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鸡兔同笼教学案例设计 鸡兔同笼教学设计一等奖篇一
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备 课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
（二）探究新知
1．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 2．感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？ 我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只 鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？ 学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。
预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚 的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？
学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
教师：这样算会有什么结果呢？ 学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？ 学生尝试列算式。教师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）（2）假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？ 学生：把里面的鸡当成兔来计算的。
教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？ 学生：就会多算2只脚。
教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）（3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用 学生独立完成古代趣题。
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
鸡兔同笼教学案例设计 鸡兔同笼教学设计一等奖篇二
《鸡兔同笼》教学设计
【教学内容】：北师大版数学五年级上册p99—100 【教材分析】：
“鸡兔同笼”是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
教材借助“鸡兔同笼”这个载体，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。教材呈现了三种解决问题的方法：首先呈现的是逐一列表法，按顺序假设鸡和兔的只数，根据列表中的数据寻找合适的答案；然后教材又呈现了跳跃列表法，让学生根据第一次假设的数据与实际数据的差距，跳跃着寻找合适的答案，这种方法加快了寻找答案的速度；最后教材呈现了取中列表法，先假设出中间的数据，再根据差距向前或向后寻找合适的答案。
教材运用三种方法解决“鸡兔同笼”问题，旨在让学生了解算法的多样化。让学生在探究解法的过程中，经历猜测、尝试和不断调整数据的过程，在不断调整数据中发现快速寻找答案的方法，从而提高解决问题的速度。在解决问题的过程中，学生进一步掌握了列表法这一解决问题的策略，从而积累了更多解决问题的经验。【学情分析】：
学生早在三年级“旅游中的数学”一课的学习中，就已经初步尝试了应用列表法解决问题，还有一部分学生在课外已经学习了“鸡兔同笼”相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【教学目标】：
知识与技能：1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。过程与方法：2.通过自主探索，合作交流，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。情感态度与价值观：3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。【教学重点】：让学生经历列表、、猜测、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表法。
【教学难点】：运用学到的解题策略——列表法，解决生活中的实际问题。【教学过程】：
一、博闻时间（ppt）
这就是今天我们要学习的内容——鸡兔同笼。（师板书）
二、合作探究，寻找策略（博问、博思）
1、课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？”
2、小组拿出导学单讨论（师巡视）。
3、小组上台展示汇报（师根据学生回答板书）：
列表法（一个同学投影，一个同学讲解）。
展示后小结：刚才这个小组从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书）
师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）
观察逐一列表法-----引出跳跃列表法
师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。
a、引导发现:
问题一：腿多了说明什么？（兔多了）
问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）
问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条……）
师：我们只注意到逐一列举法的优点，那么它有没有什么缺点呢？（引导说如果数目比较大的话，我们用这个办法会怎么样？）那我们可以跳起跳起试，比如说.....引出跳跃列表法。引导发现: 问题一：你们如何选这一组数据为第一组数据的？ 问题二：然后怎么跳到第二组的? 问题三：然后怎么调整？ 问题四：还有其他发现吗？
小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。
8、取中列表法 师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。
展示小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、尝试、调整、验证）
9、比较三种列表法
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
4、小结：过渡：你们能想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。
三、分析应用，提高升华（博学）
鸡兔同笼问题不是只解决鸡与兔的问题，它是一类问题的统称。生活中许多问题都可以用解决鸡兔同笼问题的方法来解决。
1、课件出示
自行车和三轮车共有16辆，39个轮子，自行车和三轮车各有几辆？
乐乐的储蓄罐里有1角和5角共27枚，共5.1元，求1角和5角各有多少枚？ 独立完成，集体反馈。
四、课堂总结。这节课你有什么收获吗?
