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教案可以帮助教师合理安排课堂教学时间，确保教学进度的顺利推进。教案的编写要注意教学环节的衔接和过渡。以下是根据教育部最新课程标准编写的一批优质教案，供大家参考借鉴。
10以内的数概念教案篇一
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用"生活实例与数学实例"相结合，"师生互动与课堂布白"相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。
总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。
10以内的数概念教案篇二
概念营销是通过概念产品的推广来进入新的市场或扩大市场份额的营销方式，许多企业通过一个概念产品的推广成功地进入了一个领域，或者是成功地扩大了市场份额。不同领域不同市场环境下的概念产品推广具有不同的方式和步骤，总结近几年家电企业成功的概念产品推广，得出如下浅薄认识，与各位同仁交流。
一、推广概念产品的四个点。
1、概念点：直接向消费者说明了它是什么，与其他有什么不同。
概念点必须新颖、独特、能够引起消费者的兴趣。产品的概念点，要好记忆、易传播。并且能代表产品发展趋势，或代表新的一种生活方式（消费观念）。
产品概念不是技术意义上的概念，而是消费意义上的概念。产品的技术含量最高的点不一定就是概念点而最能体现出与竞争对手差异的点通常会成为概念点。
2、利益点：向消费者表明它能给你带来什么。
利益点必须是消费者所关心的，而对手不能或较难提供的。
3、支持点：让消费者相信概念产品的理由。
支持产品概念成立的是一个系统，包括企业有实力开发具备此技术的产品，该技术能够给消费者带来某种利益，这种利益得到了证实认可，并且竞争对手不能提供。
行业不同该支持系统的重点（支持点）亦不相同。但整个支持系列必须成立，一个环节被竞争对手攻破，则整个概念产品的推广有失败的可能。
4、记忆点：概念产品给消费者一个代表性符号。
该记忆符号必须易接受、易记忆、易传播，并且最好是能够将概念与企业（品牌）锁定在一起。
在几年前海尔进入黑电领域时，采取的概念营销是成功典范，一举打开黑电市场。以一个高科技形象入市为发展打下了坚实的基础，这就是海尔的“探路者”电视。该产品的的四个点分别如下：
概念点：数字化彩电――――符合国际发展趋势并且消费者易于接收。
利益点：图像更清晰、音质更好，也是消费者所关心的。
海尔从一个从事白色家电产品品牌，竞然一下开发出了一个全新超时代产品，自然消费者难以相信。海尔宣传其数字化产品是与德国某研究所经过几年的开发共同研制而成，这样对海尔的概念产品，有了强有力的技术支持。（支持点）。
最为成功的莫过于将这种彩电的名字命名为探路者，dd探索中国彩电数字化之路（记忆点）。借助美国“探路者”号宇宙飞船登陆火星给消费者的高科技感觉，海尔的探路者彩电迅速为中国广大消费者接收、传播，很快打了开黑色家电市场。（至于以后的全媒体、全数字的“先行者”彩电残遭失败这是后话）。
二、推广概念产品的四个阶段。
1、造势阶段：造势是为消费者描绘出一个光明的前景，揭露出现在的危机。
造势的手段通常是通过一个公关活动，制造一个热点或利用某一热点，影响广大目标消费者的视听，为下一步导入概念做好辅垫。
概念产品的不同，采用方式也各不相同，通常办法是经过多方论证指出，现在行业及产品存在哪些不足，这些不足会给消费带什么样的危害，而没有这种危害，符合发展趋势的产品是什么。
在造势阶段，最怕的不是有反对的声音，而是悄无声息。如果没有任何反应，说明了该概念产品不会引起竞争者和消费者的重视，不能制造出舆论。因此许多企业在开展公关活动时，请来专家或其他机构进行评论或者其他宣传用以扩大影响。有的企业甚至故意制造反面论调，然后用更有力的正面论调去压倒它，以造成更大的影响，引起消费者更大的观注。
在造势阶段的宣传手段，以新闻、行业评论，市场分析、消费者调查等软性文章为主。同时，在电视媒体上以新闻访谈等方式进行舆论造势，或者直接在中央级媒体上广告造势。
2、解释阶段：导入概念阶段，给消费者解释如何达到光明的前景，解决现在的危机。
在导入概念阶段，需要向消费者证实该概念产品是如何为消费者解决这一危机的，并且企业具备什么样实力开发出概念产品。
为了展示概念产品的优越性通常大力宣传该概念产品的技术、设备、工艺、市场前景、效果等，通常采用的是对比宣传的手法。
在此阶段的宣传手段通常是通过硬性广告将概念产品直接宣传给消费者，同时辅助以软文解释的方式。
3、提示阶段：即锁定记忆阶段，加强消费者的记忆。
在导入概念，并经过大力的宣传，被广大消费者接收之后，逐步将此概念塑造成为一个记忆符号。消费者看到或听到这一符号，则会明白这是什么样的产品，能给带来什么好处。
在概念产品推广进入提示阶段时，必须注意的问题时，将概念产品的记忆符号与企业（品牌）锁定在一起，尤其是在其他品牌纷纷跟进之时更应做好。这样才不致于前期对消费者的基础教育、对概念的引导成为他人的嫁衣。
在此阶段的广告手段通常是报纸的栏花式广告，以及电视的10秒左右的提示性广告。
4、促销阶段：加强概念产品销售的阶段。
一个概念产品的导入期通常价位较高，在成长期为了显示其概念的全新以及与其他产品的差异，通常只开发一少部分产品。随着概念的导入成功，通常会有大批的跟随者，或者随着时间的推移，该概念已进入成熟期，在此种情况下可以考虑将该产品作为一个技术符号附加在其他产品上。延长概念产品线，扩大概念产品的整体销售上量，利用概念为企业带来更大的效益。
在概念产品的推广进程中不可轻易将“概念”滥用。如果一个“概念”尚未被广大的消费者所认识、所接受，将其作为技术符号使用，尤其是向低价位的延伸只能是折杀该概念的价值。最终促使自己的概念产品早日衰退，甚至没为企业赚取利润时就夭折了。这就是海尔的“羊绒洗”产品已经做为一个概念符号贴在了很多产品上，但一直没向低价延伸的原因。
10以内的数概念教案篇三
1、感知5以内的数量，学习手口一致点数到1——5。
2、学习按数取物，根据5以内的指定数量取出相等数量的.物体。
3、、感受数学活动的快乐。
1、ppt、
2、盘子人手一个、圆珠若干。
一、小熊过生日。
师：这是谁呀？（小熊）。
师：今天小熊要过生日了！你们看，蛋糕都准备好了，猜猜看小熊过几岁生日？
师：五根蜡烛，原来小熊过五岁生日（让幼儿手口一致点数）。
师：小熊过生日，它会请谁来呢？
二、学习手口一致点数到1—5。
1、：1只小鸡。
师：你们猜猜看，小熊先请的是谁？
师：几只小鸡来做客？
师：今天小熊过生日，所以1只小鸡来做客。
2、：出示两只小猫。
师：接下来谁会去参加小熊的生日聚会呢？
师：小猫也要来做客、看一看，几只小猫来做客？
师：还有客人去哦，想不想看？
3、：出示三只小猴。
师：几只猴子来做客了？我们一起来数一下。
