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人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
鸡兔同笼教学案例设计篇一
南城县建昌镇中心小学
徐建翔
教学内容：数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析、假设法）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。 教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。 教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)
师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（课件贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（课件贴出表格）
请同学们为自己的方法命名。问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
(板书：跳跃列表法）
3)、哪个同学还有不同的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（课件贴出表格）
（ 板书：取中列表法.）
4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）
师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么
问题？
5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ （画图的方法非常便于观察、非常容易理解。） 还有什么方法吗？
6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。„„
初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
三、历史激趣、巩固新知 （9分）
同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头）
„„
兔的头数
35-12=23（头）
„„
鸡的头数 这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，）你们在这么短的时间
内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！ 。
过渡语：同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙 子 算经》中的原题吗？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？同学们有什么新发现
(学生汇报后，教师追问：就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？)日本人说的【设计意图：史书解题方法意在进行爱国主义教育，激励学生；解决原题巩固一道基本题型，进行解决问题方法的优化，对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为合适。】
四、分析应用，提高升华（5分）
过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；（课件）
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】
1、在我们日常生活消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
全班38人去游湖，共租8条船，每条船都坐满了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了几条？
（生：4人相当于鸡的两条腿，8人相当于兔的四条腿， 8条船相当于鸡兔的总头数，38人相当于腿的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
新星小学“环保额、卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人植树3棵，女同学每人植树2棵，一共植树32棵，男女同学各多少人？
实践应用，解决问题
3、重解《孙子算经》中的鸡兔同笼问题（5分）
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：此练习题的出示目的是使学生发现问题，解决问题，并且明确逐一列举法的有势好处。】
五、生活拓展、谈谈收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？ 作业：创编一道生活中的鸡兔同笼问题。（要求：在小组里交流一下创编得体是否正确合理，同桌交换解决。）
【设计意图：希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】
结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
猜测
验证
调整
逐一列举法
跳跃列举法
取中列举法
直观画图法
假设算术法
假设方程法
鸡兔同笼教学案例设计篇二
“鸡兔同笼”教学设计
教学内容：西师版《义务教育教科书•数学》六年级下册第89页
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透模型思想。
教学重难点：
重点：渗透模型思想，用假设法和方程法解决这一类问题
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”的算理，渗透模型思想。
教学准备：
1.多媒体课件、习题单
2.前置任务（见预学单）：头一天发给每个学生让他们独立完成，目的是了解学生的真实起点。
教学过程：
一、呈现作品，感受共性。
师：（课件出示图片）同学们，看到这个画面，你能猜到我们今天将要学习的是什么课题吗？
预设：鸡兔同笼
师：对，咱们今天就研究这个课题。（板书课题：鸡兔同笼）这是一个非常古老的数学趣题，大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，它最早记载于我国古代著名的数学名著《孙子算经》当中，这么古老的问题能流传至今，肯定有其独到之处，咱们一起来看看。
师：一起读一读题目，熟吗？ (课件出示前测题)
师：这个问题我们在课前已经自主研究了，一起来看看你们自己的研究成果？
呈现学生1的作品：（列举法）
师：你摘录的条件是：
生：说出自己摘录的条件。师适时补充
摘录条件：（ ）＋（ ）＝8只，（知道两个数量的和）
鸡的只数×（ ）＋兔的只数×（ ）＝26只脚。（鸡的只数×（ 2 ）也可以说是鸡的数量的2倍，兔的只数×（ 4 ）也可以说是兔的数量的4倍，也就是说还知道两个数量若干倍的和）
要解决的问题：鸡和兔各有几只？（要求两个数量分别是多少？）
师：我们一起来看看你的解决方案。
预设：5只兔20条腿，3只鸡6条腿，总共是26条腿，符合条件，所以是对的。
师：答案是对的，对于这个算式你们有什么疑问吗?
预设：5只兔子是怎么来的?
预设：我是凑了几次后找到结果的，然后列式计算刚刚好。
师：先试一试，再验证，挺不错的方法。那你先用几只兔子去试的？
预设：先用1只，再用2只，试到5只就可以了。
师：有序地去试，很好的学习方法，大家想一想这种试的方法，有没有一种让人一目了然的写法？课件出示：列表法
【师：我们再来看看这位同学的方法，你能看懂他解决问题的方法吗?
出示学生2的作品：（列表法）
师：列表格是一下子就找到答案了吗?
预设：也要试好几次。
师：(把学生作品并列在一起)你们有什么发现?虽然方法不一样，但都是用的什么办法。
预设：试一试
预设：就是先假设，再验证。】
师：(小结)对，试一试是我们数学中常用的方法，或者也可以说先假设一个答案后再验证，并不断进行调整，直到找出符合条件的正确答案为止。
二、理解画图，沟通算式。
师：有位同学画了一幅图，谁能读懂他的意思?
