中考数学平行四边形题型归纳(五篇)

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中考数学平行四边形题型归纳篇一

有关特殊四边形中的探究问题是涉及特殊四边形的几何动态问题，要求学生自主探索、发现问题、总结规律，因此要求同学们对一些特殊四边形的性质要掌握到位。解决此类问题的方法是先明确在变化过程中什么“不变”，特殊位置在什么地方，再从特殊到一般进行探究，这种方法在以后的数学学习中会经常用到。

【例1】已知：正方形abcd中，∠man=45°，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb，dc（或它们的延长线）于点m，n，当∠man绕点a旋转到bm=dn时（如图1），易证mb+dn=mn。

（1）当∠man绕点a旋转到bm≠dn时（如图2），线段bm，dn和mn之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（2）当∠man绕点a旋转到如图3所示的位置时，线段bm，dn和mn之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并说明理由。

【例2】（1）操作发现：如图1，在矩形abcd中，e是bc的中点，将abe沿ae折叠后得到afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g，猜想线段gf与gc有数量关系，并证明你的结论。

（2）类比探究，如图2，将（1）中 的矩形abcd改为平行四边形，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由。

【例3】如图，正方形abcd的角线ac，bd相交于点o。

（1）若e为ac上一点，过a作ageb于g，ag，bd交于f，求证：oe=of；

（2）若点e在ac的延长线上（如图2），ageb交eb的延长线于g，ag的延长线交直线bd于点f，其他条件不变，oe=of还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

中考数学平行四边形题型归纳篇二

有关平行四边形证明训练

1、如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af＝ce，df＝be，df∥be． 求证：（1）△afd≌△ceb；（2）四边形abcd是平行四边形．

2、如图所示，已知在平行四边形abcd中，be=df求证：ae=cf．如图，在□abcd中，e、f分别是bc、ad上的点，且ae∥cf，ae与cf相等吗？ 说明理由.4、如图，在□abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf．

求证：∠ebf=∠fd

5．如图20—1—26，平行四边形abcd中，ac是对角线，df⊥ac于f，be ⊥ac于e，连接bf、de，你认为四边形bedf是平行四边形吗?给出合理的解释．

6、如图，在□abcd中，e、f、g、h分别是四条边上的点，且满足be=df,cg=ah,连接ef、gh。求证：ef与gh互相平分。

a

befd

7.如图所示，四边形abcd是平行四边形，bd⊥ad，求bc，cd及ob的长.8.如图，在□abcd中，对角线ac，bd相交于点o，mn是过o点的直线，交bc于m，交ad于n，bm=2，an=2.8，求bc的长.9.如图所示，已知abcd的对角线交于o，过o作直线交ab、cd的反向延长线于e、f，求证：oe=of.10.如图所示，在□abcd中，o是对角线ac、bd的交点，be⊥ac，df⊥ac，垂足分别为e、f.那么oe与of是否相等？为什么？

11、如图所示，abcd中的对角线ac、bd相交于o，ef经过点o与ad延长线交于e，与cb延长线交于f。e求证：oe=of

d

a

12.如图, abcd 中,g是cd上一点,bg交ad延长线于e,af=cg,dge100.(1)求证：df=bg;(2)求afd的度数.d

af

ecbg

cb13、如图，abcd中，e、f分别为ad、bc的中点，af与be相交于g，df与ce相交于h，连结ef、gh。求证：ef、gh互相平分。

ae

bf

14.如图，□abcd o为d的对角线ac的中点，过点o作一条直线分别与ab、cd交于点m、n，•点e、f在直线mn上，且oe=of．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：∠mae=∠ncf．