五、拓展提升。
一队敌人一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少敌人多少狗？
六、板书设计
鸡兔同笼
鸡的头数+兔的头数=总头数 鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数
逐一列表法
跳跃列表法 取中列表法
鸡兔同笼教学案例设计 鸡兔同笼教学设计一等奖篇三
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：
人教版义务教育教科书六年级上册补充内容数学广角“鸡兔同笼”问题。教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、初步感知解决鸡兔同笼问题的多种方法之间的内在联系及解决问题方法的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会多种方法之间的内在联系。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：
多媒体课件及每小组两份小组合作指导书 教学过程： 课前预热：
课前，我们一起来做个互动游戏，鸡和兔子大家很熟悉吧！
1只公鸡（）条腿，2只公鸡（）条腿，„„5只公鸡（）条腿。1只兔子（）条腿，2只兔子（）条腿，„„5只兔子（）条腿。老师要加大难度了：2只公鸡和3只兔子（）条腿
4只公鸡和5只兔子（）条腿„„
一、揭示课题
师：如果我们把刚才鸡和兔的条件和问题互换一下，就是我们今天学习的鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼）鸡兔同笼你怎么理解？ 古人也曾研究过这样的问题
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出示课件）
师：谁能用自己的话说说你是怎样理解这道题的？
这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有几只？
二、尝试探究
（一）出示情境
1、师：既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，我们可以先从简单的问题入手。
2、（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头
（二）猜想验证，教学列表法
1、猜一猜有几只鸡？几只兔子？谁来猜一猜。
这里有一张表格，我们一起来填一填。（如果鸡有8只，兔有0只，一共有多少条腿？）接下来你会填吗？（开火车填一填）
2、师：如果从下面数，共有26条腿，你能从表中找出是几只鸡？几只兔吗？
师：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种用表格去分析和解决问题的方法叫做列表法（板书：列表法）
3、找规律：
师：请大家再次仔细观察表中的数据，四人小组合作完成学习指导书（出示小组合作指导书）
1、仔细观察，从上到下
每减少1只鸡，增加1只兔，腿数会_________
每减少2只鸡，增加2只兔，腿数会_________
每减少3只鸡，增加3只兔，腿数会_________
2、从下往上，每增加1只鸡，减少1只兔，腿数会_________
每增加2只鸡，减少2只兔，腿数会________
每增加3只鸡，减少3只兔，腿数会________
（小组合作，指名汇报，课件随机出示）师：从上—下，观察这些数据有什么规律？
总只数不变，增加的腿数是减少鸡只数（或增加的兔只数）的2倍。（板书，齐读）
（1）如果增加8条腿，会减少（）只鸡，增加（）只兔。（2）如果增加10条腿呢？会减少（）只鸡，增加（）只兔？
师：从下—上，你能用一句话说说有什么规律吗？
减少的腿数是增加的鸡只数（或减少的兔只数）的2倍。（板书，齐读）
（1）如果减少16条腿，会增加（）只鸡，减少（）只兔。你是怎么算的？
4、折中法：
在这个表格中，总只数是8，如果是50只或者更大的数，这样一个一个列表是不是太麻烦了？老师介绍一种更简便的列表方法，叫折中法。（引导学生理解折中法，缩小数据范围，很快地找出所求答案）
（三）教学假设法
师：表格里的第一行有8只鸡，0只兔，就是我们今天要学习的第二种方法，叫假设法（板书：假设法）下面请大家再次小组合作，根据指导书，用假设法解决这个问题。请一生读读小组合作指导书。
1、假设鸡有8只，一共有（）条腿，你会列式吗？
2、仔细看题中鸡和兔共有（）条腿，比刚才算出的腿数多（）条，也就是说需要增加（）条腿，你是怎么算的？
3、此时需要增加（）只兔，减少（）只鸡，为什么？怎样列式？
4、现在笼中有（）只鸡，（）只兔。
(小组合作，师巡视，指一组汇报，师板书)
板书：假设鸡有8只，兔有0只
8×2=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）
兔：5+0=5（只）鸡：8-5=3（只）
（再次引导学生理解每一步求的是什么）
（四）方程法
师：在解决这个问题时，除了列表法，假设法外，谁还有不同的方法？（板书：方程法）怎样列方程呢？设谁为未知数ⅹ 这个问题中的等量关系是什么？怎么求鸡的腿数，兔的腿数？（板书：方程）解方程请大家课后完成。
三、巩固应用
1、《孙子算经》中原题
现在我们就用刚才学到的这些的方法来解决《孙子算经》中的原题？自由读一读，用你喜欢（掌握）的一种方法，快速完成。（学生独立完成，指几名学生汇报）
2、“龟鹤问题”
鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并说说思路。
四、课堂小结
鸡兔同笼问题是我国广为流传的数学趣题，它的解题方法不止我们今天探究的几种，还有很多种，有兴趣的同学课后继续去探究！
五、板书设计
鸡兔同笼
列表法
假设法
方程法
总只数不变，增加的腿数是减少的鸡只数（或增加的兔只数）的2倍。减少的腿数是增加的鸡只数（或减少的兔只数）的2倍。
假设鸡有8只，兔有0只
