2023年四年级数学平行与垂直教案 垂直与平行教案(优秀15篇)

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？下面是小编为大家带来的优秀教案范文，希望大家可以喜欢。

四年级数学平行与垂直教案篇一

1、引导理解什么叫“互相”。

2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。

二、探究新知

1、揭示垂直的概念

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的

练习。（课件出示）

小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。

师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？

（1）生和老师一起做，回答：

这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？

结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。

说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？

学生讨论后自由回答：争相举出例子。

此部分也可以用动态课件来演示。

可让学生拿学具到边来演示。

四年级数学平行与垂直教案篇二

教学内容：

教科书第64～65页的内容。

教学目标：

初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

教具学具准备：

直尺、三角尺、量角器、小棒或牙签若干根。

教学过程

一、画直线，研究两条直线的位置关系。

1.要求学生在纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。

预计会有这几种情况：

2.引导学生观察分类。

预计分类：

第一种：(1)、(3)不相交的为一组;(2)、(4)相交的为一组。

第二种：(1)不相交的为一组;(3)延长后会相交的一组;(2)、(4)相交的为一组。

第三种：(1)延长后不相交的为一组;(2)和(3)延长后相交的为一组;(4)垂直的为一组。

引导学生概括出：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

3.验证。要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。学生画直线。

二、认识垂线和平行线，探究特性。

1.认识平行线。

(1)归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。

(2)出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。

(3)说一说，生活中有哪些平行的例子。

(4)看书质疑：“同一平面”是什么意思?

出示下图帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

2.认识垂线。

(1)量一量两条相交直线所组成的角的度数。

(2)反馈时归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

(3)说一说，生活中有哪些垂直的例子。

三、巩固延伸。

1.找出下面图形中互相垂直和平行的线段。

2.出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗?你能找到几组?(同桌讨论交流，全班汇报。)

四、课堂小结。

强调：不能孤立的说某一条直线是平行线或垂线。

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四年级数学平行与垂直教案篇三

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。

2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。

正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

一、创设情境，想象感知。

老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。

师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）

师问：谁 能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行

二、画图感知，探究比较，掌握特征。

1、研究直线的两种位置关系

师：瞧，老师这里有一张长方形的纸， 我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。

教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。

师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！

师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。

汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

质疑分类方法。

师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）

师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。

下面我们选取其中不相交的情况继续研究。

2、研究平行线的特征

师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）

师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？

出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）

师：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂线的特征。

师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。

师出示概念：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。

生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？

四、动手操作，拓展延伸。

1、摆一摆

同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）

同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）

2、折一折（折纸）

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

出示长方体框架， 在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。

同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

反思本课教学，存在以下几点不足：1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。

四年级数学平行与垂直教案篇四

学生摆，画。

将画好的贴到黑白上。

师：谁愿意来把同学们画的图形分分类？说说你是怎么想的？

学生提到交叉，就指出交叉的这种情况在数学上称为相交，不交叉的就是不相交。

师：（指出其中一幅）如果把我们画出的线段看成直线，会出现什么情况？

直线可以向两端无限延伸，延伸后，两条直线就相交了。

师：是这样吗？动手试一试

师：你能重新把他们分分类吗？像这样，延长后能相交的，也是相交这一类的。

出示情境图

师：请你在图中找一找相交的直线和不相交的直线。

课件演示留下不相交的`直线。

师：和我们粘在黑板上的那组一样？这几组线有什么共同点？（不相交两条直线在同一平面内）

师：在同一片面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（生齐读概念）

强调：同一平面举例说说

课件出示：直线a和直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，或者说成直线a和直线b互相平行，或者说直线a平行于直线b。

学生之间互相说一说什么是互相平行。

判断：1.下列几组直线，哪几组是互相平行的？

2.出示长方形和正方形，哪些线的互相平行的？各有几组？

在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行线。

回到情境图，观察这些相交的线的角度各是多少度？

师指出：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件出示：我们可以说直线a与直线b互相垂直，还可以说直线a是直线b的垂线，或者说直线a垂直于直线b。

