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在现代社会中，各种类型的报告应用广泛，如工作报告、年度总结报告、市场调研报告等等。在写报告时，我们需要注意遵循学术规范和道德原则，不得抄袭他人研究成果。请大家仔细阅读以下这份报告，了解如何撰写一篇高质量的报告。
数学研究性报告优秀篇一
数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。该专业的毕业生如欲“转行”进入科研数据分析、软件开发、三维动画制作等职业，具备先天的优势。“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名it公司工程师说。在一项针对it行业230名成功人士的抽样调查表明，其中200名属于以数学专业或其相关专业为依托实现职业再选择的.人。
商务人员。
金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。最简单的例子是，保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。
教师类职业。
根据国家教育部预测，今后5年内，我国高中教师缺口达到116万人，其中对数学、语文等基础学科的教师需求量最大。广东省许多市县甚至出现数学“教师荒”。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。
数学研究性报告优秀篇二
我校学生数学作业现状：
(1)在推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，实现“轻负担、高效率”，这一相关课题越来越备受省内外教育者关注、、如西安铁一中学的“初中语文作业有效性研究”，虽然学科不同，但有许多可借鉴的地方。
(2)“提高作业的有效性”也是本课题的研究点，它关注的是教师怎样“设计”、如何“有效”，这也是当前教师继续教育“命好题”的研究需要。
(3)通过有效作业的实施，改变学生的学习方式，探索符合校情、学情的作业模式，已成为省内众多学校教改的热点、如：东庐中学的讲学稿，洋思中学的堂堂清，侧重的都是练得精到，练得有效、我市部分学校均开发适合自己校情的导学案，其中就有作业设计。
2、有效的数学作业：是指学生在完成作业过程中对知识掌握和运用的程度，使学生在单位时间内完成作业的效度(质量)有效地提高。
(5)《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
1、调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，制定相应的对策、
2、开发符合校情、学情的校本作业、
3、探索有效作业实施方案(包括作业完成形式、批改形式、评讲形式等)、
1、各年级实验前后成绩分析、
2、《马鞍山四中初中数学校本作业》、
4、马鞍山四中学生作业方案、
5、马鞍山四中学生作业批改方案、
6、马鞍山四中学生问题作业矫正方案、
7、马鞍山四中“有效作业”背景下的教学改革综述、
(一)准备阶段(3月)。
1、提交课题立项申请书、
4、邀请专家进行课题可行性论证，进一步修正、补充、完善、
5、举行开题论证会、
(二)研究阶段(4月——5月)。
1、调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，研究相应的对策、
2、针对小班化的特点，结合本校学生实际，开发校本作业、
4、探究学生问题作业矫正方案，总结补救策略、
5、充分利用信息资源，加强交流学习，促进课题研究向纵深化发展、
(三)总结阶段(5月——10月)。
3、组织座谈，邀请专家进行评价和指导、
4、对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作、
5、编辑《马鞍山四中初中数学校本作业》、
6、撰写课题结题报告，邀请有关专家、领导对课题进行鉴定。
数学研究性报告优秀篇三
专业英语研究报告是报告大厅在对要从事专业英语行业或者要进入投资之前，对专业英语行业的相关因素以及具体的行情金星具体研究、分析、调查以及评估项目的可行性、效果效益等，从而提出建设性意见以及建议对策。为专业英语行业投资决策者或者是主管下研究性报告!专业英语研究报告主要是对分析专业英语行业需求、供给、经营特性、获取能力、产业链和价值链等多方面的内容，整合行业、市场、企业、用户等多层面数据和信息资源，为客户提供深度的专业英语行业市场研究报告，以专业的研究方法帮助客户深入的了解专业英语行业最新情况，发现投资价值和投资机会，规避经营风险，提高管理和运营能力。
专业英语研究报告必须对专业英语行业研究的内容和方法进行全面的阐述和论证，对研究过程中所获取的专业英语最新资料进行全面系统的整理和分析，通过图表、统计结果及文献资料，或以纵向的发展过程，或横向类别分析提出论点、分析论据，进行论证。
专业英语研究报告分：专业英语研究的对象和方法、研究的内容和假设、研究的步骤及过程以及研究结果的分析与讨论。专业英语研究报告内容的逻辑性是整个研究思路逻辑性的写照，没有一个好的研究基础以及研究渠道方法，是写不出专业英语科研报告。
对于专业英语研究报告内容报告大厅绝对如实地反映客观情况，一切叙述、说明、推断、引用，恰如其分。文字、用词应力求准确。概念表述用科学性用语，避免用常识性用语，以免读者费解或产生歧义。当然，研究报告的文字我们也努力做到简单、明了、通顺、流畅，既要明白如话，又要把研究的效果准确地、科学地表达出来。通过全面的调查研究以及分析论证某个建设或改造工程、某种科学研究、某项商务活动切实可行而提出的一种书面材料。