15．如图12-1-8，△abc中ab＝ac，点p在bc上任一点，pe∥ac，pf∥ab分别交ab，ac于e、f，试证明线段pe+pf=ab．

d

16如图12-1-14所示，已知中，e，f分别是ad，bc的中点，af与eb交于g，ce与df交于h，试说明四边形egfh为平行四边形．

17．已知如图12-1-9，平行四边形abcd中e，f分别是bc，ad边上的点，且be＝df，ac与ef交于点o．求证：

oe=of

18如图，四边形abcd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点．

请判断四边形efgh的形状？并说明为什么；

19如图，平行四边形abcd，e、f两点在对角线bd上，且be=df，连接ae，ec，cf，fa．求证：四边形aecf是平行四边形．

20、如图，已知d是△abc的边ab上一点，ce∥ab，de交ac于点o，且oa=oc，猜想线段cd与线段ae的大小关系和位置关系，并加以证明．

21．如图20—1—11，在平行四边形abcd中，e、f是直线bd上的两点，且de=bf，你认为ae=cf吗?试说明理由．

22如图，已知be∥df，∠adf=∠cbe，af=ce，求证：四边形debf是平行四边形．

中考数学平行四边形题型归纳篇三

（2018•福建a卷）已知四边形abcd是⊙o的内接四边形，ac是⊙o的直径，de⊥ab，垂足为e．

（1）延长de交⊙o于点f，延长dc，fb交于点p，如图1．求证：pc=pb；（2）过点b作bc⊥ad，垂足为g，bg交de于点h，且点o和点a都在de的左侧，如图2．若ab=，dh=1，∠ohd=80°，求∠bde的大小．

（12.00分）（2018•福建b卷）如图，d是△abc外接圆上的动点，且b，d位于ac的两侧，de⊥ab，垂足为e，de的延长线交此圆于点f．bg⊥ad，垂足为g，bg交de于点h，dc，fb的延长线交于点p，且pc=pb．（1）求证：bg∥cd；

（2）设△abc外接圆的圆心为o，若ab=

dh，∠ohd=80°，求∠bde的大小．

25．（10.00分）（2018•河北）如图，点a在数轴上对应的数为26，以原点o为圆心，oa为半径作优弧，使点b在o右下方，且tan∠aob=，在优弧上任取一点p，且能过p作直线l∥ob交数轴于点q，设q在数轴上对应的数为x，连接op．（1）若优弧上一段的长为13π，求∠aop的度数及x的值；

所在圆的位置关系；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与（3）若线段pq的长为12.5，直接写出这时x的值．

23．（10.00分）（2018•恩施州）如图，ab为⊙o直径，p点为半径oa上异于o点和a点的一个点，过p点作与直径ab垂直的弦cd，连接ad，作be⊥ab，oe∥ad交be于e点，连接ae、de、ae交cd于f点．（1）求证：de为⊙o切线；

（2）若⊙o的半径为3，sin∠adp=，求ad；（3）请猜想pf与fd的数量关系，并加以证明．

23.（2018•荆门）如图，ab为o的直径，c为o上一点，经过点c的切线交ab的延长线于点e，adec交ec的延长线于点d，ad交o于f，fmab于h，分别交o、ac于m、n，连接mb，bc.（1）求证：ac平方dae；（2）若cosm4，be1，①求o的半径；②求fn的长.5

25．（10.00分）（2018•株洲）如图，已知ab为⊙o的直径，ab=8，点c和点d是⊙o上关于直线ab对称的两个点，连接oc、ac，且∠boc＜90°，直线bc和直线ad相交于点e，过点c作直线cg与线段ab的延长线相交于点f，与直线ad相交于点g，且∠gaf=∠gce．（1）求证：直线cg为⊙o的切线；

（2）若点h为线段ob上一点，连接ch，满足cb=ch，①△cbh∽△obc； ②求oh+hc的最大值．

25．（10.00分）（2018•湘潭）如图，ab是以o为圆心的半圆的直径，半径co⊥ao，点m是上的动点，且不与点a、c、b重合，直线am交直线oc于点d，连结om与cm．（1）若半圆的半径为10． ①当∠aom=60°时，求dm的长； ②当am=12时，求dm的长．