2×8＝16（条）26-16＝10（条）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）鸡：8-5＝3（只）
《鸡兔同笼》教学反思
这节课是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。在解决问题的过程中，让学生经历：猜测-列表-假设的过程，培养学生的逻辑推理能力。反思整节课，我感觉基本实现了我教学的预定目标，大部分学生掌握了解决问题的方法，重点难点得以突破。成功之处：
1、猜测后在列表
在这节课中，我采用了先让学生猜一猜鸡和兔子各有几只？然后在把学生猜出来看起来比较乱的数据整理在表格中，使学生能够清楚地在表格中找到答案，体会到列表法的特点，收到了很好的效果。
2、在教学假设法时，大部分学生能根据指导书很好的理解假设法每一步所代表的意义，思路清楚，能顺利的写出算式。
3、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用。不足：
1、在教学时间的控制上还略显紧张，主要是因为腿数变化导致鸡只数或兔只数变化的规律，花了比较多的时间。
2、由于不是用自己的学生，小组合作分工没有细化，不是特别明确，只是找了个别学生汇报。
鸡兔同笼教学案例设计 鸡兔同笼教学设计一等奖篇四
数学广角《鸡兔同笼》教学设计
中卫五小：张芙蓉
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表枚举、假设、画图等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验假设、化繁为简等数学思想方法。
3、在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学过程：
一、课前交流：游戏 说说你是怎样算出来的。
二、解读问题。
师：看张老师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师： “鸡兔同笼”是什么意思啊？ 生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。
师：不错，大约1500年前，我国古代数学数学名著《孙子算经》中记载了这样一个题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？如果用现在话说就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有多少只？
师：这道题的数较大，解决起来较困难，在数学中有一种化繁为简的方法，能帮助我们更容易的解决问题，那老师就把这道题化繁为简。请看大屏幕题目：谁愿意给大家读一读，其他同学认真听，仔细想，这道题的已知条件和问题分别是什么？
生1：鸡和兔共有8个头，26条腿。师：除此之外还有什么信息啊？
生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。三．解决问题
（一）列表法 1.猜测列举。
师：有了这些信息咱们先来猜一猜笼子里可能会有几只鸡几只兔，怎么猜？随便猜吗？我猜鸡10只，兔20只，行不行？ 生：不行。师：为什么不行？
生：鸡和兔的只数加起来应该是8才行。
师：说的对。那您先猜一个。鸡多少只？兔多少只？ 生：1只鸡，7只兔。生2：4只鸡，4只兔。生3：2只鸡，6只兔。
师：要知道猜的对不对，需要怎么样？ 生：验证。师：怎样验证？
生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26。
师：说的太好了！您听明白了吗？
要知道谁猜的对，我们共同来检验一下，指名检验。通过我们共同的检验，几只鸡，几只兔？
小结：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，并且一目了然，但当总只数成千上万的时候，就显得太麻烦了，所以列表法不适合数据大的鸡兔同笼问题。
（二）假设法。
1、师：今天，老师教给你们一种解决鸡兔同 笼的新方法，你们想学吗？ 生：想。
师：但是老师有个要求，在学习的过程中你一定要仔细听，并且要动脑子想才行，能做到吗？
2、播放微课。
师：刚才的视频中，老师教给大家了两种方法，一种是画图法，就是用圆圈表示头数，少了加上，多了去掉。当数字较大时，这种方法也是不可用的。另一种方法是把所有的鸡看成兔，也可以把所有的兔看成鸡，这种方法叫作假设法，假设法才是解决鸡兔同笼最基本的方法，也是我们今天学习的重点。请看大屏幕我们一起来回顾一下。
师：我们发现如果假设全是鸡，先算出的是兔的只数。如果假设全是兔，先算出的是鸡的只数。为了大家能够记得更牢，老师把这个过程编了一个顺口溜，“鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，正确计算你第一”
过度：那现在我们用学到的假设法来解决一下《孙子算经》中的问题吧。学生解答并集体讲评。
3、想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？打开书认真阅读105页的小资料。
三、延伸、应用 1.课件出示“做一做1”
鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
四、课后总结：
同学们，我们今天解决了一个什么问题？用到了什么方法？其实解决鸡兔同笼问题，我们还有别的方法，如方程法。下面老师要送给同学们一句话：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。——牛顿”希望同学们都能做个爱思考，善于发现的孩子。
五、板书设计：
鸡兔同笼教学案例设计 鸡兔同笼教学设计一等奖篇五
《鸡兔同笼》教学设计
——人教版小学数学六年级上册
教学目标：
1、通过游戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。
2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。
