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高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇一
如何突破高中数学教学重难点?对于高中阶段的数学教学而言，特别是解析几何以及其他微积分前的基础知识都会被提出来，因此对于教师而言如何能够将一些比较难理解的知识给学生很好地传授下去就成为教学的最难之处了。下面小编给大家整理了关于如何突破高中数学教学重难点，希望对你有帮助!
一、学生在高中数学学习中面临的问题
作为该阶段的数学教学而言，学生对数学知识的了解程度其实是有一定的储备的，但是如果仅仅是针对学习数学的情况而言，事实上数学的学习其实是有很大一方面的问题的，首先对于学生而言之前数学基础的好坏在一定程度上就会让学生在新进入的高中数学学习上出现一定的偏差，由此引发的问题主要有对于解析几何的认识，就会出现脱节甚至是一知半解的，这样对于教师的基本教学而言肯定是不成功的，因此面对这些问题教师需要对学生的学习情况有了一个初步的调研后，才有目的地去对该阶段的数学知识进行有选择性的补充。
当然，关键是需要学生在自身对整个数学知识能够有好的认识之后才会取得不错的效果;再次对于教师而言，如何才能在短短的一节课时间或者是一学期的时间里将数学知识有效地讲解出来，而且能够力争将其让更多的学生取得好的成绩，这又是最为关键的问题，函数同几何知识组合往往是学生最为头疼的问题，针对知识的综合而言学生学习的难度可想而知，因此高中数学的教学面临的主要问题就是面对综合知识带来的困境，对于教师和学生而言应该如何去解决的问题。
二、教学过程中需要注意的问题
然后逐渐运作到具体的教学中来，当然关键的是作为学生在面对一些比较难以理解的数学知识的时候除了具有不耻下问的态度，同时需要自身能有把握好新的思考问题的方式，因为对于高中数学而言，导数知识微积分知识的一部分，而解析几何也是代数和几何的几何，当然任何知识的提升都是这样，之后在对于基础的知识有了一个系统的把握之后才会有机会在面对有难度的问题时本身解决问题的成功性也会加强许多。
抓住知识的重点、难点是突出重点和突破难点的前提，这样就要求教师要根据学生的实际已有的认知水平，对学生进行充分的分析和准备，在这个过程中要把握不同学生的认知结构的不同，把握教学重点、难点。所有课前的精心备课以及准确的定位，都为教学的突破重、难点提供了良好的条件。
发现知识的生长点和关联点是凸显问题重难点的关键。高中数学是一门难度系数高、系统性强的学科。我们都知道数学的学习离不开数学的逻辑性和思维性，学生的学习也必须在数学的逻辑和思维的结构的帮助下，引导学生走向新的自我;积极的组织学生知识的迁移，由已知到未知的迁移，简单到复杂的迁移，从而改善认知结构。因此，我们可以在教学中将新旧知识有效地结合起来，从已知的内容上去探究未知的知识： (1)利用新旧知识的雷同点和相似点，挖掘他们的“共同点”，化复杂为简单。(2)找新旧知识的关联点，即新的知识是由多个旧知识组合而成的，化未知为已知。(3)探究新旧知识的演变点，即有的新知识是由某些旧知识通过某种形式演变突破重难点。虽然概括了突破重难点的相关策略，但应用起来不是千篇一律的，要针对具体的题目，针对具体的学生而言，采用恰当的突破策略。因地制宜地搞好重难点知识的突破。
确定了教材的重难点，也研究了相应的突破策略，但要真正地突破重难点知识，关键的还是要有恰当的教学方法，采用了恰当的教学方法，才能适合于学生学习，才能便于学生解决疑难问题，如果方法不恰当，学生不感兴趣，他们的积极主动性调动不起来，之前的铺垫等于白做。那么。何为恰当的教学方法呢?简单地说，就是适合于学生的，有利于学生学习的方法。这样，教师除了研究教材之外，还要研究自己的学生，根据学生的实际认知水平，安排新授课的难易，循序渐进逐步深入。在实际教学过程中，要注意面向全体，尊重学生的个性答案，采用恰当的激励性评价语言，激发学生学习的主动性，充分调动他们的能动性，使他们能尽量参与到教学中来，共同探讨所出现的疑难问题，集中多数人的力量，课堂中所出现的重难点知识，也就不成为问题了，会很自然地得到解决的。所以，要想突破教学中出现的重难点知识，采用恰当的教学方法是关键。
渗透思想教育，提高学生自信心。
在数学教学中渗透和加强对学生的思想教育。从中外数学史，数学在科学发展中的重要地位和跨世纪人才的需要等方面，强调学好数学的重要性和必要性，使学生树立学好数学的信念，培养学生学好数学的兴趣和志向，提高学生学好数学的自信心，这是一项十分重要的措施。教师应磨好每堂课，要面向全体学生展开数学教学，加强启发式和自导式教学。避免教学内容过难过偏。使绝大多数学生能接受每一节课的教学内容，通过每一个教学过程，使95%的学生理解和掌握学过的内容，逐步提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
在数学教学过程中和学生数学练习或在数学考试中使学生获得相当的自信心，从而使学生把学习数学看成是一种乐事而不是一种负担。同时，要加强师生之间的感情交流。教师应以勤奋务实的精神对待数学教学工作，关心和帮助每一个学生是我们的天职。不歧视任何一个学生，注意发现学生身上的闪光点。不挫伤学生的自尊心和积极性，在各方面多表扬和鼓励学生，使教师成为学生心目中信得过的长者。可在数学课堂教学中，请学生多发言、多板演，发现错误及时评讲和纠正。有的数学例题可直接由学生自行探究学习，通过小组讨论学习，让学生在课堂上自行讲述和解析。师生之间的互相信任是学生学好数学不可缺少的条件。
优化教学方法。
教师在整体把握课程的前提下。要“让学生成为学习的主人”，即还课堂于学生，教师只起协助，引导和点拨作用。教师要吃透教材，突出重点并千方百计让学生掌握重点，细枝末节等非本质内容不必苛求。抓住教材特色，构建内容间合理的逻辑关系，重视解题方法，在例题和习题中渗透数学思想。注重引导学生实现初、高中的平稳过渡。
要了解学生原有的数学知识，可引导学生对初中学过的知识进行梳理总结，使新旧知识有机融合。而同时，新课标指出：“动手实践，自主探索，合作交流，是学习数学的主要方式。”“数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在组织教学的过程中要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流。”教无定法，教学本身就是再生产，教师要有创新精神，不断变换教学方法和手段，把学生引导到探求新知当中去。
充分了解学情，注重随机观念的渗透
引导学生参与统计活动的全过程
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高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇三