师，几只猴子来做客？
4、图片四：出示四只小猪。
师：来了几只小猪？我们一起来数一下。
5、：出示五只狮子。
师：几只猴子来做客了？我们一起来数一下。
6、师：我们一起来看看哪些动物来参加小熊的生日聚会了。
三、制作礼物。
1、师：我们也要去参加小熊的生日聚会，那我们准备好了礼物，准备5个礼物，我们就可以去了、师：我帮你们已经准备好了礼物盒子，下面请你们去装礼物、一定要装5个礼物哦。（5个）。
2、幼儿操作。
四、分享交流。
师：我们来看看，你们做的礼物，看看符合要求吗？（验证）。
师：好，我们拿着礼物一起去小熊家吧！
3岁半到4岁的幼儿已经开始掌握计数活动，并学会按计数活动的要素进行计数，形成了最初的数概念。我班幼儿，经过几个月的学习和训练，已经能够按顺序口头数数，能够手口一致地点数4以内物体的数量，并说出总数。
10以内的数概念教案篇四
路由算法是路由协议必须高效地提供其功能，尽量减少软件和应用的开销。当实现路由算法的软件必须运行在物理资源有限的计算机上时高效尤其重要。路由算法原理路由算法必须健壮，即在出现不正常或不可预见事件的情况下必须仍能正常处理，例如硬件故障、高负载和不正确的实现。因为路由器位于网络的连接点，当它们失效时会产生重大的问题。最好的路由算法通常是那些经过了时间考验，证实在各种网络条件下都很稳定的算法。此外路由算法必须能快速聚合，聚合是所有路由器对最佳路径达成一致的过程。当某网络事件使路径断掉或不可用时，路由器通过网络分发路由更新信息，促使最佳路径的重新计算，最终使所有路由器达成一致。聚合很慢的路由算法可能会产生路由环或网路中断。
路由算法是网络层软件的一部分，它负责确定一个进来的分组应该被传送到哪一条输出线路上。如果子网内部使用了数据报，那么路由器必须针对每一个到达的数据分组重新选择路径，因为从上一次选择了路径之后，最佳的路径可能已经改变了。如果子网内部使用了虚电路，那么只有当一个新的虚电路被建立起来的时候，才需要确定路由路径。因此，数据分组只要沿着已经建立的路径向前传递就行了。无论是针对每个分组独立地选择路由路径，还是只有建立新连接的时候才选择路由路径，一个路由算法应具各的特性有：正确性、简单性、健壮性、稳定性、公平性和最优性。
路由器使用路由算法来找到到达目的地的最佳路由。当说“最佳路由”时，考虑的参数包括诸如跳跃数（分组数据包在网络中从一个路由器或中间节点到另外的节点的行程）、延时以及分组数据包传输通信耗时。路由算法流程图关于路由器如何收集网络的结构信息以及对之进行分析来确定最佳路由，有两种主要的路由算法：总体式路由算法和分散式路由算法。采用分散式路由算法时，每个路由器只有与它直接相连的路由器的信息――而没有网络中的每个路由器的信息。这些算法也被称为dv（距离向量）算法。采用总体式路由算法时，每个路由器都拥有网络中所有其他路由器的全部信息以及网络的流量状态。这些算法也被称为ls（链路状态）算法。
10以内的数概念教案篇五
有益的学习经验：1、教幼儿手口一致，点数10以内的数，并会说出数。
2、培养幼儿数概念的形成。
活动重难点：手口一致的点数1——10。
活动准备：一样的水果挂图。
活动与执导：1、出示10个苹果的挂图，问：小朋友你们知道这是多少个苹果吗？先让小朋友自己点数。
2、教幼儿点数1——10。
要求正确点数，手指一个苹果，嘴里数一个数。
手口一致的点数，能说出总数。
3、反复教幼儿点数。
10以内的数概念教案篇六
1.教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2.教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
(1)知识目标：
(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3.重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
10以内的数概念教案篇七
各位专家、评委：大家好!
我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想.
一、背景分析。
1.学习任务分析。
函数是中学数学一个重要的基本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础;它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具.函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础.为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”.
2.学情分析。
从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础;通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证.从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力.
教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高.因此，我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点.鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标.
二、教学目标设计。
目标。
些简单函数的定义域;。
渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力;。
会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;体验函数思想;通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美.
[设计意图]：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现了素质教育的要求.
三、教法与学法选择。
10以内的数概念教案篇八
（1）知识与技能：定积分的概念、几何意义及性质。
（2）过程与方法：在定积分概念形成的过程中，培养学生的抽象概括能力和探索提升能力。
【教学重点】：
理解定积分的概念及其几何意义，定积分的性质【教学难点】：
3.教学用具。
多媒体。
4.标签。
教学过程。
课堂小结。
定积分的定义，计算定积分的“四步曲”，定积分的几何意义，定积分的性质。
10以内的数概念教案篇九
2、能力目标。
（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。
