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心得体会是我们在成长和进步的过程中所获得的宝贵财富。那么你知道心得体会如何写吗？以下我给大家整理了一些优质的心得体会范文，希望对大家能够有所帮助。
数学学霸心得体会篇一
数学是一门抽象的科学，是探究事物内在规律的一种方法。在过去的一个学期里，我深刻认识到了数学的重要性和应用范围。从简单的加减乘除到复杂的微积分和概率统计，数学无处不在。数学的逻辑思维和解决问题的能力不仅在数学学科中发挥作用，还能渗透到生活的各个方面。比如，日常生活中的计算、理财、投资决策等，都离不开数学的运算和推理。尤其是在学习其他学科及未来的职业发展中，数学扮演着重要的角色。因此，学好数学对我来说至关重要。
第二段：克服困难，提高思维能力
数学学习中，我也遇到了不少困难和挑战。有时候，我会在解题过程中遇到一些看似棘手的问题，无从下手。但是，通过反复啃题、思考、请教老师等，我慢慢地掌握了许多解题技巧和思维方法。随着学习的深入，我逐渐养成了耐心思考、细致分析问题的习惯。在解决数学问题的过程中，通过分析问题的本质和逐步拆解问题，我不仅提升了解题能力，也培养了逻辑思维和创造性思维。这些在我日后的学习和工作中都将带给我巨大的帮助。
第三段：培养良好的学习习惯
数学学习不仅需要掌握一定的知识和技巧，还需要良好的学习习惯。在学习数学的过程中，我逐渐发现只有保持坚持不懈的学习态度，才能取得好的成绩。每天坚持做一些数学习题，反复巩固和复习已学知识，能增强对知识的记忆和理解。同时，我还发现通过参加数学竞赛和小组讨论，与同学共同学习和交流，能够激发自己的学习激情，加深对知识的理解和应用。通过不断培养良好的学习习惯，我相信自己能够在数学学习中取得更好的成绩。
第四段：发现数学之美和趣味
在数学学习中，我感受到了数学的美和趣味。通过学习数学，我逐渐发现了数学世界的奥秘和魅力。数学不仅是一种死板的计算，更是一种创造和探索的过程。数学中的各个定理和公式，背后都有着深刻的思想和逻辑。这种抽象的思维和推理过程，让我对数学充满了好奇和渴望。而且，数学中的许多问题有着多种解法和思路，每个问题都是一个谜题，等待我们去解开。这种寻找和发现的过程，让我对数学充满了乐趣和成就感。
第五段：总结并展望未来
回顾这个学期的数学学习，我深深地感受到了数学的重要性和应用范围，也克服了不少困难，提高了自己的思维能力和解决问题的能力。我培养了良好的学习习惯，并发现了数学之美和趣味。数学学习让我受益良多，也让我明白了数学学习需要坚持和努力。未来，我将更加努力地学习数学，掌握更多的数学知识和技巧。我希望能将数学的思想和方法应用到其他学科和实际生活中，用数学的智慧解决问题，为社会做出贡献。我相信，学好数学将给我带来更多的机遇和成功。
数学学霸心得体会篇二
作为一门理科学科，数学在我们的学习中起着重要的作用。在数学学时过程中，我有幸学习了不少数学知识，不仅提高了我的计算能力，也培养了我批判性思维和解决问题的能力。下面，我将从直观理解、数学思维、实践应用、团队合作和性格塑造五个方面谈谈我的数学学时心得体会。
首先，数学学时让我对抽象概念有了更直观的理解。在学习数学的过程中，我们涉及到很多抽象的概念，如无穷小、极限、向量等。虽然这些概念在日常生活中不容易直接观察到，但通过绘制图形、列举实例或者进行模拟实验，我们可以更加直观地理解这些抽象概念。例如，在学习微积分时，通过绘制函数的图像，我们可以直观地理解导数是函数在某一点的切线斜率。这种直观理解方式不仅提高了我的学习效果，也激发了我对数学的兴趣。
其次，数学学时让我培养了批判性思维和解决问题的能力。数学是一门注重逻辑思维和推理的学科。在解题过程中，我们需要通过分析问题的本质、推导出合理的解决方案。这要求我们具备批判性思维的能力，即能够对问题进行分析、评估和判断。通过数学学时的训练，我逐渐培养了批判性思维的能力，不仅能够准确地找出问题的关键点，还能够灵活地应用数学知识解决各种实际问题。
第三，数学学时让我理解数学在实践中的应用。数学作为一门实用学科，广泛应用于各个领域。在学习过程中，我们会接触到很多实际问题，并通过运用数学知识进行求解。例如，在学习几何时，我们会学习到如何计算建筑物的体积和面积，这个知识可以帮助我们在设计建筑时更加合理地安排空间。通过这样的学习过程，我认识到数学不仅是一门学科，更是一项实用的工具，可以帮助我们解决现实生活中的各种问题。
