考研高数提纲 高数大纲总结(五篇)

总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，让我们一起来学习写总结吧。总结怎么写才能发挥它最大的作用呢？那么下面我就给大家讲一讲总结怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。

考研高数提纲 高数大纲总结篇一

题型：选择题、填空题、计算题、应用题、（5420）（5420）（6636）（2816）

证明题（188）

一、函数与极限

1、函数的定义、性质及定义域的求（教材：p214、10；练习册:p1,一；p11一）

2、函数极限的计算：两个重要极限、无穷小的比较。

（教材：p47例5；p561；p58例2；p591；练习册:p5,一、二；p1

2二、三（2）（3）（4）（7））

3、函数的连续性

（教材：p652；p706；p74总习题一

t

;

p7510；练习册:p7,一、三、四；p13五）

4利用闭区间上连续函数的性质证明

（教材：p72例1；p74习题1—10t2、3；

p7613；练习册:p9,一、三、四）

二、微分学

1、导数的概念、几何意义（教材：p866；p8713、14、15；练习册:p142、复合函数求导（教材：p986、11；练习册:p16,一、二）

3、高阶导数（教材：p1031；练习册:p17一（3）（4））

4、中值定理证明（教材：p1346、8、9、10；练习册:p2

3六、七；p32六）

5、用洛必达法则求极限（教材：p138例9；p1381；练习册:p2

4一、二）

6、函数的极值点与拐点的判定（教材：p15412、；p1822

练习册:p26一、二一、四）））

（教材：p162例7；p1638、9；p16415、16；练习册:p28一

7、函数的最大值最小

三、积分学

1、不定积分的概念（教材：p187关系（1）（2）；练习册:p3

3一、二、四

2、求不定积分（换元法、分部积分）（教材：p198例14；p2072

167111324

3032344143）

；p209例2、3、9；p2131，6，2

4练习册：p34二；p35一；p36一，二，三）

3、定积分的计算（教材：p24364练习册：p41

58

;p247例5；p251例11；p2531

一.）

8101819202122,7

12

;

三；p43一；p444、反常积分的计算

（教材：p256例1、2；p258例4；p2601练习册：p4

5一、三；

37

;

p46一910；二347）

5、求平面图形的面积和旋转体的体积（教材：p274例1、2；p278

例6、7；p2841、12；练习册：p49一12；p50一.）

考研高数提纲 高数大纲总结篇二

第一章

1、极限（夹逼准则）

2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）

第二章

1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则（背）

3、求导公式也可以是微分公式

第三章

1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）

5、曲率公式曲率半径

第四章、五章不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法（注意加c）定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

考研高数提纲 高数大纲总结篇三

《高等数学i》复习提纲

一、基本概念、公式、法则：

“极限，连续，导数，微分，积分”的定义、性质--------基础

1、导数(微分)部分：无穷小之间的比较（高阶、同阶、等价、k阶），常见的等价无穷小（x→0）,两个重要极限，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的介值定理，基本初等函数的求导公式，复合函数求导的链式法则，求极限的洛必达法则，微分中值定理（rolle、lagrange、cauchy），泰勒公式（特别地，麦克劳林公式），函数的单调性与凹凸性，极值存在的必要条件与充分条件，曲线的水平（竖直）渐近线，平面曲线（直角坐标系、极坐标系、参数方程）的曲率公式、弧微分公式；求极限夹逼准则，可导与连续的关系，可导与可微的关系。

2、积分部分：微积分基本定理（积分上限函数的导数、牛顿-莱布尼茨公式），积分基本性质，基本积分表，换元积分法和分部积分法，弧长公式，一阶线性非齐次微分方程的常数变易法，二阶常系数线性非齐次微分方程特解形式。

二、重要知识点：

1、求函数（可能含有变上、下限的积分）的极限；

2、判断函数在某点的连续性、可导性（注意分段函数）；

3、利用介值定理证明函数存在（唯一）零点或者方程有（唯一）根；

4、求函数的一阶、二阶导数以及两个特殊函数积的高阶导数；

5、隐函数以及由参数方程所确定的函数的导数（一阶、二阶）；

6、求函数的微分；

7、函数在某点的泰勒展式(一般由已知函数的泰勒展式间接求出)；(熟记常见几个函数的麦克劳林公式：ex,ln(1x),(1x),sinx,cosx)