总结：专业英语研究报告主要是通过对专业英语行业的主要内容和配套条件，如市场调查、资源供应、建设规模、工艺路线、设备选型、环境影响、资金筹措、盈利能力等，从技术、经济、工程等方面进行调查研究和分析比较，并对项目建成以后可能取得的财务、经济效益及社会影响进行预测，从而提出该专业英语项目是否值得投资和如何进行建设的咨询意见，为项目决策提供依据的一种综合性的分析方法。可行性研究具有预见性、公正性、可靠性、科学性的特点。专业英语研究报告是确定建设项目前具有决定性意义的工作，是在专业英语投资决策之前，对拟建项目进行全面技术经济分析论证的科学方法，在投资管理中，专业英语行业研究报告是指对拟建项目有关的自然、社会、经济、技术等进行调研、分析比较以及预测建成后的社会经济效益。
数学研究性报告优秀篇四
一、调查目的：
为了真正掌握xx中学届高一新生数学学习的基本情况，x月27日至x月30，我真对高一12各班，622名学生的四次月考数学成绩进行了调研，对学生数学学习情况进行了全方位的调查和了解，并对成绩进行了细致的数据分析、表格整理，此外还有和高一年级八名数学教师进行座谈沟通进一步了解当代学生学习数学所呈现的特点，形成本次调研报告。
二、调查对象及方法：
1、调查对象。
(1)xx中学高一622名学生四次月考数学成绩分析。并随机抽取班级进行详细分析。
(2)针对全体学生对数学的兴趣与看法及自身成绩，学习方法等方面。
(3)抽取高一七班学生每人进行了谈话，了解他们对数学学习的认识与看法。
(4)高一8名数学教师针对每个班级学数学的情况。
2、调查方式：调查问卷，成绩查询分析。
三、调查内容及调查结果分析：
(一)学生成绩调查及问卷调查结果分析。
1、根据新中分班情况，四次月考中数学成绩进行多方面比较，首先是在几类班级中的比较，领军班四次平均分均在100-110之间，重点班平均分在70-80之间，而平行班集中在40-50分，及格率不足90%，差距较大，学生整体数学成绩有待提高。
2、然后是个人成绩的四次月考学生的成绩变化比较，整体看来增长率不高，学生进步幅度基本无较大变化，个别学生进步较大300名左右，但是也有退步较大的。
3、参与问卷调查的，在数学教学课堂上，57.5%的学生大部分内容都能够听懂，37.5%的学生都听不懂，一些学生认为数学老师讲课能够放慢语速。
4、在数学学习中遇到困难时，有38%的学生愿意向任课老师寻求帮助，其次是向同学寻求。而剩余的32%则认为会视情况而定。
1、学生对于数学的理解能力薄弱，导致没有数学兴趣。
2、36%学生认为老师上课时候的课堂纪律也会影响到数学成绩。
3、数学较难，理解耗费时间长，作业效率低，课上掌握较少，没有足够的练习时间，也是成绩较差的原因。
4、部分学生课上难以集中精力，课下练习较少，不敢问题。
5、对概念、法则、公式、定理一知半解，不能真正的举一反三。
几位任课教师都认为学生数学成绩较低的原因有一下几点。
1、在12个班中，领军班1班和重点班2、3、4班数学成绩较好，而在平行班中的学生对成绩不是很重视，学习成绩较差，数学基础薄弱，缺乏学习数学的兴趣，学生程度不一。
2、对于学科本身而言，数学的理论性较强，学习起来比较枯燥，从而导致学生学习数学的抵触心理。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。
3、对于教师而言，每一个教师都有自己独到的教学方法与技巧，或许部分学生无法适应。
4、被许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，没有真正理解所学内容。
5、一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。找不到正确的学习方法。
6、不重视基础，好高骛远。
四、调查总结。
通过此次调查，充分说明了数学教学有待提高，学生的数学兴趣与管理力度有待增强。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动.针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：
培养学生良好的学习习惯。研究学科特点，寻找最佳学习方法，数学学科担负着培养学生各种思维能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。加强辅导，化解分化点，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。试图增加的趣味性，使学生乐学，会学。及时召开教研活动，带动整个年级的学科发展。
数学研究性报告优秀篇五
同组学生姓名：高晨曹文欣于蕊贾澜李顺英高天冯佳欣张婷。
指导教师姓名：蔡燃。
报告完成日期：二零xx年十二月二日
摘要：粉笔粉尘污染在学校中的污染应当引起重视，其对教师和学生的身体健康产生了严重影响，如何消除粉笔粉尘污染这个问题应该尽快引起各方面人员的重视。本文阐述研制吸尘黑板擦的原理和工作过程。
数学研究性报告优秀篇六
黄河治理开发规划环境影响评价，是1984年国家计委批复的《修定黄河治理开发规划任务书》的一项重要内容。同时根据《中华人民共和国环境保护法（试行）》及《建设项目环境保护管理办法》的规定，江河治理开发工程应进行环境影响评价，编制环境影响报告书或报告表。
黄河治理开发规划环境影响评价的任务和目的是，分析总结30多年来黄河治理开发建设所带来的环境变化，针对修订规划方案实施后对自然环境和社会环境产生的影响进行预测和评价，使有利影响得到合理利用，不利影响得到减免或改善，为规划方案论证和领导决策提供科学依据。
(二)编制依据。
1、《中华人民共和国环境保护法（试行）》。
2、《建设项目环境管理办法》。
3、《修订黄河治理开发规划任务书》。
4、《修订黄河治理开发规划》（包括黄河下游防洪、减淤，黄河干流工程布局、主要支流开发治理、黄河水资源利用、保护及南水北调中线、西线等规划报告或规划意见）。
