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数据库系统概论中关系的定义篇一
为了使广大考生在备战计算机等级考试时，更快的掌握相应知识点，下面是小编搜索整理的数据库考试知识点：关系的定义，供参考练习，预祝考生们考出自己理想的成绩!
从集合的角度上给出关系数据结构的定义。
定义1：集合元素的取值范围称为域，记为d（domain）。所以域是值的集合，是一组具有相同数值类型的值的集合。
定义2：一组域d1，d2，d3，．．．．．．dn 的笛卡儿积为d1xd2xd3x．．．．．．xdn＝｛(d1,d2,d3,……dn)| di?di ,i=1,2,3,…n｝,其中每个元素（d1,d2,d3,……dn）称为一个元组（tuple），有n个元素，称为n元组，元组中的每个值di 叫做分量。
若di(i=1,2,3……n)为有限集，其基数为mi=|di|，则d1xd2xd3x．．．．．．xdn的基数m为
例如d1、d2、d3 三个域分别为：
d1为学生集合={李明、王平、林丽娟}
d2为课程集合={英语、高数、政治}
d3为成绩集合={合格、不合格}
则d1、d2、d3的笛卡儿积为：
d1xd2xd3={（李明，英语，合格），（李明，英语，不合格），
（李明，高数，合格），（李明，高数，不合格），
（李明，政治，合格），（李明，政治，不合格），
（王平，英语，合格），（王平，英语，不合格），
（王平，高数，合格），（王平，高数，不合格），
（王平，政治，合格），（王平，政治，不合格），
（林丽娟，英语，合格），（林丽娟，英语，不合格），
（林丽娟，高数，合格），（林丽娟，高数，不合格），
（林丽娟，政治，合格），（林丽娟，政治，不合格）}
d1xd2xd3的基数为：
| d1xd2xd3|= |d1|x|d2|x|d3|=3 x 3 x 2=18，一共有十八个元素，每个元素为一个元组，每个元组分别包含学生姓名、课程名称、成绩三个分量。
定义3：笛卡儿积的子集叫做关系。如d1xd2xd3x．．．．．．xdn的子集叫做域d1，d2，d3，．．．．．．dn上的关系，表示为 r（d1，d2，d3，．．．．．．dn）
其中r为关系的名称，n为关系的目或度。当n=1时称为一元关系，当n=2时称为二元关系。
无限关系在数据库系统中是无意义的，所以关系必须是笛卡儿积的有限子集。它对应一张二维表，表中的每一行对应一个元组，表中的每一列对应一个域，给每一列起一个名字，称为属性名。n目关系必须有n个属性名。由于笛卡积不满足 交换律，根据定义，(d1,d2,d3,……dn) ≠(d2,d1,d3,……dn)。当我们给每列附加一个属性名后，关系元组的有序性便可取消，即(d1,d2,d3,……dn)= (d2,d1,d3,……dn)。
若关系中的某个属性或属性组能唯一地标识一个元组，称该属性或属性组为候选码，若一个关系中有多个候选码，则选中其中一个为主码。主码的诸属性称为主属性。不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。
例如笛卡儿积d1xd2xd3的子集如下表：
关系有以下性质：
1． 每一列的数据来自同一个域，具有相同的数据类型，为元组的一个属性。
2． 不同列的.数据可以来自同一个域，但这些列的属性名不能相同。
3． 列的顺序可以任意的，可以随意交换列的位置。
4． 表中的任意两行不能相同，即一个关系中不能有相同的元组。
5． 元组在关系中的次序是任意的。
6． 每个分量必须是不可分的数据项。
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