属,可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。

(3)钾、钙、钠三种金属比较活泼,它们直接跟溶液中的水发生反应置换出氢气

10、化学符号的意义及书写:

(1)化学符号的意义:a.元素符号:①表示一种元素;②表示该元素的一个原子。

b.化学式:本知识点的第5点第(1)小点

c.离子符号:表示离子及离子所带的电荷数。

d.化合价符号:表示元素或原子团的化合价。

当符号前面有数字(化合价符号没有数字)时,此时组成符号的意义只表示该种粒子的个数。

(2)化学符号的书写:a.原子的表示方法:用元素符号表示

b.分子的表示方法:用化学式表示

c.离子的表示方法:用离子符号表示

d.化合价的表示方法:用化合价符号表示

注:原子、分子、离子三种粒子个数不只“1”时,只能在符号的前面加,不能在其它地方加。

11、三种气体的实验室制法以及它们的区别:

气体氧气(o2)氢气(h2)二氧化碳(co2)

药品高锰酸钾(kmno4)或双氧水(h2o2)和二氧化锰(mno2)

[固+液]

反应原理2kmno4==k2mno4+mno2+o2↑

或2h2o2====2h2o+o2↑zn+h2so4=znso4+h2↑

[固(+固)]或[固+液]锌粒(zn)和盐酸(hcl)或稀硫酸(h2so4)

zn+2hcl=zncl2+h2↑

[固+液]石灰石(大理石)(caco3)和稀盐酸(hcl)

caco3+2hcl=cacl2+h2o+co2↑

仪器装置p36图2-17(如14的a)

或p111.图6-10(14的b或c)p111.图6-10

(如14的b或c)p111.图6-10

(如14的b或c)

检验用带火星的木条,伸进集气瓶,若木条复燃,是氧气;否则不是氧气点燃木条,伸入瓶内,木条上的火焰熄灭,瓶口火焰呈淡蓝色,则该气体是氢气通入澄清的石灰水,看是否变浑浊,若浑浊则是co2。

收集方法①排水法(不易溶于水)②瓶口向上排空气法(密度比空气大)①排水法(难溶于水)②瓶口向下排空气法(密度比空气小)①瓶口向上排空气法(密度比空气大)(不能用排水法收集)

验满(验纯)用带火星的木条,平放在集气瓶口,若木条复燃,氧气已满,否则没满1用拇指堵住集满氢气的试管口;2靠近火焰,移开拇指点火

若“噗”的一声,氢气已纯;若有尖锐的爆鸣声,则氢气不纯用燃着的木条,平放在集气瓶口,若火焰熄灭,则已满;否则没满

放置正放倒放正放

注意事项①检查装置的气密性

(当用第一种药品制取时以下要注意)

②试管口要略向下倾斜(防止凝结在试管口的小水珠倒流入试管底部使试管破裂)

③加热时应先使试管均匀受热,再集中在药品部位加热。

④排水法收集完氧气后,先撤导管后撤酒精灯(防止水槽中的水倒流,使试管破裂)①检查装置的气密性

②长颈漏斗的管口要插入液面下;

③点燃氢气前,一定要检验氢气的纯度(空气中,氢气的体积达到总体积的4%—74.2%点燃会爆炸。)①检查装置的气密性

②长颈漏斗的管口要插入液面下;

③不能用排水法收集

12、一些重要常见气体的性质(物理性质和化学性质)

物质物理性质

(通常状况下)化学性质用途

氧气

(o2)无色无味的气体,不易溶于水,密度比空气略大

①c+o2==co2(发出白光,放出热量)

1、供呼吸

2、炼钢

3、气焊

(注:o2具有助燃性,但不具有可燃性,不能燃烧。)

②s+o2==so2(空气中—淡蓝色火焰;氧气中—紫蓝色火焰)

③4p+5o2==2p2o5(产生白烟,生成白色固体p2o5)

④3fe+2o2==fe3o4(剧烈燃烧,火星四射,放出大量的热,生成黑色固体)

⑤蜡烛在氧气中燃烧,发出白光,放出热量

氢气

(h2)无色无味的气体,难溶于水,密度比空气小,是最轻的气体。①可燃性:

2h2+o2====2h2o

h2+cl2====2hcl1、填充气、飞舰(密度比空气小)

2、合成氨、制盐酸

3、气焊、气割(可燃性)4、提炼金属(还原性)

②还原性:

h2+cuo===cu+h2o

3h2+wo3===w+3h2o

3h2+fe2o3==2fe+3h2o

二氧化碳(co2)无色无味的气体,密度大于空气,能溶于水,固体的co2叫“干冰”。co2+h2o==h2co3(酸性)

(h2co3===h2o+co2↑)(不稳定)

1、用于灭火(应用其不可燃烧,也不支持燃烧的性质)

2、制饮料、化肥和纯碱

co2+ca(oh)2==caco3↓+h2o(鉴别co2)

co2+2naoh==na2co3+h2o

__氧化性:co2+c==2co

caco3==cao+co2↑(工业制co2)

一氧化碳(co)无色无味气体,密度比空气略小,难溶于水,有毒气体

(火焰呈蓝色,放出大量的热,可作气体燃料)1、作燃料

2、冶炼金属

①可燃性:2co+o2==2co2

②还原性:

co+cuo===cu+co2

3co+wo3===w+3co2

3co+fe2o3==2fe+3co2

高中数学基础知识点全总结篇五

用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

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