（2）探究：在点m运动的过程中，∠dmc的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

25．（10.00分）（2018•扬州）如图，在△abc中，ab=ac，ao⊥bc于点o，oe⊥ab于点e，以点o为圆心，oe为半径作半圆，交ao于点f．（1）求证：ac是⊙o的切线；

（2）若点f是oa的中点，oe=3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点p是bc边上的动点，当pe+pf取最小值时，直接写出bp的长．

中考数学平行四边形题型归纳篇四

2018中考思品培优训练

（一）一、2017年10月25日，刚刚在中共十九届一中全会上当选的中共中央总书记习近平和新当选的中央政治局常委们在北京人民大会堂同采访十九大的中外记者见面。

*改革开发是决定当代中国命运的关键一招，40年的改革开放使中国人民生活实现了小康，逐步富裕起来了。

（1）为什么说改革开放是决定当代中国命运的关键一招？

*我们将贯彻新发展理念，推动中国经济持续健康发展，惠及中国人民和各国人民。我们将继续落实好“十三五”规划确定的各项任务，并对未来发展作出新的规划，推动各项事业全面发展，把我们的人民共和国建设得更加繁荣昌盛。

（2）我们将贯彻哪些新发展理念？这些新发展理念分别蕴含了哪些战略、国策和原则？

（3）为不断增强人民的获得感、幸福感、安全感，我们国家应该如何做？

二、张某与赵某原本是朋友关系，双方因琐事产生矛盾。为泄愤，赵某将微信中辱骂张某的言语并附上其照片发到自己的朋友圈。这一事件给张某的生活、工作带来了巨大的压力。张某遂起诉至法院。

（1）如果你是法官，会判给赵某侵犯了张某的哪一项权利？

（2）作为法官，你会支持张某的哪些诉讼请求？

三、自2018年3月20日起施行的《微博客信息服务管理规定》规定，微博客服务提供者应当保障微博客服务使用者的信息安全，不得泄露、篡改、毁损，不得出售或者非法向他人提供。

（1）这一规定旨在保护公民的哪一项权利？

（2）作为中学生的你，会通过哪些具体行动展示对这一权利的尊重和维护？2018中考思品培优训练

（二）一、2018年3月1日，《感动中国》2017人物评选结果揭晓。他们是：爱国爱乡的台湾籍党代表卢丽安，一生只为一清渠的贵州遵义老支书黄大发，三十年如一日照顾瘫痪妻子的谢海华，匿名捐款15年的海岛医生王珏，用生命叩开地球之门的海归教授黄大年，驾驭“战胜”巡航南海的飞行团长刘锐，坚守祖国雪域边陲的卓嘎和央宗，从五楼坠落仍抱紧孩子的烈火英雄杨科璋，苦干实干的人民好公仆廖俊波，将毕生积蓄捐给教育事业的卢永根。塞罕坝林场建设者获得《感动中国》2017团体奖。阅读材料，回答下列问题：

1、评选《感动中国》人物有什么意义？

2、《感动中国》2017人物身上的哪些优秀品质感动了我们？

3、我们青少年应如何向《感动中国》人物学习？

4、开展《感动中国》人物评选活动属于社会主义精神文明建设中哪一方面的内容？其地位怎样？

5、《感动中国》2017人物的事迹，对于我们提升生命价值有何启示？

二、tfboys演唱的《我与2035有个约》聚焦青春、致敬未来。到2035年，我国①经济实力、科技实力将大幅跃升；②文化软实力将显著增强；③将建成富强民主文明和谐美丽的现代化强国；④城乡区域发展差距和居民生活水平差距将显著缩小()a.①②③ b.①②④ c.①③④ a.②③④

