2025年小学数学教学研究试卷和答案(5篇)

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小学数学教学研究试卷和答案篇一

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.符号“×”，小学生就知道这是乘法运算符号，也会背出“二三得六”的口诀，但对于“3×2”的真正意义却不十分清楚。这种学习被称为（）a.接受学习b.发现学习c.机械学习d.有意义学习

2.各年龄儿童所能掌握的数概念，大致有一定的深度和广度。一般来说，___________岁能掌握百以上（三位数）的所有项目，其中应用一项掌握较差。（）a.7岁 b.8岁c.9岁 d.10岁

3.“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”这种定义称为数学概念的()a.属差式定义 b.发生式定义c.约定式定义 d.描述式定义 4.在认识符号“=”时，可由“同样多”引入大小相等，渗透（）a.函数思想 b.极限思想c.一一对应思想 d.数形结合思想 5.小学生在解答水桶的表面积时，计算了两个底面的面积，这说明了小学生（）a.经验和知识的局限性b.思维定势的干扰c.思维的直观性 d.注意的不稳定性 6.如果图形中所有的点都在同一个平面内，那么这个图形就叫做（）a.几何图形 b.空间图形c.三维图形 d.平面图形 7.在量与计量中，5.6千克称为（）a.计量单位

b.数c.名数 d.量数 8.小学数学教材中“同样多”、“大于”、“小于”等内容的教学重在培养学生的（）a.比较能力b.分析、综合能力c.抽象、概括能力 d.复式统计图 9.“珠算式脑算法”是数学___________方法运用的范例。（）a.逻辑思维 b.表象思维c.直觉思维 d.创造思维 10.加深对知识的记忆与理解，并使知识系统化为主要任务的课型是（）a.新授课 b.练习课c.复习课 d.测验课

二、多项选择题(每小题2分在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的 1.数学学习是极其复杂的心理活动，它是（）a.情感过程b.意志过程 c.认识过程 d.调节过程 e.反馈过程 2.小学数学思想主要包括（）a.对应思想b.假设思想 c.转化思想 d.函数思想 e.极限思想 3.教学比的基本性质时，可以沟通___________等性质。（）a.商不变的性质b.分数的基本性质c.小数的性质 d.运算的性质 e.乘法的性质 4.小学数学教材中的概念大致有以下几种表现形式（）a.举例说明概念b.图画揭示概念c.描述说明概念 d.定义揭示概念 e.约定说明概念 5.一般说来，数学素质包括（）a.空间观念b.数学意识c.问题解决 d.逻辑推理 e.信息交流 三、名词解释(本大题共4小题，每小题4分，共16分)1.讲解法

2.课型

3.计量

4.概念形成 四、简答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)03330# 小学数学教学研究试题 1.儿童数概念的发展有哪些规律？

2.“10以内数的认识”的主要内容有哪些？ 3.简述中小学几何内容的不同特点。

4.小学数学中统计思想的渗透主要体现在哪些方面？ 五、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1.论述小学数学教学方法改革的趋势。2.论述影响学生正确笔算的因素及干预策略。六、案例分析题(本大题10分)用演绎推理法设计“三角形内角和”的教学环节，并阐述理论依据。

浙江省2008年1月高等教育自学考试

一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1.根据语言文字和符号的表述画出图形是教师的画图基本功之一。（）2.说课就是说出备课中“备教材”的全过程。（）

3.“把线段的一端无限延长，就得到一条射线”是属于属加种差定义。（）4.选拔性考试属于目标参照测验。（）5.小学数学教材常常采取螺旋式的编排方式。（）二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.小学数学内容的知识块分为（）a.3块

b.4块

c.5块

d.6块 2.选取教材中隐含着本质因素的典型事例和范例进行教学的是（）a.发现教学法 b.范例教学法 c.结构教学法 d.指导教学法 3.重在反映数量增减变化情况的统计图一般采用（）a.条形图 b.折线图 c.扇形图 d.统计表 4.主要是以形象抽象思维为主的年龄阶段是（）

a.3岁~6、7岁b.6、7岁~11、12岁c.11、12岁~14、15岁 d.14、15岁~17、18岁 5.小学生由实例的课桌的角或三角形的角再形成几何图形的角的概念的思维过程是 a.分析 b.推理 c.抽象 d.联想 6.小学教材把整数及四则运算划分为（）a.二个阶段 b.三个阶段 c.四个阶段 d.五个阶段 7.可以比较或测定的事物的属性叫做（）a.量 b.计量 c.名数 d.计量单位

8.小学几何教材中先学习长方形面积，继而学习正方形面积，后者是前者的（）a.上位学习b.下位学习c.并列学习d.强化学习9.小学数学在计算教学中，最基础的是（）a.笔算 b.口算 c.估算 d.计算机操作 10.“求一个数是另一个数的几分之几”这是（）

a.分数意义的应用b.一个数乘以分数的应用c.分数除法的应用 d.分数加法的应用 三、名词解释（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.数学技能

2.数学问题解决

3.数学思维

4.学习动机

5.反馈—调控功能 四、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.数学心智技能学习过程有哪几个阶段？

03330# 小学数学教学研究试题 2.小学数学逻辑、形象和直觉思维的基本形式各是什么？

3.教学代数初步知识的意义有哪几个方面？

4.复合应用题教学要抓好哪些环节？ 五、论述题（本大题8分）举例论述概念形成的一般过程。六、案例题（本大题13分）

以小学数学教材 4.形象思维的基本形式有______几种形式。（）a.概念 b.表象 c.直觉 d.直感 e.想象 5.数学问题由______构成。（）a.条件 b.数据 c.关系 d.目标 e.操作 三、名词解释(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

1.谈话法

2.说课

3.数学能力

4.概念同化 四、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1.简述影响概念学习的因素。

2.简述小学生推理能力的发展趋势。

3.从小学生的心理特点分析应用题学习的困难。

4.平均数的主要作用有哪些？ 五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.论述说课与备课的关系。

2.试阐述数学学科课程与数学活动课程之间的关系。 六、案例设计题（本大题10分）

请用“线段、直线、射线”的两种教材编排分析符合小学生心理特点的教学顺序。

浙江省2009年1月高等教育自学考试

一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.小学数学内容分为六个知识块。（）2.规一例法的学习一般属于上位学习。（）3.教师系统地、有论述的讲述新知识的教学方法是谈话法。（）4.数学概念是计算、判断和推理的依据。（）5.代数初步知识通常采用早期孕伏，逐步渗透，分散与集中相结合的方式编排。（）二、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.数学家笛卡尔在1619年突然领悟到“解析几何基本思想”。那是数学的（）a.直觉 b.灵感 c.经验 d.猜想

2.数“3”可以表示三角形的三个角，也可以表示三块钱、还可以表示三本书等，所以数学概念具有()a.抽象性 b.系统性 c.具体性 d.逻辑性

3.教过分数相乘后，安排一组分数乘法计算题进行练习，这种练习属于()a.基本练习b.单一性练习c.综合性练习d.准备性练习4.小学生在学习应用题时，看到“一共”、“多”就用加法，看到“剩下”、“少”就用减法。这是由于（）a.经验和知识的不足b.思维定势的干扰c.注意力不够稳定 d.依靠思维直观性 5.当今世界各国都很重视的一种计算方法是（）a.口算 b.笔算c.估算 d.视算 6.按照测验参照标准不同来分，数学竞赛是属于（）a.形成性测验b.总结性测验c.目标参照测验 d.常模参照测验 7.小学数学的乘法交换律得出是通过（）a.归纳推理 b.演绎推理 c.类比推理 d.不完全归纳法 8.撰写教学论文的首要步骤是（）a.搜集资料 b.调研 c.选题 d.拟定提纲

03330# 小学数学教学研究试题 9.小学生由具体形象思维为主到抽象逻辑思维为主过渡依靠的中介环节是（）a.观察 b.操作 c.想象 d.表象

10.根据课时的教学需要，设计新授前、新授中、新授后的练习是教师()a.计算基本功b.解题基本功c.教材分析基本功 d.教材组织基本功 三、名词解释（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.数学问题

