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生活中的圆周运动教学设计一等奖篇一
（一）地位
《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修第二册第六章《曲线运动》一章中的第八节，也是该章最后一节。
本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。
（二）教材处理
教材中的“火车转弯”与“汽车过拱桥”根据学生接受的难易程度,顺序作了对调，并把最后一部分“离心运动”放到下一节课处理。
（三）教学目标
1．知识与技能目标
（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。
（3）了解航天器中的失重现象。
2．过程与方法目标
（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。
（2）通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。
（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。
3．情感态度与价值观目标
（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
（2）体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。
（四）重点
分析具体问题中向心力的来源。
依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点。
（五）难点
在具体问题中分析向心力来源，尤其是在火车转弯问题中。
突破办法：组织学生多讨论，多做练习，对学生不太熟悉的火车车轮结构等问题借助演示图片加以说明，使学生更易理解。
（一）教学方法：创设情景法，讨论法，推理法和分析归纳法。
（二）教学手段：多媒体辅助教学，主要powerpoint演示文稿以及图片，并辅以视频。
多媒体使用说明：多媒体作为教学辅助手段，使空洞的语言描述得以形象地展现，增强学生的感性认识。
通过展示图片、视频创设情境，以提问的方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。
让学生进入角色充当课堂教学的主体，帮助学生自觉、生动地进行思维活动。使学生既学到了知识又掌握了学习方法，既培养了能力又发展了智力。
（一）引课
复习提问圆周运动向心加速度、向心力相关知识，以及物体做匀速圆周运动和变速圆周运动向心力的来源。
请同学举例生活中的圆周运动，以此引入新课。
（二）新课教学主要过程
●汽车过拱形桥的问题
通过提问，引导学生进入状态。
问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？
问题2：如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？
问题3：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？
引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。
分析过程：
（1） 确定研究对象；
（2） 分析汽车的受力情况；
（3） 找圆心；
（4） 确定f合即f向心力的方向；
（5） 列方程，得结论。
问题4：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？
a、汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；
b、汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
问题5：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到 时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
问题6：汽车的速度比 更大呢？汽车会怎么运动？（提示，此时汽车受力、速度、加速度如何）
汽车以大于或等于 的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的 ，因此汽车将做平抛运动。
问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？
问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？
超失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上，而是竖直方向是否有加速度，与速度方向无关。
强调：汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于高速圆周运动同样适用。
汽车过桥问题，实质上是物体在竖直平面内做圆周运动，由于物体所受重力的大小mg及方向（竖直向下）恒定不变，因此当物体经过圆周上各个不同位置时，重力对物体做圆周运动的作用是不同的。
此处可以引导学生分析竖直面内圆周运动在最高点和最低点以外的向心力的来源。
●火车转弯的问题
展示火车沿直线运动情况，火车车轮的特殊结构。
问题1：请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？