第四，数学学时让我明白了团队合作的重要性。尽管数学是一门个人能力发挥的学科，但在学习过程中，我们也需要与同学进行合作。合作可以促进我们共同思考问题，互相交流想法，从而提高解决问题的效率。我还记得，在一次数学课上，老师给我们分组，每个小组需要合作解决一道难题。通过合作，我们不仅找到了问题的解决方案，还彼此学习了对方的思考方法。这次合作不仅增强了我的数学学习能力，也培养了我与他人合作的意识和能力。
最后，数学学时也在一定程度上影响了我的性格塑造。数学学习需要耐心和坚持，也要求我们对自己的要求严格。在解题过程中，我时常会遇到困难和挫折，但我学会了从失败中吸取经验，坚持努力，直到解决问题。这种坚持不懈的精神也逐渐影响到我的日常生活，让我变得更加自信和勇敢去面对困难。
总结来说，数学学时给了我很多启示和感悟。通过直观理解、数学思维、实践应用、团队合作和性格塑造，我不仅提高了数学学习的成绩，也意识到数学在日常生活中的广泛应用。数学学时不仅是为了提升我们的学术能力，更是培养我们批判性思维、解决问题和团队合作的能力，塑造我们积极向上的性格。我将毫不犹豫地说，数学学时对我的综合发展起到了重要的促进作用。
数学学霸心得体会篇三
以人发展为本是当前教育的共同理念。在本节课中，教师不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、自学教材、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。
2、 着力于自主探索的学习方式
教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点;一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。如：让学生自己动手找出多种平均分的方法;分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示;对不懂的地方和发现与别人不一样的，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论交流，加以解决。这样就给了学生独立思考的时间，使学生有了发挥创造的空间，有了充分表现自己的机会，同时也让学生体验到学习成功的愉悦，促进了自身的发展。
3、 营造民主、宽松的探索学习氛围
这节课从一开始到结束，始终处于热烈的气氛之中，平等的师生关系和开放的学习方式，有力地支撑了这种积极的氛围，形成学生对数学知识的主动获取，充分暴露自己的思维过程。体现在两个方面：一是教师尊重学生，平等对话、相信学生、让学生有表现自己的机会。二是注重课堂自主学习与合作精神的体现，在教师的指导下学生真正懂得如何与他人融洽地协作学习，真正懂得正确对待探索中遇到的困难。学生面对新知识，敢于提出一连串想知道的新问题，教师组织学生广泛地探讨，使概念内涵充分揭示，让学生动手操作深化对分数的理解。整节课都在民主、宽松的学习环境中学习数学，获取知识。
数学学霸心得体会篇四
在高中学习数学的过程中，我逐渐发现数学并不是一个枯燥乏味的学科，相反，在提高自己的数学能力的过程中，我感受到了这门学科的魅力和乐趣。为了更好地提高自己的数学水平，我申请了数学学院的见习，这段时间的见习收获颇丰，下面是我在数学学院见习的心得体会。
首先，数学学院的师资力量十分强大。无论是小学数学讲师，还是高级数学老师，都非常专业和敬业。他们带着我们一步一步深入学习，引导我们从基础知识到高层次思维，从浅层次到深入挖掘，从纸上的练习到实际的应用。在与老师的交流中，我深刻感受到了数学学院教育的独特之处，不仅提供了全方位的学习资源，更是不断激发学生的学习热情和学习动力。
其次，在数学学院的学习中，我逐渐明确了自己的学习方向和目标。不同于学校的课堂教学，数学学院注重学生个性化的学习和发现。在这里，我发现自己对数学建模和数学思维训练比较感兴趣，因此我更加注重加强这方面的学习。数学学院的老师也十分支持学生的个性化学习，他们会为我们提供更多的实践机会和学习资源，并且定期进行成绩和学习目标的评估。在这样的环境下，我逐步清晰了自己的数学路线图，并且加倍努力学习。
从学习方法上来讲，数学学院也为我们带来很多启迪性的建议和方法。在数学学院的教育里，我们不仅仅学习数学本身，更是学习怎样去思考，怎样去质疑。他们会引导我们多角度思考，从多方面凝练出问题的本质，而不是只关注表象。这种思维方式在考试之前的复习中尤为实用。在模拟考试的比赛中，我发现自己对问题的认识比以前更深刻了，从而能更加准确地答题。