2.非认知因素

3.空间观念

4.数学概念

5.计量 四、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1.影响数学概念学习因素有哪些？

2.小学生数学教法改革趋势体现在哪些方面？ 3.小学应用题教学意义有哪些？

4.小学数学教学活动课的形式有哪些？ 五、论述题（本大题8分）

举例试述人教版小学数学教科书中几何初步知识的编排特点。六、案例题（本大题13分）

以“三角形的初步认识”为题设计说课案例。

浙江省2009年10月高等教育自学考试

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.学习了整数除法中商不变的性质，再学习分数的基本性质是（）a.上位学习b.下位学习c.联想学习d.并列学习

2.各年龄儿童所能掌握的数概念，大致有一定的深度和广度。一般说，_____岁儿童一般对小数和分数概念能够基本掌握，或较好地掌握。（）a.7 b.8c.9 d.10 3.“含有未知数的等式叫做方程”这种定义称为数学概念的（）a.属差式定义b.发生式定义c.约定式定义 d.描述式定义

4.乘法口诀有大九九和小九九两种，小九九共有_____句。（）a.81 b.90c.54 d.45 5.我国从_____起，将课程“小学算术”改称为“小学数学”。（）a.1976年 b.1978年c.1992年 d.1997年 6.向两段无限延伸，没有端点的线称为（）a.线段 b.射线c.直线 d.曲线 7.能清楚地表示各部分与总数之间关系的统计图是（）a.条形统计图 b.扇形统计图c.折线统计图 d.复式统计图 8.反映一个测验达到既定目标的成功程度是该测验的（）a.信度 b.效度c.难度 d.区分度 9.结构教学法的主要代表人物是（）a.根舍因 b.加涅c.布鲁姆 d.布鲁纳 10.把新旧知识的运用安排在一起的练习称为（）a.综合性练习b.准备性练习c.对比性练习d.发展性练习二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1.按调查对象的范围，可以把教育调查分为（）03330# 小学数学教学研究试题 a.全面调查b.抽样调查c.典型调查 d.个案调查e.间接调查 2.非常规数学问题的特征是（）a.隐蔽性b.独创性c.不完备性 d.障碍性e.开放性 3.小学教材中介绍的统计图有（）a.条形统计图b.折线统计图c.扇形统计图 d.单式统计图e.复式统计图 4.数学直感有着各种不同的形式，具体包括（）a.形象识别直感b.模式补形直感c.变式直感 d.图式直感e.代数直感 5.小学数学中采用的主要计算方式有（）a.珠算 b.口算c.速算 d.估算e.笔算 三、名词解释（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.变式

2.演示法

3.估算

4.扇形统计图 四、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.哪些途径可以进行数学审美教育? 2.从学生获得知识的独立程度看，基本教学法可以分为哪几类？

3.应用题的算术解法与方程解法的主要异同点是什么？

4.简述撰写教学论文的作用。 五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.论述复合应用题教学的重点环节。

2.请举例说明影响教师专业发展的关键因素与有效途径。 六、案例分析题（本大题10分）

分析此教学案例，说明使用了哪种教学法，并阐述对你的教学启示。

教师要求学生每人带各种面额的人民币，如5分、2分、1分的各10枚。上课时，教师提出：每人在桌上摆出5个5分的硬币和1个2分的硬币。接着提出：怎样列式计算呢？你能列出几种算式就列几种？结果，同学们列出了如下算式（教师板书这些算式）：

5+5+5+5+5+2=27（分）…②

5×5+2=27（分）…④

2×6+3×5=27（分）…………⑤

比较、分析、讨论认为：③和④是最佳算法，运用了“求相同加数的和用乘法计算”的法则。

浙江省2010年1月高等教育自学考试

一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。1.测试试卷编制和评析是小学数学教师的一种基本功。（）2.数学学习的意志属于数学学习的非认知因素。（）03330# 小学数学教学研究试题 3.直觉与灵感，通常被认为是直觉思维的两种基本形式。（）4.“含有未知数的等式叫做方程”是约定式定义方式。（）5.培养学生的思维能力是计算教学的重要任务。（）二、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.学习了整数除法中商不变的性质，再学习分数的基本性质以及比的基本性质，都可以通过类比建立前后规则的关系。这样的学习属于（）a.上位学习b.下位学习c.并列学习d.强化学习

2.说出在教学中要教给学生什么样的学习方法，以及如何指导学生学习数学等，是说课中______所包括的基本内容。（）a.说教材 b.说教法 c.说学法 d.说教学过程 3.在下列的教学方法中，由美国心理学家r.m.加涅倡导的是（）a.指导教学法 b.结构教学法c.范例教学法 d.情景教学法 4.关于“5×4”，学生不仅知道结果等于20，而且知道这是5个4连加，符号“×”表示求相同加数和的运算。这表明学生的数学学习是一种（）a.机械学习b.有意义的学习c.接受学习d.发现学习

5.数学学习，不仅要理解结论的正确性，懂得所用方法的意义与作用，而且还要考虑条件可否减弱，结论能否推广，有无其它解法等等。这体现了数学学习的______原则。（）a.独立思考 b.循序渐进c.及时反馈 d.积极主动 6.“珠算式脑算法”是数学______方法运用的范例。（）a.猜想思维 b.直感思维c.想象思维 d.表象思维

7.如果儿童能够计算5加上2等于7，但实际上不是对抽象的数进行计算，而是靠脑子中诸如5个苹果和2个苹果的表象进行计算。那么，这个儿童的思维发展基本上处于（）a.直观行动阶段b.具体形象阶段c.初步逻辑阶段 d.抽象逻辑阶段

8.如果把应用问题中的一些具体的事物换成抽象的内容（如用时间来替换盘子），小学生解答的正确率大大降低。这体现出小学生学习应用题的心理特点是（）a.思维的直观性b.思维定势的干扰c.经验和知识的局限性 d.注意的不稳定性 9.能够明显地反映数量的增减变化，也能表示出数量的多少的统计方式是（）a.条形图 b.扇形图c.折线图 d.统计表 10.选取若干具有代表性的个体进行调查。这种教育调查方法就是（）a.全面调查 b.抽样调查c.个案调查 d.典型调查 三、名词解释(本大题共4小题，每小题4分，共16分)1.计量

2.演示法

3.抽象

4.统计表 四、简答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)1.小学数学课堂教学评价的主要指标有哪些？

2.小学数学活动课的形式有哪些？ 3.解答应用题一般包括哪些基本步骤？

4.在小学阶段代数初步知识的教学有哪些主要的内容？ 五、论述题（本大题8分）

小学数学教学中如何处理好理论与实际的关系？试结合分数概念的教学内容举例说明。六、案例设计题（本大题12分）

03330# 小学数学教学研究试题 结合几何初步知识的教学意义以及概念教学的要求，设计一个平行四边形面积的教学案例。

03330# 小学数学教学研究试题

小学数学教学研究试卷和答案篇二

《小学数学教育研究》模拟试卷(a)

一、简述题（40分）

2、什么是教学的“放”与“收”？两者有什么关系？

1、所谓放,就是指在教师的指导下,放手让学生独立地思考问题、分析问题, 理解和掌握课本中有关的知识内容;

2、所谓收,就是在学生独立地思考、分析、理解的基础上,教师对有关问题进 行必要的归纳和综合,从而使学生获得的新知识明确化、系统化、完整化。

3、两者关系：有放必有收，正如捕鱼，撒网必须收网,才能捕得到鱼。放是前提,收是目的。放即寓着收,放得准确,是为了收得充分;放得系统,是为了收 得有效。教学方法要合理 , 才能放得从容,收得潇洒,从而调控好教学节奏,艺 术地控制好课堂教学, 让学生在课堂上始终保持思维活跃, 精神振奋的良好状态