车轮内侧轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。
问题2：火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受合力如何？
问题3：如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？
问题4：如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力提供呢？
问题5：火车的质量很大，行驶的速度也不很小，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？
问题6：如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？
提示：从分析向必力的来源着手。
设计 ：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨，这样，重力和支持力的合力提供了向心力，外轨就不受轮缘的挤压了。
再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。
总结：
1、如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道的内侧。它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力。
2、如果根据r和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力g和支持力fn的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了。
问题7：当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径r确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？
问题8：如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢？
引申：公路转弯处路面的特点。
●航天器中的失重现象
就教材58页“思考与讨论”展开讨论。
然后以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明，当飞船距地面高度为一、二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径r，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重，除此之外，他还可能受到飞船座舱对他的支持力fn，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。
当 时，座舱对航天员的支持力fn=0，航天员处于失重状态。
总结：其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中都是一个完全失重的环境。
此处观看1分钟视频。
说明：因为在下一章《万有引力与航天》中对此类问题有更详细的阐述，所以在此处仅作简单介绍，使学生简单了解。
（三）巩固练习
针对“汽车过桥”和“火车转弯”分别设计两道例题，再做两道拓展习题。
（四）课堂小结
请同学来完成，再进行适当补充。
（五）布置作业
第八节 生活中的圆周运动
一、汽车过桥问题 二、火车转弯问题 例题
受力分析图 受力分析图
计算式 计算式
必要的文字说明 必要的文字说明
三、航天器中的失重现象
板书设计说明：板书着重给学生做出规范的受力分析和解题示范，以及展示本节课主要内容。
我想通过本节课的学习，学生对正确判断向心力的来源会有更清晰的认识，从而更加从容的解决圆周运动问题。
生活中的圆周运动教学设计一等奖篇二
1、知识与技能：
①进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
②培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。
2、过程与方法：
①通过对几个圆周运动的实例分析，掌握牛顿第二定律分析向心力的方法。
②调查公路转弯处或铁路拐弯处的倾斜情况，培养学生运用物理知识解决一些实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：
①通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。让学生独立完成一些问题的分析，体验独立解决问题的愉悦。
这是圆周运动的很实用的一节，也是获取物理学习方法很重要的一节，也是获取物理学习方法很重要的一节，教师要善于利用已有知识让学生自己动手推导出向心力公式和进行正确的受力分析，然后列方程、解方程，进而熟练运用牛顿第二定律解决向心力问题的一般思路与方法。
学生要熟练掌握受力分析、利用牛顿第二定律解决问题的一般思路与方法，更进一步明确向心力的来源，理解向心力。是要求学生多动手，多动脑。
分析具体问题中向心力的来源，离心现象的理解。
2课时
火车转弯视频、雨伞甩雨滴视频、洗衣机脱水桶转动视频、汽车转弯视频、航天器中的失重现象视频。
引入课题
生活中的圆周运动有很多，请同学们思考一下生活中的圆周运动，举一些实例。
（一）铁路的弯道