5、国家和流域内各省（区）、市环境保护法规、标准及文件等。
二、规划简况。
1954年，在中央和国务院的关怀下，编制了《黄河综合利用规划技术经济报告》，1955年全国人大一届二次会议审议通过了《关于根治黄河水害和开发黄河水利的综合规划的决议》。三十多年来，在这一规划的指导下，以及实践中的不断修正，黄河的治理与开发有了很大的发展，取得了很大成绩。
在下游防洪问题上，三次加高加固了堤防和险工，进行了河道整治，开辟了北金堤和东平湖滞洪区，修建了三门峡、陆浑等干支流水库，初步形成了上拦下排，两岸分滞的防洪工程体系；在干流除按原规划建成了刘家峡、青铜峡、三盛公和三门峡四座水利枢纽外，还增建了盐锅峡、八盘峡、天桥三座电站；龙羊峡水库正在建设中，并于1987年10月开始蓄水发电。此外，还建成141座大中型支流水库，一大批供水和灌溉工程。黄河水资源的利用率已达到46.7％。现在全河灌溉面积已由1949年的1200万亩，扩大到8000万亩，并五次向天津送水19亿立方米。在黄土高原区广泛开展了水土保持工作，初步治理面积10万平方公里，不少地区已经初步解决了温饱问题，入黄泥沙也有所减少。
但是，限于当时的实践和认识水平，1955年的治黄规划也有重大失误。主要是，对水土保持的治理速度，特别是对减沙效果估计过于乐观；用淹没大量河川耕地换取库容和水利建设中的只求速度，不考虑水资源条件，不重视工程配套、管理等所带来的大量环境问题。为此，国家计委于1984年4月下达了《修订黄河治理开发规划任务书》。
根据任务书的要求，修订规划成果如下：
（一）在防洪问题上，推荐的方案为：以综合解决近期的洪水泥沙并综合开发黄河水资源为目的，2000年前修建小浪底水库，与三门峡、陆浑、故县等水库联合运用，在下游发生百年一遇洪水时，不使用东平湖分洪；在千年一遇洪水时，不使用北金堤滞洪区；小浪底水库有拦沙库容76亿立方米（近100亿吨），可使下游20年不淤积抬高，而且还可以用其有效库容调水调沙，发挥长期的减淤作用。另外，供水、灌溉、发电等经济效益也是优越的。小浪底水库建成后，为保证下游50年内外不淤积抬高，继续修建碛口水库。碛口水库位于北干流中段，坝高140米，库容124.8亿立方米，拦沙库容97.8亿立米（即144亿吨），不但可使下游20年不淤积抬高，还对三门峡库区的减淤作用很显著，其发电效益也很大。
（二）1955年规划在龙羊峡以下干流共布置46个梯级，本次根据目前的治理经验和各地的自然条件、水利、水电开发需要，改为29级。调整后的工程库容为965亿立方米，比原计划少33亿立方米；利用水头1835米，比原计划少77米。装机容量2187万kw，比原规划增加29万kw，淹没耕地168万亩，比原规划少178万亩。
在新的工程布局中，龙羊峡、刘家峡、大柳树、碛口、龙门、三门峡和小浪底等七座为控制性骨干工程，其余22座均为径流电站或壅水枢纽。规划拟定2000年前建成小浪底；2010年前建成碛口和大柳树水库，依次再建龙门水库。为了加快水电建设，除国家已批准建设的李家峡和大峡两电站外，再修万家寨、拉西瓦和公伯峡等水电站。
（三）在水资源比较丰沛，但尚未很好利用的支流，规划修建工程为缺水地区或向外流域供水。如洮河修建九甸峡水库为下游干旱地区供水；在泾河上修建六盘山引泾河水解决清水河缺水问题，引大汶河东部水量为西部补水等。
在水资源短缺，供需矛盾大的支流及干流河套灌区，规划以改善现有灌区，加强工程配套提高水量利用系数为主，并尽可能开发本流域或区域的水资源和引黄接济。如在湟水修建黑泉水库为西宁市工农业供水；渭河修建黑河水库，泾河修建亭口水库分别为西安市和长彬煤田供水；兴建太里湾抽黄工程灌渭北高原；山西拟建北赵抽黄工程解决临漪、万荣、闻喜等县的旱塬用水等。
在水少沙多，严重干旱缺水，且水土流失严重的支流修建一大批大、中、小水库并加强水土保持工作。如河龙区间的16条支流，拟建五圪堵大型水库和47座中小型水库。并采取坡地改梯田；塬面修条田、埝地；荒地；荒坡沟谷植树种草，沟头塬边修防护工程；沟壑修谷坊，打坝淤地，封山育林育草，退耕还林还草等水土保持措施。
三、流域环境本底与影响现状调查。
全面调查流域内的自然环境、生态系统、社会经济等基本情况。重点是已建的大中型水利工程周围和宁夏、内蒙河套地区，甘肃中部及宁夏沿黄高地，湟水、汾河、渭河、大汶河、伊洛沁河河川盆地等区域的灌排工程体系对环境的影响，在建、待建大型工程区域的环境本底情况。
（一）气候。
流域的主要气候特征：湿度、温度、霜冻、风速风向等要素的多年统计资料及极值分布。重点是灾害性气候（旱、洪、涝等）和已建大型水库和灌区周围的气候变化。
（二）水文。
流域内径流、泥沙，水温水位，冰情等多年统计资料，年实际变化与年内分配，级值分布；径流及洪水成因与特性；泥沙颗粒组成，矿物成分等。重点调查龙羊峡，刘家峡，三门峡和支流已建大型水库，下游主要控制断面洪水，冰情，水温，径流分配，泥沙冲淤等的变化情况。
水文地质资料，重点是主要灌区及水库周围，温泉、矿泉水等区域的地下水位变化情况。
（三）水质和污染源。
搜集流域内水质监测历年统计资料，废水废渣和主要污染物排放量、分布特征、排放规律等。重点调查已建、在建和近期即将开工的大型水库，引、提水工程取水口上游的水质和污染源现状，发展趋势，以及污水灌区的地下水水质变化情况，主要城镇区域的水质污染现状和发展趋势。
（四）地质。
搜集现有资料加以综合。重点调查已建大型水库建设前后的地震变化规律和待建大型水库周围的地震背景情况。
（五）土壤。
流域内土壤类型分布，理化指标和有机质含量，水土流失现状，土壤侵蚀模数等。
重点调查大型水库库区的土壤类型，农药残毒及易释放的且对水化学指标影响大的元素含量；库区周围土壤沼泽化，盐碱化，潜育化程度；主要灌区土壤盐碱化的面积、程度和年际变化。污废水灌区土壤污染的面积、程度和历史。
（六）陆生生物。