三、在“国宝回归”的特别环节，一件遗失已久的明代地图-《丝路山水地图》呈现在全国观众面前。《丝路山水地图》回归，为“一带一路”标定历史坐标。倡导和推动共建“一带一路”表明：①和平与发展是当今时代的主题；②我国的国际地位、影响力日益提升；③我国以更加开放的姿态融入全球化的浪潮中；④我国主导世界经济全球化的趋势()a.①②③ b.①②④ c.①③④ a.②③④ 2018中考思品培优训练

（三）

中考数学平行四边形题型归纳篇五

2018年中考数学精品资料《平行四边形》培优训练

1、如图，□abcd的周长为20，be⊥ad，bf⊥cd，be=2，bf=3。则□abcd的面积为。

bad c

fbacede

1题图 2题图

2、如图，在□abcd中，已知ad=8，ab=6，de平分∠adc交bc边于点e，则be等于（）a、2 b、4 c、6 d、8

3、如图，在周长为20的□abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd交ad于e，则△abe的周长为（）

a、4 b、6 c、8 d、10 ead绿ea紫 d红gh黄 橙蓝ob bcfc 3题图 4题图

4、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有ab∥ef∥dc，bc∥gh∥ad，那么下列说法中错误的是（）a、红花、绿花种植面积一定相等 b、紫花、橙花种植面积一定相等 c、红花、蓝花种植面积一定相等 d、蓝花、黄花种植面积一定相等

5、如图，l1∥l2，be∥cf，ba⊥l1，dc⊥l2，下面的四个结论中：①ab=dc；②be=cf；③sabesdcf；④s□abcd=s□bcfe。其中正确的有（）

a、4个 b、3个 c、2个 d、1个

eaefcd l1d

p

l2ab bcf 5题图 6题图

6、如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc，∠pef=18，则∠pfe的度数为。

7、四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（）a、一定是平行四边形 b、一定不是平行四边形 c、可能是平行四边形 d、以上答案都不对

8、如图，□abcd中，e是bc边上的一点，且ab=ae。（1）求证：△abc≌△ead；

（2）若ae平分∠dab，∠eac=25，求∠aed的度数。

becad00

9、如图，□abcd内一点e满足ed⊥ad于d，且∠ebc=∠edc，∠ecb=45。找出图中条与eb相等的线段，并加以证明。

10、如图，在△abc中，ab=ac，延长bc至d，使cd=bc。点e在边ac上，以cd、ce为邻边作□cdfe。边点c作cg∥ab交ef于点g，连接bg、de。（1）∠acb与∠dcg有怎样的数量关系？请说明理由；（2）求证：△bcg≌△dce。

11、如图，在□abcd中，∠bad=32，分别以bc、cd为边向外作△bce和△dcf，使be=bc，df=dc，∠ebc=∠cdf，延长ab交边ec于点h，点h在e、c两点之间，连接ae、af。（1）求证：△abe≌△fda；（2）当ae⊥af时，求∠ebh。

bcafd0

0aebdcaegfbcd

eh

12、如图，□abcd中，bf⊥cd，be⊥ad，∠ebf=60，ae=3，df=2。求ec、ef的长。

13、如图1，在四边形abcd中，ab=cd，e、f分别是bc、ad的中点，连接ef并延长，分别与ba、cd的延长线交于点m、n，则∠bme=∠cne（不需证明）。

（温馨提示：在图1中，连接bd，取bd的中点h，连接he、hf，根据三角形中位线定理，证明he=hf，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠bme=∠cne。）问题一：如图2，在四边形adbc中，ab与cd相交于点o，ab=cd，e、f分别是bc、ad的中点，连接ef，分别交dc、ab于点m、n，判断△omn的形状，请直接写出结论。

问题二：如图3，右△abc中，acab，d点在ac上，ab=cd，e、f分别是bc、ad的中点，连接ef并延长，与ba的延长线交于点g，若∠efc=60，连接gd，判断△

0

0

bcfaed

agd的形状并证明。

b h2manf1adcfcomnebedgafde 图① 图②

bc 图③