［提问］标准公路在拐弯处路面有什么特点？对司机有什么好处？答：外侧高，内侧低。在拐弯时，司机几乎不用转方向盘。那么火车转弯会是什么情况呢？接着放火车转弯视频。
通过分析火车转弯和汽车转弯情况类似，火车转弯时，具有向心加速度是什么力使它产生向心加速度呢？如果内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时的向心力。如果在转弯处使外轨略高于内轨，那么铁轨对火车的支持力的方向垂直于轨道指向内侧弯道，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
［归纳总结］在修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。
（二）拱形桥
［创设问题情境］水平路面上行驶的汽车，所受重力、支持力是一对平衡力，但在过拱形桥和凹形桥时，所受重力和支持力是否也是一对平衡力？教师根据创设的问题情境让学生展开讨论。
［分析］如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受重力和地面的支持力，并且二力平衡。如果是拱形桥，汽车以某一速度通过桥的最高点时，桥面受到的压力如何呢？分析得出，汽车在共性桥的最高点时，对汽车受力分析，向心力由重力和支持力的合力提供，而且重力大于桥对汽车的支持力，而且汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
［总结］汽车对桥面的压力小于汽车的重力。当汽车行驶的速度越大时，汽车对桥面的压力越小。
［置疑］如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在下面时，桥面受到的压力如何呢？
［分析］学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力并得出结论，汽车对桥面的压力大于汽车的重力。
（三）航天器中的失重现象
［创设问题情境］让学生自己阅读课本上思考与讨论的部分，把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，地面上有一辆汽车，重量是g，地面对汽车有支持力的作用，汽车沿南北方向不断加速。根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小，会不会出现这样的情况呢？速度大到一定程度时，地面对车的支持力为0？这时驾驶员与座椅的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？
［总结］人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，此时航天器所受地球的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。航天器中的人和物随航天器一起做园中运动，其向心力也是由万有引力提供的，此时万有引力全部用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态。
（四）离心运动
［提问］物体做圆周运动时，如果某一时刻，向心力突然消失，物体将会怎样呢？那就是我们要学习的离心运动，播放雨伞甩雨滴视频、洗衣机脱水桶转动视频，提高学生认真观察生活中的圆周运动。让学生带着以下三个问题自己看书，总结规律。问题一：什么是离心运动？问题二：离心运动的应用有哪些？问题三：离心运动的危害和防止。
［分析］做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞去的倾向。但它没有飞去，这是因为向心力在拉着它，使它与圆心的距离保持不变。一旦向心力突然消失，物体就沿切线方向飞去。比如我们播放的视频，雨伞转动的时候雨滴还没有飞出，当雨伞停止时雨滴由于惯性而飞出，这是日常生活中我们切身经历的现象。出了向心力突然消失这种情况外，在合力不足以提供所需要的向心力时，物体虽然不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心。这里描述的运动叫离心运动，接下来请学生思考一个问题，在什么情况下物体会做近心运动呢？经过讨论让学生自己讨论得出结论：向心力过大时，物体会做近心运动。
本节课要注重让学生多思考，多练习，培养学生热爱生活，认真观察生活现象的习惯。让学生自己总结也有利于提高学生自己分析问题解决问题的能力。在课堂教学中学生参与讨论的积极行特别高，有的同学能举出很合适的例子，比如讲到离心运动时，提问学生生活中的离心运动有哪些时，有的同学举手发言，举到了雨伞的例子，转一转停一停，其他的同学顿时恍然大悟，有的同学提问为什么洗衣机脱水筒不停呢？这样的举例和问题都是高效课堂的保证。我觉得在以后的教学过程中，不光要让学生体验到视觉的冲击，更要让每一位学生从心里上对物理产生浓厚的兴趣，促使自己不断不探索、不断去发现，从中学时代培养学生的认识发现能力，希望中国早日出现像爱因斯坦一样伟大的物理学家。
让学生分组讨论，自己总结结论，然后把不同结论进行比较，让各小组代表进行辩论，从而充分调动学生的学习热情和积极性。
一、铁路的弯道
适当选择内外轨高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。
二、拱形桥
汽车对桥面的压力小于汽车的重力。当汽车行驶的速度越大时，汽车对桥面的压力越小。
三、航天器中的失重现象
四、离心运动
离心运动有很多应用，但是离心运动有时也会带来危害。
生活中的圆周运动教学设计一等奖篇三
