每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢?接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写,我们一起来看一看吧。
高二数学课本篇一
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a,二者必居其一)、互异性(若a?a,b?a,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:n,z,q,r,n
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念
1)子集:若对x∈a都有x∈b,则ab(或ab);
2)真子集:ab且存在x0∈b但x0a;记为ab(或,且)
3)交集:a∩b={x|x∈a且x∈b}
4)并集:a∪b={x|x∈a或x∈b}
5)补集:cua={x|xa但x∈u}
注意:a,若a≠?,则?a;
若且,则a=b(等集)
集合与元素
掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
子集的几个等价关系
①a∩b=aab;②a∪b=bab;③abcuacub;
④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。
交、并集运算的性质
③cu(a∪b)=cua∩cub,cu(a∩b)=cua∪cub;
有限子集的个数:
设集合a的元素个数是n,则a有2n个子集,2n—1个非空子集,2n—2个非空真子集。
练习题:
已知集合m={x|x=m+,m∈z},n={x|x=,n∈z},p={x|x=,p∈z},则m,n,p满足关系()
a)m=npb)mn=pc)mnpd)npm
分析一:从判断元素的共性与区别入手。
对于集合p:{x|x=,p∈z},由于3(n—1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以mn=p,故选b。
高二数学课本篇二
历届中考生对中考数学的普遍反映是时间紧,有些题目看不懂。一线的数学老师对中考数学卷的评价是原创题多,命题活,起点高。事实上,中考数学题的表达形式与高中的有些相似,有些孩子突然发现有那么多题目没见过,容易乱了阵脚。中考数学常常造成这样的问题:题目难度不大,相当多的同学被自己击垮,乱了阵脚。
每年的中考数学,没有超纲题。中考数学卷重视的是基础,但凸显本质。面对这样的命题,题海战术的确不管用。
今年中考数学的总题量比去年少一题,一共23题。这两年,数学卷的规律不太好摸了,但郑老师说,仔细观察也会发现有些规律可循。
比如说,最后一道大题是12分,有三到四小题,每题的难度逐步抬高。正常情况下,考生会拿个四分,当然取决于还来得及做最后一题。这说明什么?说明造成最后一题平均得分率低的原因有很多种,是一场考试的综合因素在起作用,最后这道题未必是试卷中最重要的题。
那么哪几道最重要呢?专家认为是三道六分题,如果能抓分尽量抓。
区分题出现重点难点不奇怪
区分题在选择题最后两题,填空题最后两题,解答题最后两题,在这些地方出现重点、难点是不奇怪的,考生不要慌。在最后一段时间里,再看看参数类问题,函数是初中数学的重点,而二次函数是重中之重,最后做个专题训练还是蛮有必要的`。
每一年的中考数学,都会有一个总体评价,考生不妨仔细读读,还是能读出一些味道的。
郑老师说,近年的中考题灵活多变,迫使学生在数学学习中,要提高信息整合能力,要有数学的数感、形感、题感。还要学会理解不同的表述背后的数学实质,学会与命题者对话和交流。
还有,学生的应变能力和抗挫折能力有待提高,建议考生适当增加怪题和套卷训练。这可以在平时练习中进行训练,设置10%—15%的较难题。
在最后一段时间,考生可以将错题、新题交错着做,新题可以检验自己有没有真正地提高,而错题就是病历本,它的价值也是不可替代的。
在最后一个月,考生们要提高做题的效率,增加一些针对性训练。套卷训练是很有必要的,它可以找到考生的兴奋点、得分点,训练考生的题感、做题节奏感、策略感。当然还有一件事也可以尝试了:下午在家把空调关掉,窗户打开,认真地做一套试卷。因为中考数学是在下午考的,考生现在就要做逐渐适应的工作,将考试的兴奋点调整到正确的点上。
同学们记住,最后的复习时间里,六本课本和一本考试细则才是法宝。如果有时间,可以做做今年“后三分之一”统测卷,这是有价值的,因为出这张卷子的命题组同样也出中考卷。
中考题难度比例是6:3:1,“6”是基础题,“3”是中等题,“1”是难题。基本题要努力全部做对,稳拿的中等题,一分也不要浪费,较难题要巧做,全不会的题目则要暂时舍得放弃,回头再说。
具体说,做选择题时切忌“小题大做”;选择的答案都是现成有的,如果每道题目都当作解答题做,时间肯定来不及;做填空题宁可漏选,不可错答;解答题则要一问一问地去解决,步步为营。解答题的各个小题难度有梯度,也有逻辑和观点,前一问的解答对后一问有提示性。有些解答题的题干会出现时事背景,记住这是马甲,可以脱掉。
另外,这两年中考数学对计算的要求提高了不少,这个趋势是从高考命题开始的,逐步渗透到中考,因此考生要踏踏实实进行演算。
高二数学课本篇三
圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的`定形条件。
直线和圆的位置关系:
1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式δ来讨论位置关系。
①δ0,直线和圆相交。②δ=0,直线和圆相切。③δ0,直线和圆相离。
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较。
①dr,直线和圆相离。
2、直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程。求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足。
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
高二数学课本篇四
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棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形;
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。
2、棱锥
棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的性质:
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形;
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方。
3、正棱锥
正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质:
(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形。
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

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