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高三理科数学试卷及答案篇一
引导语：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。以下是小编整理的高三上册期末数学考试试卷，欢迎参考!
1.“a>4”是“a2>16”的()
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件
c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件
2.已知点(2，1)在双曲线c： ﹣ =1(a>b>0)的渐近线上，则c的离心率为()
a. b.2 c. d.
3.若“x∈[ ， ]，cosx≤m”是真命题，则实数m的最小值为()
a.﹣ b.﹣ c. d.
4.在边长为1的`正三角形abc中，设d，e分别为ab，ac的中点，则 =()
a.﹣ b.﹣ c.﹣ d.0
5.已知三棱柱abc﹣a1b1c1的底面是锐角三角形，则存在过点a的平面()
a.与直线bc和直线a1b1都平行
b.与直线bc和直线a1b1都垂直
c.与直线bc平行且直线a1b1垂直
d.与直线bc和直线a1b1所成角相等
6.设函数f(x)=sinxcos2x，则下列结论中错误的为()
a.点(π，0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心
b.直线x= 是函数y=f(x)图象的一条对称轴
c.π是函数y=f(x)的周期
d.函数y=f(x)的最大值为1
7.已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u= ()
a.有最大值为 b.有最小值为
c.没有最小值 d.有最大值为3
8.设变量x，y满足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值为5，则实数a的值为()
a.0 b.1 c.2 d.3
9.已知全集为r，集合a={x|x2﹣2x>0}，b={x|1
10.( )6的展开式中，常数项为.(用数字作答).
11.设等差数列{an}的前n项和sn=n2+bn+c(b，c为常数，n∈n*)，若a2+a3=4，则c=，b=.
12.已知函数f(x)= ，则f(f(2))=，不等式f(x﹣3)
13.已知 ， 是夹角为 的两个单位向量，非零向量 =x +y ，x，y∈r，若x+2y=2，则| |的最小值为.
14.平面直角坐标系xoy中，直线y=5与抛物线c：x2=2py(p>0)交于点a，b，若△oab的垂心为c的焦点，则p的值为.
15.若函数f(x)=(2x2﹣ax﹣6a2)ln(x﹣a)的值域是[0，+∞)，则实数a=.
16.已知函数f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且f(b)=1.
(ⅰ)求b;
(ⅱ)若 =3，求b的取值范围.
17.若a>b>c，且a+2b+c=0，则 的取值范围是.
18.已知a>0，b∈r，函数f(x)=4ax2﹣2bx﹣a+b的定义域为[0，1].
(1)当a=1时，函数f(x)在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围;
(2)设f(x)的最大值和最小值分别为m和m，求证：m+m>0.
19.设数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1=3，a2+a3=36.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}对任意的正整数n都有 + + +…+ =2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值.
20.已知数列{an}，a1=a(a∈r)，an+1= (n∈n*).
(1)若数列{an}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围;
(2)若a=﹣3，记sn是数列{an}的前n项和，证明：sn
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