流域内野生动植物区系，种类及分布规律，珍稀动植物的种类、数量，分布范围，生态条件，历史变化及其原因，经济、学术价值，保护级别等。调查的重点是流域主要野生动植物分布密集的地区、自然保护区，大型水库库区及周围地区的动植物情况，水土流失严重地区的植被情况，污水灌区的农作物污染情况。
（七）流域内鱼类区系组成、优势种类、分布、生活习性，年产量，饵料来源，产卵场位置以及生态条件，年龄及性别构成等。对珍稀水生生物，洄游及经济渔种，还需了解经济学术价值，保护级别等。
1、流域人口分布、密度、结构、增长速度；
2、流域城镇，工矿企业，农林牧渔业的布局，结构、现状、经济状况及其远近期规划；
3、交通、航运、电网现状及发展规划。
（九）人群、健康。
流域内地方病和自然疫源疾病的种类，成因、主要传染途径以及在地区和时间上的分布。
调查的重点区域是干旱缺水的黄土高原区，大型水库库区、湖区及周围地区，主要灌区等。
（十）景观与文物。
1、自然景观：山景、溶洞、泉、岛、天象，自然保护区等的位置和数量。
2、文物古迹：历史文物、名胜古迹，古建筑、碑刻、历史事件旧址等的位置，保存现状及影响其变化的主要因素等。
3、其它：如水库大坝，水上运动场、风景游览区、疗养区等。
流域环境本底与影响现状调查以搜集整理现有长期观察资料、国家与地方各部门的工作、科研成果为主，组织专家对重点地区进行野外查勘，并进行少量的临时监测与试验。调查工作完成后，应对调查的资料进行分析整理与评价，编写文字说明，并附以必要的图表，建立文件库与数据库，写出调查报告。
四、治理、开发规划影响评价。
在环境本底和影响现状调查的基础上，分三个层次进行规划的评价工作。第一是对流域内主要大、中型水利水电工程和防洪工程体系进行环境影响评价;第二是对工程布局密集的区域及相互制约的工程群系进行环境影响评价；第三是在上述工作的基础上，结合其它工程的布局和联系情况，对黄河治理开发规划的总体进行评价。
（一）单项工程评价。
除干流上的特大型工程外，原则上可仅对2000年前上马的工程项目进行评价。已有评价成果的项目，一般均应直接引用。1、蓄水工程：干流的龙羊峡、大柳树、碛口、龙门、小浪底等在建和待建水库；支流湟水的黑泉，洮河的九甸峡，无定河的五圪堵，泾河的亭口；沁河的张峰、河口村；伊洛河的故县等大型水库,应编写环境影响报告书.干流上的一些非控制性水库工程和支流上的一些中型水库应填写环境影响报告表。
已建大型水库如三门峡、陆浑和汾河等应编写环境影响回顾评价报告书。
2、灌溉工程：新建、改建、扩建和已有的30万亩以上灌区编写环境影响报告书；10－30万亩的灌区填写环境影响报告表。
3、调水工程：流域内的“引大（通河）入秦（王川）”、引泾（河）济青（水河）”和大汶河的“东水西调”应编写环境影响报告书；跨流域的西线南水北调，从宏观上粗略分析评价不同调水线路和方案对黄河流域生态环境的影响；下游的引黄入淀，入黄济津、引黄济青等调水工程重点评价下游水量减少产生的一系列环境问题。
4、防洪滞洪工程：专门用于防洪的使用机遇较大的（百年一遇以上）干支流大型防洪滞洪工程体系，编写环境影响报告书；使用机遇较小的填写环境影响报告表，提出减免不利影响的对策和措施。
（二）工程群评价。
1、梯级开发及蓄水工程群。
（1）龙羊峡－－大柳树河段，河长744km，规划布设有龙羊峡、拉西瓦、李家峡、公伯峡、积石峡、寺沟峡、刘家峡、盐锅峡、八盘峡、小峡、大峡、乌金峡、大柳树等13座梯级开发工程。其中龙羊峡、刘家峡、大柳树为控制性大型水库，其余10座为径流电站。重点预测评价这些工程设施不同组合存在和运用对区域环境地质、环境生态和经济社会的影响，龙刘两库联合调度和大柳树水库的反调节作用对整个黄河干流及下游区域的影响。
（2）万家寨－－龙门河段：河长619km，规划布设有万家寨、龙口、天桥、碛口，军渡、三交、龙门等7座梯级工程。其中，碛口和龙门为控制性大型水库。预测评价的重点是,工程设施不同组合存在和运用对区域环境地质、环境生态和经济社会的影响；碛口、龙门拦沙及运用对龙潼河段和三门峡库区及下游防洪减淤的影响。
（3）三门峡－－花园口区间：该区间目前及规划有干流三门峡、小浪底,支流陆浑、故县、河口村等大型水库。这几个大型水库的蓄水运用和调度对下游水害防治、生态环境建设具有重要作用。评价重点除应分析预测工程设施对区域环境地质、环境生态和经济社会的影响外，还应结合下游的防洪工程、滞洪工程和灌溉工程，提出不同组合存在和运用对下游“黄泛区”“黄灌区”等区域的影响。
2、大片并联灌区群。
黄河灌区主要分布在八个区域：（1）湟水河谷地区，大小灌区已联成片,灌溉面积已达到141万亩。2000年计划配套改善灌溉面积70万亩，新增灌溉面积35万亩；（2）甘肃中部及宁夏沿黄高地。主要以提水工程灌溉为主，灌溉面积已达198万亩。计划2000年配套改善60万亩，新建130万亩，达到316万亩；（3）宁夏平原灌区，灌溉面积已达403万亩，计划2000年新增42万亩，配套改善100多万亩；（4）内蒙古平原灌区。灌溉面积约1000多万亩，计划2000年配套改善300多万亩，新增扩灌80万亩；（5）陕西关中地区,灌溉面积1420万亩,计划2000年配套改善85万亩，新增185万亩；（6）山西汾涑河地区。灌溉面积1010万亩，计划2000年配套改善620万亩，新增131万亩;（7）河南引黄灌区，现有引黄涵闸、虹吸、提灌站54处，灌区28片，设计灌溉面积1010万亩，计划2000年配套改善372万亩，新增431万亩；（8）山东引黄灌区,现有引黄工程68处，设计引水能力1783立米／秒;设计灌溉面积2136万亩，计划2000年发展到2200万亩。
做好上述八片灌溉规划的环境影响评价工作，对充分发挥黄河水资源利用的经济效益、社会效益和环境效益具有十分重要的意义。评价的重点是，总结不同灌溉时期的生态环境演化规律，针对一些灌区生态效益差、水资源浪费严重及盐碱渍害等问题，提出减免生态环境负效益和增加正效应的对策和措施。
3、下游引、调水工程群。
