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平行四边形的面积的教学设计分析篇一
1、知识与技能:
(1)使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能运用公式正确计算平行四边形的面积。
(2)能运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法:
使学生经历观察,操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程,体会“等级变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观:
(1)渗透转化的数学思想方法。
(2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。
1、理解平行四边行面积计算公式的推导过程,并正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
1、多媒体课件、自制教具。
2、每个学生准备1把剪刀、一张平行四边形纸片。
一、创设情境,引入课题:
生:
现在老师把两个图形画在了方格纸上。(课件出示两个图形)师:左边的同学来数一数这块儿长方形的地,右边的同学来数一数平行四边形的地,看看它们的面积各是多少。(注意:不满一格的都按半格计算)
师:我们一块儿来数一数平行四边形的面积(课件)。同学们,通过数方格你们发现了什么?(疑惑)哦,原来两块儿地的面积一样大。
(通过这个故事,我们知道了对父母、对长辈要尊敬;与兄弟姐妹要和睦;就好比我们这个大家庭,我们同学之间要团结,不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾,你们说是吗?)
师:看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的,数方格又太麻烦了,如果平行四边形的面积也有公式,是不是就方便多了。那平行四边形的面积公式到底是什么呢?我们这一节课就来研究这个内容。(板书课题)
二、探究新知,导出公式:
1、猜想:
师:我们在来观察这两个图形,想一想,除了面积相等以外,它们还有什么关系呢?(提示:看看长和底,宽和高)
生:
生:
师:你们是怎么推导出这个公式的呢?
师:我们四人一组可以商量商量,也可以拿出我们手中的平行四边形通过剪、拼或平移,看能不能拼成我们以前学过的平面图形?(一个图只能剪一次)
2、验证:
(1)学生动手操作
(2)小组演示
(3)师课件演示
生:
板书:长方形的面积=长×宽
师:同学们,你们能不能完整的说说平行四边形面积公式是怎样推导的呢?
(4)推导过程:(课件显示)
我们把一个平行四边形通过剪拼、平移把它转化成一个长方形,长方形的长与平行四边形的底相等,拼成长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积就等于底乘高。
(5)师:刚才我们不仅验证我们的猜想,而且运用的“转化”的思想。还学会了“平移”的方法,同学们的表现真不错。
师板书:s=ah
3、面积公式的运用
三、巩固发展、实际运用:
1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题,想请同学们来帮帮它们,你们愿意吗?它们在干什么呢?(课件)
2、一幅平行四边形的装饰画高5是分米,底是高的3。5倍,这个平行四边形的面积是多少?(课件)
四、课后延伸:
五、反思与体会:
同学们,想一想,这节课你有哪些收获呢?(生)
师:看来,大家的收获还真不少,只要大家勤动手,勤动脑,就能学到更多的、更有趣的数学知识,并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题,是吗?好了,这节课我们就上到这,同学们再见!
平行四边形的面积的教学设计分析篇二
小学数学关于几何知识的安排,是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算,是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式,然后通过实例验证,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法,为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形。
心理学家皮亚杰指出:“活动是认知的基础,智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以,我主要采用了动手操作,自主探索,合作交流的学习方式,通过课件演示和实践操作,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论,体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
我让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。汇报的时候,剪拼的方法有好多种,在这时,我及时抛给学生这样一个问题:“为什么要沿高剪开?”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:拼出的长方形与原来平行四边形什么变了,什么没变?拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我顺势引导学生得出推导过程:将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程,使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。
有利于学生加深对图形的认识,正确分清平行四边形底和高的关系。
让学生自己动手作高,并量出平行四边形的底和高,再计算面积,这个过程也体现了“重实践”这一理念。
2、你会求出这个平行四边形的面积吗?