3、“备课”与“教学设计”的差异是什么？

所谓备课, 是教师上课前所做的各项准备工作。它是教师充分地学习课程标 准、钻研教材和了解学生,弄清为什么教、教什么,学生怎么学、教师怎么教, 创造性地设计出目的明确、方法适当的写出教案的过程。

备课是一个多层面且具有丰富内涵的概念。研究教材, 撰写教案是备课;与 学生交谈,了解学生情况也是备课，了解国 内外形势还是备课;研究教育理论,锻炼教学能力是备课;与同行交流也是备课;发现教学中的问题还是备课, 而且是更 高层次的备课。可以这么说, 教师的一切活动都是在为上好课做准备。

教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互 联系的各个部分做出整体安排的一种构想, 即为达到教学目标对教什么、怎样教 以及达到什么结果所进行的策划;是一种系统设计、实施和评价学与教全部过程 的方法。

教学设计分为三个阶段。第一个阶段是教学设计的分析阶段。第二个阶 段是教学设计的决策和生成阶段。第三阶段是教学设计的评价阶段, 即对整个设计 方案进行评价与修订。这三个阶段贯穿管理过程并形成一个闭合的反馈调节系统。

事实上, 把教学设计和备课、写教案对立起来是不合适的。教学设计应包括 检测、反馈、修正方案后再实施。教学设计是一个分析学习需求, 确定教学目标, 设计解决方法,就解决方法进行实施、反馈、调整方案,再行实施直至达到预期 教学目标的过程。它综合了教学过程中诸如教学目标、教学内容、教学对象、教 学策略、教学媒体、教学评价等基本要素,将运用系统方法的过程工艺化、模式 化, 并对每一个环

节的设计, 都提出操作的理论依据和方法, 供教学设计者和教

师选用。

1、教学设计基本原则是什么？选择其中一条原则作说明 一要“读”学生，学生基础资源的开发------建立“具体个人”的意识

二要“读”教材，教材资源的开发------建立“用好”教材的意识，三要定具体目标，从抽象目标向具体目标转换。

“抽象目标”的具体形态:

第一种形态，只关注教学认知方面的目标 第二种形态，关注多方面但割裂式的目标 第三种形态，空泛化和普适化的目标 目标制定中的问题:(1)目标仅局限在认知，缺乏学生整体发展的综合性思考(2)目标制定抽象和笼统，缺乏可测量目标的具体性思考(3)目标局限在一节课，缺乏整体系列教学的连续性思考(4)目标制定普适所有学生，缺乏“度身定做”针对性思考(5)教师做为行为主体的表述方式，缺乏学生主体的思考 从“抽象目标”向“具体目标”转换:

(1)确定具体目标要有整体性规划------全程性目标分阶段设计

(2)确定具体目标要有连续性设计------阶段性目标递进式设计

(3)确定具体目标要有针对性思考------“度身定制”类目标设计

四要开放和弹性，由封闭性设计向开放性设计转换，由确定性设计向可能性设计转换，由硬性的设计向弹性的设计转换。

2、什么是基础性资源、互动性资源？两者是什么关系？ 基础性资源就是社会、学校、老师、课本等这些基础的教育教学资源，互动性资源就是网上的教学内容和其他可以相互交流的教育教学资源，关于两者之间的关系我个人认为基础性资源是互动性资源的来源，后者是前者的拓展和补充。

3、课堂教学“互动生成”的内涵是什么?

一是改变个别学生“替代思维”的现象 二是改变学生思维表浅和定势的现象 三是不同学生不同状态有生成的可能。课堂教学“互动生成”的条件是什么？

1.师生角色意识的转变是课堂互动的思想保障 2.民主和谐的教学氛围是课堂互动的情绪保证 3.学生的自主学习是课堂互动的动力源泉 4.丰富的教学资源是课堂互动的信息基础 5.关注和倾听是课堂互动的必要修养

1、改变学生学习方式就是教学“互动生成”吗？

新课程改革强调“要逐步实现学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。为此，需要在教学过程中将教师的“教”和学生的“学”有机地结合起来，充分发挥学生学习的主动性和积极性，让学生真正爱学、乐学，实现教学相

现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。

开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生；就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法中运用"探索式"、"研究式"的方法，引导学生主动探索、研究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。

不开放的状态：

三种演绎的现象：演绎教案程序、演绎教材内容、演绎典型例题

四大封闭的现象： “小步子走”的现象，问题设计缺乏挑战度

“替代思维”的现象，学生基础性资源匮乏

“视而不见”的现象，资源捕捉的意识缺乏

“盲目开放”的现象，回应反馈的能力缺乏

开放的课堂强调要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从而诱发学生的学习热情，调动非智力因素，开启学生的智力，使智商和情商产生和谐共振。积极的情感体验，既能让学生全身心投入学习并使学习目标获得最大可能的实现，又能让学受到良好的情感教育从而影响学生人格的健康发展。

开放的课堂要体现以下五个原则：1．民主性原则；2．开放性原则；

3、问题性原则；4．求异性原则；5．实践性原则

2、创设情境就能沟通抽象的书本世界与学生的生活世界吗？

生活离不开数学,数学离不开生活,数学知识源于生活而最终又服务于生活.所以数学及其发展与人类生活的进步息息相关.然而,我们的学生,大都学会了数学知识,却不会解决与之有关的实际问题,造成知识学习与知识运用的脱节,感受不到

数学的趣味和作用,体验不到数学的魅力和价值.咎其原因,主要是我们的数学课堂教学存在不足,我们的课堂教学往往比较重视学生解决现有的数学问题,所以学生一遇到实际问题就显得不知所措,在生活中也缺乏对数学知识的应用意识.新的课程标准强调：要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程.新课标也更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题.因此,在平时的教学中,我尝试突破现行教材的束缚,从学生已有的生活经验和知识水平出发来灵活地重组教材,努力让整个数学课堂散发出浓厚的数学气息与浓郁的生活滋味，让数学课堂成为沟通学生"书本世界"与"生活世界"的桥梁!

3、概念教学有哪些具体的育人价值，其过程展开逻辑是什么？

概念教学 对于学生发展的价值 在于, 不仅可以使学生经历材料感知、观察比 较、归纳提炼、抽象命名的概念建构过程, 而且可以帮助学生形成对概念内涵的 丰富认识,形成比较和分类、概括和抽象能力,提升准确、简练和严密的数学语 言表述水平。为了体现概念教学的育人价值,我们提出三个教学要点:

(1)丰富概念的形成过程,关注学生的参与和体验。

学生学习的数学概念, 都是前人在认识事物的过程中, 对事物本质特征进行 的高度

抽象和概括,凝聚着前人的智慧。所以,概念教学要改变演绎的方式,用归纳的 方式让学生参与到概念的形成过程中来, 使学生经历和体验材料感知、观察比较、归纳提炼、抽象命名的概念建构过程。这一过程不仅可以帮助学生理解概念的抽 象语义,而且有助于发挥概念教学的育人资源价值。

(2)实现概念的整体感悟,提供准确多样 的学习材料。在概念教学中, 有些教师往往不注意提供大量的感性学习材料, 致使概念的 内涵狭窄化。因此, 我们强调学生对概念内涵的整体感悟和丰富认识, 并在整体感悟的 过程中

提升分类和比较、概括和抽象的能力与水平。

(3)重视概念的归纳和提炼,给学生提供表述的机会。数学是对客观世界的定性描述与定量刻画,数学语言具有精练、准确、逻辑 性强的特点。在教学中需要培养学生运用数学语言的能力。比如,教学 《认识周 长》,我们不仅让学生经历丰富的感性材料的感知、比较过程,而且在每一个环 节都让学生用自己的语言概括对周长的认识, 使学生逐步完善、清晰地认识周长。

小学生获得概念的认知心理活动过程是:“充分感知——建立表象——抽象 概念——形成概念”。概念教学的核

心 ――― 概括:将凝结在数学概念中的数学 家的思维打开, 以典型丰富的实例为载体, 引导学生展开观察、分析各事例的属 性、抽象概括共同材质属性,归纳得出数学概念;

