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三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇一
面积和面积单位这一教学内容是义务教育新课程标准教材（人教版）第六册第六单元70-76页内容。本节课是在学生已经学过长方形和正方形的特征，掌握了计算它们周长的基础上学习的，通过学习使学生初步掌握面积的意义，形成对几个面积单位的初步感知。运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。学好这部分内容，为以后学习长方形正方形等其他平面图形的面积提供思维基础。教材中从学生的生活事例入手，通过现实生活来体验面积的含义并通过动手操作、合作交流来形成对几个面积单位的初步感知，从而帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。
三年级的学生正处在于学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排了大量的观察、比较、测量、操作的活动，让学生在实践活动中经历这个从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。
一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标：
（1）知识与技能目标：理解面积的含义，认识常用的面积单位，培养能够使用适当的参照物比较图形面积的技能，进一步发展学生的空间观念。
(2)过程与方法目标：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象，增强动手操作、归纳与进行合理选择的能力。并学会根据物体的大小合理选择测量单位，增强解决问题的策略意识。
(3)情感与态度目标：在有趣的学习活动中“乐学”，在实践操作中感知与体验面的大小，让学生积累学习感情，享受在求知过程中的成功体验。
基于以上的分析,我确定本课的重点：理解面积的意义，认识面积单位。
难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，使学生认识到统一面积单位的必要性。
根据本堂课知识结构和学生的认知特点，我采用了以下教学方法：
(1)直观教学法。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。因此在本堂课的教学中我充分利用各种直观教具和学具，以多媒体课件，注意发挥各种直观手段的优势，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。
( 2)比较法。为防止概念混淆，促成概念精确分化，在教学中我一方面注重加强不同大小面积单位之间的比较，二，加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。
课程标准提出：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中我切实贯彻新课程理念，通过学生的动手操作、自主探索、小组合作使学生获得基本的知识与技能，在教学中既重探究的过程又重学得的结果，湛透基本的数学思想及情感态度和价值观的熏陶。
空间观念是一个人对周围环境和实物直接感知的基础上形成的关于物体的形状、大小、位置关系的表象。对小学生来说，受到知识水平和认知规律及生理特点等因素的影响，因此必须让学生经历感知再到表象最后到形成概念应用的过程。因此有以下几种学习方法：
(1)动手操作学习法。我在本课的教学中注重学生的动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。
(2)小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作，让学生共同解决问题，培养团结协作精神。
恰当的目标，科学的方法是教学取得成功的前提，但要使教学目标真正落到实处，关键还在于教学过程，在教学过程中尽可能激发学
生学习兴趣，尽可能把实践还给学生，让学生自己动脑、动手、动口，成为一个真正的探索者、研究者，这样的教学才是高效的，所以我设计了这样的教学流程：
（一）创设情境，导入新课
教学一开始，我出示两幅面积差别较大的没涂色的画，比一比，谁最先涂完，让学生进行选择。
（通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探究新知做好铺垫。）
（二）初步感知，理解面积意义
（1）学生通过自己找、摸，感受什么是物体的表面。教师指出：物体表面的大小，就是它们的面积。(同时板书)
（2）刚才大家摸的都是什么图形呢？我们以前还学过哪些图形呢？
课件出示以前学过的平面图形，教师引导学生观察这些图形共有的特点：{首尾相连，它们都是封闭图形，再让学生比较图中长方形和圆形的大小，}质疑：这些封闭图形也有大小，这就是封闭图形的面积。(同时板书)
（3）先由学生自己小结面积的定义，教师再作补充，师生共同得出面积的定义，指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里把板书补充充完整。
（面积概念的建立学生是从感性认识上升到理性认识的。因此在教学面积的第一层含义时，我让学生摸一摸，找一找，充分感觉到“面”的存在，并发现物体表面是有大小的。再来创设问题的情境，引导学生比较出封闭图形的大小，使学生充分体会“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”这一概念的具体含义。）
（三）自主探究，合作交流
1、比较面积大小，体会统一面积单位的必要
为了让学生理解引入面积单位的必要性，我设计了一系列的活动。
（1）提问：如何比较黑板的表面和课桌的表面的大小？（用眼睛看，即观察法）
（2）数学书封面的面积和练习本封面的面积谁大谁小？你是怎么知道的？（用重叠法）
（3）比较一下长方形和正方形的面积大小。(拼摆的方法)
学生进行小组合作，展示是怎样进行拼摆的，指出要用统一的图形为标准来拼摆。
