2019年华侨大学 2086计算方法考博大纲

招生学院：        土木工程学院        招生专业：      结构工程         

科目名称：           计算方法                   

一、考试形式与试卷结构    

（一）试卷满分值及考试时间

     本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

    （二）答题方式

 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸相应的位置上。

（三）试卷内容结构

考试内容主要包括：线性代数方程组(20%)，非线性方程（20%），插值与逼近（20%），数值积分（20%），数值微分与常微分方程（20%）

（四）试卷题型

计算题

二、考查目标

课程考试的目的在于测试考生应用计算方法的理论求解各种线性、非线性的代数和微分方程的能力，以及对各种计算方法的误差和收敛性的分析能力。

三、考查范围或考试内容概要

第一部分 误差分析

1误差知识与算法知识

2 向量范数与矩阵范数

第二部分 线性代数方程组

1 Gauss消去法

2 直接三角分解法

3 矩阵的条件数与病态线性方程组

4 迭代法（Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法）

第三部分 非线性方程

1 对分法

2 简单迭代法

3 Steffeen迭代法

4 Newton法

5 割线法

第四部分 插值与逼近

1 代数插值

2 最佳平方逼近

第四部分 数值积分

1 求积公式及其代数精度

2 插值型求积公式

3 Newton-Cotes求积公式

4 复化求积法

5 Gauss型求积公式

第七部分 常微分方程

1 显式单步法

2 线性多步法

四、参考教材或主要参考书(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：

颜庆津. 数值分析(第4版), 北京航空航天大学出版社, 2012