第五章：三段论　一、三段论及其结构 三段论是由两个直言判断作为前提和一个直言判断作为结论而构成的推理，其中包含有（而且只有）三个不同的项。例如：凡科学都是有用的凡社会科学都是科学 ------------------ 所以，凡社会科学都是有用的 这是一个三段论推理，它只有三个不同的项，即“科学”、“有用的”和“社会科学”。 结论中的主项称为“小项”，上例中“社会科学”就是小项，通常用“S”表示。 结论中的谓项称为“大项”，上例中“用有的”就是大项，通常用“P”表示。 两个前提所共有而在结论中不出现的那个项称为“中项”，上例中“科学”就是中项，通常用“M”表示。 在三段论的两个前提中，包含大项的那个前提叫做大前提，上例中“凡科学都是有用的”是大前提。 在三段论的两个前提中，包含小项的那个前提叫做小前提，上例中“凡社会科学都是科学”是小前提。 上述三段论推理的形式结构可以表示为： M ------------P \ \ \ \ S \M ---------------------- ∴S-----P 三段论推理是根据两个前提所表明的中项（M）与大项（P）和小项（S）之间的关系，通过中项（M）的媒介作用，从而推导出确定小项（S）与大项（P）之间关系的结论。若没有中项（M），就推不出任何结论来。 给出一个三段论，要能准确地分析出它的标准形式结构。方法是：（1）区分结论和大、小前提；（2）按大前提、小前提、结论的顺序调整三段论三个直言判断的位置；（3）确定大、小前提和结论的判断类型，并写出它们的标准形式。例如，分析下面两个三段论的形式结构： 推理一：所有的肝部炎症都有传染性，有些消化系统疾病没有传染性。所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。 推理二：在作案现场的不都是作案者。因为有些在作案现场的没有作案动机。而作案者却有作案动机。 推理一的小项S是“消化系统疾病”，大项P是“肝部炎症”中项M是“有传染性”。它的推理形式：所有P（肝部炎症）都是M（有传染性）有些S）消化系统疾病）不是M（有传染性） -------------------------------------- 所以，有些S（消化系统疾病）不是P（肝部炎症） 推理二的结论是“在作案现场的不都是作案者”，即“有些在作案现场的不是作案者”，小前提是“有些在作案现场的没有作案动机”，大前提是“作案者都有作案动机”，大项P是“作案者”。中项M是“有作案动机”，小项S是“在作案现场的（人）”，整理后它的推理形式是：所有P（作案者）都是M（有作案动机）有些S（在作案现场的）不是M（有作案动机） --------------------------------------- 所以，有些S（在作案现场的）不是P（作案者）因此，推理一和推理二具有相同的结构。二、三段论的规则 先讨论直言判断中词项（即主项和谓项）的周延性。 在直言判断中，如果一个词项的全部外延被断定，则和为是周延的，否则就是不周延的。 关于词项周延性，有如下形式结论： 全称判断主项都周延；特称判断主项都不周延；肯定判断谓项都不周延；否定判断谓项都周延。 确定一词项的周延性，只要依据上面的形式结论就行了，不必分析该词项具体断定情况。 三段论推理要成为有效推理，就必须遵守三段论的一般规则。这些规则是判定三段论推理是否正确的标准。 三段论的一般规则如下： 规则2 在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。 正确三段论包含且只包含三个不同的项，即大项、小项和中项，每个项分别出现两次。 违反这条规则常见的情况是：在大、小前提中作为中项的，并不是同一个概念，而是两个不同的概念，因而这个三段论中事实上有四个不同的项，若将其误认为只有三个不同的项，这种错误叫做“四名词错误”，或称“四概念错误”。构成这种错误多数是由于同一个词语，在大、小前提中表达着两个不同的概念，而看起来像是三个项，事实是四个不同的项。例如：辩证法是马克思主义的精髓黑格尔的方法是辩证法 ----------------------- 所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓 这个推理前提中作为中项的“辩证法”一词，先后表达了两个不同的概念，在大前提中“辩证法”一词指物是唯物主义的辩证法，而在小前提中“辩证法”一词指的唯心主义的辩证法。由于两个前提中所使用的“辩证法”一词是两个不同的概念，所以在这个推理的前提中，中项没有起到媒介作用，犯了“四概念错误”，因而无法推导出必然的结论。规则2 中项在前提中至少必须周延一次违反这条规则所犯的逻辑错误称为“中项两次不周延”。例如：凡金属都是导电的水是导电的 ------------- 所以，水是金属 这个三段论的中项，在大、小前提中都是肯定判断的谓项，而肯定判断的谓项是不周延的，所以中项在前提中没有一次是周延的，因而犯了“中项两次不周延”的逻辑错误，其结论并不是由前提必然推导出来的。 