本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与巩固，又是后面继续学习天体运动规律的基础，具有承上启下的作用。教材安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四个方面的内容，如果面面俱到，难免会蜻蜓点水，为了在教学中突出重点、分散难点，我将教材内容进行了重新整合，分两课时完成。本课为第一课时主要讨论铁路弯道的设计意图。
通过前面的学习，学生已经对圆周运动有了较为清晰地认识，但是对于向心力的概念理解还不够深入。同时高一的学生思维活跃，求知欲强，他们很希望参与到课堂中来，自主的解决问题。
过程与方法
知识与技能
情感态度和价值观
经历观察思考，自主探究，交流讨论等活动
进一步理解向心力的概念。
能在具体问题中找到向心力的来源
培养学生的团队精神，合作意识；感悟科学的严肃性，培养学生严谨的学风
教学重点和难点：在具体问题中找到向心力的来源
1．教法：使用情境激趣、设疑引导、适时点拨的方式引领学生的学习；
2．学法：学生在教师的引领下，通过观察现象、自主探究、交流讨论等方式参与到课堂中来，体验求知乐趣，成为学习的主人。
3．教学资源：
（1）多媒体课件；
（2）演示教具：电动仿真火车；
（3）自制教具：车轮模型、弯道模型；
（4）分组探究教具：仿真火车和轨道模型、橡皮泥、一次性纸杯和小球。
一、设置情景、引入新课
首先，播放一段描述火车转弯时脱轨的事故的视频，将学生的注意力吸引到火车转弯这一具体情境中来。我就此提出两个问题：1．火车转弯时的限定速度是怎样规定的？2．火车超速时为什么容易造成脱轨事故？学生带着问题进入课堂，既引起了他们的兴趣，又为他们的学习指明了方向。
二、复习巩固、明确方法
我通过提问的方式，帮助学生回忆计算向心力的常用公式，然后，设置情景，让学生对做圆周运动的物体做出受力分析并找到向心力的来源。
情景一：物块随圆盘做匀速圆周运动。
情景二：小球在杯子内壁做圆周运动。此情景并没有直接展示给学生，而是提出问题：“你能不用手接触小球，而不使小球落入杯底吗？注意，要保证杯口朝上。”让学生自己设计出小球的运动方式，并对杯中小球的运动情况作出受力分析。通过这种方式让学生参与到课堂中来，提高了学生的学习兴趣。而后，教师做出总结：分析圆周运动问题，就是要通过运动分析求出物体需要多大的向心力，通过受力分析找到谁在提供向心力，从而建立供需平衡方程，这是解决圆周运动问题的一般思路。
三、设疑引导、自主探究
这一部分集中了本节的重点和难点，为了降低学习难度，我巧设梯度，从以下三个部分组织教学：
1．认识火车车轮的结构特点
首先教师使用教具──电动模型小火车，分别展示火车在水平桌面和水平弯曲轨道上的运动，学生通过观察和对比，认识到火车转弯要靠铁轨和车轮的作用。然后，学生使用分组探究教具──仿真小火车（如图），观察车轮和轨道结构，描述火车车轮结构特点。学生遇到困难时，教师利用自制教具──模型车轮，加深学生对车轮结构的印象，并提示学生思考车轮轮缘的作用。
进一步提出问题：生活中还有什么地方用到了类似的轮子结构？通过学生的回答，和图片的展示（学校门口的电动拉门的轮子），使学生认识到这一结构在生活中也是常见的，从而拓展了学生的认识。接着提问学生：你认为火车在水平轨道上转弯时向心力来自哪里？经过观察和思考，学生已经不难想到向心力的来源。而后追问：你认为这样的转弯方式有什么弊端吗？学生通过思考，结合上课之初播放的视频，不难回答出这样做的危害性。
2．真实的火车弯道的情况
那么设计师有什么好的方法吗？通过提问，了解学生对实际铁路弯道特点的认识情况。而后通过图片，使学生认识铁路弯道处内轨低而外轨高的特点；从而发出疑问，弯道处这样设计的用意何在呢？
提示学生从受力分析入手，找到此时向心力的来源，并要求学生画出受力分析图。
除了正确的分析外，学生很可能将重力与支持力的合力画成沿斜面向下，这是对弯道的圆心位置分析不清造成的，对学生可能做出的两种向心力的方向，我不直接评论对错，而是使用分组探究教具──橡皮泥，引导学生自己做出一段铁路的弯道处的路基。我使用自制教具，展示给学生弯道处路基的特点，让学生的制作有所参照。学生在合作中，制作出一段路基的形状。培养了学生的动手能力和交流合作的能力。弯道做成后，学生一般并不能由此直接找到向心力的正确方向，此时，我提示学生将橡皮泥做成的部分弯道拉长、补合为一个完整的环形弯道，学生不难发现，弯道的'内侧与碗的内壁相似，进而认识到和杯子内壁的相似性，把小球在杯子内壁的运动与火车在弯道处的运动作对比分析。经过这样两步，学生已经不难得出正确的受力分析。成功的突破了这一教学难点。
然后趁热打铁，引导学生从定性到定量，写出重力与支持力的合力的表达式，为下一步的学习做好准备。
3．假如你是设计师
为了解决开课时提出的两个问题，我设计了第三部分──假如你是设计师。
首先，设置情境：你设计了一段半径为r，倾角为θ的铁路弯道，你会如何规定火车转弯的速度？提示学生从解决圆周运动一般本思路出发，从供需平衡关系入手，列出方程，从而得出限定速度的表达式。从表达式的得出过程，引导学生理解，限定速度的规定实际是为了保证由重力和支持力的合力提供向心力，从而避免车轮和铁轨间的挤压，保证行车安全。
接着，通过演示实验，让学生观察在杯内转动过快的小球从杯中飞出的过程，提示学生思考，如果火车速度过快会怎么样呢？学生已经不难认识到火车速度过快会使火车脱轨的问题。而后引导学生用供需平衡条件来解释这一问题，深化了学生认识。为了突出重点，这里不提出离心现象这一问题。只是通过现象的分析和认识为离心现象的教学做好铺垫。
四、总结方法、完善认识
