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课程编号：012001
任课教师：张弦 李龙
先修课程：高等数学、纺织工艺理论等
适用学科范围：纺织工程
学 时：36学分：2
开课学期：1开课形式：课堂教学
课程目的和基本要求：
课程目的：通过本课程学习，希望学生认识纺织生产工艺、设计中常遇到的最优化问题，并对最优化理论和方法有一定的了解，能够初步掌握优化主要算法的用法和基本技巧，具有应用最优化方法分析纺织工程中一些实际问题的初步技能，为今后的学习和工作做必要的准备。
课程基本要求：具有最优化思想，能在学习和工作中自觉应用最优化设计方法；掌握最优化问题的基本算法和基本技巧；具有分析最优化问题的能力。
课程主要内容：
第一章 绪论
最优化的定义、发展；最优化问题的类型；最优化问题的数学模型及基本求解步骤。
第二章 主要基础知识
等值线、方向导数、梯度、赫森矩阵、凸集与凸函数等。
第三章 经典最优化方法
微分法（一元函数求极值、二元函数求极值、多元函数求极值）；有约束最优化问题的解析解法（消元法、拉格朗日乘子法等）。
第四章 线性规划
线性规划的定义及模型、图解法、单纯形法；对偶线性规划（对偶问题、对偶理论、对偶单纯形法及其经济解释）；整数规划（整数规划定义及模型、图解法、完全枚举法、分枝定界法、隐枚举法、分派问题）；运输规划（数学模型、表上作业法、产销不平衡的运输问题）。
第五章 非线性规划
非线性规划的定义及模型；库-图定理；无约束非线性规划的数值解法（进退算法、分割法、0.618法、二次插值法、纵横对折法、平行线法、坐标轮换法、Powell法、最优梯度法、牛顿法等）；有约束非线性规划的数值解法（罚函数法等）；最小二乘法。
第六章 多目标规划
多目标规划的定义及模型；多目标规划的主要求解技术（效用最优化模型、罚款模型、约束模型等）
第七章 动态规划
多阶段决策问题的定义及举例、动态规划求解多阶段决策问题的方法。
第八章 实验最优化方法
实验设计体系、实验设计方案选择、正交试验设计方法。
课程主要教材：
1．卢险峰．最优化方法应用基础[M]．同济大学出版社：上海，2003，8
2．陈瑞华，杨奇志．纺织最优化方法与应用[M]．中国纺织出版社：北京，1994.6
主要参考文献：
郁崇文，汪军，王新厚．工程参数的最优化设计[M]．东华大学出版社：上海，2003，9
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