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初中数学整式的加减教案篇一
3.4整式的加减（1）
教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)
3、叙述去括号与添括号法则。
4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（p166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材p166）练习：p167
1、2 例2（p166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）=7x2+x-1（合并同类项）
练习：p167 3 例3。（p166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习补：已知：a=5a2-2b2-3c2, b=-3a2+b2+2c2, 求2a-3b（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
初中数学整式的加减教案篇二
§ ４.４整式的加减
万国栋
※ 学习目标：
1、知识与技能：
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2、过程与方法：
培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。
3、情感、态度、价值观：
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
4、学习重点：正确进行整式的加减。
5、学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。
※ 复习检测
复习：单项式，多项式，同类项，去括号。
※ 数学小游戏
把你的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口数（小于10），记录结果；
我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案：你出生于8月份，你家有3口人
※
新课引入 ※ 整式生活秀
1、苹果每斤4元，小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。（1）两人买水果共花了______
元。（2）小红比小丽多花了______
元。（3）你能表示两人共花了多少钱吗？（4）你能计算两个整式的差吗？（5）你能把结果化简吗？
2、七年级
（二）班分成公益活动小组，第一组有 m人，第二组比第一组的2倍少10人；第三组人数 是第二组的一半。七年级
（二）共有到少人？ （1）第二组人数为：（2）第三组人数为：（3）全班共有到少人：
注：在实际情境中体会整式加减
※ 探索方法
计算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加减的的实质;去括号，合并同类项。总结整式加减的步骤。
※ 自主探究
1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。
22、先化简，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３
注：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
※ 巩固提高,b2xx1;1若多项式 a3x2x1计算多项式a－2b。
2005,y1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x222004※大家谈一谈（小组合作）
３、有这样一道题:已知a=2a2+2b2-3c
2,b=3a2-b2-2c2,c=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求a-b+c的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结：
1．整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
※ 作业设计 ：课本p138
a组2.3.4.p139b组 3.4.※补充
2一个多项式a加上
3x
5x
2 得
2x
4 x
，求这个多项式a？
整式加减-----教学反思
自我评价：
整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，利用学生感兴趣的小游戏开场，提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。
本节课不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间少，准备不充分，幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。
因此，今后应注意：
1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
3.备课应该更充分，随时应对课堂的突发情况。
初中数学整式的加减教案篇三
整式的加减(2)教案
整式的加减(2)教案
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。
〖过程与方法：〗
通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.〖教学重点、难点：〗
重点：整式加减的运算。
难点：探索规律的猜想。
〖授课时间：〗
〖教学过程：〗
ⅰ.创设现实情景，引入新课
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。
ⅱ.根据现实情景，讲授新课
例题讲解：
练习：
1、计算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2)(4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：a=x3-x2-1，b=x2-2，计算：(1)b-a (2)a-3b ⅲ.做一做 p11 随堂练习
ⅳ.课时小结
要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
ⅴ.课后作业
p12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
〖板书设计：〗
第二节 整式的加减(2)
一、旅游中发现的几何体
二、生活中常见的几何体 vi.教学后记
具有相反意义的量学案
有理数的加法与减法3
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初中数学整式的加减教案篇四
第24课时 2.2 整式的加减(1)
教学目标: 知识与技能
（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．
（2）能先合并同类项化简后求值．
重、难点与关键
1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．
教学过程
一、新授
我们来看本章引言中的问题（2）．
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．
思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．
2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；
（3）3ab—4ab=（）ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？
观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．
3．思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．
二、范例学习
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy-
2222
215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．
12222222222 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=
．（2）求多项式3a+abc-
13c-3a+
13c的值，其中a=-
16，b=2，c=-3．
例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
三、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3题．
四、课堂小结
1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．
五、作业布置
1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．
2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．
二、选择题． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．
3．下列各组式子中是同类项的是（）．
a．-2a与a2 b．2a2b与3ab2 c．5ab2c与-b2ac d．-4．下列运算中正确的是（）．
a．3a2-2a2=a2 b．3a2-2a2=1 c．3x2-x2=3 d．3x2-x=2x
三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm;6．
四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．
10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]
12125617ab2和4ab2c
x-
12x-
x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．
2222
．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．
初中数学整式的加减教案篇五
整式的加减》说课稿
各位老师，大家好！今天我说课的题目是人教版七年级(上)第二章第二节《整式的加减》第1课时。
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、教材分析:
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承
上启下的课。
二、教学目标:
1、知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2.能力目标:
（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；
并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3、情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法与教学手段：
（1）教法分析:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。（2）学法分析:
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养
应用意识和发散思维。
五、教学过程：
初中数学整式的加减教案篇六
6.4整式的加减
一、教学目标
1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项．
2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
3．运用：能够正确地进行整式的加减运算．
(整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．)
二、教学重点和难点
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
三、教学过程
一）复习回顾
1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。
2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。二）探究新知
1、情景引入：
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。
（2）小亮比小莹多花_______________元。
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
（2）求5a2b与2ab2-4a2b的和
（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。
提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。层次训练： 1．填空：
（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是
；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)
3、归纳整式加减的一般步骤：
整式加减的步骤是先___________，然后_______________ 整式加减的结果是______式或_______式．
例3：当x=-2时，求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值
三）拓展延伸：
1、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式.2、已知某多项式与3x2－6x+5的差是
4x 2+7x－6,求此多项式.3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
4四、课堂小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上________。 2．整式的加减实际上就是______________________．
3．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．
五、课下作业
-（a2-ab+b2）=
； 2.（m+n）-（）=2m-p； 3.化简
(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)
(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1
教后反思
本节课是对前面知识的一个综合运用，要结合实际例子学习本节内容。多从实际例子、生活中的具体问题出发，便于学生更好地掌握本节知识。
初中数学整式的加减教案篇七
整式的加减(2)教案
整式的加减(2)授课时间：2012年 月 日 执教者：
课题 4.6整式的加减 课时 第 2 课时 课型 新授课 教学设计者
教学
目标 ①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学
重点 本节的教学重点是整式的加减运算。教学
难点 例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点
教学
方法 讲练法 教学
用具
教 学 过 程 集体备课稿 个案补充
一、新课引入
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。a 1.5a vb 2b b 甲 乙
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是()-()= 本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：
1、作差法是比较大小的一种很好的方法;
2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;
3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新课
例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生
1、列式(注意整体性);
2、去括号(特别是减法);
3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。
变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。
三、课堂练习(课本 “做一做”)
1、填空：
(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是;(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
2、先化简，再求值：3x
-[x
-2(3x-x)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少? 这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：
1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;
2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?
3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则 (1)今年农业收入为 元;(2)预计明年农业收入为 元;(3)预计明年其他收入为 元;(4)今年全年总收入为 元;(5)预计明年全年总收入为 元。
4、增加还是减少?怎么判断? 教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈(课本 “课内练习”)
1、计算： (1)3/2x
-(-1/2x)+(-2x);(2)2(x-3x+1)-3(2x-x-2).2、先化简，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;(2)5(3ab-ab)-(ab
+3a
b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。
六.探究活动
猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。
教师可作以下工作：
1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);
2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。
七、小结、布置作业
教学
反思
具有相反意义的量学案
有理数的加法与减法3
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