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无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧
高数精品课堂篇一
一学期的高数学习即将结束，数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。上了大学我才知道之前学的数学，已经变了，它叫高等数学。大学的数学包括高等数学，线性代数，还有概率论，而这学期我们学的高数内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学以及常微分方程。这才让我明白，大学的数学，更加复杂多样，不是像高中那样简单那么容易学。很多概念都是抽象的，很多知识都是彼此联系的，很多应用都是综合的，相比以前所学数学，难度是挺大的。所以，我们应该要充分认识这门科目。新的《数学课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。数学学科作为工具学科，它的教学必须理论联系实际，学以致用，这就是人们常说的数学知识必须“生活化”，而且对学生实践能力、创新能力和解决问题能力的培养都是很有利的。小学数学是数学教学的基础，培养我们对数学的兴趣；初高中的数学是对小学数学的更加深入学习，重要是联系生活实际；而高等数学则是对初高中数学的细化，概念更加详细，解答更加细微，方法更加多样复杂。
关键字：高等数学、实践能力、结构
1结构
1.1结构的基本概念
数学学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。【函数及其性质（1）定义：如果当变量x在其变化范围任取一个值时，变量y按一定的法则总有确定的数值和它对应，就称y是x的函数，记作：y=f(x)或,y=f(x)等。x称为自变量,y称为因变量,或函数.自变量x的变化范围称为这函数的定义域，因变量y的取值范围称为函数的值域。（2）性质：a.有界性b.单调性c.奇偶性d.周期性】对数学结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部知识网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中，并将其发展的结构与已形成的结构统一起来达到对数学知识的真正理解。
2如何利用结构加强理解
当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构，代写硕士论文 知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写，但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己
头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家j．r安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。
例如：第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；
（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈n)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.接着比较y1y2的相对大小.设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要进行讨论： 当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;当d=0时，x=24;当d<0时，x<24.综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表
示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。如右图，令c=90 ,b=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secb =ab/cb=r/d.∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。
参考文献
[1]同济大学数学系。高等数学 [2]数学教育学报
[3]张定强．剖析高等数学结构，提高学生数学素质
致谢
到大学接触到微机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。感谢老师带领我们走进微积分的世界，教我们学习高等数学。
谨以此致谢最后，我还要向百忙之中抽时间对我的论文进行批阅的各位老师表示衷心的感谢。谢谢您！
姓名：周剑 学号：1505032006 班级;自动化2班
高数精品课堂篇二
高等数学考试范围
一。数、极限、连续
1.主要内容：函数的概念、复合函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值、零点、介值定理）。
2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用。
3.难点：极限的∑-n、∑-δ定义，等价无穷小求极限。
二。函数微分学
1主要内容：导数与微分的概念，导数与微分的概念，导数的几何意义，函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法（复数函数求导，隐函数求导，参数式求导及求高阶求导）。罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数判断函数的单调性及单调区间，求极值、拐点、判断凸凹性，弧微分及曲率。
2重点：导数与微分的概念，导数的几何意义及应用，导数的四则运算及求法，罗尔和拉格朗日中值定理及应用，导数判断函数的单调性，导数求函数的极性、最值、拐点及判断其凹凸性。
3难点：求导数及用导数研究函数的性态。
三。一元函数积分学
1主要内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质，不定积分的基本公式（22个），定积分与不定积分的换元性和分部积分法，定积分的应用（求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力）牛顿?莱布尼茨公式。2难点：广义积分定积分的应用。
四：向量代数与空间解析几何
1主要内容：空间直角坐标系；向量的概念及其表示，向量的运算（线性、点乘、叉乘、混合乘），单位向量，方向余弦，向量的坐标表示及用坐标进行向量运算、向量的夹角。平面方程（点法式、般式、截距式、两点式）及基本法，直线方程（对称式、参数式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及几种曲面，直线、平面位置关系的判定、点到平面的距离。
2重点：空间直角坐标系，向量的概念及其表示向量的运算及其用坐标表示，平面方程、直线方程及求法，几种曲面（椭球面、双曲面，抛物面），直线，平面位置关系的判定。
3难点：向量的叉乘法，用平面、直线的位置关系解决有关的问题，曲线、曲面的投影。
五。多元函数的微分学。
1主要内容及重点，多元函数的概念，偏导数，全微分的概念，一阶偏导数的求法（复合函数、隐函数等）全微分及高阶导数的求法，多元函数的极值和条件极值的概念和求法，方向导数和梯度，偏导数的应用（求空间曲线的切线、法平面、曲面的切面、法线）。
2难点：复合函数、隐函数求导及高阶偏导，求条件极值。
六。多元函数积分学
1主要内容及重点：二重积分，三重积分的概念性质及计算。
2难点：三重积分的计算。
高数精品课堂篇三
第一章
1、极限（夹逼准则）
2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）
第二章
1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续
2、求导法则（背）
3、求导公式也可以是微分公式
第三章
1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）
2、洛必达法则
3、泰勒公式拉格朗日中值定理
4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）
5、曲率公式曲率半径
第四章、五章不定积分：
1、两类换元法
2、分部积分法（注意加c）定积分：
1、定义
2、反常积分
第六章： 定积分的应用
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
高数精品课堂篇四
《高等数学》精品课程
支 撑 材 料(二)
贵州大学 2006年6月
支撑材料目录
一、课程简介
二、《高等数学》教学大纲
三、示范教学用课件及教案
四、教学改革项目
1、贵州省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划项目。