(1)、概念理解是设计概念教学的前提(2)、概念形成是实施概念教学的关键

日常情境中的学习是在没有教师授课和指导的情况下学习。在日常情境中的 学习过程中, 学习者有较大的自由度, 但这种自由度在较大程度上取决于学习目 标和客观学习条件。课堂教学中的学习仍然需要教师的指导。学生通过阅读教材 和资料, 确定重点与难点 → 通过独立思考 → 通过合作学习和小组讨论解决问题 → 通过反思和评价达到知识的最终构建及提升。让学生带着问题, 带着强烈好奇心、求知欲在日常情境中学习,尝试达标,让学生在日常情境的学习过程中口、脑、眼、耳等感官全部调动起来,充分发挥学生的主体作用。

2．活动体验就是知识形成的过程体验吗？怎样才能在教学中引导学生经历知识的形成过程？举例说明。

不等同。《课程标准》 指出, 数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣 的事物出发, 为他们提供充分从事数学活动的机会。在国际上, 把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为 “ 做数学 ” ,它强调 “ 小学生数学学习是一个 主动建构知识的过程, 认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程, 学 生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论, 而是一个学生亲自参 与的充满丰富、生动的思维的活动,经历一个实践和创新的过程。具体地说,学 生从 „ 数学现实 ‟ 出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、实 验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐地形成自己 的数学知识。” 由于 “ 做数学 ” 提倡学生学习过程的体验,关注学生知识的形成、发展过程, 重视学生创新意识的培养, 因此, 它已成为改革学生学习方式的重要 途径。

1、当前的课堂教学有哪几种改革状态？你认为课堂教学应如何改革？为什么？

几种 “ 改革 ” 的状态:

所看到的是零碎的显性知识。因 此, “教材知识”要变为“教学内容” ,还需要教师的“加工”。

例如苏教版五年级下册 “分数的意义” 的教学, 之前学生对分数已经有了初步的 认识。在三年级上册学习了 “把一个物体平均分” , 认识了几分之一和几分之几, 三年级下册学习了“把一些物体组成的整体平均分”。因此,本课对 “分数意义” 的定位, 一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概括。即理解 “把单位 ‘ 1’平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数叫做分数” , 而不是把重点放 在学生通过直观、操作来认识意义。因为这些在三年级已经重点学过了。如果再 把过多的时间精力放在这个上面, 那就明显造成了课堂的浪费。二是要将 “分数 的意义” 纳入整个 “数的意义” 的知识结构中。即数都是有几个计数单位组成的, “整数”的计数单位是“一” ,而分数的计数单位是“分数单位”。所以,要重视 “分数单位”的教学,让学生理解“一个分数是由几个分数单位组成的” ,从而 深化对分数意义的认识。

2．教师为什么要对教材知识进行形成过程的还原加工？举例说明。

教材选取了学科领域内已经成形的基础性知识，它们以客观真理的形象呈现在学生面前，要求学生理解、记忆、掌握和运用。这些知识是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、概括和抽象而形成的智慧结晶，经高度的提炼加工和简约的符号表达变得简约化和抽象化。正是由于这种简约、抽象的结果性表达，遮蔽了前人生命实践活动过程的真实复杂性和丰富生动性，导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不前。如果教师不对这些符号化的结果性知识作加工处理，把它们直接搬到课堂教给学生，那么学生面对的就是显性的、外在于自己的知识世界，他们只能以被动方式接受这些抽象的现成知识，很难有知识形成过程的真实经历和实践体验。我们从开发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发，努力把教材中方法的改革:旧框架 +方法技术 =教师主导

以符号为主要载体的现成知识按其被人们发现和认识的过程进形式的改革:旧框架 + 新元素 =学生主动 行还原，使结果形态的知识通过还原加工转化为过程形态的知

识，从而使学生在真实经历和体验知识创生与发展的过程中，加法的改革:情境 + 活动 + 技术 +开放题

充分感受和体悟前人发现的方法与思维的策略。

——传统教学框架不变,学科知识立场 就“圆的初步认识”的教学而言，无论是画圆的原理认识

还是圆心和半径的命名，都是数学中基本概念的认识。末端的方法改革,表面形式化状态

我们将“圆的初步认识”的教学目标确定为：

3．教师为什么要对教材知识进行内在联系的结构加工？请(1)经历“材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象举例说明。命名”的过程，感悟和理解画圆的基本原理，并能运用原理创学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构, 其原造画圆的工具；

有的知识结构对新知 的学习具有很重要的作用。学生头脑(2)理解圆心和半径的概念，会用字母表示圆心、半径； 中的知识结构组织得越好, 就越利于保存和 应用。特别是面具体教学环节设计如下：

对新的学习情境时,就越容易提取出来,以适应新知的学习。第一环节：感悟画圆原理，形成圆的核心概念。

而教材在呈现数学知识的时候, 由于文本表达的局限性, 这第一层次：在不同情境中画圆，感受事实，积累体验。些结构关系往往 被“隐藏”起来。对学生和不少教师来说,他们第二层次：经历材料聚类分析的过程，归纳并概括提

炼画圆的原理。

小学数学教学研究试卷和答案篇三

小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。本大题机上批阅，可多次做）

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1．下列不属于数学性质特征的是（c）。

a 抽象性

b 严谨性

c 客观性

d 应用广泛性

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（c）。

a 注重问题解决

b 注重数学应用

c 注重解题能力

d 注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（d）等四个纬度。

a 数与代数

b统计与概率

c 空间观念

d 情感与态度 4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（c）。a 语言表述阶段

b 理解结构阶段 c 学会解题阶段

d 符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指（b）。

a问题的起始状态

b问题空间

c 问题的目标状态

d问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（b）。

a 导向价值

b 甄别价值

c 反馈价值

d 诊断价值 7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（b）等一些内容。a 数的认识

b 运算方法

c 简便运算

d 理解算理

8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（c）等两个方面。

a 空间想象障碍

b 性质理解障碍

c视觉知觉障碍

d 空间描述障碍 9．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（b）和“评价结果”。

a 填补认知空隙

b执行方案

c 反思修正

d调查资料 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（a）等。

a探究启发式

b 尝试错误法

c 逆推法

d 逼近法

11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（b）阶段。a映象式阶段

b动作式阶段

c 符号式阶段

d 映象式阶段向符号式阶段过渡 12．下列不属于“客观性知识”的是（c）。

a 运算规则

b 数的概念

c 图形分解的思路

d 不同量之间的关系 13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（c）等这样三个特征。

a 论述体系的归纳式

b 以计算为主线

c 模仿例题式的练习配套

d 训练体系的网络式。14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（c)三种。a 计算型

b 具体型

c 调和型

d 概括型

15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（d）。

a以问题解决为主线的课堂学习的活动结构

b以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

c 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

d 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16．下列不属于常见教学手段的是（c）。

a 操作材料

b 辅助学具

c 音像资料

d 计算机技术 17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（b）。

a 多例比较策略

b 生活化策略

c 操作分类策略

d 表象过渡策略 18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（b）等。a 练习导入

b 问题导入

c 经验导入

d 算理导入

19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（c）。a 水平0

b 水平1

c 水平2

d 水平3

1 20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（a）。

a 问题表征阶段

b明确条件阶段

c 感觉阶段

d 理解联想阶段

一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分。本大题机上阅卷，可多次做）。1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。（×）

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。（√）3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。

（×）4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（√）5．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。

（√）6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与。

（×）7．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。（√）8．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）9.数学是一门直接处理现实对象的科学。

（×）

10．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。（×）。11．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）。

12．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（√）13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。（√）14.教学方法是一个稳定不变的程序结构。（×）

15．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。（√）16.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×）

17．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。

（√）

二、填空题：（填空题15道，每空1分，共46分。）

1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。

2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程 以及（要）注意适时（的）指导 等三个问题。

3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 （运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及