数学一直以来都是难度大的一门，对于高考数学，需要同学们掌握基本的知识点。下面是小编为大家整理的关于高考数学考试重难点知识总结，欢迎大家来阅读。
一、三角函数题
二、数列题
三、立体几何题
四、概率问题
五、圆锥曲线问题
六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
第二类我们所讲的动点问题;
第三类是弦长问题;
第四类是对称问题，这也是20__年高考已经考过的一点;
第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，
当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
高三数学知识点总结：抽样方法
随机抽样
简介
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
方法
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的n个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等n/m。
定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
整群抽样
定义
什么是整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
一、确定分群的标注
二、总体(n)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区别
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤
(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积s=c__h斜棱柱侧面积s=c'__h
某些数列前n项和
直棱柱侧面积 s=c__h 斜棱柱侧面积 s=c'__h
斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积， l是侧棱长
柱体体积公式 v=s__h 圆柱体 v=pi__r2h
高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇四
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 s= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 s= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 s= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 s= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： s=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：v = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：v = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：v = a3
圆的周长＝直径×π 公式：l＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：s＝πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：v=1/3sh
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 o除以任何不是o的数都得o。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的.数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
单价×数量＝总价
单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程
工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和 - 另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 1市斤
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a,c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇五
当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到本站一起学习吧!
1.数轴
(1)数轴的概念：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：
原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。)
(3)用数轴比较大小：
一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数
(1)相反数的概念：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：
掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：
与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：
求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：
数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
③有理数的绝对值都是非负数.
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较：
也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：
(1)法则比较：
(2)数轴比较：
在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
(3)作差比较：
若a﹣b0，则ab;
若a﹣b=0，则a=b.