8、利用导数判定函数的单调性，求极值与最值、拐点，证明恒等式或不等式；

9、利用微分中值定理证明恒等式、不等式或者一阶导数有零点；

10、求不定积分与定积分；

11、判定反常积分的敛散性；

12、应用定积分求平面图形的面积、立体的体积，简单的物理应用；(熟悉常见的几种曲线图形：圆、心形线、星形线、摆线)

13、求解一阶微分方程（可分离变量的、齐次的、线性齐次的、线性非齐次的）；

14、求解可降阶的二阶微分方程（形如yfx,y,yfy,y）；

15、求解二阶常系数线性齐次（非齐次）微分方程的通解与特解。各知识点的复习请参考练习册上的题型，认真作练习册上每一道题！

考研高数提纲 高数大纲总结篇四

第一学期《工科数学》期末考试复习提纲

一、基本概念要求

（1）理解并熟练掌握函数的四种特性，即单调性、奇偶性、有界性和周期性；

（2）熟悉分段定义函数；

（3）理解极限的εn,εδ,εx定义，理解极限的唯一性、有界性、保号性；

（4）理解无穷小的概念、等价无穷小的性质；

（5）理解极限存在的两个准则并会应用这两个准则证明极限的存在性；

（6）理解并熟练掌握函数的连续性定义、间断点的分类；

（7）熟悉闭区间上连续函数的性质

（8）理解导数、左右导数的定义；

（9）理解函数微分的定义及其近似公式；

（10）理解微分中值定理并熟悉三个定理的条件、结论；

（11）熟练掌握函数的单调性与极值、凹凸性与拐点的判定定理和方法；

（12）理解并掌握原函数与不定积分的概念和性质；

（13）理解定积分的定义、定积分存在的必要条件和充分条件；

（14）理解并掌握定积分的性质特别是估值定理和积分中值定理；

（15）理解并掌握变限积分的定义和性质，理解并掌握牛顿—莱布尼兹公式；

（16）理解并掌握定积分应用的元素法；

（17）理解两类广义积分的定义及其敛散性。

二、基本运算和论证能力要求

价无穷小代换、洛比达法则等；（1）熟练掌握求极限的基本方法，如四则运算法则、极限存在法则、两个重要极限、等

（2）熟练掌握求导的基本方法，如复合函数求导、隐函数求导、参数方程确定的函数的求导、对数求导法、高阶导数等；

（3）熟练掌握分段定义函数在分段点可导性的讨论方法；

（4）能够运用微分中值定理和函数的单调性证明某些不等式，运用微分中值定理证明某

些方程的根的存在性和唯一性；

（5）能够运用导数的知识对函数的性态进行分析，熟练掌握函数图形的描绘；

（6）熟练掌握函数的极值、最大值、最小值问题的求解方法；

（7）熟练掌握不定积分的基本求解方法，特别是第一、二类换元积分法、分部积分法等；

（8）熟练掌握定积分的基本求解方法，熟练掌握变限积分有关问题的求解方法；

（9）熟练掌握定积分的几何应用，特别是在直角坐标系下的面积、体积的计算。

（10）理解并掌握广义积分的定义、审敛和计算方法。

考研高数提纲 高数大纲总结篇五

高等数学a期末复习

定积分的概念与性质；定积分估值；牛顿一莱布尼茨公式；变上限定积分的导数； 定积分的换元积分法与分部积分法；

计算两类反常积分。

利用定积分计算平面图形面积、旋转体体积、平面曲线弧长；

变量可分离的微分方程解法；齐次微分方程解法；

一阶线性微分方程解法；

二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

向量的运算（线性运算、数量积、向量积）；

求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程；空间曲线在坐标平面上的投影方程；

求平面方程和直线方程；判定平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的位置关系。

二元函数的极限与连续性的概念；多元函数极限、连续、偏导数和全微分的关系，求全微分；多元复合函数偏导数的求法；求由一个方程确定的隐函数的偏导数； 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程；

方向导数与梯度；多元函数的极值与最值。

二、三重积分在直角坐标系的计算；二重积分应用（面积）。

第一、二类曲线积分的计算，格林公式；第一、二类曲面积分的计算。（第十一章第6、7小节不做要求）

数项级数收敛的必要条件，收敛的数项级数的基本性质，比较审敛法、比值审敛法；

交错级数的莱布尼茨判别法；绝对收敛与条件收敛的关系；

幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；

一些简单函数间接展开成幂级数方法。（第十二章第5、6、7、8小节不做要求）