目前下游有涵闸、虹吸、提灌等引水工程120多处，规划2000年还将建成引黄济青，引黄入淀等大型调水工程和一些引黄灌溉工程。这些引水调水工程大量引用黄河水资源，使有限的黄河水资源在下游十分短缺，甚至长期断流。评价的重点是，向外流域引水调水对黄河下游水生生态和渤海渔业生产的影响，以及下游河道长期断流或近于断流带来的环境问题。
（三）流域规划总体评价。
流域治理开发规划总体评价的范围，原则上是全黄河流域及下游防洪、水资源利用所涉及的区域，重点是龙羊峡水库以下的工程项目集中的区域。评价的阶段分为现状、2000年、2030年和规划工程项目全部实施后等四个阶段。评价按环境要素设置下列专题：
1、水文、气象现状调查和影响评价。
2、水质及污染源现状调查和影响评价。
3、土壤环境现状调查和影响评价。
4、陆生动物现状调查和影响评价。
5、陆生植物现状调查和影响评价。
6、水生生物现状调查和影响评价。
7、环境医学现状调查和影响评价。
8、环境地质学现状调查和影响评价。
9、社会经济现状调查和影响评价。
10、景观与文物现状调查和影响评价。
此外，根据黄河治理开发规划各专题对流域生态建设和国民经济发展的重要性，对干流梯级开发方案，水资源综合利用方案，中游区水土保持和生态建设方案，也应设置专题，分析评价不同方案对环境的影响情况，使经济效益、社会效益和环境效益得到统一和协调。
在单项工程，工程群和各项专题评价工作的基础上，对流域治理开发规划的不同组合总体方案进行综合评价，编写黄河治理开发规划环境影响报告书。综合评价应选择可行的科学方法，对规划方案的环境影响进行全面分析，从总体上评价各规划方案实施后对自然环境和社会环境的改变状况，为比较方案提供科学依据。
五、评价的方法和步骤。
（一）环境影响识别。
环境影响识别是在环境本底和环境现状调查的基础上，结合工程、工程群的特性和区域环境特点，初选环境因子。根据有关专家经验，可从下列环境因子中初选一部或大部进行环境影响评价。
1、自然环境。
（1）区域气候：气温、降水、蒸发、温度、风、雾等；
（2）水文：水位、水深、流量、流速、水面面积、含沙量等；
（3）泥沙：淤积、冲刷等；
（4）水温：水温结构、下泄水温等；
（5）水质：有机质、有毒有害物质、营养物质等；
（6）环境地质：诱发地震、岸边稳定、渗漏等；
（7）土壤环境：土壤肥力、土壤侵蚀、土壤盐渍化等；
（8）陆生植物：森林、经济林、草场、珍稀植物等；
（9）陆生动物：野生动物、珍稀动物等；
（10）水生生物：鱼类、珍稀水生生物等。
2、社会环境。
（1）人群健康：自然疫源性疾病、虫媒传染病、介水传染病、地方性疾病等；
（3）景观与文物：风景名胜、文物古迹、自然保护区、疗养区、旅游区等。
黄河流域治理开发规划影响评价工作量大，人力、物力和财力有限，认真细致地做好环境影响识别工作，可以抓住工作重点，减少不必要的工作量，做到事半功倍。
（二）环境影响预测。
环境影响预测的方法，可以根据影响识别选出的各环境因子特性，采用定性或定量两种方法进行。对难以用度量来表示的环境因子，可用类比分析或机理分析方法进行定性预测估算，对于能用量度表示的环境因子，应建立数学模型或物理模型进行定量计算。具体预测时可参考《水利水电工程环境影响评价规范》附录五“环境影响预测方法”等资料，结合预测工程项目及区域的特性进行。
（三）环境影响评价。
根据环境影响预测结果，对比无工程时或前一阶段时的环境状况，结合国家和地方颁发的各项环境质量标准进行环境影响评价。并拟定减免或改善不利影响的对策和措施，推荐环境效益、经济效益和社会效益统一、协调的规划方案和对策措施。
工程或工程群的综合评价方法有矩阵分析法、影响分级权重法、环境质量指标法等。这些方法是在吸收、消化国外综合评价方法及国内经验的基础上，结合我国的评价水平提出的。黄河流域规划的综合评价方法，可在这些方法的基础上，结合东江流域规划环评的经验和本流域的特性，在实践中总结提高。
文档为doc格式。
数学研究性报告优秀篇七
课题编号：xxxxxxxxxxx。
课题承担者：杨丽。
一、课题研究的方案设计：
第一阶段：收集资料、准备立项阶段。
1.制订研究方案，课题论证，课题搜集资料文献，不断学习积累。
2.制定实施细则，课题申报方案。
3.对班学生进行多种形式的调查、研究、了解数学课堂动手操作频率和主要活动形式。
第二阶段：行动研究、实施修改阶段。
1.立足教材内容，收集素材、精心设计数学活动方案，认真开展数学课堂，并及时记录和反思，形成文字材料，交流汇总实验情况，进行研讨分析。
2.开展课堂教学研究，并对课堂教学过程进行评点、研究分析、形成典型案例，积累研究的素材、经验。
3.回顾反思,对研究中存在问题进行分析，提出新的课题研究实施计划，不断深化课题研究工作。
第三阶段：反思总结、撰写报告阶段。
1.在组织典型案例分析，积累经验的基础上，疏理、提炼、总结出教学经验，完成研究报告。
2.组织课题阶段成果汇报展示，完成关于动手实践活动的论文。
3.进行自我评价，写好结题报告。
第四阶段：结题与完善推广阶段。
将设计研究结果，整理出相关系统的资料，初步形成“数学教学中学生动手实践有效性的研究”的模式，并在学校小范围内进行推广。
二、研究计划执行情况：
1、申报课题。
申报课题前，我对教师和学生方面做了大量的调查。学生只能接受课堂中老师的讲解，学生自主能力较差，数学课堂中学生动手实践尤为重要，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。让学生学会动手，从而培养学生自主探索和大胆实践的能力是当前小学教育中必不可少的一个环节。因此，教师在课堂教学时需要为学生创设和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手实践，在实践中建构数学知识，锻炼学生的创新与实践能力。