5.有理数的减法
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;
注意：
在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘，都得0。
(3)多个有理数相乘的法则：
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时：
注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：
(1)转化法：
(2)凑整法：
(3)分拆法：
(4)巧用运算律：
在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a10，n为正整数)
2.规律方法总结：
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
9.代数式求值
(1)代数式的值：
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简;
②已知条件化简，所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
10.规律型：图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1： 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2 ： 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
应用时要注意把握两关：
①怎样变形;
②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.
12.一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点：
若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时：
将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
15.正方体相对两个面上的文字
16.直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段ab(或线段ba)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
17.两点间的距离
(1)两点间的距离：
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离：
它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
18.角的概念
(1)角的定义：
有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
(2)角的表示方法：
角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：
角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。
(4)角的度量：
度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。
①∠aob是∠aoc和∠boc的和，记作：∠aob=∠aoc+∠boc.∠aoc是∠aob和∠boc的差，记作：∠aoc=∠aob﹣∠boc。
②若射线oc是∠aob的三等分线，则∠aob=3∠boc或∠boc=13∠aob。
20.度分秒的运算
(1)度、分、秒的加减运算
在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除运算
①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。
②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。
21.由三视图判断几何体
(1)由三视图想象几何体的形状：
首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
马上就要进入第二个学期的学习了，要知道初中的学习方法跟小学完全不一样，思维也要适时的改变，初一，初二，初三都要规划好重点，这样成绩才能越来越好。
孩子们!初中阶段是人生起步的关键期，这里我给你们几点忠告：
我带过的班里有这样一位同学，他的成绩很优秀，常常的班级第一，有时候还在年级独占鳌头。
但是，据其他同学反映，他自己一般不值日，每到轮到他的时候，都是指手画脚安排其他人干，对于洒扫庭除之类大有不屑一做的架势。
适值我们办公室的纯净水桶空了，包括这位同学在内的几个人在场，我故意扬言“哦，没有水了”。
稍一停顿，果然见那位常常考第一的同学说道：“ⅹⅹ，你去给老师搬水去”，他自己心安理得地拿着杂志悠哉游哉读起来。
孩子们，我可不希望你们做这样的人!我宁可你们成绩中等，也要懂得关心集体，尊重同学。
按成绩排名第一而不愿意值日的同学，我不相信他日后能够成为一个高尚的人，一个纯粹的人，一个有道德的人，一个有益于人民的人。
孩子们!我要求你们做一个品格高尚、身心健康、人格健全的人。
要有高度的事业心、责任感、合作精神和沟通能力，具有创造性和鲜明的个性，积极进取，热爱国家，尊重生命，知恩图报，善良正直，尊重师长，热爱劳动，自尊、自强、自立，有担当，吃苦耐劳。
这要比分数重要得多，在这个基础上又通过自己的努力获得理想的分数，那才是一个德才兼备的学生。
小学时期的功课主要是语文、数学，进入初中以后，光是考试科目就有七科：语文、数学、英语、思想品德、历史、地理和生物(此为第一学期的课程设置)。
请放心，你学得了。重要的是你们要有一个好的心态——不排斥任何一门功课。这几门课程都是国家教育部经过专家慎重斟酌确定的，它们对于你们这个阶段的成长都是必须的。
通过对它们的学习，会提升你们的品质心智，丰富你们的知识结构，奠定你们进步的基础。学校会合理安排课程，老师会安排足够的自习时间让你们完成作业。
我曾经在班会上多次强调，初一英语最重要，初二数学最重要，初一初二初三语文最重要。
这样说是有道理的，英语是外语，需要记忆大量的单词，从头学习发音，学习音标，还有它别于汉语的句式。
如果起始阶段没有打下良好的基础，那后来想补也不好补上来，至少不如其他科目补起来容易。而它又在考试中占有重要的地位，对此谁敢掉以轻心啊!