规则3 前提中不周延的项，在结论中不得周延。 违反这条规则所犯的逻辑错误，一种是“小项不当周延”；另一种是“大项不当周延”。例如：凡蓍类都是高产作物凡蓍类都是杂粮 ------------------- 所以，凡杂粮都是高产作物 在这个三段论推理中，小前提是一个肯定判断，因而小项“杂粮”在小前提中是不周延的。但是，结论是一个全称判断，小项“杂粮”在结论中却是周延的。因此，这个三段论推理的结论不是必然地推导出来的，它犯了“小项不当周延”的逻辑错误。再如：所有盗窃犯都是罪犯张三不是盗窃犯 -------------------- 所以，张三不罪犯 在这个三段论推理中，大前提是一个肯定判断，因而大项“罪犯”在大前提中是不周延的。但是，结论是一个否定判断，因而大项“罪犯”在结论中却是周延的。这个三段论推理的结论也不是必然地推导出来的，它犯了“大项不当周延”的逻辑错误。 这里应当注意，规则（3）只是说在前提中不周延的项在结论中不得周延。并没有说在前提中周延的项，在结论中也必然是周延的。换句话说，在前提中周延的项，在结论中可以是周延的，也可以不是周延的。规则4 从两个否定的前提推不出结论。规则5 两个前提中如果有一个是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。规则6 两个前提都是特称判断推不出结论。规则7 如果上前提中有一个是特称判断，那么他必须是特称判断。三、三段论知识在MBA联考逻辑应试中的应用例（1）凡物质是可塑的，树林是可塑的，所以树木是物质。试分析以下哪个揄的结构与上述最为相近？ A.凡直理都是经过实践检验的，进化论是真理，所以进化论是经过实践检验的。 B.凡恒星是自身发光的，金星不是恒星，所以金星自身不发光。 C.凡公民必须遵守法律，我们是公民，所以我们必须遵守法律。 D.所有的坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。 E.凡鲸一定用肺呼吸，海豹可能是鲸，所以海豹可能用肺呼吸。答案是D. 题干的结构是：所有P都是M 所有S是M ----------- 所以，所有S都是P 在诸选项中只有D和题干具有相同的结构，其余都不同，例如A的结构是： 所有M是P 所有S是M ----------- 所以，所有S是P 在三段论中，单称判断作全称处理。因此，在D中，“你攻击我”的形式是“所有S是M”。例（2）有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？ A.有些导演是大嗓门 B.所有大嗓门的人都是导演 C.所有导演都是大嗓门 D.有些大嗓门的不是导演 E.有些导演不是大嗓门答案是C。补充C到题干，得：所有导演都是大嗓门有些导演留大胡子 ----------------- 所以，有些留大胡子的是大嗓门这是有效三段论。补充A或D或E到题干所构成的三段论的两个前提都是特称的，根据规则6，都推不出结论。补充B到题干构成的三段论犯“中项两次不周延”的错误。读者可以自己验证。例（3）王晶：因为李军是优秀运动员，所以，他有资格进入名人俱乐部。张华：但是因为李军吸烟，他不是年轻人的好榜样，因此，李军不应被名人俱乐部接纳。张华的论证使用了以下哪项作为前提？ Ⅰ有些优秀运动员吸烟。 Ⅱ所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。 Ⅲ所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的好榜样。 A.仅Ⅰ B.仅Ⅱ C.仅Ⅱ D.仅Ⅱ和Ⅲ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。答案是D。张华的论证包括两个推理。一个推理是从“李军吸烟”，推出“李军不是年轻人的好榜样”，这里补充选项Ⅱ作为前提，能构成有效三段论。另一个推理是从“李军不是年轻人的好榜样”推出“李军不应被名人俱乐部接纳”，这里补充选项Ⅲ作为前提，能构成一有效三段论。华论的论证不需假设选项Ⅰ作为前提。 第二部分 解题指导第一章 MBA联考逻辑试题的格式一、题目格式 MBA联考逻辑部分试题为标准化测试，共有50道选择题。每道选择题分为两部分：第一部分是题干，用一段叙述性文字给出一定量的信息并提出问题；第二部分分给出5个选项，考生必须在5个选项中选择一项符合提干要求的答案。例如：在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利结果是由于这种味精的一种主要成分——谷氨酸造成的。以下哪项如果为真，则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论？ A.大多数味精消费者不像实验中的人那样食用大量的味精。 B.上述结论中所提到的谷氨酸在所有蛋白质中都有，为了保证营养必须摄入一定量这种谷氨酸。 C.