（从观察、重叠的直接比较法到通过摆图形的间接比较法，学生自主选择学具和测量方法，比较两个长方形面积的大小，通过投影展示、小组交流、学生互评从而得出“方格大小不一样，不能比较”、“只有面积单位统一才可以比较出两个长方形面积大小”。学生产生了强烈的认知冲突，这样就使统一面积单位成为学生思维的需要。）
2、认识常用的面积单位
（1）画边长是1厘米的正方形，指出它的面积就是1平方厘米。（并板书）
（2）再引导学生举例，生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米？（学生举例）
(3)应用：先估计一张正方形的纸有多大，再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大？
（4） 请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小，学生认为不合适，教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量，引出平方分米。并感受1平方分米的大小。（板书：平方分米）
（5）如果用1平方分米来测量整个会场的大小，合适吗？引出平方米，用实物展示1平方米的大小，由学生先估计黑板表面的面积，教师进行测量。（板书：平方米）
（三个面积单位，我将平方厘米作为教学重点，运用多媒体课件演示，把图象、声音、文字等有机结合在一起，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识。结合学具，引导学生量一量1平方厘米正方形的边长，摸一摸1平方厘米正方形的大小，闭眼想一想1平方厘米有多大，找一找面积与它相近的物体，先估一估再测一测一张绿色长方形的面积有多大。整个过程，有观察、有想象、有联系实际、有动手操作、有实际运用，让学生充分经历了概念的形成过程。教学平方分米、平方米时，则放手让学生小组合作，猜一猜，想一想，在找、看、估等轻松的活动中，建立正确的面积单位表象。）
（四）区别长度单位和面积单位。
1．投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2．移出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。在1平方米白纸的下面出示1米长的纸条，让学生比较1米和1平方米有什么不同？
3．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。
[通过直观比较，揭示了长度单位和面积单位的本质区别。]
5．做一做。
根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
火柴盒面的大小____________
课桌面的宽______________
教室门的高______________
黑板面的大小____________
{（三）区别周长和面积。
1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”
[这两句话便于学生区别和记忆。]}
（四）、反馈练习，深化认识
为了使学生区分面积单位与长度单位，会结合实际情况选择合适的计量单位，我设计了以下练习。
1．用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。
{（1）面积是8平方厘米的正方形。
（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。
2．在横线上填上适当的单位名称。
数学课本长20__________；
一块手帕的面积是4____________；
铅笔盒长19____________；
一所学校的面积是500__________；
课桌高70______________；
小红的身长是125______________。
3．下图的正方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？
{（1）甲的面积比乙的面积大。
（2）甲和乙的面积相等。
（3）甲的周长比乙的周长短。
（4）甲和乙的周长相等。}
[这组判断题，有助于学生比较和区别周长的面积的不同含义，建立清晰的概念。]
（巩固练习部分是使学生掌握知识、形成技能、培养能力、发展智力的重要阶段。通过想一想、说一说、议一议，让学生创造性的运用所学知识展开想象，达到活跃思维、发展个性，使信息反馈的创造性和深刻性达到新的境界。）
板书设计：
面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
1、变概念的机械学习为有意义学习。
2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
3、让学生探究，主动获取结论。
4、重视估测能力的培养。
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇二
本课时是人民教育出版社出版的义务教育课程标准试验教课书《数学》三年级上策第六章多位数乘以一位数中第一课时口算乘法，本章节的学习内容建立在表内乘法的基础上，而通过本课时的学习整百乘以一位数，也为后续节次进行铺垫，如末尾为零的乘法、两位与三位数乘以一位数时看成整百、整十来进行计算，所以本节课非常重要。
学生进入三年级后，在思维上显得更加活跃，有自己的思考，但是他们的思考往往不够全面；同时也有部分学生懂得偷懒了，日常作业出现拖欠现象。对基础知识，学生的主要问题，还是灵活运用的问题，而往往当学生碰到几次难题后，学生缺少成就感，甚至是畏惧情绪，一提笔就觉得难。有几个后进生前面抓得不够，与自学性强自学能力好的学生相比，有不少差距，令老师担心。三年级的学生在心里和生理发展还不成熟，不明白学习的重要性，所以在上课时应经常鼓励学生，提升学生的学习积极性。
知识与技
掌握整十、整百乘以一位数的计算
掌握整十、整百乘以一位数口算算理
提高学生计算能力、培养学生归纳、概括、迁移的能力
在具体的情境中理解计算方法
引导学生独立思考、体验计算方法的多样化，培养学生从数学的角度看待问题