五、教学改革论文
1、向淑文等，数学教学方法、手段及考评内容和方法的研究与创新，《发展创新改革-世行贷款二十一世纪初高等理工科教育教学改革项目结题成果汇编》，教育部高等教育司编，高等教育出版社，pp.51-55。
2、周国利、王锡贵，加强素质教育，提高教学质量，贵州工业大学学报（社会科学版），1999.9，pp.33－334。
3、明祖芬、韦维、张大凯，计算方法课件写作介绍，贵州大学学报（自然科学版），1998.11，pp.276－279。
4、黄敏，数理统计在试卷分析中的应用，玉溪师范学院学报，2004年第3期，pp.10－13。
5、明祖芬，参数方程所确定的函数的高阶导数的一种逐次求导法，贵州大学学报，2001.3，pp.218－220。
6、明祖芬，谈谈数值分析课的教学与课件写作，贵州大学学报，1997.7，pp.72－74。
7、彭长根、蔡绍洪、樊玫玫，任登鸿，基于internet的实验室评估系统的设计与实现，贵州大学学报，2004.8，pp.307－312。
8、胡尧，罗文俊，改进gauss消去法求解线性方程组，贵州大学学报，2004.5，pp.127－131。
9、周永辉，中国工科微积分学教材发展史上的“两个移植”，贵州师范大学学报，2001.2，pp.64－68。
10、周永辉，加强数学教育管理与研究，提高数学教学质量，贵州教育学院学报，2000.8，pp.76－80。
六、学术论文
1、jian yu、shu-wen xiang,the stability of the set of kkm points,nonlinear analysis 54(2003)839-844
2、shuwen xiang、yonghui zhou,on essential sets and essential components of efficient solutions for vector optimization problems,.315(2006)317-326
3、shu-wen xiang、gui-dong liu、yang-hui zhou,on the strongly essential components of nash equilibria lf infinite n-person games with quasiciconcave payoffs, nonlinear analysis 63(2005)e2639-e2647
4、yong-hui zhou , shu-wen xing , and hui yang , stability of solutions for ky fan’s section theorem with some applications , nonlinear analysis 62(2005)1127-1136
5、 , , continuity properties of solutions of vector optimizations , nonlinear analysis 64(2006)2496-2506
6、wei wei and , optimal control for a class of nonlinear impulsive equations in banach spaces, nonlinear analysis 36(2005), e53-e63.7、weiwei and , global solvablity for a singlar nonlinear maxwell’s equations, communications on pure and applied analysis，4(2005), 431-444.8、wei wei、hong-ming yin ,numerical solutions to bean’s critical-staye
model
for
type-ⅱ of superconductors,inyernational journal numerical analysis and modeling, 2(2005)473-488
七、教学成果及有关获奖证书
1、周国利，贵州省高等学校教学名师证书，贵州省教育厅，2003.7.2、周国利，1999年度贵州省普通高等学校教学管理先进个人，贵州省教育委员会，1999.6
3、杨辉、胡支军、向淑文、刘真祥、黄敏，开展数学建摸教学、促进大学数学教学改革，贵州省高等教育教学成果奖省级二等奖，贵州省教育厅，2001.12
4、明祖芬、韦维，“计算方法”课课堂教学现代化的探索与实践，省级三等奖，贵州省教育厅，2001.8
5、明祖芬，坚持教学改革、努力提高教学质量，校级优秀教学成果一等奖，贵州大学，1991.11.6、明祖芬、韦维，计算方法课件写作，理工学院优秀教学成果优秀奖，贵州大学理工学院，2000.10.7、贵州大学理学院，全国高等学校教学研究会数学学科委员会单位委员，全国高等学校教学研究会，2003.7.8、向淑文，全国大学生数学建模竞赛优秀组织工作者，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.9、杨辉，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.10、胡支军，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.11、舒亚东、万亚兵、舒勇，2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组一等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
12、张亚军、常江、王耀星，2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
13、常江等，2005年高教杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
14、崔巍等，2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
15、学生：杨应明、邓一斌、侯先培，指导教师：戴佳佳等，2003年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2003
16、学生：王晓娟、徐喜虹、李再弟，指导教师：杨光惠等，2003年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2003
17、田玉莲等，2002年高社杯全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2002
18、胡思贵、陈昌恒、徐凤美，2001年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2001。
19、学生：罗小林等，指导教师：胡支军，2001年全国大学生数学建模竞赛贵州赛区二等奖，中国工业与应用数学学会、全国大学生数学建模竞赛组委会，2001 20、陈杰等，2001年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2001
21、学生：张仕学、夏仁强、曾斌，指导教师：胡支军，2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000
22、学生：李进宇等，指导教师：胡支军，2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000
23、学生：陈明庆等，指导教师：杨辉，99年创维杯全国大学生数学建模竞赛联合赛区二等奖，中国工业与应用数学学会，1999
24、学生：何光发等，指导教师：胡支军，1998年全国大学生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998
25、学生：唐云飞等，指导教师：杨辉，1998年全国大学生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998
26、学生：左建军等，指导教师：胡支军，99年创维杯全国大学生数学建模竞赛二等奖，中国工业与应用数学学会，1999。
27、郭正林，1999年事业单位工作人员年度考核优秀，贵州大学，2000.3
28、明祖芬，社会主义精神文明建设创建1997--1998年度先进个人，中共贵州大学委员会、贵州大学，1999.5
29、明祖芬，1997年事业单位工作人员年度考核优秀，贵州大学，1998.3
30、明祖芬，贵州大学“先进教师”，贵州大学，1998.9
八、编写出版教材书目
1、廖代明、黄朝芬、刘治修，高等学校专科试用教材《高等数学》（上下册），贵州人民出版社
2、何伟保、张民选，《数值分析》，贵州科技出版社
3、周国利、况山，高等学校教材《概率论与数理统计》，重庆大学出版社
4、张方南、张民选、白世恒、李声庆，高等学校教材《高等数学》(上下册)，贵州人民出版社