基于以上的想法，低段数学以我校提出的“两动五优化”学习模式，构建小学数学课堂中学生动手实践学习模式，为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使每个学生在操作活动中学习数学，理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，使学生的实践活动发挥真正的有效性。因此，我展开研究本课题，希望通过研究提高教师课堂教学的能力，以促进学生思维的发展。
2、本课题申请于2014年12月，经延安市教育研究中心评审，于xxxx年1月同意立项，xxxx年3月正式开题。
3、纵观研究过程，整个研究大致可分为四个阶段，第一阶段(2014.12——xxxx.2)，是准备阶段，在该阶段我确定了课题名称，填写了课题申报表。搜集了理论支撑依据，对研究对象进行了调查分析。第二个阶段(xxxx.3——xxxx.4)，是初步研究阶段，开题论证，通过文献查找、调查和召开研讨会了解，制定研究方案，初步研究数学课堂中存在的一系列问题，问题产生的原因和有效解决问题的措施，书写阶段研究情况报告，收集研究过程中所采集的信息等。本阶段研究与计划相比有些滞后，原因是学校放寒假。第三阶段(xxxx.4——xxxx.5)，是深入研究阶段，依据教材内容做课例研究，积累个案，探索动手有效的方法，并对已有的课题研究成果进行整理和提升，反复研究，不断改进。书写阶段研究情况报告，收集心得体会等过程性材料。第四阶段(xxxx.6)，是总结成果阶段，在这个阶段检测研究成效，加以分析;将研究成果汇编成集，撰写课题结题报告，申请结题;完成资料的整理，撰写研究报告或论文，召开课题研究成果展示会议。其中第一阶段为我的研究确立了方向，第二阶段为我的研究储备了理论基础，第三阶段是我脚踏实地、潜心研究、反复实践的行动历程，第四阶段是我收获成果的时节。这四个阶段层层推进，环环相扣，缺一不可。
我所研究的课题，本学期在我所的六年级中试行，经过反复地做课例研究，实践再实践，反思再反思，终于初见成效。针对我校的其他班级情况，我想《数学教学动手实践有效性的研究》对我校的课堂教学肯定有用的。经我校全体班主任成员的讨论，得到他们的一致认可和好评，初步决定把我研究的成果应用于实际的.课堂教学工作中。
四、问题与努力方向。
1、问题：本次课题研究注重了沟通的方法和技巧，对于学生家长在实际生活中存在的困难，比如他们的素质涵养都不一样，每一个不一样的家长应该如何去巧妙的沟通等方面还有待继续研究。
2、努力方向：珍惜这次研究成果，不断学习，不断完善。积极参加我校的教研教改活动，强化自己的专业知识，树立终身学习观，为教育事业贡献微薄之力。
在实践研究中，虽然取得了不少的成绩，但也有许多问题值得反思。如：
1.本课题的研究在所有数学课题组成员的共同努力下，在“如何引导学生有效动手操作”方面取得了明显的成效，但研究还只是停留在较为浅显的层次，今后的研究还需不断加深，向更深的层次延伸，以期全面提高我校数学课堂教学效果。
3.本课题的研究，虽然总结出了一些可操作的模式和策略，但对研究成果推广不够，没有很好发挥课题研究的作用。
4.学生的操作与思维的切入点衔接不够恰当。
5.理论知识和科研素质有待提高。
通过研究探索，证明进行《数学教学中动手实践有效性的研究》的实验切实可行。通过动手操作活动，让每个学生通过多种感官参与学习，能够激发学生学习热情，充分调动学生主动性、积极性和创造性，使学生对抽象数学知识能理解和掌握，培养了学生的动手实践能力和思维能力，大面积提高了课堂教学效率。
数学研究性报告优秀篇八
"人出课题，课题出人。"把好课题做好，需要有一批科研水平较高的老师发挥骨干作用。完成一项课题研究工作，又可以培养出一大批教育科研骨干教师。因此，我校以课题为推手，在德育科研的实践中，不断培养、不断提高、不断壮大班主任队伍。
一、辐射带动有榜样。充分调动课题组中各年级的科研骨干，领取重要研究任务，带领青年教师共同探讨，研究，为年轻班主任树立学习的典型，让班主任学有榜样，干有方向。保证课题组成员的快速成长与提升。
二、请进走出长智慧。为了避免闭门造车，我带领课题组骨干成员到北京、山西、盘锦、大连等地学校参观学习，开拓视野，拓展研究思路。邀请县科研室、德育研训处等专家来校进行课题培训，助力课题研究工作顺利进行。
三、以小见大易操作。根据班主任科研水平与研究方向的不同，认领不同层次的小课题，结合工作实际，进行有效研究，为班主任施展才华搭建了平台。百川汇海，增加了课题研究的广度、深度。
四、校本培训供营养。为使班主任不断地学习新知识，接受新思想，开拓新视野，树立新理念，富有创造性开展班级管理工作，我校实行理论与实践结合，侧重实际操作，分层培训的方法，采用学习反思、实践训练、导师引领、专题研讨的培训模式，大力加强班主任培训工作。
五、专家引领好借力。我校非常荣幸地聘请到詹万生教授为我校德育工作顾问，我县成立了詹万生德育工作室，以及正在筹划实施的全国第一个德育馆，地点均设在了我校。"好风凭借力，送我上青云"，得天独厚的资源条件为我校课题研究、德育工作的开展插上了飞翔的翅膀。
六、搭建舞台促成长。举办班主任工作研讨会，组织班主任积极参加心育活动课校、县级评优，开展班主任"我的教育故事"演讲比赛等活动。围绕德育主题，创造性地开展"班主任论坛"、"班主任工作一招鲜"，让班主任在各种活动中展示自己的才华，分享体验的快乐，获得心灵的启迪，收获成功的硕果。
在"课题探讨"中凝聚团队，在"理论学习"中碰撞思维，在"专家引领"中孕育智慧，在"实践反思" 中追求新高……科研引领班主任由完成任务的被动工作型向主人翁的积极主动工作型、从事务型向理论型、从经验型向专家型转变，有效地促进了班主任的专业化发展。
数学研究性报告优秀篇九
研究报告必须绝对如实地反映客观情况，一切叙述、说明、推断、引用，必须恰如其分。下面是小编为您整理数学小课题研究报告范文，供大家参考。