教学重点：本节课时开展是围绕着整十整百乘以一位数展开的，可以说都是以此为基石的，所以整十、整百的乘以一位数的计算是本节课的重点
教学难点：整十、整百的计算虽然不难，但是如何深入理解并多方面的理解整十、整百乘以一位数对学生而言是有难度的。
教师以情境引导法、讨论指导法，创设一个生动情境，调动学生的积极性，在教师积极引导过程中，引导学生积极参与讨论，再通过适当的联系，帮助学生形成技能。
教师：我们平时是如何帮妈妈忙的，都帮什么忙？
例如：帮爸爸买香烟，爸爸给了我30块钱，买两包香烟。
今天小明碰到这样的问题？你们帮小明一个忙
演示一个简单的flash：今天妈妈让小明买洗衣粉，7元一袋买三袋，妈妈给了他25元，够吗？
1、学生探讨如何得知是否足够
2、得出先计算三袋洗衣粉的准确价格，然后跟25元进行比较
通过设计一个生活中实际存在的情境，使学生这样一个贴近生活情境当中，开展学生的联想，快速的融入学习，提高学生的积极性。
1：小明在大家帮助下，非常准确是的买到了洗衣粉，妈妈决定在星期天的奖励小明去游乐园玩，小明非常高兴，他问了妈妈一个问题：如果有20个人坐旋转木马要多少钱？妈妈非常准确的说出了答案，你们说妈妈说的是多少？
讨论：十个人坐，也就是10个2相加，所以是2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20
讨论结果：1×2=2 推出10×2=20
10×2=20（元） 板书（由学生归纳总结所得，教师引导让学认为是他们自己的讨论结果）
答：乘旋转木马需要20元。
练习：p69、做一做，通过练习对以上的探讨结果来进行巩固。
通过此环节的设计，让学生通过设计好的环节，在教师的积极引导下，在学生的共同探讨，深化整十、整百乘以一位数的计算方法，使学生真正理解、掌握从而突破重难点，并在后设置几个简单的练习，树立学生的信息，使学生相信自己已经学会、掌握、理解该项知识点。
学生探索：大家能不能也像小明一样提你想到的一些问题。
例如50人坐碰碰车需要多少钱？
练习：50×9= 900×9=
小结：计算方法
计算过程
通过此环节,开动学生脑筋，深化知识点，并适时进行巩
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇三
1．知识目标：结合具体情境，探索并掌握正方形的周长的计算方法。
2．能力目标：能正确计算正方形的周长。能运用正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
3．情感目标：采用身边的实物来探究正方形周长的计算方法，并启发学生用多种方法计算。感受数学在日常生活中的应用。
能正确计算正方形的周长。
能运用正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
一、创设情境，导入新课
1．出示一些精美的图案，如：装饰图案，装饰后的地板等。
2．在这些图案上，都有正方形。同学们，你们还在什么地方见过正方形吗？
3．我们教室的地面就是由一块块正方形地砖拼成的。我们今天就一起来研究地砖的周长。提示课题：地砖的周长
二、合作交流，解读探究
1．测量地砖的边长。
教室里有很多的地砖，我们可以随便选取一块。如果想知道它的周长，怎样才能算出来呢？必须先测量它的边长。要测量几条边呢？
请你用测量工具测量出你需要的数据。
说一说你是怎样测量的。注意如果学生手中的尺子不够长，可以多测量几次。
2．计算地砖的周长。
我们已经测量出我们需要的数据。你能算出这块地砖的周长吗？和你的同伴交流一下，看看你能不能完成这个任务。
方法1：把四条边的长度加起来。60+60+60+60=240（厘米）
方法2：用边长乘以4。
方法3：先把两条边长加起来，再乘以2。
三、应用迁移，巩固提高
1．独立完成教材第48页做一做。要求独立完成，再与同伴交流方法。
2．讨论计算正方形的周长的方法有几种？哪一种最简单？你能用一句话来说一说正方形的周长的计算方法吗？
3．用你刚才选择的最简单方法完成教材第48页做一做。
第2题求篱笆的长度就是求正方形的周长。
四、总结反思，拓展升华
1．说一说今天的数学课你有什么收获？
2．在生活中哪些地方会用上你学会的知识？举例说一说。
五、布置作业：作业本上的作业。
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇四
1、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册。
2、教材地位作用
长方形、正方形面积的计算是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。这部分内容主要是引导学生探索出长方形、正方形的面积公式并利用公式解决一些简单的实际问题，这样安排不仅能培养学生的自主探索能力、逻辑推理能力，更为今后学习其他平面图形的计算打下良好的基础。
3、教学目标
（1）知识与技能目标
经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，总结并掌握长方形和正方形面积计算的方法，能应用公式正确计算并解决简单的实际问题。
（2）过程与方法目标
通过学生自己亲身探索公式的过程，使学生经历知识的形成过程，培养学生归纳、推理与概括的能力。
（3）情感态度与价值观目标
在数学学习活动中体会数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。
4、教学重难点
理解并掌握长方形、正方形面积的推到过程以及计算方法。
教学有法而教无定法，在本课教学中我主要采用如下教学方法：一是自主探索法，新课标指出，学生是学习的主人，在教学活动中必须放手让学生去自主探索、自主研究才有利于教师与学生的共同发展。数学教学必须建立在学生已有的知识基础之上，通过学生探索、验证后，再运用概括、迁移的过程来完整地体验知识的形成与应用就是本课另一个比较重要的教学方法。
（一）情景引入
1、课件出示“运动会”情景（课件）引导学生观察屏幕上出现的田径场和举重场，从场地中发现学生熟悉的长方形和正方形。
2、引导学生观察长方形和正方形并通过师生谈话激发学生计算面积的兴趣。
