数学研究性作业 数学研究性报告汇总

在当下社会，接触并使用报告的人越来越多，不同的报告内容同样也是不同的。报告的格式和要求是什么样的呢？下面是小编为大家带来的报告优秀范文，希望大家可以喜欢。

数学研究性作业 数学研究性报告篇一

众所周知，在改革开放的影响下，各种教学模式也异彩纷呈。过去“填鸭式”的教学模式已经不适应学生的个性发展及能力提高。下面是第一范文网小编为大家整理的数学研究性学习心得体会，供你参考!

数学研究性学习心得体会篇1

近 几年来，无论是外出学习，还是市上召开学科研讨会，或者上网查询，均可发现研究性学习已成为教研热点。作为长期从事一线高中数学教学的我来说，对研究性学 习也非常感兴趣，而且早在四年前，我就开始潜心专研研究性学习在数学课上的应用，今日只在这儿谈谈我在新授课上的一些心得体会，供专家、同行批评指正。

据 我的调查研究发现，传统的高中数学新授课教学方式基本上是老师一讲到底，主观色彩太浓，总认为学生的认知能力不行，常常担心数学内容没把学生讲透彻，长期 下来，形成了学生“坐地等花开”的依赖心里，扼杀了学生创造性思维的火花，素质教育成了数学课上的一句空话。数学老师们讲授新课，基本都是新课引入，讲解 新课，课后小结，课后作业，中途穿插一些课堂提问。只要提问，成绩好的学生能对答如流，成绩差的学生便把头埋下，避开老师的视线，害怕回答问题，如果有幸 被点名回答问题，心里就是一阵慌乱，有的学生站起来干脆说“不知道”。长此以往，为了保证课堂上的容量，回答问题的人就基本趋于稳定，学生健康学习数学的 心里受到了伤害，学生的两极分化就从数学新授课上开始了。关于课后作业，老师的主观意图是为了让学生将课上内容落到实处，采取题海战术，学生既要做教材中 的课后练习题、习题，还要做课后补充题2—3个， 学生整个中午都在做数学题，有的甚至一个中午还不能完成数学作业，造成学生身心疲惫。这既影响了学生的正常休息，又制约了学科的均衡发展，还给学生人为造 成了数学难学的错觉，甚至让一部分学生主动放弃对数学的学习，真是得不偿失，这让老师自己变得非常被动。更让人忧虑的是，老师们总埋怨自己所教的学生底子 太差，学生的可塑性不强，而很少在自己的教学环节上下功夫、动脑筋。

我 清楚地认识到，讲新课之前，不仅要让学生感知这节课究竟要学习什么主题内容，让他们弄清楚将要克服什么困难，并且要有时间让学生把注意力、意志力都集中在 克服这种困难上去，做到心里有数，这样才能培养学生健康的学习心理。因此，凡上新课，我首先安排学生提前预习，我正式讲课前还要安排10—15分钟时间让学生继续阅读该讲数学教材，然后用目光示意4—5名学生主动谈谈他们分别在本节教材中收到的主要信息，包括主题内容、分析过程、重点、难点，例题点评。在听完他们的汇报后，再听取2—3位 同学的点评意见，以便掌握同学们对本讲内容的真正需求，然后我融学生的见解于一体，再用通俗易懂的语言有的放矢地讲解，句句说到学生的心坎上，让同学们对 学生和老师的讲解进行比较，这样他们对本讲内容的理解就非常深刻。课后小结我一般不在课上进行，而是要求学生课后写在一个专用本上，等我批阅后再返回给他 们。长期坚持下来，不仅学生的写作能力完全得到提高，课上的注意力更加集中，研究的热情越来越高，各自的数学思维风格也逐渐体现出来，而且通过批阅学生的 课后总结避免了我思维定势的过早来临，我与学生的沟通也达到了一定境界。关于课后作业，我的原则是决不随便拿几个题去敷衍学生，也不会选择题海战术去困乏 学生，而是立足教材，结合学生心理精心配置3—4个有价值的题供他们习作、研究，然后我选出有特色的习作供点评课使用，让师生在欣赏教学中收获多多。

这里再强调一下，老师用目光示意某人回答问题，是一种带着商量、期盼、鼓励、理解的师生心里交流，比直呼其名有明显优势，这样可消除学生对数学课的恐惧心理，让全体同学都能参与新课的研究学习，真正达到向课堂45分 钟要质量的目的。总之，在新课教学中，让学生更多地参与研究讨论，这不仅可消除传统新授课的弊端，而且可在学生的主体作用中发现他们更多的智慧，诱发他们 的创造性思维，激励他们不断提高自己的数学思维，培养他们赶超老师的信心。另外，我也会选择坐在学生中，倾听学生在黑板上对某一新课的讲解。通过一定的实 践，发现这一方式既可促进学生数学思维的成熟，而且可培养学生的数学口才，增强他们的数学表达能力，这正是素质教育在数学课上的实践体现。