找一找黑板上哪组直线是互相垂直的？

课件：在长方形和正方形上指出哪些线是互相垂直的。

在生活中找一找哪些线是互相垂直的？

小结：通过以上的学习，我们知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

动手操作：摆一摆

1．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

2．把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

小结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

指出图中平行和垂直的线

利用手边的材料，创造平行线和垂线

预设：用格尺画，在方格纸或笔记纸、演草纸上画，用小棒摆，用纸折，用身体部位摆。

师：看来同学们不仅动手能力强，想象力也很丰富。我们在数学学习中需要大家具备这些能力。今天我们学习了垂直与平行，究竟怎样画出标准的垂线和平行线呢？我们下节课继续学习。

四年级数学平行与垂直教案篇五

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

理解永不相交的含义

彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件

一、问题导入新课

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、尝试把画出的图形进行分类。

把作品编号。

小组合作交流，哪几号作品分成一类。

老师巡察指导。

小组代表上黑板进行分类。

说明理由。

不同分类方法，说明理由。

怎样判断相交还是不相交？

3、引入平行概念

同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？

学生总结归纳平行的概念。

分析概念，怎样理解互相平行？

垂直概念

相交的两条直线形成了什么？

出现了哪些角？

哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？

在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？

学生归纳总结。

相交点叫什么？

同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书）

（三）摆一摆

三、巩固练习

1、生活中垂直与平行的现象？

2、操场上垂直与平行的现象？

3、几何中垂直与平行的现象？

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、课后作业：p651、2

四年级数学平行与垂直教案篇六

教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。

2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

教学过程：

一、创设情境，想象感知。

老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。

师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）

师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行

二、画图感知，探究比较，掌握特征。

1、研究直线的两种位置关系

师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。

教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。

师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！

师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。

汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

质疑分类方法。

师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）

师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。

下面我们选取其中不相交的情况继续研究。

2、研究平行线的特征

师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）

师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？

出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）

师：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂线的特征。

师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。

师出示概念：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。

生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？

四、动手操作，拓展延伸。

1、摆一摆

同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）

同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）

2、折一折（折纸）

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。

同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

教学反思：垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

反思本课教学，存在以下几点不足：1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。

四年级数学平行与垂直教案篇七

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解垂直、平行的概念。

2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

3、在想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。

准确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间思维想象能力。

教学难点：

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。

引导学生通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延伸等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。

三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

教学过程：

1、复习直线及其特点。

（1）直线有什么特点？

（2）想象直线的延伸。

（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。

四年级数学平行与垂直教案篇八

课本页130——133的内容，完成相应的练习。

课时安排2课时

知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。

过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。

几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。

本小节存在问题如下：

1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；

2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;

3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。

预设教学路径预计学生活动备择方案

（第一课时）

1、引导理解什么叫“互相”。

2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。

1、揭示垂直的概念

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的

练习。（课件出示）

小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。

师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？

（1）生和老师一起做，回答：

这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？

结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。

说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？

学生讨论后自由回答：争相举出例子。

此部分也可以用动态课件来演示。

可让学生拿学具到边来演示。

四年级数学平行与垂直教案篇九

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)

(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

(一)展示各种情况

师：画完了吗?在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?

(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)

(二)进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)

1.小组汇报分类情况。

预案：

a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;

b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)

2.引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?

设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的`一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

(一)揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)知道为什么要加互相吗?(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况?

(二)提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)

1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)

3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)

师：下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

今天这节课你有什么收获?