设计意图：新课标指出创设有效的问题情景有利于激发学生浓厚的学习兴趣，创设动物运动会的故事情景，不仅趣味浓厚同时也通过田径场和=举重场很自然引出长方形和正方形的面积计算，为接下来的探索工作做了铺垫。
（二）探究新知
这一环节设计了四个层次猜想—验证—概括—类推。
1、猜想
在这一层次里首先让学生猜想要求长方形正方形的面积与什么有关呢，会有学生回答与图形的长和宽有关。
设计意图：学生之前已经掌握了长方形和正方形的周长计算因此会联想到面积计算也可能和周长有关，而且猜一猜不仅可以活跃课堂气氛还可以开拓学生思维。
2、验证
a、探索
让学生带着猜想，利用教师提供的1平方厘米的小正方形拼成各种不同的长方形，并把它的长、宽、面积记录于表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
并思考：长方形面积所含的平方厘米数和它的长与宽所含的厘米数有什么联系？它的长、宽分别是多少？面积呢？
设计意图：提供必要的学习材料和工具，放手让学生自主探索，不仅加强了学生的动手操作能力，而且培养了学生独立思考、积极探索的良好习惯，更符合了人人参与数学活动的数学理念。
b、结论
引导学生观察表格数据并提问：你们发现长方形的面积与什么有关系了吗？学生发现：长方形的面积与它的长和宽有关系，并且是长乘宽就可以求面积。长方形面积＝长×宽（板书）。
设计意图：此结论并不是最终结论，提出此结论让学生获得了探索后的成果，但是同时又为学生提出了更进一步的要求即要验证此结论的正误。使学生思维进一步拓展。
c、验证并概括
师提问：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？我们再来研究几个例子。随后再让学生同坐之间互相再用小正方形摆摆看并自己做记录。发现：长方形面积=长×宽。
设计意图：刚才的结论有可能是错的，因此再次通过自己动手操作并与同桌互相合作验证出长方形面积就是长乘宽，让学生通过自己的努力得出最终结论，获得了成功的喜悦，也感觉到探索道路的艰辛，数学知识的宝贵。
3、类推
师提问那正方形的面积计算呢，学生发现正方形面积是边长乘边长，并引导学生说出正方形是长与宽相等的特殊的长方形。
设计意图：由长方形的面积计算很容易类推出正方形面积计算公式，在这过程中不仅回顾了长方形与正方形的关系同时培养了学生的推理与逻辑思维能力。
（三）巩固练习
1、基本练习：课本p78两题做一做；
2、发展练习：课本p80第8题。
课本p80第10题。
设计意图：设计有层次的练习，把巩固计算与解决问题结合起来，体现了数学学习内容的现实性和练习的挑战性，有利于培养学生的探索精神和创新意识。
（四）全课小结
1、学生谈谈本节课收获；
2、教师对学生的学习进行评价。
设计意图：先让学生谈体会随后教室作适当的评价，不仅可以加深学生对所教数学知识的理解，同时更容易获得成功的体验。
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇五
（一）教材分析：
东、南、西、北是在学生掌握了上、下、前、后、左、右等方向，并能用这些方向词描述物体的相对位置的基础上，对方位的再一次认识，它为学生继续学习其他方位知识和看简单的路线图打下扎实的基础。本单元主要内容有：认识东南西北、辨认东南、西南、东北、西北，教材在设计上都安排了多种形式的活动，是学生感受到生活与数学的密切联系。
（二）学生分析：
学生在次之前已经掌握了上下前后左右等方向，并能用这些方向词描述物体的相对位置，这为本课的教学奠定了知识基础。但是学生在面对地图时，对东南西北的辨认就有一定困难了，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。
（三）教学目标：
根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生的生活实际我制定以下的教学目标：
1、知识目标：结合具体情境，认识东南西北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。
2、能力目标：学生能识别平面图上的不同方向，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。
3、情感目标：通过教学活动，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。
（四）教学重点、难点和关键
由于学生年龄和知识建构的特点，我把掌握东、南、西、北、东南、西南、东北、西北这八个方向的定义，并能辨认作为本课的教学重点，把辨别东南、西南、东北、西北四个方向作为本课教学难点，关键是充分利用空间位置，引导学生认知方向、辨别位置。
（五）教具、学具准备
多媒体课件、中国地图
本课是位置与方向的教学，学生的位置感只是从生活中的经验认识所建立的表象，在这样的基础上，要求学生掌握水平方向分的东、南、西、北等方位的概念，是比较困难，因此这节课从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受，有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际，让学生自主的学习。
1、说教法
这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。
2、说学法
课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生，生生互动、探究、合作完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。
为了更好的凸显“自主探索”的学习方式，教学中需要教师充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合三年级学生学习特点的教学过程，本节课我将进行如下教学：
（一）谈话激趣，倒入新课
课的一开始，我让学生做一下自我介绍；介绍好自己后，把你前后左右分别是谁也跟我介绍一下？；转个方向再次介绍，从而引出“为什么同一个人，他一会在你的左边，一会又是在你的前面呢？从而引出新课。
教师板书：东南西北
课始师生的谈话，不仅激发了学生的学习数学的兴趣，而且融洽了师生之间的关系，并为后面认识东南西北埋下了伏笔，同时顺利地导入了新课。
