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个人荣誉
2010年 入选甘肃省第一层次领军人才
2006年 入选全国凝聚态理论与统计物理专业委员会委员
2001年 入选甘肃省“333（‘555’）”科技人才培养工程第一、二层次人选
1998年 获甘肃省高校跨世纪学科带头人称号
科研奖励
1.2010-Z2-005 基于摄动方法的复杂系统中非线性行为的研究， 甘肃省自然科学二等奖，2010，第一完成人 （省科委）
2.高维系统中多粒子体系相互作用研究， 甘肃省高校科技进步二等奖，2009，第一完成人（省教委）
3.多组份尘埃等离子体及其相关系统的非线性研究， 甘肃省高校科技进步二等奖， 2008，第一完成人（省教委）
4.摄动方法在求解复杂物理问题中的应用，甘肃省高校科技进步一等奖， 2006 ，第一完成人（省教委）
5.连续介质物理中多种线性与非线性声波模及其稳定性问题研究，甘肃省科技进步二等奖，2005，第一完成人（省科委）；甘肃省高校科技进步一等奖， 2004，第一完成人（省教委）
6.一类非线性物理问题研究， 甘肃省高校科技进步二等奖， 2002，第一完成人，（省教委）；甘肃省科技进步三等奖， 2003，第一完成人（省科委）
7.孤立子及其应用， 甘肃省高校科技进步三等奖， 1998，第一完成人（省教委）；甘肃省高校科技进步二等奖， 2000，第一完成人（省教委）
8.流体及似流体中孤子的物理特性， 1998年教育部科技进步二等奖（基础类），98-109，主要参加人
科研项目
1. 第七期理论物理专题讲学活动，国家自然科学基金专项基金项目（11047603）主持人：段文山，2011.1-
2011.12
2. 玻色爱因斯坦凝聚宏观量子态的演化与操控中的若干问题研究，国家自然科学基金重大项目（91021021），
主要参加人：段文山，2011.1-2013.12
3. 二维及三维系统中多孤立子的相互作用，国家自然科学基金（10875098）主持人：段文山，2009.1-
2011.12
4. 尘埃颗粒大小与荷电量关系的研究，甘肃省自然科学基金（3ZS061-A25-014），主持人： 段文山，2007-
2008
5. 尘埃颗粒大小对尘埃等离子体集体效应影响的研究，国家自然科学基（10575082）主持人：段文山，
2006.1-2008.12
6. 第一期理论物理专题讲学活动，国家自然科学基金专项基金项目，主持人： 段文山，2005.1-2005.12
7. 非线性物理学中的孤立波及其稳定性问题研究，国家自然科学基金（10247008），主持人： 段文山，2003.1
2005.12
8. 血流脉搏的孤立波理论研究，国家人事部回国留学人员择优项目，主持人： 段文山，2002-2004
9. 孤立子及其应用，家教育部回国留学人员科研启动基金，主持人： 段文山2002-2004
10. 物理流体中的非线性波研究，甘肃省中青年自然科学基金，主持人： 段文山，2002-2004
11. 孤立子及其应用，西北师范大学科技创新工程，主持人： 段文山，2002-2004
主要学术成绩、创新点及其科学意义
段文山长期从事理论物理研究，主要开展了关于非线性物理的研究，内容涉及等离子体物理、流体力学、纳米摩擦学、冷原子物理等领域。经过多年的努力，取得的主要成果有：
1. 推广了约化摄动法，并用该方法研究了多种复杂物理体系。此方法可以解决物理学中的一些复杂问题，例
如：对于物理学中的Navier-Stokes流体力学方程组、麦克斯韦方程组、磁流体力学方程组等。在一般情况
下求出解析解是不可能的，即使借助于计算机进行数值模拟有时候也是非常困难的，但是，使用摄动方法，
可以使这些复杂的物理问题简单化，求出的近似解能解释我们发现的物理现象，给出明晰的物理图象，预言
新的物理规律。代表性的成果：Phys. Plasmas， 11 （12）： 5710-5715 （2004）；Phys. Plasmas， 11 （8）：
3762-3766 （2004）。
2. 通过考虑尘埃颗粒的大小分布，首次建立了归一化的尘埃等离子体系统的运动方程组，并首次得到了尘埃
颗粒大小任意分布情况下对色散关系、群速度、孤立波形状及传播速度的影响。代表性的成果有：Phys. Rev. spE 68 . 067402 （2003）；Phys. Plasmas， 15， 083702 （2008）Phys. Plasmas， 15（4）043702
（2008）。
3. 获得了传播方向具有一定夹角，振幅不同的双孤立子发生共振的条件，得到了双孤立子相互作用时产生的
第三个波的解析表达式，该理论能很好地解释在等离子体物理中发现的相关的实验现象。代表性的成果：
Phys. Plasmas，15，112104（2008）； Phys. Plasmas， 16， 073705（2009）； Phys. Lett. A， 323 （1-
2）： 89-94 （2004）。
4. 建立了二维Frenkel-Kontorova模型，并将二维Frenkel-Kontorova模型推广应用到纳米摩擦学研究，得到
了静摩擦力随金属材料各种参数的变化关系及其各向异性特性。代表性的成果：Appl. Phys. Lett. 93
（15） 153116 （2008）， Phys. Rev. E， 84 046603 （2011）； EPL 93 16001 （2011）； EPL 94 560003 （2011）.
5. 将孤立波理论及相互作用问题推广应用到Bose-Einstein condensate（BEC）， 研究了费米凝聚相关的问
题。代表性的成果：Phys. Rev. A78 （6）： 063621 （2008）； Phys. Rev. A， 84 033627 （2011）.
6. 用摄动方法系统地研究了尘埃等离子体中孤立波的稳定性问题，主要研究内容有：在多种物理条件下，当
存在高阶小扰动时孤立波是否稳定等问题；分析了发生调制不稳定的条件以及尘埃等离子体中多种要素对调
制不稳定性的影响。代表性的成果：Phys. Plasmas， 8 （8）： 3583-3586 （ 2001）； Phys. Plasmas，10 （7）： 3022-3025 JUL 2003； Phys. Plasmas， 14（8） 083702 （2007）。
7. 提出了血管中血液流动的准孤立子理论：将血流脉博用拟KdV方程描述，首次揭示了血管分支参数对血流脉
博的影响，说明了血流脉冲波的波形随血管与血液参数的变化规律。物理学工作者S.Noubissie 和 P.Woafo
用段文山的数学方法研究了其它问题（“We use mathematical procedure of Duan et.al …. ”）。代表
性的成果：Phys. Rev. E， 55 （2）： 1773-1778 （1997）； J. Phys. Soc. Japan. 65 （4）： 945-947（1996）。
8. 研究了尘埃等离子体结晶现象，给出了尘埃晶格中线性波的色散关系及非线性波的特性同尘埃等离子体参
数的关系。代表性的成果：Phys. Plasmas， 11 （9）： 4408-4413 （2004）；Phys. Plasmas， 12 （2）： 022106 （2005）。
9. 研究了非线性电路，代表性的成果：Euro. Phys. Lett.， 66 （2）： 192-197 （2004）；Chaos， Solitons &
Fractals， 24 （1）： 191-196（2005）。
10. 研究了非线性方程的精确求解问题，代表性的成果：物理学报，50 （11）： 2074-2076 （2001）；物理学
报，53 （10）： 3265-3269 （2004）；物理学报，56 （12）： 6791-6796 （2007）；物理学报，56 （6）： 3064-
3069 （2007）。
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