说实话，英语也必须去重视，英语是当今世界上主要的国际通用语言之一，也是世界上最广泛使用的语言，世界上约有20国家把英语作为官方语言或第二语言使用，共计约有8亿人。
也就是说，世界上差不多每五个人中有一个人至少在一定程度上懂英语，这还不算广大中小学生。为了对外开放也得学好这一门功课。
同样，思想品德、历史、地理、生物等几门功课也不要偏废。且不说别的，我们的考试是看总分的。
如果有一门不及格，那即使你其他功课都很好，也永远进不了班里的上游。真的有这种情况出现，你的父母就该着急了。
有一个“木桶定律”(也叫木桶效应)：一只水桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。
是说一只水桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。这个“木桶”已经说明问题了吧。
教育部给初中生推荐了10部课外阅读书目，分别是《钢铁是怎样炼成的》《鲁滨逊漂流记》《格列佛游记》《繁星.春水》《朝花夕拾》《西游记》《水浒传》《骆驼祥子》《名人传》和《童年》。
每年中考都会从这十部名著中出题，尽管分数不多，也应该引起我们的足够重视。(豆姐注：可以在公众号对话框回复“名著”获取以上书籍的电子版)
在我看来，读书的意义远远大于考试的分数。一个家庭生活品味的高低取决于这个家庭藏书量的多少和阅读书籍的程度，一个不喜欢读书的民族是一个没有未来的民族，一个不读书的人同样没有前途。
正像我国当代著名教育家朱永新说过的那样：一个多读书的人，其视野必然开阔，其志向必然高远，起追求必然执着。
也就是说，多读书，不仅能使人变得视野开阔，知识丰富，而且还能使人具有远大的理想、执着的追求，这还不说阅读对于写作的重要意义。
从这个意义上说，教育部推荐的阅读数量明显是少了，10部哪里够?难道3年时间才读10本书吗?我认为至少得读50部。
对于3年来说，50部也不算多，算算一个月才读1.38本，那是没有什么问题的。
50部只是一个数字，不能算一个确定的数量，多一些少一些都没有关系，我要强调的是一定不要沉浸到大量的作业中去而忽略了大量的课外阅读。
作业是必须要做的，它决定着你最近一次的考试分数高不高;读书更为必要，因为它关系到你的一生走得远不远。没有大量的阅读做基础，到了高考就会捉襟见肘。
对于一个学生来说，分数是重要的，它在一定意义上反映着你们对某些知识的掌握程度，也是升入高一级学校的主要(有时是“唯一”)依据。
但它绝不是你们生活的全部，如果你们的生活里除了分数没有了其他，那就如同荒凉的沙漠看不到绿洲，将是一件很悲哀的事情。因此，我建议你们在重视分数的同时，积极参与班级事务。
班长、班委各委员、团支书、团支部各委员、各小组长、各科代表都要积极去争取。如愿当上你们理想的班干部，那就在这个阶段里丰富了你们人生的意义，没有入选也不要紧，关键是要有积极参与的意识。
不管担任什么职务，都是去为班集体为他人去服务，它可能要占去你们的一些时间分散一些精力，这会用你们在服务的过程中所得到了锻炼来加以弥补。
通过工作，你们获得的能力——组织能力、沟通协调能力、演讲能力、处理复杂问题的能力——不知要比分数重要多少倍。
有的家长担心孩子担任班干部耽误学习，这心情可以理解，而实际上并不会影响分数。
我当了30多年的班主任，班上的干部往往都成绩较好，至少我还没有发现因为当班干部而影响成绩的现象，倒是这些孩子因为生活的态度相对积极而得到了更好的发挥。
要积极参加体育活动、歌咏活动、各种娱乐晚会等各种公益活动。等过了10年20年30年以后，谁还记得哪一次考试是多少分，但自己在某项活动中获得的奖励会铭记在心。
有一个事实必须告诉你们：在小学的时候，你们可能是班里的第一第二第十名，可是来到中学以后忽然显不着自己了，小学的第一在现在的班里连第10名都排不上，曾经的鹤立鸡群“泯然众人矣”，这种心理落差会让你们难以接受。
中学的各科各种考试要比小学多好多，要命的是每一次考试老师都要排名。
大家一定记得小学时候老师发卷子公布名次的时刻，教室里鸦雀无声，静得连一根针掉在地上都听得清清楚楚，每个人都屏住呼吸，可以听得见自己的心跳。
孩子们，我要说的是，如果不幸你们也是“愁家”，那就提前做好排遣忧愁的准备，以淡定的态度直面残酷的现实，认真总结失败的教训，下更大的功夫奋起直追，争取在下一次考试中站在领奖台上。
要知道，上帝只垂青那些有准备的人。通过努力最终也没能达到你小学时候的位置那也不要紧，只要你努力了，没有辜负自己的青春岁月，就问心无愧。
不妨直接告诉对你们抱有太大期望的父母：你们的儿子(女儿)注定进不了前十名，但我努力了。爸爸妈妈，对不起!