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成。
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
（一）研究步骤。
2、试验阶段：（1）在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。（2）实施具体方案。（3）反思经验与不足。
3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。
（二）实施过程。
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
2、案例分析及论文。
对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与数学知识是相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。因此，初中数学教学应该重视数学语言的教学。
数学研究性报告优秀篇十
（2）开放性。不要设定所谓"答案"，努力激发学生的发散性思维、求异思维和批判性思维。
（3）创造性。引导学生独创，把新颖、独到作为评价的重要指标。
（5）过程性。淡化结论的正与误，允许结论的多元化，主要看过程。
要提高研究性学习课程的质量，必须解决好师资问题。解决师资问题的出路有三条：
（七）管理及体系。
1.小组合作形式是一种积极有效的学习策略。
4.研究性学习中小组合作形式的评价。
（2）评价内容的丰富性和灵活性。研究俭学习评价的内容通常涉及到以下几个方面:。
三是学习和研究的方法、技能掌握情况。要对学生在研究性学习活动各个环境中掌握和。
数学研究性报告优秀篇十一
集合是高中数学的基础部分，整个高中数学都建立在集合论的基础之上，函数与集合的联系尤为紧密。函数本身就是表示两个非空集合元素之间的特殊对应关系。所以在函数问题中经常与集合联系，同时考察对充分条件必要条件的理解运用，以此求出相应函数的定义域值域等问题。
函数及它们的图像性质。同时还在集合的基础上重新给定了函数的定义，介绍了函数的单调性奇偶性周期性。一直以来，函数问题中存在几个较难的版块，其中包括不动点问题，抽象函数的奇偶性和单调性问题，指数对数方程的求解问题，二次函数的区间与最值问题等都需要有所积累，一一对应起来，解决问题时能信手拈来，而非冥思苦想。
三角函数则是一类特殊的周期函数，将初中的特殊角转化为任意角使之成为定义域为全体实数的函数，三角函数有六种，常用三种正弦余弦正切。三角函数本身就有函数的一面，如求定义域值域周期等问题，还有些函数问题则要通过三角换元进行解决，三角恒等变换中也有部分问题涉及到函数问题。
平面向量是数与形的纽带，将几何问题转化成代数问题进行计算，又将代数问题转化成形象的图形。平面向量与函数的联系主要体现在三角函数上，三角函数与平面向量的综合运用已经逐步成为一道固定的高考题。解三角形也是通过正余弦定理与三角函数结合起来考察三边三角的关系。
数列作为特殊的函数，在高考中出现的频率较高。数列是定义域为正整数集，自变量是项数的非连续函数。在高考中能够单独出题，与不等式，函数结合，难度极大，需要看到题目的本质方可游刃有余。据陈仁胜老师介绍，二阶线性递推在以前的高考中常常作为压轴题，难度极大，和竞赛接轨，但在近几年的高考中销声匿迹了，所以对其基本方法如特征根法了解便可；数列也可与实际问题结合，比如银行利率，增长率，养老保险等，需要联想相关知识，确定解题的方向。
虽然相等关系更好研究，但生活中绝大部分都是不等关系，不等式这一章也与函数又密切联系。首先是介绍了一元二次或高次不等式的解法，将不等式与函数的定义域值域等基本性质结合。其次介绍了线性规划，使函数图像有了更大的用处。第三函数值域问题中的对勾函数与不等式中的基本不等式联系紧密将函数问题转化成不等式问题。
解析几何一直是高考中的倒数两道题之一，计算量较大，高中主要研究直线圆椭圆双曲线抛物线五类曲线的性质。其中范围问题最值问题与函数密切相关，基本上都是在最后求出一个量关于另一个量的高数关系式求出最值或范围。除此之外，很多问题能转化成函数中的恒成立与能成立问题从而解决。
导数可以说是高考中最难的部分，但也是研究函数问题时的重要工具。导数本身就是一种函数，主要能够解决函数的单调性范围问题，但有一些题目难度很大，需要平时多加训练和对条件的仔细分析才能得出结论。在高考中含参变量函数的导数问题经常出现，主要运用了分类讨论的思想。
二项式定理是高中数学中较其他章节相对独立的一个章节，主要是运用于解决排列组合中的相关问题。而其中的部分知识点涉及到证明组合恒等式，求二项式特定项的值等与函数相互联系起来的问题，常常需要用到特殊值的方法来求特定的项，这便需要有良好的观察能力，发现能大大减少运算量的巧方法。在证明组合恒等式的问题上，需要将几个常用的组合恒等式进行整理，并记下来，有时也需要用到生成函数，构建组合模型的方法，巧妙解决复杂的组合恒等式的证明问题。
数学研究性报告优秀篇十二
错题是学生数学学习中常见的问题。在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。另外，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。不同年级有着不同的常见错误,我们在这里着重研究的是小学中低年级段(二年级和四年级),这个年级段的学生所产生的常见错误的原因又可以分为好多种,与他们的年龄段心理和智力的发展程度紧密相关,同时也与老师的教学方法分不开,我们希望通过调查能就学生的数学错题类型进行分类、整理，对错题成因进行深入探索，对影响错题的干扰因素能进一步研究，从而寻找提高学生思维品质的方法，更好地促进学生的反思能力的提升，提高学生的学习效果，增强学生的自我效能感。