（二）提出问题，学习新知
第一层次：学生介绍辨别方向的方法
让学生介绍自己所知道辨别方向的方法，如：看太阳辨别方向，用指南针辨别方向等等。这样从学生以有的知识和生活经验出发，让学生汇报、交流，感受数学与现实生活的密切联系。
第二层次：辨别生活中的东南西北
教师提问：我们站在校园里，你能辨别现在的东南西北吗？你们感觉东在哪里呢？学生猜测，意见不一。并且说说学校的东面都有些什么物体？让学生将物体与方向建立联系，有利于学生对方位的记忆。“东找到了，你们现在还可以找到哪个方向呢？”预计学生很容易就可以找到西，并且理解东与西相对，南与北方学生的理解可能有一定的困难，此时，教师注意进行方法的指导：东南西北是按顺时针的方向排列的或将学生置于学校的具体情景进行理解，从而明白南北相对。这里教师不对学生做统一的要求，尊重学生不同的思维习惯。认识了东南西北，接着我让学生介绍一下自己站队时东南西北分别站着谁？
随后安排一个开火车找方向的小游戏，让学生闭眼想象，睁眼判断，发挥学生的空间想象能力，培养学生的空间观念。
第三层次：辨别地图上的东南西北教师出示课本上的主题图，介绍在地图一般是按“上北下南左西右东”来设计的。
然后板书：上北下南左西右东确立一个中心点：岗亭，标出东南西北。在找出东、南、西、北方有什么标志性建筑呢？换新的观察点，找相对方向的建筑？如：我们现在新华书店，那它的东面是？北面是？让学生在相互的说，在不同观察点的不同建筑。
（三）综合应用
出示中国地图。让学生找到自己所在城市：重庆，在看看重庆的东、南、西、北方都有些什么城市呢？
（四）课堂小结
课到此时，我想每一位学生都有很多的收获与想法，让学生说一说本课的收获与遗憾，要特别关注学生的遗憾，因为这是急需解决的。
本节课的板书，我致力于条理清晰，简明扼要。
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇六
尊敬的各位老师：
大家下午好，今天我说课的题目是《长方形、正方形面积的计算》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，分别从教材、学情、教法、学法、教学过程、板书设计六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
（一）教学地位和作用
本节课是人教版小学数学三年级下册第六单元第77—78页的内容，是本单元“面积”中的教学重点。学好这一内容，对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅与实际相结合，而且起着承前启后的作用。
（二）教学目标
据新课程标准，我确定本课的教学目标如下
1、知识与技能：使学生掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生在小组合作探究活动中，理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历长方形、正方形面积公式的发现过程。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、团结协作的精神。
（三）教学重点、难点
根据本节课的教学目标我定了教学重、难点如下：
教学重点：使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
教学难点：通过动手操作、发现、推导长方形和正方形的面积公式。
（一）心理特征：三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。
（二）认知状况：学生在此之前已经学习了面积和面积单位，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应加以简单明白，深入浅出的分析。
根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了组织小组合作探究法、设疑诱导法、类比法。
（一）组织小组合作探究：本课探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此我让学生通过“实验——猜想——验证——概括”的过程来学习。
（二）设疑诱导法：在讲解长方形、正方形面积公式推导时，需要老师给予设疑诱导，深入浅出的帮助学生理解。
（三）类比法：正方形面积公式的得出，是由一个长方形渐变成正方形，求面积的过程中得来的。
教具：多媒体
合作交流法自主探究法观察发现法动手操作法
在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。学生分小组进行“实验”、“猜想”、“验证”、“概括”等活动，探索出长方形和正方形面积的计算方法。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。
学具：预习纸、学具盒中的1平方厘米卡片、直尺。
（一）复习巩固，情境导入
这一环节将用时7分钟。首先复习两个概念，一是面积，二是面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），再比较1厘米和1平方厘米的图形
设计意图：让同学们通过复习，为学习新知识做铺垫。
（二）自主探索，领悟方法
这一环节是重点环节，将用时17分钟。有四个步骤：做一做、猜一猜、验一验、说一说。
首先做一做，让同学们通过小组合作解决例题1，在预习纸上写出自己的方法，再交流。例1：一个长方形长5厘米、宽3厘米。想办法测量出它的面积。
小组成员可能三种方法：（1）画一画（画方格）（2）摆一摆（两种摆法：一是全摆上，二是只摆一行一列）（3）算一算（5×3=15（平方厘米））
同学们合作交流后得到共识：用乘法计算最简便。
接着猜一猜，我将提问学生有什么样的猜想？有人可能会说出：这个长方形面积=长×宽。
我会肯定这一猜想是对的，然后提问其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算？
然后验一验，学生自己根据预习纸上的3个图形（图a：2行6列，图b：4行3列，图c：1行8列），摆一摆填一填，之后再汇报结果。