总的来说，数学学院的见习让我受益匪浅。在这里，不仅提高了自己的数学学科知识，更是学会了如何思考问题，如何分析问题，如何解答问题。数学学院的老师更是持续对我进行督促和帮助，提高了我个人的学习成长，也培养了我良好的学习态度和发现问题的能力。未来，我会把数学学院见习中学到的知识和经验用于以后的各个方面，在成功之路上一步步走向更高的峰顶。
数学学霸心得体会篇五
1.数学pace问题。
大家可能都会觉得数学很简单，不用刻意去练习pace,但是gmat数学的陷阱题失分题一般都出在中后段，在我考试的时候，大段时间放在了中段几道题上，做到最后10题的时候只剩20分钟了，所以大家一定也要练习数学的pace，遇到难题及时切换思路，带入具体数值挨个试选项都比你在那推导公式省时间。还有，数学不像语文，pace不决定分数的多少，决定分数的只有正确率遇到难题不要像语文那样直接放弃，给自己试一试的时间。
2.ds题
ps题也许大家会就是会，不会就是不会，胜利和败北的感觉很鲜明，但是ds题老是阴沟里翻船，我想说的就是，ds题也是数学题，考试中占得比例虽然和ps差不多，但是重要性远比ps题大，因为错误高发点一般都在ds上，为了避免ds的错误，我们必须做到。
第一.不要只凭自己的`印象决定条件1和条件2能不能做题，必须自己下笔算，但是不求结果，只求清晰的过程。真正的算下去，这点十分重要。大家ds错基本就错在这点了。
第二.一定要看清gmat数学题目最后要求的是什么，gmac老头们出了太多条件1给了一个具体数但是题目是求比率的问题了，大家一定注意。
第三.学会用代入具体数值检验条件的方法，一般特别绕的题，但是限定了取值范围的题，我们都可以用这种举穷法，为了保证代入数值的准确性，一般代入两种数据，大于10的质奇数，和一个偶数，或者直接把范围内的所有数都列出来验证。
第四.一些ds题在条件中就会给你很多提示，会让你想到很多你原来想不到的点，但切记，条件1和条件2除非选c是可以共存的，不然他们谁都和谁没关系，单独看条件2的时候一定一定把条件1忘掉。
第五.一定要严重关切条件1和条件2给出gmat数学数据的性质。若都是比率，那么极有可能选e，因为他们可能在化简后是相同比率(严重关切)，若条件1和2的性质不同，则要先看题目所求，再看1和2如何和原题所求建立联系。
数学学霸心得体会篇六
作为一名数学爱好者，我有幸成为了数学学院的见习生。在这段时间里，我深刻感受到了数学学院深厚的学术底蕴和严谨的教育态度。
首先，我感受最深的是数学学院的教学方式极为严谨，注重个人基础的打牢，因此，学习内容多为基础性理论和数学原理。在导师的指导下，我更深刻地领悟到了数学的精髓所在，并认识到了自己的不足之处。我将这些不足之处记录在笔记中，时刻督促自己补充知识，夯实基础。
其次，数学学院的学术氛围也是非常浓厚的。学院会定期举办学术交流活动，让不同领域的数学专家分享自己的研究成果，同时我们也能从中学习到不同的研究思路。在这里，我感受到的不仅仅是学习的氛围，也是一种学问的精神，一种对学问的热爱。
最后，我还想说一说数学学院的学习氛围。学院内部的同学们能够互相促进，共同进步，这其中也流淌着严谨和认真的精神。毕竟，数学是一门需要不断思考和练习的学问，不能轻易地放松自己。
总之，作为数学学院的一名见习生，我从中收获了很多，从而更加热爱数学这门学问。我相信，只要继续保持努力和热爱，就一定能在数学这条路上越走越远。
数学学霸心得体会篇七
始于20xx年数学课程改革已经走过了她的童年。20xx年，教育部颁布了源自对实践的反思和理性思考的新的数学课程标准，她将在今后一定时期指引着我们的数学教学实践。
教材中学习素材的选择，图片、情景、案例与栏目等设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都与数学内容有实质性地联系，有利于提高学生对数学实质的理解。
1、教材内容首先关注数学课程内容的主干
教材在方程、不等式和函数等部分内容中，突出了“代数模型”的含义和建立代数模型、求解代数模型的过程。在分析不同概率实验实质的过程中，抽象出“概率模型”的含义，分析概率模型的实质，并在此基础上概括模型思想的实质，以发展学生的模型思想。在运用图形性质解决几何问题、构造代数对象的几何背景、利用图形特征表达数学问题等活动过程中，概括出借助图形表达数学对象结构的含义、基本做法和作用，以发展学生的几何直观。在有关证明与求解方法的教学内容中，关注对通性通法内涵与价值的介绍，而不应当舍本求末，过于关注特定的技巧、方法。
2、教材体现了数学知识的严谨性