我 对研究性学习在数学复习课、试卷点评课、奥赛班专题讲座课、高三数学教学课上的应用均有一定研究，这里不再谈及。总之我认为，开展学生研究性学习的主要理 论支撑点是：高中学生具有对新鲜事物敏感、喜欢研究问题的心理特征;学生是学习的主人，而不是被动的接受知识的容器;学习过程要培养学生自主学习的能力和 品质。教师将更多的精力放在指导学生学习知识的过程上，保证研究性学习中学生的参与是一种理性的参与，是真正参与教学的参与。因此，我认为，数学新授课上 引导学生研究性学习的教学形式是充分发挥学生主体性的、能够提高学生新课学习质量的、培养学生创新精神和实践能力的新型课堂教学模式之一。数学新授课上必 须让研究着问题的学生走进课堂，这就是说学生对知识的探究不是从这节课才开始的，教师必先为学生营造一个研究问题的空间，在数学教学中放手让学生自主学 习。课堂教学只不过是师生共同研究问题、解决问题的一个环节，只要数学老师们，尤其是刚走上工作岗位的年轻数学老师们，把研究性学习先深入到数学新课教学 上，再逐渐深入到其他数学课型中，这样你们将会收到事半功倍之效。不妨现在就开始实践吧，把自己培养成科研型教师、把学生培养成研究型人才而后快。

数学研究性学习心得体会篇2

如何能激发学生的学习欲望，并切身投入有实效的学习呢?研究性学习日益成为一种新型的教学模式被大众接受。笔者结合自己的教学体会，在此呼吁在课堂教学中得注重激发学生主动研究的积极性，重视设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习等方式，进一步培养学生的创新能力和实践能力，为学生的终身学习打下基础。

关键词 研究性学习 创设情境 研究过程开放性 实践性

研究性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等研究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”其目的是让学生在自主研究的过程中学会学习并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生的终身学习打下基础。课堂教学是进行数学教育和学生数学学习活动的主阵地，让研究性学习走进课堂，是开展研究性学习的重要途径。笔者在此抛砖引玉，谈谈开展研究性学习的体会。

一、精心创设问题情境，激发学生研究欲望

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可多采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

1、引趣、激疑、制悬、争讨

课前，学生经过雀跃的课间十分钟，思维正如脱缰之马，在四海奔腾。此时，如何能尽早的吸引学生的注意力，提高上课功效呢?一个引人入胜的课题，正可以起到事半功倍的妙用。如笔者在上《有理数加法》一课时，先通过小组竞赛，调动学生的积极性，让学生结合现实情境，深切体会到“+1”与“-1”可以相互抵消，为后面的加法教学埋下伏笔，然后水到渠成地抛出“|a|=2，|b|=3，试问：a+b=?”

话音才落，，一生很自然地大声回答“等于5--”

“不对。a可能为-2，b可能为-3，我觉得应该等于-5。所以有两种情况。”另一生便表示了不同见解。

“那么，还有没有不同意见呢?”在老师的继续追问下，学生疑虑顿生，于是一场唇枪舌战就此拉开。笔者在旁偷着乐，随后心满意足地收获了四种情况，a 3+2b-3+(-2)c3+(-2)d(-3)+2。紧接着，一波未平，一波又起，学生又面临着有理数加法的计算问题，继而再次热情高涨，争相讨论，最后总结得出加法法则。正是通过如此的引趣、激疑、制悬、争讨，环环相扣，让学生亲身经历法则的得出过程，让学生充当学习的小主人，真正历经艰辛，成为一名小小数学研究家。

又如笔者在上《绝对值》一课时，重新组织了教材，让学生先看一实例：

汽车从a地出发，往东3km到达b地记为+3km，那么往西3km到达c地记为?b、c两地距离a地谁远?往哪地耗油省?通过以上实例的研究，让生体会到距离与和耗油量都与方向无关，从而过渡到绝对值，激发学生的研究欲望。

又如在讲授《乘方》时，我先设置问题：“有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为0.1mm，那么对折50次后，估计大概有多厚呢?”于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张纸对折，当我道出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么?面对一双双怀疑的眼睛，我抓住这一有利时机指出：学完这节课，你们自己就可以明白了。这样，一入课，就引导学生进入角色，深入研究，使他们开始就处于学习的主体地位。

像这样的例子应是举不胜举，或者学习三角形三边关系时，让学生先把事先准备好的长度为3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒进行动手实验，任取三根首尾相接搭三角形，从而激发学生探索三角形三边关系，引入课题。或者在教学“过三点的圆”时，教师出示问题情境：“有a、b、c三户人家，现要在它们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井应挖在何处?”问题一提出，学生很自然得联想到：此井应挖在过a、b、c三点的圆的圆心处，但该圆的圆心如何确定呢?教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生哑然，胃口大开。

实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，能充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2、重视问题的拓展研究

我们在引导学生解题时不该只拘泥于一道题目，而应适当作些变式或者引发学生进一步研究，推广到更一般结论，抓住问题的实质。例如：已知顺次连结四边形各边中点的四边形叫中点四边形，那么任意四边形的中点四边形为什么四边形?