通过本节的教学不仅要使学生认识到解决圆周运动问题的一般方法，更重要的是使他们认识到火车转弯的模型在生活中是普遍存在的，认识到生活中的简单现象往往就是解决实际问题的灵感的来源。进一步启发学生，还有哪些生活中的运动也使用了相同的设计思想？使学生认识到自行车转弯、汽车转弯也有相似的情况，从而从特殊到一般，深化学生的认识。同时通过对事故原因的科学分析，使学生认识到尊重规律的重要性，培养学生严谨的学习态度。
五、布置作业、课后拓展
课后作业是学生再学习的重要途径，本节课后我安排了两项作业。旨在让学生巩固知识的同时，认识物理与社会的联系，将对学生的知识教育和情感教育引向课外。
1．课后练习1、2题。
2．了解中国铁路提速情况，查找资料，提出你对铁路建设的建议。
生活中的圆周运动教学设计一等奖篇四
1、知识与技能
(1)知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力.会在具体问题中分析向心力的来源。
(2)能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
(3)知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
2、过程与方法
(1)通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
(2)通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
(3)通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
(1)通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
(2)通过离心运动的应用和防止的实例分析.使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
(3)养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
教学重点：理解向心力是一种效果力;在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
教学难点：具体问题中向心力的来源;关于对临界问题的讨论和分析;对变速圆周运动的理解和处理。
多媒体、板书
新课导入
生活中的圆周运动到处可见，如运动物体转弯问题，汽车、火车、飞机、自行车、摩托车的转弯，只要你注意观察，高速公路、赛车的弯道处，都做成外高内低的路面，自行车、摩托车拐弯时都要倾斜车身……你知道这是什么原因吗?
一、铁路的弯道
1.基本知识
(1)火车在弯道上的运动特点
火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力.
(2)转弯处内外轨一样高的缺点
如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损.
(3)铁路弯道的特点
①转弯处外轨略高于内轨.
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧.
③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力.
2.思考判断
(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小.(×)
(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的.(×)
(3)火车通过弯道时具有速度的限制.(√)
探究交流
除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具有这样的特点?
【提示】有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等.
二、拱形桥
1.基本知识
2.思考判断
(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重.(×)
(2)汽车在拱形桥上行驶，速度较小时，对桥面的压力大于车重;速度较大时，对桥面的压力小于车重.(×)
(3)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车重.(√)
探究交流
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面半径等于地球半径，试讨论：地面上有一辆汽车在行驶，地面对它的支持力与汽车的速度有何关系?驾驶员有什么感觉?
【提示】根据汽车过凸形桥的原理，地球对它的支持力
随v的增大，fn减小.当
这时驾驶员与座椅之间的压力为零.他有飞起来的感觉，所以驾驶员有失重的感觉.
三、航天器中的失重现象及离心现象
1.基本知识
(1)航天器在近地轨道的运动
①对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为
②对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为
航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零.
③航天器内的任何物体之间均没有压力.
(2)对失重现象的认识
航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力.正因为受到地球引力的作用才使航天器连同其中的乘员做匀速圆周运动.