一、调查目的。
1、统计错题类型，分析整理。
2、对错题成因进行深入探索。
3、对影响错题的干扰因素能进一步研究。
二、调查对象及方法、内容。
1、调查对象：二、四年级学生。
2、调查方法：问卷法。
3、调查内容：“小学生数学学习中错题情况”调查问卷。
三、调查结果及分析：
1、错题类型调查数据统计：附表1-1。
错题类型。
年级。
概念题。
计算题。
画图题。
解决问题。
二年级。
8
11.7%。
8
11.7%。
3
4%。
56。
72.5%。
四年级。
15。
19.7%。
33。
43.4%。
6
7.9%。
22。
29%。
由附表1-1中的数据可以看出来，二年级学生有72.5%的同学在解决问题上出错误，而概念题、计算题和画图题只占一小部分，由此看来，低年级的学生由于读题理解的方法掌握不够而造成解题错误还是比较多的;而四年级的学生43.4%的同学则在计算上出错，29%的同学在解决问题上出现错误，由此可以看出随着学生年龄的增长，分析理解能力也在不断增长，可是计算上的错误率却在提高，说明简单问题反而不细心，粗心大意。
2、错题原因调查数据统计：附表1-2。
错题原因。
年级。
听讲不认真。
粗心大意。
概念混淆。
审题不清。
二年级。
16。
21.3%。
55。
73.3%。
18。
24%。
39。
52%。
四年级。
20。
26.3%。
56。
73.4%。
12。
15.8%。
24。
31.6%。
有附表1-2中的数据可以看出，二年级学生73.3%的同学存在粗心大意的毛病而导致错题，另有52%的同学审题不清，那么也就是说这个阶段的学生同时存在粗心大意和分析理解能力弱的两个大问题;而四年级的学生73.4%存在粗心大意的问题，而审题不清的有所下降只有31.6%，再一次说明随着学生年龄的增长分析理解能力在不断地增长，而粗心大意的问题却普遍存在。
3、影响错题的干扰因素调查数据统计：附表1-3。
影响错题的干扰因素。
年级。
旧知识对新知识有作用。
旧知对新知有负面影响。
相似概念的混淆出错。
受旧知识负面影响错题。
二年级。
72。
96%。
43。
57.3%。
54。
72%。
58。
77.3%。
四年级。
76。
100%。
60。
78.9%。
64。
84.2%。
54。
71.1%。
附表1-3数据中二年级学生因为相似概念混淆出错的占72%，受旧知识负面影响出错的占77.3%;四年级学生因为相似概念混淆出错的占84.2%，受旧知识负面影响出错的占71.1%,。说明这两个问题一直在干扰大多数学生，也就是说如何正确的引导学生区分相似概念，让已学的旧知识发挥良性的正影响作用是今后教学应该着实深思和切实解决的问题。
四、探索与改革。
通过数据的统计与分析发现学生解题错误原因大同小异，并且许多因素与非智力因素密切相关。为此应提高对以下几种情况的重视，在教学中防患于未然，避免让一些不良因素影响学生的学业成绩，并利于更准确、全面评价学生。
原因一：忽视细节，功亏一篑。
对策：出现类似以上错误的学生在于读题时注意不能顾及到这些细节之处，即考官们设下的陷阱，一次又一次掉下去，老师强调多次学生仍屡做屡错。在平时的教学中，注意要求学生抄写数字之后一定要写一步检查一步，看抄写是否有错误。给自己提个醒：小心有陷阱。这样自己给自己立警示牌的读题习惯养成之后，学生遇到此类问题就能尽量避免重蹈覆辙。
原因二：思维定势，缺乏深入分析。
纵观小学数学教材，其内容编排基本上是1道例题配几道练习题，运用这种规律，学生能在新授课上依葫芦画瓢，从而把数学学习简单化，新授学习阶段学生思维定势就已形成。但这种简单化的学习一进入综合练习，障碍便凸显出来，成为影响学生发展的原因。
对策：克服思维定势干扰的关键在于培养学生思维的灵活性。因此在今后的教学中想办法坚持一题多变，重视灵活审题，教给学生一定的思维方法。在教学例题题(1)、完成巩固练习之后，尝试悄悄出现对比性练习即题(2)学生练习之后统计错误数，将惊人的数据公布，学生思想定受到巨大地冲击。尝试这样设计练习，将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辨，想办法帮助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的正确思考。
原因三：思考不全面，估算意识。
有的题目有提示，可有的题目没有提示，需要学生对生活有所观察，并在解题时，全面思考才能正确解答。可有的学生眉毛胡子一把抓全要，这显然不符合现实。学生缺乏一种估算意识,不能对自己的计算结果进行最起码的反思。
对策：尝试让学生做生活的有心人，多观察研究现实生活中与数学学习相关的一切事物，在生活中练习总结并收集资源，只有用心观察、获得丰富的体验之后，学生思考问题才更加全面，更符合现实情况。对于估算，要注意贯穿于平时的教学中，经常在解题之后对自己的结果进行反思，我这个答案符合题目的意思吗?注意培养学生的检查反思意识。
原因四：解答死板，不知灵活变通。
由于认识和学习态度方面的原因，学生经常会出现解答死板，按部就班，不能根据题意灵活变通的问题。老师没有特别指出，他们根本不知错在哪里。
对策：针对以上情况想办法改变教学模式，适时来点幽默以满足学生高层次的认识与自我实现的需要。丰富课堂，使学生从师生对话的幽默调侃中反思自己的解答过程，把错误一一订正。
总之，学生在学习的过程中出现这样那样的问题和错误是正常现象，作为教师的我们不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，更不能对出现错误的学生“吹胡子瞪眼睛”大发雷霆，而应切切实实重视学生学习过程中出现的错误，并彻底根治错误，当错误出现后要肯花时间让学生亲自参与找错、议错、辨错的全过程，将错误消灭在萌芽状态。让学生自己搬走学习的绊脚石，在后继的学习路上走得更远更好。
