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比的意义和基本性质教学设计篇一
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。
反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b和b:a互为反比。
互为反比的两个比的比值互为倒数。
前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。
最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲
知识点一：求比值。
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比值和比都可以用分数形式来表示，比表示一种除法关系，比值是一个数值。
比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。
（1）12:0.7
（2）：13
（3）0.36： 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km
(2)20分：0.25时（3）3.75吨:250千克 知识点二：化简比。
1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 【例3】（1）15:10
(2)180:120 2.分数比的化简方法：
（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；
（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【例4】把：化成最简单的整数比。
3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。 【例5】（1）0.75:0.2
（2）1.2:3 【例6】甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2，则它的三条边各是多少厘米？
【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。长方体的表面积和体积各是多少？ 【思维拓展训练】
一、填空题。
1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（）。 2.60分：3小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。
5.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（）。 6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（），比值是（）。7.化简比=（）。
8.甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。 9.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最简单的整数比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（）。
13.一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是（）。 14.甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）。16.学校新进一批图书，按3:4:5分配给
四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。
17.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（）。
18.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,。则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19.一个减法算式中减数与差的比是：，已知被减数是14，则减数是（），差是（）。20.甲数的和乙数的相等，甲：乙=（）：（）。
21.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10，最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。
22.a数比b数多，a：b=（）：（）。
23.a、b、c三个数的平均数是60，这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。
25、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）。
27.一个最简整数比的比值是4.5，这个比是（）.28.1.2与的最简整数比是（），比值是（）。
29.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。 30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。
31.把1吨：250千克化成最简整数比是（）,它的比值是（）。 32.：0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。33.减数相当于被减数的，差和减数的比是（）。34.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多（）。35.当x=（）时，：x的比值恰巧是最小的质数。36.甲数比乙数少20％，则甲数与乙数的比是（）。
37.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）。
39.被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（）。
40.两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（）。 41.正方形的周长和边长的比是（）。42.把时：15分化成最简整数比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。
45.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，那么甲乙丙三数的比是（）。 46.两个圆的半径比为3:2，他们的周长比是（），面积比是（）。47.a:b=,那么2a:2b=（）。48.=0.75=21：（）=（）％
比的意义和基本性质教学设计篇二
比的意义和基本性质练习
主备教师：
教学内容：六年级数学（上册）第73—74页第9～14题 教学目标：
1．使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。
2．通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。3．感受比在现实生活中的广泛应用。教学重点：比的意义和比的基本性质 教学难点：比在实际生活中的运用的理解 教具准备：教学光盘 教学过程： 知识回顾与整理
师：前两节课，你学会了哪些知识？ 生口答并举例说明 ①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
③什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？
二、巩固练习
1．完成练习十三第9题。
要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。分组完成，观察比较，再交流发现。
2．完成练习十三第10题。
师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？ 先估计，说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验算自己的估计。
3．完成练习十三第11题。
先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子。独立完成，比较思考：比化成后项是100后，有什么好处？ 4．完成练习十三第12题。
学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。生独立练习。
思考：盐水的重量怎么表示？ 5．完成练习十三第13题。
学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？ 讨论提出的问题，并把写出的比改写成分数形式进行比较。6．完成练习十三第14题
使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。学生独立写出两个比，并化简。
三、拓展延伸
出示练习十三的思考题。
提示学生：把重叠部分的面积看作1份……
四、全课总结提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？
比的意义和基本性质教学设计篇三
比的意义和性质练习
教学内容：p57练习九第9－13题。教学目标：
1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
教学重点：加深认识比的意义和基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。课前准备：小黑板 课时安排：1课时 教学过程
一、揭示课题。
二、基本题练习。 1．比的意义。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 2． 比的基本性质。3． 做练习九第9、10题。
三、综合练习。
1．做练习九第11、12题。
2．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。（1)男生人数和女生人数的比是5：6（2)公鸡只数和母鸡的比是2：5（3)汽车速度和火车的比是8：9
（4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5（5)女生人数是男生的四、课堂小结。
五、作业：练习九第13题。
六、教学思考题。
比的意义和基本性质教学设计篇四
比的意义和性质
☆知识要点：
（1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如：
某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．
求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15．
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意： 写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．（2）比和除法，分数的关系．
比和除法，分数之间既有联系，又有区别．
因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2 3也可以写成 2，仍读3比2．
区别：
比，除法，分数，意义不一样 除法是一种运算，除号是运算符号． 分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用． 比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号． 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值．
（3）比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变．
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比． 例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质，例如②：3小时∶18分．
有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比，3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．
②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数．
化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式． 注：化简比也可以用求比值的方法．
☆基础练习： 练习：
1、求比值：
3、填空：
4填空：
①5只羊重280千克，写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．
②甲数比乙数少20%，乙数与甲数的比是（）． ③甲数与乙数的比是9∶4，甲比乙多（）%．
④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）．
⑩
如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是（）