图形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米
图a
图b
图c
通过刚才的过程验证了这个猜想是对的，即长方形的面积=长×宽。
最后说一说，我以例题1为例设疑诱导，找同学说出长方形面积公式的推导过程。不断的提问：长方形长5厘米，沿着长边一行可以摆几个1平方厘米的正方形？宽3厘米，沿着宽边可以摆几个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆几行？（同时配合课件的演示）继续提问：这个长方形每行摆5个正方形，摆了3行，一共摆了几个1平方厘米的正方形？怎样列式计算？算式中5、3、15是长方形的什么？这个长方形的面积与它的长和宽有什么关系？最后得出结论：每行摆的个数就是长方形的长，摆的行数是宽，小正方形的个数（即长方形面积单位的个数）就是长方形的面积。也就得出长方形面积=长×宽
设计意图：让学生通过思考、交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。同时也体现课堂中学生主体，教师主导，使他们最大限度地参与到课堂的活动当中来。
（三）利用迁移，探究知识
这一环节将用时8分钟。
首先引导学生猜想正方形的面积计算公式。我把一个长7米、宽6米的长方形花坛，渐变成边长6米的正方形花坛的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。得出：正方形面积=边长×边长。
接着让学生交流正方形面积的计算公式是否正确？
最后让小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
设计意图：学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。明确长方形与正方形面积计算间异同。
（四）应用知识，解决问题
这一环节将用时10分钟。
为巩固本节学习内容、解决实际问题我设计以下习题：
活动一，求一张长方形餐桌的面积。（学生联系生活，练习长方形面积计算公式，课本例3）
活动二，求出数学课本的面积。（学生自主操作，独立完成。课本78页下边做一做）
活动三，强化训练，提高难度。求阴影部分的面积。（外面长方形，里边正方形，剩余阴影部分）
（五）总结过程，突破重点
这一环节我将用时2分钟。
引导学生回顾这节课我们学习了什么新知识？并引导回顾研究的过程。
设计意图：一节课总结必不可少，能够加深学生对本节重点内容的掌握。
（六）作业布置
为巩固本节学习内容我布置以下习题：课本79到80页2、4、6（必做），8（选做）。
设计意图：通过不同层次的习题，让水平不同的同学都能达到很好的练习效果。
长方形、正方形面积的计算
长方行面积=长×宽7×6=42（m2）
正方形面积=边长×边长6×6=36（m2）
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇七
整十数加减整十数，它位于新课标实验教材人教版第二册第六单元“100以内的加法和减法”的第一节。我先进行简单的单元分析，再就整十数加减整十数的第一课时进行说课。
在这之前，我觉得很有必要剖析学生现有的认知基础：
①学生已经掌握了100以内数的读法、写法和数的组成；
②整十数加一位数及相应的减法；
③连加、连减、加减混合计算顺序的掌握。
这也正是本单元教材编排的学生思维最近发展区。
整十数加、减整十数的计算是在10以内加、减法的基础上进行的，只是计数单位不同，这里以十为计数单位。
教学内容的编排，分三个层次：
一、以实际情景提供计算题。比如花卉展、小猫钓鱼等，并呈现算法的多样化；
二、让学生动手操作（如摆小棒、拨计数器等）、理解、掌握算法；
三、脱离直观手段，让学生思考算法。通过让学生在生动具体的情境中学习计算，引导学生独立思考与合作交流多种不同的算法，进一步培养计算能力。
这样安排，有助于学生加深对相同单位的数可以直接相加、减的认识，为后面学习任意两个数相加、减打基础。整十数加、减整十数属于计算教学中的重点内容之一，应给予足够的重视。总之，教材的编排是由直观操作等依靠实物思考到脱离实物思考，遵循由具体到抽象的原则，有利于学生抽象思维的培养，为进一步提高计算速度、培养计算能力，解决实际问题打基础。
教学目标：
1．运用直观手段，帮助学生理解和掌握整十数加减的计算方法。
2．创设情境，给学生自主探索、合作交流的学习空间。
3．培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教学重点：能正确地计算整十数加、减整十数。
教学难点：探究、理解和掌握整十数加减的计算方法。
教学准备：多媒体课件、小棒。
说教材和学法：
这一节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法为主，创设情境，设计了色彩鲜艳的课件，让学生在身临其境的情境中学习。课程标准认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学过程中，我创设了有意义的问题情境和数学活动，激励引导学生思考计算方法，组织学生交流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白了算理，掌握了算法。为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，通过让学生看一看（看图）、想一想（想问题、想算法）、数一数、说一说、摆一摆（摆小棒）等多种形式，让学生积极动眼、动耳、动脑、动口，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。充分体现了学生为主体教师为主导的原则。体现了“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的功能。
说教学程序：
为了达成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，我将采用的教学策略有二：①打破传统教学计算时的“枯燥”、“机械重复”的缺陷，创设情景，把计算置入生动有趣的情景中，给枯燥的计算教学注入生命与活力；②用学生喜闻乐见的故事情节贯穿练习中，培养计算能力。