（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。
3、情感目标。
通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了解到数学于生活中。
10以内的数概念教案篇十
本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
（2）说教学目标。
根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：
1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"属于"关系的意义，掌握集合元素的特征。
2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念。
3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
（3）说教学重点和难点。
依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为。
教学重点：集合的基本概念及元素特征。
教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
10以内的数概念教案篇十一
本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
10以内的数概念教案篇十二
湖北省黄冈中学是闻名全国的重点中学．该校全面贯彻教育（－上网第一站xfhttp教育网）方针，积极推进素质教育（－上网第一站xfhttp教育网），坚持教学改革与研究，取得丰硕成果．该校学生在国际中学生数学、物理奥林匹克竞赛中共获得3金、3银、1铜共7枚奖牌．高考成绩显著，多年来该校高考升学率、优秀率一直位于湖北省前列．。
物理概念是反映物理现象和过程的本质属性的思维方式，是物理事实的抽象．它不仅是物理基础理论知识的一个重要组成部分，而且也是构成物理规律和公式的理论基础．学生在学习物理的过程中，就是要不断地建立物理概念，如果概念不清，就不可能真正掌握物理基础知识．因此，在中学物理教学中，概念教学是一个重点，也是一个难点．因此，在中学物理教学中，对概念教学进行专题研究，总结出了概念教学的基本规律．下面就怎样上好概念课进行具体分析：
概念教学中，要重视概念引入的必要性和重要性．。
（一）概念引入的目的。
（二）引入概念的常用方法。
[1][2][3][4][5]。
10以内的数概念教案篇十三
集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标。
（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；
b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；
b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点。
重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
10以内的数概念教案篇十四
（4分20秒左右）。
1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”
那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？
第2张ppt。
28秒以内。
2.规律的验证:。
第3张ppt。
2分10秒以内。
3.抽象概括:通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。
而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。
为了纪念他，我们将它称为德摩根律。
原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。
第4张ppt。
30秒以内。
第5张ppt。
1分20秒以内。
10以内的数概念教案篇十五
知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
10以内的数概念教案篇十六
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。
10以内的数概念教案篇十七
1、使学生掌握的概念，图象和性质。
（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。
（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。
（3）x能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如x的图象。
2、x通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3、通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。
（1）x是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。
（2）x本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数x在x和x时，函数值变化情况的区分。
（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。
（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是x的样子，不能有一点差异，诸如x，x等都不是。
（2）对底数x的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。
1、x理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。
2、x通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3、x通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。
重点是理解的定义，把握图象和性质。
难点是认识底数对函数值影响的认识。
投影仪。
启发讨论研究式。
一、x引入新课。
我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的.常见函数。
1、6、（板书）。