通过不同的高引起学生的混淆,在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高,这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高,求出与这条高相对应的底。
1、下面这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗?可以画几个?(图在课件中)
学生综合运用知识,进行逻辑推理,明白平行四边形的面积只与底和高有关,等底同高的平行四边形的面积相等。
整个习题设计部分,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,题目呈现方式的多样,吸引了学生的注意力,使学生面对挑战充满信心,激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
数学课不仅要教给学生知识,回顾数学更应该带给孩子数学思想方法,本节课有两个重要的思想,第一、平移的数学思想。在本节课中没有体现出来。第二、本节课最重要的思想方法,“转化”突出的还不够,也就是说学生没有真正体会到这种思想的重要性。
前面的环节太耽误时间,今后要想办法优化,不仅是本节课,所有课都应该这样做,课堂上每一个环节的设置都要围绕核心目标,对核心目标重要性不大的都要舍掉,以保证核心目标在课堂上的黄金时间解决。
通过教学发现,练习设置要根据学生的学习情况和知识的掌握情况进行,不宜拔高,本课应以基本练习巩固为主。
平行四边形的面积的教学设计分析篇三
2、知道平行四边形的面积公式、
3、会求平行四边形的面积、
4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性、
转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系、
一、启动导入:
1、电脑出示长方形图形:
指出:图中一个方格代表1平方厘米,请你求出方格中长方形的面积、
指生口答
问:你是怎么做的?
②出示:
这还是长方形吗?你能求出它的面积吗?(生:18平方厘米、)
生小组内先交流一下,指生反馈
得出两种方法:(1)数格子法 (2)将它转化成一个长方形,再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。
2、刚才, 这两个图在求面积时有什么共同的地方?(都是把不规则图形转化成长方形,求出了它的面积)
把不规则图形转化成规则图形,把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程,就叫做转化。
刚才,在转化的过程中,谁在变,谁不变?(形状在变,面积不变。)
3、(出示一个平行四边形)引入:这个平行四边形的面积你会求吗?今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)
二、主动探索:
1、引导探索:不规则的图形可以转化成长方形来求出它的`面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢?请大家以小组为单位合作转化,转化后讨论。
转化后思考:
①转化成怎样的图形?你是如何转化的?(如何画线)
②通过转化你发现了什么?
学生汇报。
学生可能出现的情况:
问:你是怎么剪开的?是随便剪的吗?(是沿高剪的)
生:我们把平行四边形沿高剪开,变成了长方形。转化的过程中,长方形的面积既没有增加,也没有减少,长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积,也就求出了平行四边形的面积。
小结:尽快我们采用了不同的方法,都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系,讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
2、推导公式:
学生汇报:长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化,所以长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽,所以,平行四边形的面积=底×高。
(2)电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。
平行四边形的面积的教学设计分析篇四
1.使学生理解平行四边形面积计算公式的来源,能运用公式正确地计算平行四边形的面积,并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3.结合教材渗透转化思想。
投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。
一、课前谈话:
二、创设生活情境
学生自由发言。
师:长方形花坛的面积你们肯定会算,知道什么就可以了?平行四边形的面积会算吗?今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。(板书)
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四边形纸片,这是一张平行四边形的纸片,想一想,你们有办法知道它的面积吗?也可以和组里的同学商量讨论,如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找,我们比比看,哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积!
学生以小组为单位开展活动,教师巡视。
汇报、反馈:都有结果了吧,哪个小组先来汇报?
各小组派代表发言。
2、对比分析
每个小组都得到了这个平行四边形的面积,我们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。
3、归纳总结
四、巩固运用
我们会计算了平行四边形的面积,接下来我们就到生活中去看看吧!
2、p82看第2题。
五、小结:今天大家学得开心吗?你们都有哪些收获?
平行四边形的面积的教学设计分析篇五
4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。
5、渗透转化思想,培养学生的空间观念。
掌握平行四边形面积的计算公式,准确计算平行四边形面积。
平行四边形面积公式的推导过程。
自剪平行四边形,作业纸,课件。
一、复习铺垫:
1、看老师给你们带来了这样三个图形(屏幕出示书42页图),这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形?(学生一起答),它的面积是多少呢?你是怎么样知道的?(指名回答)还有什么方法能很快求出它的面积呢?(指名回答)
2、再看第二个图形,面积是多少呢?你是怎样知道的?第三个呢?
