科学计算研究所所长李开泰，副所长陈志平，有教授8个，其中博士导师6个，研究人员的主要研究方向：

 

　　1．偏微分方程理论与计算

 

　　2．最优化理论方法和在工程科学中的应用

 

　　3．曲面拟合、小波分析和样条函数及其在通讯中的应用

 

　　4．数值代数

 

　　研究方向简要介绍：

 

　　偏微分方程理论与计算：

 

　　学科带头人：何银年 陈掌星（长江学者）侯延仁 李开泰

 

　　主要进展及突破性成果：本研究方向以流体动力学数学理论和计算为核心，结合能源科学、流体机械、机械工程、航空航天等实际工程背景，提出实际科学问题的数学模型，研究偏微分方程理论及相应的大规模科学与工程计算问题，以理论分析为指导，开发与流体动力学性质相适应的保结构的创新型算法以发展高效稳定的数值方法和软件。

 

　　主要进展及成果有：

 

　　1．提出叶轮机械和发动机叶片几何形状数学计算理论和方法，开发相应的通用软件。这是一个运用数学、流体力学和工程科学交叉知识，实现从数学模型、理论分析和应用软件，具有完全知识产权的研究成果，部分成果已发表在SCI杂志CNM上；

 

　　2．提出流层概念，并应用微分几何、张量分析等工具建立了维数分裂算法和渐进分析方法，克服了维数困难且为研究3-D Navier-Stokes方程解的正则性、奇异吸引子及维数估计提供了一个新的研究方法，并且将这一思想和工具应用于3-D弹性壳体问题，提出了3-D壳体维数分裂方法。部分成果已发表在SCI杂志CNM和中国科学上。并且在第7届流动问题有限元方法国际会议（Austin，Texas，USA）和第3届计算物理国际会议上做大会报告；

 

　　3．提出“稳定化有限元算法”、“最优非线性Galerkin方法”、“小涡校正算法”、“N-S方程一步Newton算法”、“外部流动问题有限元和边界积分方程耦合算法”的理论和计算方法，“建立在惯性流形、时滞惯性流形基础上计算格式”及算法分析；

 

　　4．对分歧问题提出一个算子分裂算法及分析、给出锥不动点指标定理的证明、给出一类多参数发展方程分歧图的证明等；

 

　　5．在能源数学方面，针对油藏模拟问题，建立了多项渗流模型，并证明了该模型解的存在性、唯一性和正则性，在退化偏微分方程数学理论和数值方法及相关数值模拟方面进行了系统研究，并在Springer出版专著2本。另外以中子测井、地震探矿等工程问题为背景，研究了相应正问题的数值方法及反问题的数学理论和数值方法。

 

　　以上部分研究成果获得2002年陕西省科学技术二等奖（项目名称：“流动问题中稳定性、分歧及其高性能算法”，获奖人：李开泰、何银年、黄艾 香、侯延仁、刘之行、李东升、王立周等）和2003年度教育部提名国家自然科学奖二等奖（项目名称：“建立在惯性流形基础上Navier-Stokes方程和湍流新算法的研究”，获奖人：李开泰、何银年、侯延仁、黄艾香、李东升等）。

 

　　最优化理论方法和在工程科学中的应用：

 

　　本研究方向以“复杂优化问题的理论与算法”为核心，全方位探索与发展大规模科学与工程计算的数学理论与方法。特色是：研究直接结合重大科学与工程问题，既突出发展有普遍意义的创新数学理论，更注重发展能有效解决现实工程问题的创新模型与创新计算方法。

 

　　在优化理论与算法研究方面，该方向集中于对大规模非线性规划、组合优化、随机优化等展开系统研究。对最小二乘问题，提出了混合算法与分裂型牛顿方法两大类十多种相关新算法，其中混合算法被国内外公认是当前已知最有效的算法之一，有关结果被总结在最近Kluwer Academic Press出版的《Methods for Nonlinear Least Squares》（徐成贤著）专著中；对一般最优化问题，提出了克服整体收敛信赖域方法中子问题过于复杂的几何方法－不定折线法，本质地推动了信赖域方法的推广与应用；对于金融工程系统（如风险管理、最优投资等）所出现的随机优化问题，提出了解多阶段有补偿问题的对偶梯度法与对偶次梯度法等。

 

　　该方向研究教师11人，其中教授5人，具有博士学位3人，年平均发表高水平学术论文15篇以上。曾组织和主持召开《最优化理论与算法国际学术讨论会》（两届）、《计算机和组合数学国际会议》等国际学术会议。目前，课题组正参与《国家基础研究发展规划》重大项目《大规模科学计算》研究。

 

　　徐成贤教授，博士生导师，1987年在英国Dundee大学数学科学获博士学位，长期从事复杂优化问题的理论与算法研究，在国内外重要学术刊物上发表论文40余篇，出版专著一部，目前承担国家自然科学基金研究项目一项，与香港合作基金项目一项。

 

　　一、近五年的发表SCI文章目录（72篇）

 

　　二．近五年发表的国务院数学办规定的主要数学期刊文章目录：（10篇）

 

　　三．近五年获省部委奖项目：（2项）

 

　　四．近五年国家自然科学基金等科研项目：（19项）

 

　　五．近五年出版专著：（2部）

 

　　高电荷态原子物理研究所

 

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　　为了推动我国离子束与光物理交叉学科的发展，促进更多的青年学者和研究生参加与兰州重离子加速器冷却储存环国家重大科学工程相关的光物理的研究，兰州重离子加速器国家实验室与西安交通大学联合在西安交通大学设立了＂高电荷态原子物理研究中心＂．目前＂中心＂主要围绕着兰州重离子加速器冷却储存环国家重大科学工程开展以下研究课题：（１）高电荷态离子与固体表面物理；（２）高电荷态离子束和高能量密度物质的光学诊断和特征参数提取；（３）微加工工艺与重离子束纳米蚀刻。