对于定理的学习，教材体现了结论的探求过程，以利于学生明确条件，理解结论由来的道理；在证明过程中，用严谨的过程来帮助学生条件与结论之间的因果关系。
3、课程的编排反映数学价值
《标准》对数学课程内容的学习要求不仅仅包含知识、技能方面，还包含数学思想、数学活动经验方面。教材在表现课程内容时，围绕主题，介绍有关的产生背景、发展过程、思想方法、应用情景等，以求全面反映其数学价值。
学生是使用教材的真正主人，所有的教材都应当以学生为主体。
1、教材更接近学生生活
教材在内容的引入上更接近学生生活实际，这样更能体现我们数学来源于生活，并且服务于生活的宗旨。例如在学习《一元二次方程》时，可以从“梯子问题”中出现的“与直观相异”的现象出发，引出“一元二次方程”的模型和求解思路。
2、丰富多彩的学习形式与学生认知相辅相成
《标准》强调：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。因此倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。
1、在教学中应树立新观念
新课程理念下，我们教师已经不再是课堂的主导者，而是学生的合作者，我们应把课堂还给学生，不能只注重知识的结论，而应引导学生去探究知识的形成过程。
2、教学中师生应互相沟通、交流
在新课标下的数学教学，教师上课不仅仅是传授知识，而是与学生一起探索，分享成功的喜悦，促进学生学习。当师生之间建立起温馨的情谊，课堂教学氛围必然轻松愉快，学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于最佳状态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的热爱与期待中，受到强烈的感染，从而真正体会到学习的兴趣和乐趣。
3、在教学中进行数学开放题教学。
数学开放题是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教学中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
新课程改革为我们的课堂带来了无限的生机和活力，相信在以后的学习中还会有更多的收获！
数学学霸心得体会篇八
第一段：引言（150字）
在大学学习期间，高等数学是我们无法回避的一门课程。对于许多学生来说，高等数学可能是他们第一次接触到抽象的数学概念和复杂的数学运算。然而，通过数学家和教育家的不断努力，高等数学正在变得越来越有趣和易于理解。在我个人的学习过程中，我逐渐领悟到高等数学的重要性和应用场景，并从中获得了许多宝贵的经验和体会。
第二段：兴趣驱动学习（250字）
我发现，对于高等数学的学习来说，培养兴趣是至关重要的。在开始学习高等数学之前，我对这门课程没有太多的期待。然而，通过与教师的互动和进一步的研究，我开始意识到高等数学是一门实际应用广泛且充满挑战的学科。我发现高等数学在物理、经济学甚至金融学中都起着重要的作用，并且具有许多实用性的应用。为了更好地理解和应用高等数学的知识，我主动参加数学建模和实验课程，并且积极加入数学学术团队。通过这些课程和团队活动，我发现高等数学能够帮助我们解决实际问题，并且在现实生活中起到重要的作用。
第三段：实践驱动理论（250字）
在高等数学的学习过程中，我体会到实践是巩固理论知识的重要手段。通过解决一系列的习题和实际问题，我逐渐运用所学的数学方法来解决复杂的问题。并在此过程中体会到从纸上计算到实际应用的转换。在学习微积分时，我除了翻阅课本上的例题和习题外，还多次利用数学软件进行计算和模拟，并尝试将所学的理论用于解决实际问题。通过这样的实践过程，我不仅加深了对高等数学理论的理解，还培养了解决实际问题的能力。
第四段：提升逻辑思维（250字）
高等数学的学习让我逐渐锻炼了逻辑思维能力。通过学习证明方法、推理规则以及数学定理等知识，我逐渐培养了严密的逻辑思维和分析问题的能力。高等数学课程中的证明过程迫使我们思考每一个步骤的合理性和正确性，并提出自己的证明思路。这种思考方式使我从中受益匪浅，不仅在数学领域受益，还在其他学科中应用中受益。
第五段：结语（300字）
通过高等数学的学习，我逐渐发现抽象的数学世界与现实生活是息息相关的。高等数学的学习让我在思维、逻辑、实践等多个方面得到了全面的提升。通过在数学领域中的探索与研究，我重新定义了对于高等数学这门课程的认知，并且树立起全新的目标和动力。高等数学不仅仅是为了通过考试，更是培养我们终身学习的能力和思维方式的桥梁。在未来的学习和工作中，我相信高等数学所赋予的知识和能力会继续对我产生重大影响。因此，我会继续努力学习高等数学，并将所学应用于实际生活中，为现实问题的解决提供更多有益的思考和方法。