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：
由学生回答：x与x之间的关系式，可以表示为x。
问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了x次后绳子剩余的长度为x米，试写出x与x之间的函数关系。
由学生回答：x。
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量x均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。
x的概念（板书）。
1、定义：形如x的函数称为。（板书）。
教师在给出定义之后再对定义作几点说明。
2、几点说明x（板书）。
（1）x关于对x的规定：
教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若x会有什么问题？如x，此时x，x等在实数范围内相应的函数值不存在。
若x对于x都无意义，若x则x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定x且x。
（2）关于的定义域x（板书）。
教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，x也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的"性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为x。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。
（3）关于是否是的判断（板书）。
刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。
（4）x，x。
（5）x。
学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以写成x，也是指数图象。
最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。
3、归纳性质。
作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。
函数。
1、定义域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函数也不是偶函数。
4、截距：在x轴上没有，在x轴上为1。
对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于x轴上方，且与x轴不相交。）。
在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故x的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。
此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当x越小，图象越靠近x轴，x越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。
二、图象与性质（板书）。
1、图象的画法：性质指导下的列表描点法。
2、草图：
当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且x，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取x为例。
此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即x=x与x图象之间关于x轴对称，而此时x的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到x的图象。
最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如x的图象一起比较，再找共性）。
由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：
以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。
填好后，让学生仿照此例再列一个x的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。
3、性质。
（1）无论x为何值，x都有定义域为x，值域为x，都过点x。
（2）x时，x在定义域内为增函数，x时，x为减函数。
（3）x时，x，xx时，x。
总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。
三、简单应用x（板书）。
1、利用单调性比大小。x（板书）。
一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。
例1、x比较下列各组数的大小。
（1）x与x;x（2）x与x;。
（3）x与1x。（板书）。
首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。
解：x在x上是增函数，且x。（板书）。
教师最后再强调过程必须写清三句话：
（1）x构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。
（2）x自变量的大小比较。
（3）x函数值的大小比较。
后两个题的过程略。要求学生仿照第（1）题叙述过程。
例2。比较下列各组数的大小。
（1）x与x;x（2）x与x;。
（3）x与x。（板书）。
先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对（1）来说x可以写成x，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对（2）来说x可以写成x，也可转化成同底的，而（3）前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）。
最后由学生说出x1，1。
解决后由教师小结比较大小的方法。
（1）x构造函数的方法：x数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）。
（2）x搭桥比较法：x用特殊的数1或0。
四、巩固练习。
练习：比较下列各组数的大小（板书）。
（1）x与xx（2）x与x;。
（3）x与x;x（4）x与x。解答过程略。
五、小结。
1、的概念。
2、的图象和性质。
3、简单应用。
六、板书设计。