不经意间，你们的青春期到来了。在初中这三年里，你们的个头会长得让不长见到你们的人大吃一惊，同时生理也开始发生变化。
发生变化的还有心理，你们很快就会觉得自己不是小孩子了，不再喜欢老师和家长拿自己当小孩看待，而开始喜欢独立行事，喜欢交友来往，对异性产生好奇和兴趣，你们的内心世界与来自外部的环境常常发生矛盾冲突。
具体表现为对老师的反抗和对家人的疏远，而在前几年，同样的事情你们是不会这样做的。
这个时期，你们开始彰显个性，常见女孩的书包上挂满了明星图片，男孩偷偷地学会抽烟、喝酒，谁过生日请大家吃饭等等不一而足，这就是青春期的表现，目的在于以此引起别人对自己的重视。
孩子们!你们应该看一些有关青春期的书籍，从科学的角度认识自己生理心理的变化，这样，就可以让自己在经历这个过程的时候变得理智一些。
实际上你们离真正的成熟还有一段距离，那么，在你们成长的道路上就需要师长的指导和引领。
请不要站在对抗的立场上看待家长和老师，归根结底他们的所作所为是为了你们好，这一点你们要坚定不移地承认。
当你们与家人和老师的意见不一致的时候，要先听一听他们怎么说，是不是有道理。不假思考地一意孤行往往会使事情复杂起来。
有句话你们要记住：在中学阶段，动什么也不要动感情!有异性同学对我们表示好感，那在一定程度上说明我们优秀，但一定不要飘飘然陷进去。
“谢谢你!我们还年轻，我不想谈这个问题。”
如果你的纸条这样写，那说明你是理智的，你是正确的。苹果只有熟了才可以吃，在它还小的时候就摘下来，不信你咬一口尝尝，除了“涩”没有别的滋味。
1.你们不是知识的容器，你们是思想者。
2.你们追求高分，但更应该珍爱自身。
3.你们要热爱学习，因为它是改变生命质量的伟大力量。
4.你们应该热爱人类高贵的思想，热爱丰满而闪耀着万丈光芒的心灵。
5.你们要做一个富有修养的人。
6.你们要热爱文字，因为文字背后站立着一个个富有价值的生命。
7.你们要用自己的声音说出生命中独特的有价值的发现。
高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇六
1. 构建完整的知识框架是我们解决问题的基础。
想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。
但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不 定的现象。
2. 正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础。
如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的。
高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇七
众所周知，高中数学在高考中造成失分的祸首总是基础知识掌握不牢，相当一部分学生连高中数学的公式还记不熟，记不准， 下面是小编整理的高中数学重点难点归纳总结，仅供大家参考。
函数是贯穿高中数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。
三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。
承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高中数学考试中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。
数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高中数学在高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
解 析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定a、b、c三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的 画图，就可取最容易计算的值，不妨令a、b分别为椭圆的长轴上的两个顶点，c为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故 选b。
将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
递推归纳法
通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
高中数学选择题解题技巧——逆推验证法
将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
高中数学选择题解题技巧——特征分析法
对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选c。
高中数学选择题解题技巧——估值选择法
有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
高中数学知识重难点高三数学难点归纳篇八
小编今天为大家带来小升初数学重难点，希望您读后有所收获!
知识体系：
约数倍数：
(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (小升初常考内容)
质数合数：
(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)
余数问题：
(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)
整除问题：
(1)数的整除的特征和性质 (小升初分班常考内容)
(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)
数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
由于以上的四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%，建议备战小升初数学的考生一定要引起足够的重视。