数学学霸心得体会篇九
当你们正在《数学分析》课程时，同时又要学《高等代数》课程。觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。
高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。它分两个学期。我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到3个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到4个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。
实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。三者之间有着密切的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是任意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。可是研究起来可不那么简单，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必然比两个数的运算难。但是我们不必怕，先记住并掌握运算，运算再难，多练几遍必然就会了。关键是要理解概念与概念间的联系。再进一步说吧：中学解方程组，有一个原则，就是一个方程解一个未知量。对于线性代数的线性方程组，方程的个数不一定等于未知量的个数。比如4个方程5个未知量，这样就不可能有唯一的解，需要将一个未知量提出来作为“自由未知量”，也就是将之当做参数(可以任意取值的常数);还有，即使是方程个数与未知量个数相同，也未必有唯一的解，因为有可能出现方程“多余”的情况。(比如第三个方程是前两个方程相加，那么第三个方程可以视为“多余”)
总之，解方程可以先归纳出以下三大问题：第一，有无多余方程;第二，解决了这三大问题，方程组的解迎刃而解。我们结合矩阵、向量可以提出完全对应的问题。刚才讲了，三者联系紧密，比如一个方程将运算符号和等号除去，就是一个向量;方程组将等号和运算除去，就是一个矩阵!你们说它们是不是联系紧密?大家可不要小看这三问，我认为它们可以作为学习上学期高代的提纲挈领。下学期主要讲“线性空间”和“线性变换”。所谓线性空间，就是将上学期所学的数域上的向量空间加以推广，很玄是吧?首先数域上的向量空间，是将向量作为整体来研究，这就是我们大学所学的第一个“代数结构”。所谓代数结构，就是由一个集合、若干种运算构成的数学的“大厦”，运算使得集合中的元素有了联系。中学有没有涉及代数结构啊?有的，比如实数域、复数域中的“域”就是含有四则运算的代数结构。
而向量空间的集合是向量，运算就两个：加法和数乘。起初向量及其运算和上学期学的一样。可是，它的形式有局限啊，数学家就想到，将其概念的本质抽取出来，他们发现，向量空间的本质就是八条运算律，因此将它作为线性空间(也称向量空间)的公理化定义，作为原始的向量、加法、数乘未必再有原来的形式了。比如上学期学的数域上的多项式构成的线性空间。继而，我们将数学中的“映射”用在线性空间上，于是有了“线性变换”的概念。说到底，线性变换就是线性空间保持线性运算关系不变的自身到自身的“映射”。
正因为保持线性关系不变，所以线性空间的许多性质在映射后得以保持。研究线性空间与线性变换的关键就是找到线性空间的“基”，只要通过基，可以将无数个向量的运算通过基线性表示，也可以将线性变换通过基的变换线性表示!于是，线性空间的元素真正可以用上学期的“向量”表示了!线性变换可以用上学期的“矩阵”表示了!这是代数中著名的“同构”的思想!通过这样，将抽象的问题具体化了，这也就是我们前边说的“矩阵”和“向量”是两大工具的原因。同学们要记住，做线性空间与线性变换的题时这样的转化是主方向!进一步：既然线性变换可以通过取基用矩阵表示，不同的基呢，对应不同的矩阵。我们自然想到，能否适当的取基，使得矩阵的表示尽可能简单。简单到极致，就是对角型。经研究，发现若能转成对角型的话，那么对角型上的元素是这样变换(称相似变换)的不变量，这个不变量很重要，称为变换的“特征值”。