强化将知识运用于现实情景等。

5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、反馈环节

等三个基本环节组成的环状结构。

6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价

等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离、以及 空间大小 等的识别。9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三类。

10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论 以及反思评价等。11．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与）（情感参与）以及（认知参与）等。12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括（已有的生活经验和数学概念）、（数学思维能力）

以及（数学的语言能力）等。

13．按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景（导入）、活动（导入）以及

问题（导入）等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知）、（联结）以及（自动化）等三个阶段。

2 文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。

第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。）“现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。

⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。

⑶ 学生分组活动搜集数据。

⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）

图形

正方形

三角形

圆

一共

看图：你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。.下列不属于数学性质特征的是（c）。

a.抽象性

b.严谨性

c.客观性

d.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（

c）。

a.注重问题解决

b.注重数学应用

c.注重解题能力

d.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（d）等四个纬度。

a.数与代数

b.统计与概率

c.空间观念

d.情感与态度 4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（c）。

a.语言表述阶段

b.理解结构阶段

c.学会解题阶段

d.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（b）。

a.问题的起始状态

b.问题空间

c.问题的目标状态

d.问题的中间状态

4 6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（b）。

a.导向价值

b.甄别价值

c.反馈价值

d.诊断价值 7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（b）等一些内容。a.数的认识b.运算方法c.简便运算d.理解算理 8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（c）等两个方面。

a.空间想象障碍

b.性质理解障碍

c.视觉知觉障碍

d.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（ b）和“评价结果”。

a.填补认知空隙

b.执行方案

c.反思修正

d.调查资料 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（a）等。

a.探究启发式

b.尝试错误法

c.逆推法

d.逼近法 11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（b）阶段。

a.映象式阶段

b.动作式阶段 c.符号式阶段

d.映象式阶段向符号式阶段过渡

12.下列不属于“客观性知识”的是（c ）。

a.运算规则

b.数的概念

c.图形分解的思路

d.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（ c）等这样三个特征。

a.论述体系的归纳式 b.以计算为主线 c.模仿例题式的练习配套 d.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(c)三种。

a.计算型

b.具体型

c.调和型

d.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（d）。

a.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构b.以信息探索为主线的课堂教学的活动构

5 c.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构

d.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16.下列不属于常见教学手段的是（c ）。

a.操作材料

b.辅助学具

c.音像资料

d.计算机技术 17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（b）。

a.多例比较策略

b.生活化策略

c.操作分类策略

d.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（

b）等。a.练习导入

b.问题导入

c.经验导入

d.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（c）。a.水平0

b.水平1

c.水平2

d.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（

a）。

a.问题表征阶段

b.明确条件阶段

c.感觉阶段

d.理解联想阶段

举例解释数学问题解决过程的基本特征

一、数学的性质

简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点：

1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了„„

2、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。

当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。

二、数学研究的对象

数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。

近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的（抽去了内容的）形式科学，或者是关于关系系统的科学。

因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。

从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：①由人类发明或创造②数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要③数学的性质具有客观存在的确定性④数学是一个不断发展的动态体系。

三、数学的基本特征

1、知识的抽象性

2、逻辑的严谨性

3、运用的广泛性

第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？

构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

1．重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。

在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2．加强数学交流

准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。

(1)表述和交流自己的发现(2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法

3．促进数学思维

(1)发展观察能力

观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。

(2)发展分析比较能力

分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发(3)发展抽象概括能力

抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

7 生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。”

在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作：

首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在《解决问题的策略——替换》一课中，可以先播放《曹冲称象》的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。

其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。

这两点我想用一个例子来说明——在教学《搭配规律》时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶„„这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。

然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！

8 文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。

第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。

第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？

第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。（1）社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

（2）儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。

（3）数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：

①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；

③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

9 ③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。

文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？

第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？

10 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：

1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用

教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。

2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。

3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用

教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。

①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注重的问题

小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。

11 当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。

一、单项选择题

1．下列不属于生活数学特征的是(a)。

a．经验符号 b．非形式化 c．实践活动 d．逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是(c)。a．基础性 b．普及性 c．科学性 d．发展性

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(d)等四个领域。a．解决问题 b．符号感 c．推理能力 d．实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和(a)两类。a．发现学习b．知识学习c．技能学习d．问题解决学习

5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(c)。

a．探究参与 b．问题参与 c．认知参与d．评价参与

6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为(b)。b．探索一发现式策略 c．hands on活动策略 7．以科学实证主义为哲学基础的评价是(b)。

a．形成性评价 b．量化的评价c．表现性评价 d．质的评价

8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和(c)等三个环节。a．表征b．描述 c．简化 d．思考

9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为(b)。a．笔算 b．口算 c．估算 d．速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是(d)。

a.长度 b．体积 c．面积 d．测量

1．所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及(b)。a．科学数学观 b．现实数学观c．形式数学观 d．抽象数学观 2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和(d)。

a．知识性目标 b．过程性目标 c．技能性目标 d．-般性目标

3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和(c)。

a．论述体系的归纳式b．以计算为主线c．模仿例题式的练习配套 d．训练体系的网络式 4．技能可以分为动作技能与(a)两类。

a．心智技能 b．解题技能c．学习技能 d．制作技能

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及(d)。

12 a．感受环节 b．执行环节 c．运动环节 d．反馈环节

6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及(b)。a．方法 b．行为 c．情境 d．任务 7．下列不属于数学学业评价内容的是(d)。

a.对数学的价值的了解 b．数学思想与方法的获得 c．数学知识意义的建构d．数学解题的速度与准确度 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有(c)。

a．发生定义b．外延定义 c．公理化定义．d．枚举 9．不属于运算心理活动过程特征的是(a)。

a．运算方法和运算技巧结合b．心智技能和动作技能协作 c．外部操作和内部思维同步d．形象感知和抽象思维统和

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和(d)。a．算法化 b．顿悟 c．探究启发式 d．逼近法

1．“算法化”是以(a)为价值取向的。

a．功利 b．数学素养c．数学家 d．逻辑思维 2．下列不属于“客观性知识”的是(c)。

a．运算规则 b．数的概念c．图形分解的思路 d．不同量之间的关系

3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及(d)。

a．数与代数 b．统计与概率c．空间观念 d．情感与态度 4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及(a)。a．策略性知识 b．过程性知识c．技能性知识 d．概念性知识

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及(d)。a．感受环节b．执行环节 c．运动环节d．反馈环节 6．下列不属于传统的常见教学方法的是(b)。

a．叙述式讲解法 b．探索一发现法c．启发式谈话法d．演示法 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(b)。

a．目标取向的评价 b．量化的评价 c．主体取向的评价 d．过程取向的评价 8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(a)关系。a．属种 b．交叉 c．对立 d．同一 9．空间定位不包括(a)。

a．空间大小 b．空间方位 c．空间形式 d．空间距离 10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是(a)。

a．基本概念是帮助理解的基础 b．观念是伴随着操作活动逐步形成的 c．对数据理解是逐步发展的d．数据的分析与利用能力的形成是渐进的 l以数学素养为数学教育价值取向的是数学的(a)。a．大众化 b．公理化c．逻辑化 d．算法化

2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及(d)等。a．学生的需要 b．国家的需要 c．生活的需要 d．儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有(b)。

a.代数初步知识 b．概率知识 c．几何初步知识 d．量与计量知识

4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(c)三种。a.计算型 b．具体型 c．调和型 d．概括型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是(b)。

13 a.行为主义 b．建构主义 c．格式塔理论 d．“数学化”理论

6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(c)a.探究参与 b．问题参与c．认知参与 d．评价参与

7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为(b)a.叙述式讲解法 b．实验法 c．启发式谈话法 d．演示法 8．不属于数学学业评价内容的是(d)。

a．对数学的价值的了解 b．数学思想与方法的获得c．数学知识意义的建构 d-数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为(a)。a．强抽象 b．概括c．弱抽象 d．分离

