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  (代码:2295)
  1、考试科目:《微分拓扑与微分动力系统》
  2、答题方式:闭卷、笔试
  3、答题时间:180分钟
  4、总  分:100分
  5、考试内容
  A.微分拓扑部分
  (1)微分流形与可微映射、切空间与切映射,反函数与隐函数定理
  (2) 单位分解与紧致流行到欧式空间的嵌入
  (3)向量丛与管状领域定理,映射的光滑化
  (4) 流形的定向,光滑映射度与Hopf定理,向量场孤立零点的指标与Poincare-Hopf定理应用。
  B微分动力系统部分
  (1)拓扑与微分动力系统的基本概念,非游荡集、拓扑传递性
  (2)动力系统的结构稳定性与双曲性,Smale马蹄定理
  (3)Hartmean定理与稳定流形定理
  (4) Poincare截面与周期轨
  6、参考书目
  1张筑生,《微分拓扑新讲》, 北京大学出版社,2002
  2米尔诺.从微分观点看拓扑,译者: 熊金城,人民邮电出版社, 2008, John Willard Milnor (美), Topology from the Differentiable Viewpoint, Princeton University Press
  3张锦炎、钱敏,《微分动力系统导引》,北京大学出版社

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