3、师小结:像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了(同时板书划线部分)
二、引导探索、揭示新知:
1、出示第42页上的图形。师:再看,这是个什么图形?(同时屏幕出示平行四边形)仔细观察它的底是多少?高是多少?(指名回答)
有谁知道它的面积是多少?你怎么知道的?
这节课我们就要通过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。(同时师板书:平行四边形面积的计算)
2、实验操作
(1)提问:大家想,平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式?(转化成长方形)
(2)下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验,请同学们拿出1号平行四边形,在小组内边讨论边操作,看哪个小组研究得认真,完成得快!
(3)拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家?(投影仪上展示)
(4)为什么要沿高剪开呢?(因为长方形的四个角都是直角)
3、演示:下面老师演示转化的过程,请大家仔细观察,同时思考一个问题:平行四边形转化成长方形后,这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。
第一步画:从平行四边形一个钝角的顶点向对边作高。
第二步剪:沿高把平行边形剪成两部分。
第三步移:把左边的直角三角形平行移动到右面边。也可以这样:沿平行四边形中间的任意一条高把平行四边形剪成两部分,把左边的直角梯形平行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原,再平移一次。
4、公式推导
根据回答板书:
同学们真不简单,终于自己动手找到了平行四边形的面积公式,大家把公式齐读一遍。
请同学们回忆一下刚才的实验过程,想一想:这个公式是怎样推导出来的?(先…发现…因为…所以)指名说说推导过程。
师:同学们真了不起,通过实验看出:(屏幕显示)我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。
5、教学字母公式
三、应用公式、尝试例题
问:题目中要求的是什么形状物体的面积?告诉了什么条件?请试着做一做
(1)指名板演(其余学生做在课堂练习本上)
(2)集体评讲
四、巩固练习
同学们拿出你的平行四边形,根据你的数据,通过今天学习的知识来考考大家。(?~3名)
五、全课总结
通过这堂课的学习你有什么收获?
师:为了推导平行四边形的面积公式,我们首先把平行四边形转化成长方形,通过操作实验发现,这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,那么长方形的面积与平行四边形的面积相等,从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到,希望同学们能很好掌握。
六、学到这儿,你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑?
机动思考题:
2、选择条件,用两种方法算出平行四边形的面积,看看是否相等?
平行四边形的面积的教学设计分析篇六
1.通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法,在复习这些知识时,逐步将问题转到平行四边形的面积上,从而使学生感到学习新知识的必要性,也容易引起他们认知上的冲突。
2.动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象,层层深入,遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作,把平行四边形转化成长方形,再现已有的知识表象,借助已有的知识经验,进行观察、分析、比较和推理,概括出平行四边形面积的计算公式。
3.满足不同学生的求知欲,体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习,巩固平行四边形面积的计算方法,提高学生的思维能力。
⊙创设情境,提出问题
1.出示公园里的一块长方形空地的示意图:长10米,宽6米。
生:10×6=60(平方米)
师:除了用计算的方法,我们还有其他的方法得到图形的面积吗?
生:数方格。
2.出示空地中间一块平行四边形的区域,底边6米,斜边5米,高3米。
提出问题:这块地是什么形状的?你们能用计算的方法求出它的面积吗?
3.学生回答后引入新课:这节课我们就来学平行四边形的面积。
设计意图:这一环节的设计,教师对主情境加以修改,先来复习长方形的面积计算方法,既复习了旧知识,又为学习新知识做好铺垫,同时又巧妙地引入新内容,激起学生的大胆猜想,体现出数学就在我们身边,从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试,获取新知
1.出示教材53页问题一。
师:我们会求什么图形的面积?我们可以用哪些方法求图形的面积?
预设
生1:用长方形的面积公式进行计算,因为平行四边形的特点也是对边相等。
过渡:究竟哪种方法可行呢?我们该如何来验证猜想是否正确呢?