教学流程：
1、创设情景，激情引趣：多媒体课件出示“公园花卉展”的主题图，问：你看到了什么？（有三种花，说出每种花的盆数，教师板书。）
［设计意图：结合教材创设“公园花卉展”的真实情景，激发学生的学习兴趣，因为兴趣才是最好的老师，又对学生渗透爱护他人劳动成果的思想品德教育。］
2、合作学习、探究新知：拟分四个环节进行：
第一环节：在“公园花卉展”的情景中，你能提出什么数学问题？（全班学生交流后教师板书出问题）
第二环节：小组讨论先解决提出的第一个问题。（讨论怎样列式？怎样计算？计算时是怎样想的？教师参与学生的讨论）
第三环节：小组汇报讨论的计算方法：一个一个地数、按数的组成计算、想减算加、用十做单位计算、摆小棒看出来的……小组互评。多媒体直观演示，验证计算结果，并且让学生比较出那种方法最简便。体现算法的多样性和灵活性。学生再用自己喜欢的方法计算其余的问题。
第四环节：增加如“工人叔叔搬走10盆紫花，还剩多少盆紫花”，整十数减整十数计算的问题，学生思考计算并且说明理由。学生进行自评。
[设计意图：学生在“公园花卉展”的情景中，通过观察，发现并提出了多种数学问题，然后组织学生思考计算方法，再相互交流，这种安排让学生在自主探索思考和合作交流中，了解整十数加减整十数的计算方法，留给学生探索、思考、动口、动手的时间和空间，开阔学生思路，培养学生的合作精神。]
3、解释应用，巩固练习。
（课件演示课本上的练习题）
1、摆一摆，算一算。出示第57页的“做一做”
304070—30
2、看58页第一题图，计算。
402060—20
3、对比练习。
32456—4
3020405060—40
师：同学们，发现这两组数有什么不同吗？
（发现第一行是几个一和几个一相加或相减，第二行是几个十和几个十相加或相减。）
4、玩摘苹果的游戏
（设计意图：将“枯燥”的计算练习用学生喜爱的游戏形式出现，淡化了“练”的痕迹，容易激发学生参与兴趣，同时给多些学生参与的机会，做到寓教于乐，寓学于乐，“乐在活动”中。）
四、评价体验
你们学到了什么？
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇八
兴趣是学习的动力，我以小朋友熟知的《西游记》为蓝本，创设了“齐天大圣孙悟空回老家花果山”这样一个情境，让学生在具体的问题，具体的情境中去感受数学的价值。在活动中学习，在活动中发展。在这节课中，主要强调学生的参与性与实践性，让学生人人参与教学全过程，在感知的基础上亲身体验，构建属于自己的知识体系。
《淘气的猴子》一课是北师大版小学数学三年级上册第六单元的内容。教材创设了“树上一个桃子也没有了”的情境，帮助学生理解“0除以任何不是0的数都得 0”这一规律，学习三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法时就要用到这一规律。教学时，利用这一情景，组织学生讨论，每只猴子分到几个桃子，再扩展到如果有更多的猴子来到这里，能分到桃子吗？从而得出“0除以任何不是0的数都得0”这一结论。在把结论应用到计算当中。
在计算方面，学生已经掌握两、三位数除以一位数的多种计算方法，对于多样化的计算方法已经有一些体验和积累。三年级的学生处在抽象的逻辑思维开始形成的阶段，因而运用图像多媒体辅助教学，让学生在真实、有趣的情境中活跃思维，可以增强学习兴趣。此外，在解决问题的活动体验中，可以采用小组交流、全班展示等多样化的学习方式。
1、在情境中了解“0除以任何不是0的数都得0”的意义。
2、探索并掌握三位数除以一位数时，商中间或末尾有0的除法的计算方法，能正确进行计算。
3、经历与他人交流各自算法的过程，感受探究与合作学习的愉悦。
理解和掌握“0除以任何不是0的数都得0”的意义以及“商中间或末尾有0的除法的计算方法”。
掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。
课件
一、课前准备
播放音乐《猴哥》，创设一个宽松的氛围。
二、故事导入
师：小朋友都看过《西游记》吧！喜欢齐天大圣孙悟空吗？大圣又回到它的老家花果山，看，花果山满山遍野都是仙桃。（出示课件）它想把这些桃子拿回去给它的猴子猴孙们吃，于是，大圣的手一挥，桃子就全进了它的手心里。
三、共同探讨
1、探究“0除以任何不是0的数都得0”
师：看，树上现在还有没有桃？什么也没有可以用哪个数来表示？
板书：0
师：现在有4只小猴玩累了，来摘桃子吃。（出示课件），看到这个图你能提出一个什么数学问题？
板书：淘气的猴子
生：每只小猴能平均分到几个桃子？
师：你能列出算式吗？结果是多少？为什么？
0÷4（板书）
生：每只猴子没有分到一个桃子，所以0÷4＝0；（你是根据故事理解的。）
生：因为0×4＝0，所以0÷4＝0。
师：你说的很有道理，做除法想乘法。
师：看，（出示课件）猴小五来了，它笑哥哥姐姐好笨哦！它以为它来了就会有桃子分了，小朋友们，有桃子分吗？可怎样写算式？结果呢？
0÷5＝？（板书）
师：如果有6只猴子，10只猴子呢？有桃子分吗？你还能说出几个类似这样的算式吗？
师：从这些算式中，你有什么发现？
生：0除以任何不是0的数都得0；学生：（板书）
师：“这真是一个伟大的发现！”还有什么补充吗？
师：强调“为什么要除以任何不是0的数？”
抛算式： 0÷0＝ 5÷0＝
假设0÷0＝？因为0乘任何数都得0；所以0÷0的.答案不确定，可以是1、2、……这个除法算式也就没有意义；0做除数无意义。5÷0＝？0乘任何数都不等于5，这个算式没有答案，所以0不能做除数，0做除数无意义。
评价：（这是一个十岁孩子的想法吗，太令人惊奇了！不错。）
0÷100呢？0÷16呢？得结论：放课件。（师：齐读一遍我们的发现）
2、探讨“商中间有0的除法”
师：刚才5只小猴子没有分到桃子，闷闷不乐的回家了，一回家可高兴坏了，原来桃子都被它们的老祖宗孙悟空已经摘回来准备开蟠桃宴呢？（出示图）
孙悟空有话说：猴儿们，我采了408个桃子，每张桌上平均放4个，可以放几桌？
师：小朋友们，你们能帮助小猴子解决这个问题吗？谁来说说怎样列算式
408÷4＝