矩阵相似变换成对角型是个很实用的问题，结果，不是所有都能化对角，那么退一步，于是有了“若当标准型“的概念，只要特征多项式能够完全分解，就可以化若当标准型，有一章的内容专门研究它。这样的对角型与若当标准型有什么用呢?我们利用它是同一个变换在不同基下的矩阵表示，可以通过改变基使得研究线性变换变得简单。最后的“欧氏空间”许多人不理解，一句话，就是仿照我们可见的三维空间，对线性空间引进度量，向量有长度、有夹角、有内积。欧氏空间有了度量后，线性空间的许多性质变得很直观且奇妙。我们要比较两者的联系与差别。此章主要讲了两种变换：对称变换与正交变换，正交变换是保持度量关系不变，对称变换在正交基下为对称阵。相似变换对角化问题到了这里变成正交变换对角化问题，在涉及对角化问题时，能用正交变换的尽量用正交变换，可以使得问题更加的容易解决。
数学学霸心得体会篇十
个人认为并不是这样的，高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧。差别莘不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都昌对函数单调性的理解。到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具——导数，也就是我们庆不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。
还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”。那么到了高二阶段，我们将要学习更加复杂的三类曲线——椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加，但是就本质来说，考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了，当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。
最后在一些小知识上也有所深化，还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上，在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理，到时候同学业们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少。也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。
总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话，高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了，这就要求同学们在高二的时候造成不要放松，这个时期是最需要大量做题，大量练习的时期，错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟，殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题，拼命地练习，在那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底。努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人，走在别人前面，高二已经是最后的机会了。
对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学，高二也是唯一可能提高的机会了，正像上文所说，高二的知识很多是高一知识的扩展和深化，也就是说如果之前学习的时候没有掌握好，那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。比如说如果有同学函数没有学好，没关系，高二学习导数的时候会再回来研究函数问题：平面向量没学好，没关系，学习空间向量的进修也可以顺带复习;直线和圆没学好，没关系，圆锥曲线比圆难多了，学好圆锥曲线之后再回去看圆就轻松多了。
总之，在数学学科，如果你想超越别人，高二是最好的机会，如果你想追上别人，高二是最后的机会。我们将迎来高中整个三年中最困难，最有挑战，也是收益最大的一年。高考中数学的重要性无庸赘述，希望同学们能在高二的时候抓住机会，为了能有一个轻松的高三，也为了能有一个满意的高考而努力。