2.借助方格纸数一数,比一比。
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形,数一数。
(2)得到结论:长是6米,宽是5米的长方形面积时30平方米,而底边是6米,斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个,也就是不足30平方米,我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。
引导学生发现:18=6×3,其中18是平行四边形的面积,6和3分别是平行四边形的底和高。
设计意图:这个环节用数方格的方法得到了图形的面积,这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形,暗示了它们之间的联系,为下面的探究做了很好的铺垫。
师:下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
释疑:只有沿高剪开,才能出现直角,才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼,把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。
③长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
长方形的面积=长×宽,得出:平行四边形的面积=底×高。
字母公式:
s
=ah
。(学生汇报)
师小结:同学们总结出的方法,其实就是数学上的转化法。通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。在今后的生活、学习中,我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图:此环节留给学生充分的探索、交流空间,使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系,从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中,使学生学会与他人合作,同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养他们主动探索的精神,让学生在活动中学习,在活动中发展。
平行四边形的面积的教学设计分析篇七
探索并掌握平行四边形的面积公式,并能解决简单的实际问题。
学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并且会画出平行四边对应底边上的高,还会计算长方形的面积,这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定难度。经调研发现,学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解,但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。
鉴于此,帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以,从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示,都在引导学生理解图形间的关系。
1、通过操作活动,经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程,得出平行四边形的面积公式。
2、能运用公式计算平行四边形的面积,并能解决一些相关的实际问题。
[评价任务]
评价任务1:完成活动1,活动2,活动3,活动4,活动5,活动6,活动7,推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2:完成活动8和练习1,练习2,练习3,运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时,是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程,整个安排体现知识的形成过程,渗透转化的思想,为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
2、相关的资源:
(1)多媒体课件,主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程,找出联系,帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。
(2)平行四边纸和剪刀,主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,渗透“转化”思想。
3、本课时的学习按以下流程进行:情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。
4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用公式解决问题,通过操作活动和应用检测来突出重点;本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形,找出长方形和平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积公式。
出示两个美丽的花坛:请大家观察一下,这两个花坛哪一个大呢?
师:大家各有各的看法,要比较它们的大小其实上是比较它们的面积,长方形的面积怎么算吗?(长方形的面积=长×宽)那平行四边形的面积你会计算吗?今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)
师:我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法,今天我们也先用数方格的方法。
(1)先看要求(女生读要求):一个方格代表1平方米,不满一格的都按半格计算。
(2)活动1:打开课本87页,在方格纸上数一数,并把表格填一填。
(3)活动2:小组讨论:仔细观察这些数据,你发现了什么?
生:平行四边形的底与长方形长相等,平行四边形的高与长方形宽相等,平行四边形面积底与长方形的面积相等。
师:平行四边形底6高4面积24,平行四边形的面积=底×高,这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高,这只是我们的猜测,下面我们来验证一下。
(2)活动4:动手操作
以小组为单位,请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试,通过剪,拼等方法把一个平行四边形转化成长方形,然后把你的操作过程在小组内说一说。
(3)活动5:学生汇报、交流。
师:好多小组已经做好了,哪个同学愿意给大家展示一下,到台前来(边演示边说剪拼过程,并贴剪拼图于黑板。)
师:你转化成了什么图形?你是怎样把平行四边形转化成长方形的?
哪个小组和他剪的不一样?
师:看来沿着平行四边形任意的一条高剪开,然后平移都能转化成一个长方形。
(4)、大屏幕演示不同的拼法。
(5)、活动6:小组讨论
小组讨论:
a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积______。
b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底______。
c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高______。
(6)学生汇报,教师总结板书:
师:我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍,谁再完整的说一遍。
(8)介绍板书字母式。
师:我们经过大胆猜测,操作验证,推导出平行四边形的面积=底×高,如果我们用s表示面积,a表示底,h表示高,那么平行四边形的面积公式就可以表示为s=ah。
活动8;学习例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?试一试吧(一人上前做,其余学生在练习本上做),学生回答。
1、练习1:看图计算平行四边形的面积:(单位:厘米)
2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?
[设计意图:通过不同习题的练习,巩固对平行四边形面积公式的应用。]
想一想你这节课学到了什么?
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
s=a×h
=ah
=ah

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