10.小学数学运算规则的学习是以(b)学习为起点的。a．方法 b．认数 c．概念d．性质

1．下列不属于数学素养基本特征的是(a)。a．精确性 b．发展 c．过程性 d．实践性

2．课程是由教师、学生、教材与(d)四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。a.目标 b．内容 c．学具 d．环境

3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域，包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(d)。a．解决问题 b．符号感c．推理能力 d．实践与综合应用

4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与(d)等三类。a．逆运算 b．数量关系 c．解题思路 d．策略

5．程序教学的理论基础是(a)。a.行为主义 b．格式塔理论c．人本主义 d．“数学化”理论 6．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个(c)的关系。a．传递与接受 b．控制与被控制 c．交互主体 d．知与不知

7．通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为(a)。a.叙述式讲解法 b．探索一发现法c．启发式谈话法 d．演示法 8．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(b)。

a.目标取向的评价 b．质性取向的评价 c．主体取向的评价 d．过程取向的评价 9．运算法则的理论依据可以称之为(c)。a．方法 b．性质 c．算理 d．规则 10．空间定位不包括(a)。

a．空间形式 b．空间方位 c．空间大小d．空间距离 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(a)。a．大众化 b。公理化 c．逻辑化 d．算法化 2。下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(c)。

a．注重问题解决 b．注重数学应用 c．注重逻辑推理 d．注重数学交流 3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是(b)。a．基础性原则 b．学术性原则

14 c．可接受性与发展性相结合原则d．统一性与灵活性相结合的原则

4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为两类，分别是“接受学习”和(a)。a．发现学习b．知识学习c．技能学习d．问题解决学习5．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是(b)。a．客体性 b．思考性 c．单一性 d．接受性 6．“以事实为基础的问答策略”称之为(b)。

a．照本宣科型策略b．简单对话型策略 c．任务驱动型策略d．思维交互型策略 7．下列不属于小学数学学习评价价值的是(b)。

a．导向价值 b．甄别价值 c．反馈价值 d．诊断价值 8．概念与词汇的关系是(c)关系。

a．一一对应b．内涵与外延c．内容与形式d．抽象与概括 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(d)。a．概念 b．图像c．性质 d．表象 10．问题的客观方面就是指问题的(a)。

a．课题范围 b．问题空间c．目标状态 d．起始状态 1．下列属于数学性质特征的是(a)。

a．抽象性 b．逻辑性 c．客观性 d．唯一性 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和(d)。a．知识性目标 b．过程性目标c．技能性目标 d．总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是(c)。a．空间几何 b．统计与概率 c．数学问题 d．数学概念

4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知 识”、“程序性知识”以及(a)。a．策略性知识 b．过程性知识 c．技能性知识 d．概念性知识 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(d)。

a．教学活动的共同体 b．教学活动的对象 c．教学活动的过程特征 d．教学活动的手段 6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及(d)。a．对话 b．操作c．讨论 d．演示

7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(a)。a．发展性原则 b．主体性原则 c．结果性原则 d．甄别性原则

8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和(b)。a．数的认识 b．运算方法c．简便运算 d．理解算理

9．从概念间的逻辑关系看，“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(a)。a．属种关系 b．交叉关系c．对立关系 d．同一关系 10．问题的主观方面就是指(b)。

a．问题的起始状态 b．问题空间 c．问题的目标状态 d．问题的中间状态

15 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(a)。a.大众化 b．公理化c．逻辑化 d．算法化

2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(c)。

a.注重问题解决 b．注重数学应用c．注重逻辑推理 d．注重数学交流

3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、(c)、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。a．应用题 b．运算c．空间与图形 d．量与计量

4．从指向上看探究学习的理论基础是(b)。a.行为主义 b．建构主义c．格式塔理论 d．“数学化”理论

5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(d)。

a．教学活动的共同体 b．教学活动的对象c．教学活动的过程特征 d．教学活动的手段 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(a)。a．发展性原则 b．主体性原则c结果性原则 d．甄别性原则 7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是(d)。a．淡化证明 b．逐步深化c．合情推理 d．注重命题 8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(d)。a．概念 b．图像c．性质 d．表象 9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和(a)等。a．状态 b．运算c．问题 d．方法

10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和(b)等。

a．让学生尝试设计方案去体验 b．强化将知识运用于现实情境 c．通过游戏活动来引导 d．通过日常活动来引导

二、判断题11．数学素养具有过程性这一特征。(√)12.注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。(√)13.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)14.在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(×)11．程序教学的理论基础是人本主义。(×)12.教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。(√)13.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。(√)14.低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。(√)1.数学是一门直接处理现实对象的科学(×)12．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。(×)13.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)14.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。(√)11．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。(x)12.师生是课堂活动的“学习共同体”。(√)13.操作是儿童构建空间表象的主要形式。(√)14.统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。(√)11．将学习的全部内容以定论的形式皇现给学习者的学习方式称为接受学习。(√)12．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)13.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。(×)14.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。(√)11．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。(×)12．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√)

16 13．教学方法是一个稳定不变的程序结构。(×)14．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。(×)1 1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。(√)12.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)13．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。(√)14．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。(√)1．传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。(√)2．儿童的数学认知的起点是他们生活常识。(√)3．运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。(×)4．常模参照评价是一种绝对评价。(×)

三、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）

15.小学数学课堂教学常见的教学手段有---------、-----------、------以及计算机技术等。 16.范例教学模式在教学内容上要突出____、——和——这三个特征。17．问题的客观状态包括____、---------—以及_ ___等三个部分。

18.儿童概率思想发展的过程具有-------------、----------------------以及------------等这样一些特征。

答案：15.操作材料 辅助学具 电化设备 16.基本性 基础性 范例性

17.起始状态 目标状态 中间状态 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展

对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 15.数学的严谨性特征体现在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历________、__—、以及符号运算阶段等这样一个过程。 17．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含____、____以及____等几种状态。18.在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.逻辑性 精确性 系统性 16.语言表述（阶段）理解结构（阶段）多级推理（能力形成）17.浅层次（策略）深层次（策略）依赖（性策略）18.过程性（策略）表现性（策略）多样化（策略）15．发现学习的基本流程是____、____、---------及总结运用等。

16.儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括-----------、---------、------以及态度 等因素。17．运算性质根据其所起作用可分为 ___ _、_ ___ 以及------等几类。18．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．创设情境 提出假设 检验假设 16．兴趣 动机 自信心

17.改变参算数的位置 改变运算顺序 参算数的改变引起的运算结果的变化 18.创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考 15.小学数学学习中存在、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。____、____ 16．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特点。

17．所谓空间观念，就是指物体的____、_ ___、距离、方向等形象在人头脑中的映象。18.常见的数学问题解决的方法主要有____、以及____ 一等三种。

答案 15.概念性（陈述性）知识 技能（程序）性知识 策略性知识

16.运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式 17.形状 大小 位置 18.试误（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）

17 15.影响小学数学课程目标的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．构建教学策略的主要依据有----------------、-----------以及------------等。17．数学客观性知识主要包括---------、-------------、---------等。

18.问题的主观方面主要由 -----------、-----------以及----------等三个成分所组成。答案：15.社会的进步（对数学课程目标的影响）数学自身的发展（对数学课程目标的影响）儿童的发展观（对数学课程目标的影响）

16.对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释 17．数学概念 数学规则 数学思想方法

18.（问题解决的）起始状态 （问题解决的）中间状态（问题解决的）目标状态 15．无论哪一种程序教学模式，都具有-------、-----、-------这样相同的流程。16．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从------、-------、----等三个方面人手。17.运算性质根据其所起作用可分为-------------------、---------------以及-------等几类 18．儿童概率思想发展的过程具有---------------------------、----------以及--------等这样一些特征。

答案：15．解释 显示问题 解答（反应）与确认16.重视表象过渡 加强数学交流 促进数学思维 17.改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约

对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持

15.推理通常可以分为 -------、一---------、-------一等三种不同的形式；

16．发现教学模式的基本流程是-------、---------、---------以及总结运用等四个阶段。17.空间定位包括对物体的一----------以及-------等的识别。

