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作者:q1a2z3w4s5(OKHERE.NET网友投稿) jpf2b@163.com

习题:

1.        请说明取得一份远期价格为40元的远期合约多头与取得一份协议价格为40元的看涨期权多头有何区别?

2.        某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,那么该交易商的盈亏如何?

3.        甲卖出1份A股票的欧式看涨期权,9月份到期,协议价格为20元。现在是5月份,A股票价格为18元,期权价格为2元。如果期权到期时A股票价格为25元,请问甲在整个过程中的现金流状况如何?

4.        目前黄金价格为500美元/盎司,1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率为10%,假设黄金的储藏成本为0,请问有无套利机会?

5.        一交易商买入两份橙汁期货,每份含15000磅,目前的期货价格为每磅1.60元,初始保证金为每份6000元,维持保证金为每份4500元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知?在什么情况下,他可以从保证金帐户中提走2000元?

6.        一个航空公司的高级主管说:“我们没有理由使用石油期货,因为将来油价上升和下降的机会是均等的。”请对此说法加以评论。

7.        每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。

8.        每月计一次复利的年利率为15%,请计算与之等价的连续复利年利率。

9.        某笔存款的连续复利年利率为12%,但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息?

10.    假设连续复利的零息票利率如下:

       

期限(年)
 年利率(%)
 
1
 12.0
 
2
 13.0
 
3
 13.7
 
4
 14.2
 
5
 14.5
 

    请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。

11.    假设连续复利的零息票利率分别为:

            

期限(月)
 年利率
 
3
 8.0
 
6
 8.2
 
9
 8.4
 
12
 8.5
 
15
 8.6
 
18
 8.7
 


    请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。

12.    公司A和B欲借款200万元,期限5年,它们面临的利率如下表所示:

          

 
 固定利率
 浮动利率
 
公司A
 12.0%
 LIBOR+0.1%
 
公司B
 13.4%
 LIBOR+0.6%
 


    A公司希望借入浮动利率借款,B公司希望借入固定利率借款。请为银行设计一个互换协议,使银行可以每年赚0.1%,同时对A、B双方同样有吸引力。

13.    公司A希望按固定利率借入美元,公司B希望按固定利率借入日元。按目前的汇率计算,两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下:

                  

 
 日元
 美元
 
公司A
 5.0%
 9.6%
 
公司B
 6.5%
 10.0%
 


请为银行设计一个互换协议,使银行可以每年赚0.5%,同时对A、B双方同样有吸引力,汇率风险由银行承担。

14.    A、B两家公司面临如下利率:

       

 
 A
 B
 
美元(浮动利率)
 LIBOR+0.5%
 LIBOR+1.0%
 
加元(固定利率)
 5.0%
 6.5%
 


    假设A要美元浮动利率借款,B要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B公司之间的互换,并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、B同样有吸引力的互换方案。

15.    为什么说利率互换违约的预期损失小于相同本金的贷款违约?

16.    为什么交易所向期权卖方收保证金而不向买方收保证金?

参考答案

1.              前者到期必须按40元的价格买入资产,而后者拥有按40元买入资产的权利,但他没有义务。

2.              若合约到期时汇率为0.0075美元/日元,则他赢利1亿´(0.008-0.0075)=5万美元。

      若合约到期时汇率为0.0090美元/日元,则他赢利1亿´(0.008-0.009)=-10万美元。

3.              他在5月份收入2元,9月份付出5元(=25-20)。

4.              套利者可以借钱买入100盎司黄金,并卖空1年期的100盎司黄金期货,并等到1年后交割,再将得到的钱用于还本付息,这样就可获得无风险利润。

5.              如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过1000元,即期货价格超过1.667元/磅时,他就可以从其保证金帐户提取2000元了。

6.              他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一,通过购买石油期货,航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。

7.              每年计一次复利的年利率=

           (1+0.14/4)4-1=14.75%

       连续复利年利率=

            4ln(1+0.14/4)=13.76%。

8.              连续复利年利率=

            12ln(1+0.15/12)=14.91%。

9.               与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=

            4(e0.03-1)=12.18%。

        因此每个季度可得的利息=10000´12.8%/4=304.55元。

10.           第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为:

            第2年:14.0%

            第3年:15.1%

第4年:15.7%

第5年:15.7%

11.           第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为:

第2季度:8.4%

第3季度:8.8%

第4季度:8.8%

第5季度:9.0%

第6季度:9.2%

12.           公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%,浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%,因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%,B的借款利率为13%。因此互换安排应为:

          图无法显示,请见谅!

13.           A公司在日元市场有比较优势,但要借美元。B公司在美元市场有比较优势,但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%,美元借款利差为0.4%,互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益,留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元,而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为:

         图无法显示,请见谅!

14.           A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款,B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%,加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后,A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元,而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为:

        图无法显示,请见谅!


15.           在利率互换中,银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差,它比贷款本金小多了。

16.           期权买方在支付了期权费后,其最糟糕的结果是0,他永远不必再付出,因此他无需再缴保证金。



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