出示学生3作品：（画图法）
师：还有同学是列式计算得出结论的。
出示学生4作品：（假设法：假设全是鸡）
师：你们看明白了吗?请作者来解释一下。
预设：我是先假设笼子里关的全是鸡，这样就有16条腿，比原来少了10条腿。于是我就把一些鸡换成兔，要把5只鸡换成兔就行了。所以，兔有5只，鸡有3只。
师：老师听到一个关键的词语“假设”，刚才我们在画图时也用到了“假设”，大家思考一下，画的图和列的算式有联系吗?
学生开始静静地思考，慢慢有部分学生开始举手。
预设：有联系，它们其实是一样的。
师：一样的?看来很多同学都有疑惑呢!这样吧，我来画图，一个同学根据图来列算式，大家一起来观察寻找它们之间的联系。
教师在黑板上按照假设法的思路一步一步画图，学生根据老师画的图列式。
预设：(估计会有学生)我明白了!
师：你明白什么了?
预设：它们其实是一样的，列算式的过程就是画图的过程。
师生再次交流，探讨关键细节。
师：这里的“2”是怎么来的?
预设：4-2=2
师：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善计算)
师：同学们很棒，发现了图和算式之间的联系。有一位同学画的图有点不一
样，她又是怎么想的呢?
呈现学生5作品：（假设全是兔）
生：她是假设笼子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。
师：这幅图你能用算式表示吗?
学生列式。
呈现学生6作品：（方程解）
师：你们看明白了吗?请作者来解释一下，你是怎样设未知数的？又是怎样表示另一个未知量的？根据哪一个等量关系列出方程的？
预设：
三、回顾反思，联系运用。
师：我们是如何来解决这个问题的?
教师运用课件再次还原画图和列式之间的联系，并板书：假设→调整→验证；方程解法
师：两种方法你们都掌握了吗?
师：想不想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的？（预设：想）播放微视频。“你知道吗？”
四、引入趣题，感悟模型。
师：看懂了吗？同学们，现在我们一起来看看这道千古名题
(出示《孙子算经》中的名题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”)能读懂吗?和我们解决的问题有联系吗?你还用画图吗?你打算用什么方法来解决？好！请同学们课后把这道题解答出来。
师：同学们，我们用了这么多的时间来讨论这个“鸡兔同笼”问题，我突然想到一个问题，生活中谁会把鸡和兔装在同一个笼子里呀，就是装了，谁会傻到去数它们的腿玩啊，数头不就完了吗？那我们干嘛还要研究它呢？看来，只有一个原因，那就是生活中我们能找到这一类型的问题，不信，打开习题单去研究研究。
学生自主研究完成。
全班交流。
师：研究到这里，我们一起来回头看。从“鸡兔同笼问题”到“车轮问题”，再到“人民币问题”，虽然问题的情境都不一样，但它们的结构怎么样？
课件整体呈现结构：
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
结构：（ ）+（ ）＝8个，鸡的只数×（ ）+兔的只数×（ ）＝26只脚。
2.用18个轮子组装了三轮车和四轮车共5辆，三轮车和四轮车分别有几辆?
结构：（ ）+（ ）＝5辆，三轮车×（ ）+四轮车×（ ）＝18个轮子。
3.张叔叔有2分、5分硬币共9 枚，一共33分。2分、5分硬币各有多少枚？
结构：（ ）+（ ）＝9枚，2元币个数×（ ）+5元币个数×（ ）＝33元。
师：结构一样，是怎样的一个结构呢？
预设：已知两个数量的和，还知道这两个数量若干倍的和，求这两个数量。
师：是这样的吗？
课件呈现：
x+y=m ①
ax+by=n ②
a、b、m、n代表已知数量，x、y表示未知数量。
预设：是
师：解决这类问题的方法有什么共同的地方?
预设：都可以用假设调整法和方程法来解决。
师：下面这些些问题都是鸡兔同笼问题吗？
课件呈现：
1.笼子里有一些鹤和龟，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。鹤和龟各有多少只？（日本的龟鹤问题）（中国古代数学在数学史上一直处于领先的位置，刚刚同学们解决的古题流传到了日本，只不过在日本不叫鸡兔同笼而是变成了龟鹤同游了。）
2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，导游租了10只船，都坐满了共48人。 两种船各租了几只？
3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，导游租船，都坐满了共48人。导游两种船各租了几只？
4.某班有学生45人，选取男生人数的