18．小学数学统计教学的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演绎推理 归纳推理 类比推理16．创设情境 提出假设 检验假设 17．空间方位 空间距离 空间大小

18．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境

四、简答题（本大题共3小题．每题6分，共18分）19．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

答案： ①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次 20.简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

答案： ①过程性评价（评价的策略之一）核心词句：多元化；生成性；即时性；

②发展性评价（评价的策略之二）核心词句：多样化；开放性；体验性；

18 ③表现性评价（评价的策略之三）核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感。21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？

答案： ①情境导人核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；

②活动导人核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；

③问题导人核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

答案： ①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。（3分）

核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性。

②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。

③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。

23.运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。 答案： ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。②活动要求 第一、具有游戏的特点；第二、通过游戏能体验事件发生的可能性；

四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？

培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。

（一）在实际的情境中形成数的意义。

①在实际情境中认识数； ②在实际情境中运用数。

（二）具有良好的数的位置感和关系感。

①发展数的良好位置感； ②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解。20．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

（一）空间识别障碍。

空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。

（二）视觉知觉障碍。

儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。21．简述影响数学问题解决的主要因素。

（一）问题情境的刺激模式。 ①问题类型及其难度； ②问题的呈现方式。

（二）问题的表征。

（三）定势。

（四）经验。

（五）认知策略。

（六）个性心理特征。

19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

答案：①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；

20.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中）

答案：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；

②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；

③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；

④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化。19.简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）； ②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；

③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）。

20.简述空间想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；

③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力。21．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用哪些基本的策略？

答案： ①关注儿童对现实生活的经历； ②增强在数学活动中的体验； ③强化将知识运用于现实情境。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。

答案：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会 分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；

②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素； ③认知参与策略与参与度则无显著的相关性。

23.请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。

答案： ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）； ②操作性策略（尝试操作的探究过程）；

22.请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。

答案：①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；

23.简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？

①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方 形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。

②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平

小学数学教学研究试卷和答案篇四

小学数学有效教学研究

摘要:数学是小学阶段的必修课之一,对学生整体素质的提高具有重要的作用。课堂的有效性，简单的说可以分为两个层面来理解：一是学生学得会，二是学生的能力得到确实的提高。数学课堂明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要的学习方式。”但是要想达成这样的目的，是离不开教师的引导和指导。有效教学是指在单位时间内教师完成较多的教学任务、又让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。作为教师，只有精心设计教学环节，才能有效完成预计的教学任务。

关键词:小学数学；有效教学；研究；情境

有效教学是在单位时间内，教师完成较多的教学任务，让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。因此，教师只有精心设计教学环节，根据学生生活经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，拓宽学生数学学习的视野，为学生构建多角度、多方位、立体化的学习情境，激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。下面我就结合自己在数学教学中的所做、所思谈谈对有效教学的一些感悟。

一、小学数学课堂教学中存在的问题

(一)“教”与“学”的脱节

教学过程是教师教与学生学相结合的过程,如果这两个方面相互脱节,形成不了互动,就很难提高课堂教学的质量。由于课堂教学仅有短短的40分钟,因此提高课堂教学效率就显得非常重要了。随着新课程改革的不断深入,教师的教学观点也在不断发生变化,很多教师也尝试着改变“以教师为中心”的教学模式,转而采用“以学生为中心”的教学模式。但是同时也出现了一些新问题,导致学生活动流于形式,缺乏实质意义。

无论是“以学生为中心”还是“以教师为中心”的教学模式,它们一个共同的缺陷就是没有把“教”与“学”相结合,没有形成教师与学生之间的良好互动,这样当然就无法形成有效的课堂教学。

（二）教学方法过于单一 由于受年龄限制,小学生对自身的控制能力相对比较弱,枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而在现在很多的数学课堂教学中,教师往往就是一支粉笔加一根教鞭上完整堂课,教学方法毫无新意,这种课堂当然很难吸引活泼好动的小学生。

（三）课堂知识与现实生活脱节

任何学科的学习最终目的都是为了实际运用,数学知识当然也不例外。然而现在的小学数学知识却缺乏实际运用的机会,在课堂上学习的知识仅仅是用来应付考试的,没有机会让学生感受数学知识的实用性,使得学生往往觉得学习数学知识没有什么实际的用处,从而对数学的学习兴趣索然。

二、精心设计情境引入是有效教学的基础

俗话说得好：“良好的开端等于成功的一半。”这一句话足以证明情境对于整个课堂的重要作用。夸美纽斯说过：“提供一种既令人愉快又有用的东西，让学生的思想经过这样的准备以后，他们就会以极大的注意力去学习。”有效的课堂导入犹如乐师弹琴，能起到先声夺人的效果，从而引起学生的学习数学的兴趣。在教学中，教师要根据学生经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。例如，在讲授六年级数学广角“鸡兔同笼”时，利用多媒体的辅助创设了这样一个有趣的画面：很多大公鸡和小兔子在草地上来回不停地跑，画面上看到的是满地的脚，还能听到咯咯咯的鸡叫声，学生看了这动画就哈哈大笑，我接着出示条

件和问题：这里有小鸡和小兔一共是50只，但脚呢，却有108只，请问鸡和兔各有多少只呢?学生立即被这个问题吸引住了，他们马上很感兴趣地投入到这个问题的思考过程中。教学中有了这样的一个个情境引入，为有效开展教学活动奠定了坚实的基础。

三、精心设计学习活动是有效教学的关键

数学课堂明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流使学生学习数学的重要的学习方式。”但是要想达成这样的目的，是离不开教师的引导和指导，如此才能在有限的实践和空间中，实施探究学习更加有效。

（一）教学组织的有效性

学生对于学习内容的探究，往往依赖于教师的有效组织。有没有生动活泼的情景，有没有耐人寻味的材料，能不能诞生新颖别致的问题的关键。如果学生对于教师所提供的东西，无动于衷，激不起心中的波澜，不能引发他们的思考，这样的课堂弹劾体现有效性探究活动在当下数学课堂历史不可或缺的，但是活动的开展是个人独立钻研，还是小组合作以及全班交流，要根据具体情况而定，这一切都仰仗教师的调度安排。不同的课堂，课堂中不同的环节和内容，探究的方式是不同的。只要有利于促进对知识的理解掌握，有利于学生的能力的不断提高，有利于学生情感态度价值观的建立，我们都应该坚持。另外，课堂上教师的热情参与，对于学生在探究活动中的表现和最后成果所表现出来的宽容欣赏态度，也是不可忽视的。

（二）学习方式的有效性

在新课程背景下，以往的教学过程中的精华被吸收过来了，糟粕也被吸收了，新的学习方式更多的被引入课堂。通过实践检验，新的学习方式的确发挥了极大的效用。但是，到目前为止，许多教师更多的把动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，作为一种点缀放在课堂上，学生从中没有多大收获。所以教师应该恰如其分的引导和指导学生进行学习，取长补短，增进学习效益。

1、加强动手实践操作，加深学生印象。

根据低年级学生好动、爱玩的心理特征，我觉得在教学中能借助学生亲身经历的事情，让学生去发现问题，解决问题，效果会更好。如：在教学“有余数的除法”中，我事先准备好实物—10枝铅笔，让学生自己先去数、去分，然后在小组内共同分，自己动手实践操作，而教师只作引导点拨，让学生自己在实践中找出问题，并自己去解决问题；既充分发动了学生，让学生成为课堂主体，又让学生自己完成了本课的任务，真正做到了有效教学。

2、将抽象的东西直观化，增强学生的记忆与观察。

由于低年级学生的理解和分析问题的能力还有待发展，因而在教学中，我根据此阶段学生的心理特点，将抽象的东西直观化，让学生借助实物来观察分析，先初步进行感性认识，然后在进一步进行延伸，这样，学生不仅能提高注意力，而且学生能更好的接受。例如：在教学“角的认识”时，我采用先引导学生观察实物及插图等，让学生整体性的认识角，再引导学生观察、制作角，进一步了解角的特点，最后让学生找一找身边的“角”，使学生达到对知识的巩固与运用。再如：在教学“厘米认识”时，当学生初步认识１厘米的实际长度后，可让学生说一说生活中的哪些物体的长度大约是１厘米，通过观察比较，让学生了解一个图钉的长度大约是１厘米，一个手指的宽度大约是１厘米等，借实际的东西初步了解，再进一步深化，从而提高了教学效果。