(3)离心运动
①定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.
②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.
2.思考判断
(1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态.(√)
(2)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用.(×)
(3)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×)
探究交流
雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图所示)，你能说出其中的原因吗?
【提示】旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出.
四、火车转弯问题
【问题导思】
1.火车转弯时，轨道平面是水平面吗?
2.火车转弯时，向心力是怎样提供的?
3.火车转弯时，速度大小变化，轨道受到的侧向压力大小变化吗?
1.轨道分析
火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面.火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心.
2.向心力分析
如图所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小f=mgtan θ.
为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度).
4.轨道压力分析
(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用.
(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：
①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.
②当火车行驶速度v0时，内轨道对轮缘有侧压力.
误区警示
汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向静摩擦力.
例：有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m.(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值.
【审题指导】
(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力.
(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力.
【答案】(1)105 n(2)0.1
总结
解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心，理解向心力的来源是物体所受合力.
五、竖直面内的圆周运动
【问题导思】
1.关于竖直面内的圆周运动，一般只讨论哪两种模型?
2.对“绳模型”，质点过最高点的临界条件是什么?
3.对“杆模型”，质点过最高点的临界条件是什么?
1.绳模型
小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，都是绳模型，如图所示.
(1)向心力分析
①小球运动到最高点时受向下的重力和向下的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力
②小球运动到最低点时受向下的重力和向上的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力
(2)临界条件
小球恰好过最高点时，应满足弹
可得小球在竖直面内做圆周运动的临界速度
(3)最高点受力分析
2.杆模型
小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，都是杆模型，如图所示.
(1)向心力分析
①小球运动到最高点时受杆(或轨道)的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力.若弹力向上：
②小球运动到最低点时受向上的杆(或轨道)弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力
(2)临界条件
由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为零.
(3)最高点受力分析
特别提醒
1.绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充当向心力.
2.绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能.
例：长度为0.5 m的轻杆oa绕o点在竖直平面内做圆周运动，a端连着一个质量m=2 kg的小球.求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向.(g取10 m/s2)
(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s;
(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.
【审题指导】
(1)球在最高点时，杆对小球的弹力有支撑力和拉力两种可能.
(2)要求出球在最高点时，杆恰好无弹力的转速，再进行列式分析.
【答案】
(1)小球对杆的拉力为138 n，方向竖直向上.
(2)小球对杆的压力为10 n，方向竖直向下.
六、离心运动
【问题导思】
1.离心现象的实质是什么?
2.物体什么时候才做离心运动?
3.离心运动与近心运动有什么区别?
1.离心运动的实质
离心现象的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来.
2.离心运动的条件
做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力.
3.离心运动、近心运动的判断
如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力fn与所需向心力
的大小关系决定
由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少或向心力不变，速率变大，物体将做离心运动;若速度大小不变，所受向心力增大或向心力不变，速率减小，物体将做近心运动.
误区警示
1.物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力.
2.离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.
例：如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径r=250 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.25.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生侧向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大?当超过v时，将会出现什么现象?(g取10 m/s2)
【审题指导】
(1)明确向心力的来源.
(2)理解离心运动产生的原因.
【答案】90 km/h汽车做离心运动或出现翻车
七、航天器中的完全失重现象
例：如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()
a.宇航员仍受重力的作用
b.宇航员受力平衡
c.宇航员所受重力等于所需的向心力
d.宇航员不受重力的作用
【答案】ac
1.航天器中物体的向心力
向心力由物体的重力g和航天器的支持力fn提供， 即
2.当航天器的速度
，此时航天器机器内部物体均处于完全失重状态
3任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.
规律总结：物体处于完全失重状态的特征
1.物体都具有向下的加速度，加速度大小为g.
2.物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力消失，物体间不再相互挤压.
3.物体仍受重力作用，并不是重力消失了.
4.物体的速度不断变化，物体具有加速度，处于非平衡状态.