实验组中人们所食用的味精数量是在政府食品条例规定的安全用量之内的。 D.第二次实验时，只给一组食用大量味精作为实验组，而不设不食用味精的对照组。 E.两级实验对象是在实验前按其认知能力均等划分的。本例中E选项为正确答案。二、提问的形式（1）就题干内容提问，在选项中找答案，如上例，是绝大部分试题的提问方式。（2）就提干中已提供的备选进行复选，例如：没有人受每一个人；牛郎受织女；织女受每一个受牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真 Ⅰ每一个人都受牛郎。 Ⅱ每一个人都受一些人。 Ⅲ织女不受牛郎。 A.仅Ⅰ。 B.仅Ⅱ。 C.仅Ⅲ。 D.Ⅰ和Ⅱ。 E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。本题目正确答案为选项A。这种提问方式的特点是题干中给了若干可能的答案，选项对答案复合。因此，此类问题多用排队法对题干进行甄选，再去选项中选择。第二章 MBA联考逻辑试题的类型 MBA联考逻辑试题大致可以分为直接推断型、加强型、削弱型、类比型、语义理解型和逻辑运算型等。一、直接推断型直接推断型可分为两种：一种是题干为前提，要求在选项中确定逻辑的结论；另一种是题干为结论，要求在选项中确定能推出题干的前提。例如：当一个人死亡时，他的脑电图（EEG）测出的脑电波不再显示为阳性波峰，而仅显示直线，另外EEG的阳性波峰也可从一杯浆果嗜喱中测出。从以上资料，可以合乎逻辑地推出以下哪个结论？ A.EEG在测量人的脑电波上是不可靠的试验。 B.人的EEG某些改变可作死亡的信号，但阳性波峰的EEG并不仅限定于生命的象征。 C.人脑和一杯浆果嗜喱电波共同的特征是生命与死亡的重要特征。 D.如果一个人的脑电波显示直线，那么人比一杯浆果喱寿命更短。 E.一个人的EEG是否改变不是判断一个人是否活的证据。 如果未来的父母在孩子出生前肯定是想要这个孩子的话，那么，孩子出生后肯定不会受虐待。以下哪一项如果成立，则以上的结论才会为真？ A.未来的父母一理有了自己的孩子，会改变原本只是想传宗接代的观念。 B.爱孩子的人不会虐待下一代。 C.不想要孩子的人通常也会抚养孩子。 D.不受自己孩子的人通常会虐待孩子。 E.会虐待孩子的人都是不想要孩子的。这是在选项中直接确定前提。答案是E。 MBA联考逻辑试题大都涉及一个推理（论证）。推理包括前提和结论。推理提供前提对于结论证据支持关系。即回答这样的问题：前提的真，在多大程度上保证结论的真？证据支持度提供对这一关系的一个量的刻画：证据支持度100%，是指：如果前提是真的，则结论真的可能性100%；证据支持度是50%，是指：如果前提是真的，则结论真的可能性是50%，以此类推。显然，一个有效的演绎推理，其证据支持度是100%。一个推理的证据支持度越高，则在前提真实的条件下，推出的结论的可靠性越大。 三、加强型 这类题目要求确定在选项中哪项如果为真，则有利于提高试题中推理的证据支持度。 此类题型中，一种为题干是一推理，但包含的前提不足够充分以推出结论，要求在选项中确定合适的前提，加到题干的原前提集中，从而能合乎逻辑地推出结论。例如： 地球上之所以有生命出现，至少是因为具备以下两个条件；第一，与热源有一定的距离而产生的适当温度；第二，适当温度范围恒定保持了最少37年以上。在宇宙中其他地方这两个条件的同时出现几乎是不可能的。因此，其他星球不可能存在与地球一样的生命。该论证是以下面哪项为前提？ A.一个确定的温度范围是生命在星球上发展的唯一条件。 B.生命除在在地球上发展外不能在其他星球存在。 C.在其他星球上的生命形式需要像在地球上的生命形式一样的自下而上条件。 D.对于为什么生命只在地球上出现而不在其他星球上出现尚无满意解释。 E.地球上已绝种的某些生命形式很可能在许多有极端温度的星球上发现。答案是C。 另一种加强型题目同样是题干中的前提不足以推出结论，要求在选项中确定合适的前提，加到题干的原前提集中，虽然不足以依此演绎地（即必然地）推出结论，但有利于提高推理的证据支持结论的可靠性。例如: 小猫或小猴出生后即将其一只眼睛蒙住，共两周，此眼便会推动正常视力，眼罩解开后亦如此。这说明出生初期对正常视力发育至关重要。以下哪项如果为真，则最能支持以上论证？ A.成人蒙住一只眼两周后，另一只眼睛视力依然正常。 B.新生的小动物通常视力都不好。 C.两个月大的动物比起新生小动物，蒙眼两周所产生的影响要小。 D.当小孩戴墨镜时，视力受影响。 E.视力可通过学习获得，而不是靠遗传影响。答案是C。三、削弱型 这类题目要求确定在选项中哪项如果为真，能构成对题干中论证的一个反驳，从而削弱方面。削弱型试题相应也大致有三种。（1）确定选项以反驳结论。例如：一种对许多传染病非常有效的药物，目前只能从一种叫ibora的树的皮中提取，而这种树在自然界很稀少，5000棵树的皮才能提1公斤药物。因此，不断生产这种药物将不可避免地导致该种植物的灭绝。以下哪项为真，则最能削弱上述论断？ (未完待续)