师：先来估一估它的结果是多少？是几位数？现在来试着用你喜欢的方法算一算；（说估算方法：把408估计成400，用400÷4=100。）
生独立做，再小组交流：抽一名学生板演
师：你们在小组内说说你们的计算方法，也可交流一下在计算中发现了什么？你是怎样解决的？
生汇报
生：口算：408可以分成400+8,400÷4=100,8÷4=2，最后算100+2=102
师：你的思路很清晰！
生：列竖式。师：你能把你的想法给大家说说吗？学生讲列竖式的过程。
师强调：从被除数的最高位除起，先用百位上的4去除以4,4个百除以4，商1个百，除到十位时，十位上是0，表示0个十，0个十除以4得0，商0个十，商0要写在十位上，0和4相乘得0，0减0得0，接下来再用个位上的8去除以4，商2要写在个位上。
师抽生评价同学：你觉得他说的怎么样？
①说的很清楚，我听明白了！②声音很哄亮！
师：我也很欣赏你，因为你不仅用以前学过的旧知识大胆尝试，解决新问题，还能勇敢的走上讲台，发表自己的见解；这种精神是值得我们大家学习的。谁还有不同的做法？（用虚线框起来突出简便算法。）
对比发现：当百位上正好分完，没有余数，而十位上的数字又为0时，可在十位上直接商0，不用再拉下来继续除；这样简便一些！
师强调：咱们看看结果和估算的商的位数一样么？看来估算是可以检验我们计算结果正确性的。
再强调：商中间的0可不可以不写？为什么？（放课件）
①必须写，起占位作用。②不写就是12，不是102了！
师：同桌看着竖式互相说一说做这道题的方法。
试做：606÷3
交流反馈
师：这两道算式与我们以前学的算式商有什么不同？
得出：商中间有0的除法
师：观察真仔细！
3、探讨：“商末尾有0的除法”
师：谢谢小朋友们帮小猴解决了问题，孙大圣高兴的宣布“宴会开始。”可美猴王的宴会上怎么少得了美酒呢？
师：看，一共有720瓶酒，每个桌上放6瓶，可以放几桌？
生列算式：720÷6=
先估算商是几位数，再在练习本上算一算。
抽生在班上交流。
明确：为什么商的个位要添上0？（因为除到被除数的十位上的数刚好除尽，而被除数的个位上是0，0÷6得0，所以直接在商的个位上写0。）
师问有无其他方法？
师：强调简便方法。0除以任何不是0的数都得0，所以末尾的0除以除数，不要写计算过程，直接写商，这样简便一些。
师：这道题和上道题相比商有什么不同？
得出：商末尾有0的除法；
做书上的840÷6，抽生说方法。要求学生把掌声主动送给他。
通过计算这几道题，能说说在计算过程中要注意什么吗？
⑴ 检查商0是否忘写； ⑵注意估算：商是几位数？大约是多少？（3）用乘法验算。
师：小朋友们总结的很好，一定要注意哦！
四、巩固练习
师：齐天大圣孙悟空看到我们小朋友这么聪明，观察时认真，计算时仔细，有点不服气了，想考考大家，愿意接受挑战吗？
那我们就去它的聪明宫去看看吧！（出示图）
1、是是非非请判断
小朋友们都知道孙悟空的绝招是七十二变，几个小猴子想学一学，咱们看看他们变得对么？
2、神机妙算对又巧
师：小朋友们可真是有火眼金睛啊！来看第二关，做这两道题，你们可不要犯和小猴子一样的错误！
309÷3 650÷5
同桌检查，做对的用你喜欢的方式夸夸对方，不对的帮它改正；
3、生活处处用数学
李阿姨不小心把购货发票弄脏了，你能帮她算出每台电风扇多少元钱吗？
4、升华延伸你能行
在8□8÷8这个除法算式中，要使商中间是0，□里可以填几？
师：这个题其实除填0以外，还可填1——7这几个数字，当我们学了下节课的知识，相信聪明的你一定会明白的。
五、课堂小结
1、引导学生回顾本课学习内容，说一说，学到了哪些知识，是怎样学的。（把今天学到的知识回去讲给爸爸妈妈听）
2、师强调在计算除法时，要注意商中间和末尾的0不要丢掉。
3、师：孙大圣对大家今天的表现相当满意，我也很敬佩你们的好学精神，最后孙大圣送大家一句话：只要你们勤思考，多动脑，常练习，你们也一定会越来越聪明的！（放课件）
淘气的猴子
0÷4=0 0÷5=0
0除以任何不是0的数都得0。
三年级数学说课稿一等奖 三年级数学说课稿说学情篇九
“数学解题能力展示”活动由《中小学数学教学》报社组织，其前身即为举办多届的北京市中小学数学“迎春杯”竞赛，始于1984年，在目前小学奥数竞赛中含金量较高。
根据前两年北京市小升初经验，证书依然是进入重点中学的一块敲门砖，因此，“数学解题能力展示”活动获奖证书，是获奖考生数学能力的一种证明，是一些重点中学在选拔优秀生源的重要参考依据之一！
值得一提的是，作为唯一一个在寒假之前举办的奥数赛事，六年级的学生是绝不能错过的，年后就能拿到成绩，直接增加升学的砝码。中低年级学生也一定要早参与早做准备。
根据去年的经验，只有在“20xx年数学解题能力展示活动”进入复赛的学员才有资格报名参加明年的“第十五届华杯赛”。
作为组委会协作单位之一，将设立初试考点，接受学员以及非学员的各年级优秀考生报名参赛！欢迎数学成绩优秀的学员报名！
【报名时间】20xx年10月16日（星期五）-20xx年11月6日（星期一）
初赛时间原定12月6日，这与bests考试冲突，因此可能会将初赛时间提前（具体时间待定），
担心本次比赛与bests撞车的同学放心报名！
【报名地点】本次报名均采用现场报名的方式，泡泡各中心均可报名。
【报名条件】数学成绩较好的小学三、四、五、六年级学生均可自愿报名参加。请学生
或学生家长持学生身份证（号）到中心前台登记填表报名。
【温馨提示】请学员报考时，务必登记学员姓名，性别，年级，就读学校，联系方式（手机号），确保资料齐全正确，以免影响学员成绩。前台办公时间周一至周五为12：00-19：00，周六日为8：00-19：00，请家长注意。（大赛组委会实际每人收取20元报名费，学员凭09年秋季班听课证，免费报名！非学员，代收20元报名费！）
在“20xx年数学解题能力展示”活动中，pop少儿共组织238名学生参赛，其中60%的学员进入复赛，进入复赛的40%的学员分别获得了二等奖和三等奖！
预祝今年参赛的同学们再获佳绩！
同时，为了表示对热爱数学思维训练的同学们的鼓励和嘉奖，少儿部特对本次“20xx年数学解题能力展示”大赛设立奖学金如下：
获得本次比赛一等奖者：奖励1000元课程优惠券；
获得本次比赛二等奖者：奖励500元课程优惠券；
获得本次比赛三等奖者：奖励9折课程优惠卡；
注：以上课程优惠券仅限报“数学思维训练课程”使用！