四年级数学平行与垂直教案篇十

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

（一）动手操作，建立表象

1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）

（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？

（先归纳，去掉重复的）

（二）小组合作，感知特征

1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。（课件出示）

3、小组合作交流讨论分类方法

展示各种可能分类方法：

a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

4、质疑

对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照相交和不相交的标准进行分类。

巩固拓展，运用新知

1、填一填

（1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线(）。

（2)窗户的上边和下边是(）。

（3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做(）。

（4)桌子的（）边和(）边是互相垂直的。

2、判断对与错

（1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。(）

（2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。(）

（3)如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。(）

（4)不相交的两条直线叫平行线。(）

3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。）

4、折一折――折纸

（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

（3）展示学生作业。

5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗？

1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

情感、态度与价值观：

1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶

今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？

1、认识平行

（1）自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。

（2）质疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示实物帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，在同一个平面内不相交这两个条件缺一不可。

（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？

2、自学认识垂线

（2）小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

（3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。

（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？

3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。

导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

四年级数学平行与垂直教案篇十一

教学目标 ：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程 ：

1、谈话导入  。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探索比较。

1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

3）我们请一个小组来说说他们的发现。

学生展示后，还有要补充的吗？

4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深入研究。

1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

根据学生的回答调整分类。（课件显示）

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征。

1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

（课件出示）

（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

5、强化特征。

1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、灵活运用。

（学生说或组内相互说说）

2）出示校园图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

4）展示学生的作品。

5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！

设计思路：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

浙江杭州宋城华美学校 汤全康

四年级数学平行与垂直教案篇十二

课题与教学内容

课本页130——133的内容，完成相应的练习。

课时安排2课时

教学目标

知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。

过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。

教学札记

几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。

本小节存在问题如下：

1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；

2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;

3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。

教学过程设计

预设教学路径预计学生活动备择方案

（第一课时）

一、引入

1、引导理解什么叫“互相”。

2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。

二、探究新知

1、揭示垂直的概念

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的

练习。（课件出示）

小结：判断两条直线是否垂直的'关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。

师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？

（1）生和老师一起做，回答：

这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？

结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。

说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？

学生讨论后自由回答：争相举出例子。

此部分也可以用动态课件来演示。

可让学生拿学具到边来演示。

四年级数学平行与垂直教案篇十三

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、教学目标及重难点

学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法、说学法

我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知――比较――理解――发现这一认知过程。

四、说教学设计

为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

（一）画图感知，建立表象

利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。

（二）学生展示作品、观察分类、感受特征

（三）揭示概念：互相垂直，互相平行

1揭示互相垂直

引导学生说说两条直线相交可能会形成什么？学生回答两条直线相交形成角，（锐角，钝角和直角）引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件4。学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角？（学生用三角板或量角器验证直角）培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。

课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思（一条直线我们不能说它垂直）比如同学之间互相帮助………。举例说明让学生理解互相的意思。

2揭示互相平行

提问：互相平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗？出示课件5演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

四年级数学平行与垂直教案篇十四

（1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线(）。

（2)窗户的上边和下边是(）。

（3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做(）。

（4)桌子的（）边和(）边是互相垂直的。

2、判断对与错

（1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。(）

（2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。(）

（3)如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。(）

（4)不相交的两条直线叫平行线。(）

3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。）

4、折一折――折纸

（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

（3）展示学生作业。

5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗？

四年级数学平行与垂直教案篇十五

一、说教材。

1、教材分析：

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

垂直和平行的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。

2、教学目标：基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：

（1）知识：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

（2技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

（3）情感：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。

3、教学重难点：

教学重点：正确理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而实际上是相交的现象。

二、说教法、学法：

根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知比较理解发现这一认知过程。

四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。

三、教学过程：根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：

猜想、画图，感知两条直线的位置关系。

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）。

3、在纸上画出想象中的两条直线。

这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。

二、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征

在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节先组织学生展示作品

1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。

2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。

三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义：

了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，垂直和平行。

1、认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、认识平行知道了垂直，我们再来研究平行线。首先用课件展示一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。

四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解：

为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学。

1、判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？这一题主要是让学生明确垂直和平行的概念。

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。

3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？

本课时的教学本着以人为本的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。