3、让学生思考，自己总结结论。

在素质教育的今天，课改后，教学更注重“自主探究、合作交流”，让学生借助手、脑等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而教师只是组织者，辅导者。例如：在教学“数的比较”中，我采用游戏及鼓励的言行来调动学生的学习积极性，同时在教学中，我加入了学生的游戏中，和学生一块进行比较、猜测，让学生先写一个两位数，而我写一个三位数，进行比较；再让学生写一个三位数，而我写一个四位数，进行比较„„依此类推，让学生自主合作，交流讨论，来寻找规律，这样学生不仅兴趣高，而且也找到比较两个位数不同的大小的初步规律。接着再让学生在游戏“猜数”中进行比较同位数的大小，从而总结出数的比较规律，从而实现了本课的目标，也真正做到了自主教学。

四、精心设计多样练习是有效教学的保证

精心练习实际应以有效性为原则，这样才是有效教学的保证。练习是数学课堂教学的重要环节，基础知识的巩固，基本技能技巧的训练，以至智力的开发，数学思维培养与发展都必须通过—定数量与质量的练习来完成。实践证明，小学数学的大部分能力都是在解题的实践中形成。因此，精心设计课堂练习，以练促思，对培养学生的思维能力，训练学生运用知识的技能技巧，提高课堂教学质量都起到十分重要的作用，也是当前减轻学生课业负担，实施素质教育的一个重要内容。许多有经验的教师都很注重每节课留给学生一定的练习时间，并在练习的设计上下功夫，做到精心编排，巧妙练习。通过练习，及时了解学生掌握知识的情况。调整自己的教学策略，提高教学实效。如：在学习了加减法计算之后，我设计了这样一道练习：创设一个超市买东西的情境，货架上摆着：玩具车7元，布娃娃娃10元，帽子20元，足球50元，手表42元，键子2元。

（1）请小朋友每人买两样，算算多少钱？

（2）老师手中有52元钱，猜猜老师想买哪两样东西？（3）现在老师只有50元钱，哪两样不能放在一起买？

选择这样生动有趣的材料作为练习，问题也开放，每个学生都可以选择自己喜欢的东西买，喜欢的问题算，学生能从多种信息中获取有效果显著信息来解答，从而挖掘了学生的创造潜能，使不同层次的学生有收获，激发了学生学习数学的欲望，有利于培养学生的创新意识和创新能力。课堂需要师生共同构建，作为教师，我们只有努力挖掘自身的积极因素，探索科学有效的学习方式，创设充满生机与活力的数学课堂，才能提高创设充满生机与活力的数学课堂，才能提高课堂教学实效，满足学生发展的需要。

总之，在素质教育的今天，要想实现课堂教学的有效性，不仅要看教师教，还要看学生学，只有将两者结合，遵循学生的发展规律，才能实现预期的目标，甚至比其更高，更有效。在教学课堂教学中，教师要用新课程理念指导教学，精心设计教学程序，以平等合作的身份参与学生学习活动，并在师生交流活动中正确引导，激发学生学习兴趣、提高学生学习能力、培养学生创新精神，真正提高小学数学课堂的教学效果。

参考文献：

［1］ 杨庆余.小学数学课程与教学.高等教育出版社，2004.［2］ 周玉仁.小学数学教学论.高等教育出版社,2003.

小学数学教学研究试卷和答案篇五

《小学数学教学研究》基于网络形成性考核参考题

考核说明：终结性考试内容以考查基础知识为主。考核题型形式：

（一）填空题：24分（每空4分）

（二）判断题：10分（五道）

（三）单项选择题：30分（十道）

（四）简答题：36分（三道）占总成绩的50%。

一、单项选择题（共 20 道试题，共 80 分。）1.下列不属于数学性质特征的是（）。

a.抽象性 b.严谨性 c.客观性 d.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（）。

a.注重问题解决 b.注重数学应用 c.注重解题能力 d.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（）等四个纬度。

a.数与代数 b.统计与概率 c.空间观念 d.情感与态度

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（）。

a.语言表述阶段 b.理解结构阶段 c.学会解题阶段 d.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（）。

a.问题的起始状态 b.问题空间 c.问题的目标状态 d.问题的中间状态

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。

a.导向价值 b.甄别价值 c.反馈价值 d.诊断价值

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（）等一些内容。

a.数的认识 b.运算方法 c.简便运算 d.理解算理

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（）等两个方面。

a.空间想象障碍 b.性质理解障碍 c.视觉知觉障碍 d.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（）和“评价结果”。

a.填补认知空隙 b.执行方案 c.反思修正 d.调查资料

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（）等。

a.探究启发式 b.尝试错误法 c.逆推法 d.逼近法

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（）阶段。

a.映象式阶段 b.动作式阶段 c.符号式阶段

d.映象式阶段向符号式阶段过渡 12.下列不属于“客观性知识”的是（）。

a.运算规则 b.数的概念 c.图形分解的思路 d.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（）等这样三个特征。

a.论述体系的归纳式 b.以计算为主线 c.模仿例题式的练习配套 d.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和()三种。

a.计算型 b.具体型 c.调和型 d.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（）。

a.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 b.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 c.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 d.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16.下列不属于常见教学手段的是（）。

a.操作材料 b.辅助学具 c.音像资料 d.计算机技术

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（）。

a.多例比较策略 b.生活化策略 c.操作分类策略 d.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（）等。

a.练习导入 b.问题导入 c.经验导入 d.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（）。

a.水平0 b.水平1 c.水平2 d.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（）。

a.问题表征阶段 b.明确条件阶段 c.感觉阶段 d.理解联想阶段

二、作品题（共 1 道试题，共 20 分。）

1.文本论述：需要学生在学习完第十章至第十一章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第十章文本论述主题：请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

第十一章文本论述主题：请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实注意儿童生活经验的策略。

一、简答题（共 1 道试题，共 46 分。）

填空题（每空1分，共46分），说明：学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。

1．发现教学模式的基本流程是、、以及

等四个阶段。2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、以及 等三个问题。

3．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有、以及 等的特点。4．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。

5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由、等三个基本环节组成的环状结构。

6．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为、、等三类。

7．小学数学运算规则在学习方式上具有、以及 等一些特点。

8．空间定位包括对物体的、以及 等的识别。

9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、以及 等三类。

10．探究教学模式的基本流程是、以及反思评价等。11．课堂教学中的学生参与主要指、以及 等。

12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及 等。

13．按层次可以将思维分为、等三类。

14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及 等策略。

15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为、以及 等三个阶段； 答案：1．创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导 3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4．关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景5．定向环节、行动环节、反馈环节 6．目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7．淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8．空间方位、空间距离、空间大小 9．认知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论 11．行为（参与）、情感（参与）、认知（参与）12．已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入）15． 认知、联结、自动化。

二、判断题（共 17 道试题，共 34 分。）1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学

a.错误 b.正确

2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点

a.错误 b.正确

3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式

a.错误 b.正确

4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价

a.错误 b.正确

5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 a.错误 b.正确

6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与

a.错误 b.正确

7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象

a.错误 b.正确

8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价

a.错误 b.正确

9.数学是一门直接处理现实对象的科学

a.错误 b.正确

10.“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听

a.错误 b.正确

11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价

a.错误 b.正确

12.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

a.错误 b.正确

13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” a.错误 b.正确

14.教学方法是一个稳定不变的程序结构

a.错误 b.正确

15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一

a.错误 b.正确

16.概念是儿童空间几何知识学习的起点

a.错误 b.正确

17.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础

a.错误 b.正确