3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。
4、通过学习对学生进行爱国主义、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用列表法解答应用题的能力。教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。教具准备：动物卡片（鸡、兔、龟、鹤）、投影仪
教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：
一、游戏探路，理解头与腿的关系
1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【ppt: 儿歌《青蛙歌》】 【ppt】：儿歌《青蛙歌》 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。
„„
设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。
2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空： 一只青蛙，（）张嘴，（）眼睛，（）条腿。
3、下面我们按这个模式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开始------
3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。
【ppt】：
1、8条腿，（）只青蛙，（）张嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）条腿。
3、16条腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
„„
设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。
4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？
设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。
5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？ 投影出示：
1、2只兔子，（）个头，（）条腿。
2、4只鸡，（）个头，（）条腿。
3、20条腿，（）只兔，（）个头。
4、1只鸡3只兔，共（）条腿。5、6条腿，是（）只鸡和（）只兔。6、12条腿，是只鸡和（）只兔。【答案不唯一,生讨论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】 7、5个头22条腿，（）只鸡，（）只兔。【自主探究后再讨论】
设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。
三、深化探究，总结规律
1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。
投影出示：7个头，18条腿，有（）只鸡，（）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。
2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。
3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。
设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。
并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。
设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。
4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
5、学生读题后，至少两种方法解答。
6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。
四、知识拓展，灵活运用
1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。
投影出示：
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
（投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。）
2、做完这两道题，同学们有什么感受。（生谈）
四、全课小结，升华情感
1、今天我们通过《鸡兔同笼》问题，学习了用列表法解决问题，同学们又多了一种解决问题的方法。《鸡兔同笼》这个问题产生于一千五百年前，后来传到日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟（出示龟兔图），日本叫“龟鹤问题。”著名数学著作《孙子算经》里有一道题：投影出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 看谁能用最快的速度做出这道题，针对学生完成情况小结，鼓励学生课后至少用3种方法完成这道题，好吗？
2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。
3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。
五、作业设计（分层作业）
1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
2、有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱？
设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。