本例除了书本证法外，还有其他证明方法吗?

平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形各为什么四边形?

中点四边形与对角线有何规律呢?

在这一系列问题链的拓展研究下，学生的数学知识学活了，解题，不再是目的，而是拓宽了思路，得出了一项很好的研究小成果，让学生自豪得充当了一名小小数学家。

当学生热情高涨地投入研究后，教师应该抓紧过程指导，及时给予肯定与表扬，而对于研究结果，则不必人人强求。

二、重视研究过程，忽视研究结果

1、保证研究时间--让研究有用武之地

苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。必须充分信任我们的学生，给他们范错误的权利，让他们为解题而历经艰辛，尝尽酸甜苦辣，让他们经历研究的过程，充分发挥他们的创新精神。

2、做好层次研究--让研究“按需分配”

俗话说，龙生九子，九子各不同。由于学习基础，学生习惯，学习思维以及学习能力等因素的影响，学生的个体差异是难免的。所以在研究性学习中，问题的设置应有梯度，对不同的学生要有不同的要求，应让“人人学习有用的数学”，让学生在独立思考与探索交流中，“按需分配”，让人人都有不同层次的发展。例如学好《解直角三角形》后，课本提出“如何测量一棵树的高度”，此题重在考查学生学习数学，运用数学的能力，很好地关注了学生的不平衡发展。在经过激烈的讨论研究后，方案实在是五花八门，有的提出用全等的替代关系，有的用相似的比例关系，有的借助三角的函数关系，甚至还有的提出一些特殊情况：如影子有一部分拉墙上时，如何借助三角巧妙求解的好方法。就这样一个小小的课题，很好的开拓了学生的思路，活跃了学生的思维，让学生各尽所能，“按需分配”。

三、重视开放性问题的研究

开放性试题，能很好地增强学生综合运用知识的能力，让学生在不断的观察、试验、类比、归纳中加以推理、论证，有效地培养学生的创新能力，真正让不同的学生体会到成功的喜悦，获得不同层次的发展。

如图，已知△abc、△dce、△feg是三个全等的等腰三角形，底边bc、ce、eg在同一直线上，且ab= ，bc=1,连结bf，分别交ac、dc、de于点p、q、r。

①求证：△bfg∽△feg，并求出bf的长

②观察图形，请你提出一个与点p相关的问题，并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)(南昌市中考题)

第一题不难，关键是第二题，很好地关注了学生的层次，

a层问题(教浅显的，仅用到1个知识点)。

例如：①求证：∠pcb=∠rec等 ② 求证：pc‖re

b层问题(有一定思考的，用到了2～3个知识点)。

例如：①求证：∠bpc=∠bfc ，或求证bp=pr;

②求证：△abp ∽ △ cqp ,求证△bpc ∽△bre;

③求证：△abp∽△dqr;

④ 求 bp:pf的值等。

c层问题(有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点，或用到了①中的结论)。

例如：①求证:△abp≌△ erf;②求证:pq=rq 等 ;③求证:△bpc是等腰三角形;④求证:△pcq≌ △ rdq 等;⑤求ap:pc的值等;⑥求bp的长;⑦求证:pc值 等。

正是这些开放题的设置，大大提高了学生们解题的积极性，为学生们解数学，用数学，研究数学，留下一个广阔的空间。

四、重视对实践性内容的研究

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

(1)购房贷款决策问题 (通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算)

(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

(3)气象学中的数学问题 (温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化)

(4)当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

(5)无盖盒子的最大容积问题

(6)零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?

(7)拍照取景角最大问题：在公路的一侧从a至b有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点a与点b与直线的各种位置关系讨论)

(8)足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等.

生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧!相信你会其乐无穷。

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。数学教学中渗透研究性学习，在课堂教学中注重激发学生主动探究的积极性，注重设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习，其目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

总之，给学生一个空间，让他们自己往前走

给学生一个条件，让他们自己去锻炼

给学生一个时间，让他们自己去安排

给学生一个问题，让他们自己去找答案

给学生一个机遇，让他们自己去抓住

给学生一个冲突，让他们自己去讨论

给学生一个权利，让他们自己去选择

给学生一个题目，让他们自己去创造

规律让学生自己发现;方法让学生自己寻找;

思路让学生自己探究;问题让学生自己去解决。