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八年级数学下册知识点总结篇一
二.知识概念。
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)。
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
八年级数学下册知识点总结篇二
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的.一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)：等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
八年级数学下册知识点总结篇三
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的.外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
13、公式与性质：
（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
（2）三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形。
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转。
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
八年级数学下册知识点总结篇四
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形具有不稳定性。
3、四边形的内角和定理及外角和定理。
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;。
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。
发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。
平行四边形。
1、平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质。
(1)平行四边形的对边平行且相等。
(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等。
(3)平行四边形的对角线互相平分。
(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段。
的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定。
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两条平行线的距离。
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积。
s平行四边形=底边长×高=ah。
八年级数学下册知识点总结篇五
平行四边形的定义、性质及判定.
1.两组对边平行的四边形是平行四边形.
2.性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行;。
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;。
(3)平行四边形的对角线互相平分.
3.判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;。
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4·对称性：平行四边形是中心对称图形.
矩形的定义、性质及判定.
1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
3.判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;。
(2)有三个角是直角的四边形是矩形：
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
菱形的定义、性质及判定.
1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(1)菱形的四条边都相等;。
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：
2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).
3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
(2)四条边都相等的四边形是菱形;。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.
正方形定义、性质及判定.
1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;。
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;。
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;。
(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;。
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
3.判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;。
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.
4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.
梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.
1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯。
形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.
2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.
3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.
质数和合数应用。
1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。
2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
如何提高学习效果。
课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。
八年级数学下册知识点总结篇六
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
【等腰、直角三角形】。
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定。
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图。
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
初二数学学习方法分享。
学好初中数学课前要预习。
初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。
初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。
2学习初中数学课上是关键。
初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。
你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。
3课后可以适当做一些初中数学基础题。
在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.
八年级数学下册知识点总结篇七
开场白主要了廉洁话语答辩状了请柬摘抄朗诵稿礼仪常识表扬信了诗歌评课稿仿写民族了党小组答复苏轼记叙文了白居易新闻宣传答谢词拟人句事迹：欢迎词状物党员教案读后感我条举报信主义班组我剧本辞职信社会实践报告顺口溜党员。
八年级数学下册知识点总结篇八
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
八年级数学下册知识点总结篇九
二、重点。
1、平移，翻折，旋转前后的图形全等、
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等、
3、全等三角形的判定：
sss三边对应相等的两个三角形全等[边边边]。
sas两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]。
asa两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]。
aas两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]。
hl斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]。
4、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、
5、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上、
不等关系。
2、区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。
3、准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语、
不等式的基本性质。
1、掌握不等式的基本性质，并会灵活运用:。
（1）不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即:。
如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c、
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即。
如果ab,并且c0,那么acbc,。
2、比较大小:（a、b分别表示两个实数或整式）一般地:。
如果ab,那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么ab;。
如果a=b,那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0,那么a=b;。
如果a那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a。
