华中科技大学2012年博士研究生入学考试--考试大纲(偏微分方程)
 
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  (代码:2296)
  1、考试科目:《偏微分方程》
  2、答题方式:闭卷、笔试
  3、答题时间:180分钟
  4、总  分:100分
  5、考试内容
  A.Four Important Linear PDEs
  (1) Transport equation   (2) Laplace equation
  (3) Heat equation     (4) Wave equation
  B. Nonlinear First-Order PDE
  (1) Complete integrals, envelops   (2) Characteristics
  (3) Hamilton-Jacobi equation     (4) Conservation laws
  C. Other Ways to Represent Solutions
  (1) Separation of Variables  (2) Similarity Solutions
  (3) Transform methods     (4) Converting nonlinear into linear PDE
  (5) Asymptotics        (6) Power Series
  D. Sobolev Spaces
  (1) Holder spaces   (2) Sobolev spaces   (3) Approximation
  (4) Extension     (5) Traces       (6) Sobolev inequalities
  (7) Compactness    (8) Additional topics (9) Other spaces of functions
  6、参考书目
  Lawrence C. Evans,《Partial Differential Equations》,Providence,RI: American Mathematical Society,1998。

 

 

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