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999常微分方程与数理统计考试大纲
一、考试目的：
本考试科目作为概率论与数理统计专业硕士生入学考试复试的笔试科目，其目的在于考查考生对常微分方程与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，从而考查考生是否适合在本专业继续深造。
二、考试性质与范围：
本考试是一种水平考试。考试范围包括常微分方程和基础数理统计两大部分。常微分方程部分包括微分方程的基本概念、可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性微分方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次和非齐次线性微分方程。数理统计部分包括基本概念、抽样分布、参数估计、显著性检验、线性模型和方差分析。常微分方程部分约占45%，数理统计部分约占55%。
三、考试基本要求
1. 熟练掌握常微分方程与数理统计的基本概念。
2. 能熟练运用该科目考试内容中的基本方法和基本技巧求解难度适中的问题。
3. 不要求具备测度论的知识，没有考概率论的题目，但需熟悉概率论的基本概念。
四、考试形式
本考试为闭卷考试，要用到最简单的数字计算器。
五、考试内容
本考试包括两部分：常微分方程、基础数理统计。总分为100分。
I.常微分方程部分
1、可分离变量的方程、齐次方程.约占10%。
2、一阶线性微分方程、全微分方程.约占10%。
3、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程. 约占15%。
4、 常系数齐次和非齐次线性微分方程. 约占10%。
II. 基础数理统计
1、 抽样分布. 约占10%。
2、估计理论：参数的点估计和区间估计方法. 约占15%。
3、假设检验：正态总体参数的假设检验、分布拟和检验. 约占10%。
4、线性模型（回归分析）. 约占10%。
5、方差分析. 约占10%。
六、考试题型
本考试题目全部为问题求解或事实证明，没有填空或选择等客观题。
七、参考书目
本科通用教材。
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