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  考研的复习如火如荼地进行着,但是在复习的过程中很多同学都向我们反映,数学科目尤其是数学中的线性代数部分,复习起来比较有难度。今天,我们非常荣幸的请到了全国考研数学北京地区阅卷组组长,清华大学教授李永乐老师,李老师将在海文大讲堂给大家指导08年考研数学线性代数部分的复习规划。

  李永乐:各位同学大家好,今天很高兴在海文考研博客与大家一起探讨考研线性代数如何复习。希望能给同学们在考研之路上有所帮助。首先我先给大家讲讲考研数学的命题规律和数学的总体复习规划。

  考研数学命题规律和复习计划:

  考研数学试题的题量一般在20-22道之间(一般6道填空题,6道选择题,10道大题),试题量有所控制,这样才能保证考生基本能答完试题并有时间检查。

   数学试卷的结构是总共20道题,填空5个,选择5个,大的综合题10个,其中高数6个,线性代数和概率论各2个。

  首先填空题命题原则是考最基本的运算,它的难易度一般要求都是容易和中等偏下的。通过填空题的考察要了解同学快捷准确的能力,这就要求平时复习中一定要注意准确,会做的题拿不到分是最可惜的。有的填空题会有一些小窍门,要学会总结和积累,做到快捷准确答题。其次选择题命题原则考两个方面,一是对数学概念的理解,二是对数学方法的掌握。选择题的难易度是中下等。前两部分不会有难题,所以应该有个比较高的得分率,一定要好好复习。最后,简答题中数一15到19是微积分,20、21是线性代数,22、23是概率论。数二15到21是微积分,22、23是线性代数。在这9道题里应该有1到2个难题,而且出在微积分部分,因为微积分部分题多分多。考研试卷是按板块出题的,15到19题难度逐渐上升,21到23题然后再下降,所以在考场上一定要灵活,如果复习的好,这5道微积分就一股作气答完,如果答的棘手就先做容易的题再做难题。

  数学的复习可以分为三个阶段,第一个阶段是打基础阶段,第二个阶段是强化阶段,第三个阶段是巩固提高阶段。打基础阶段就是复习课本,把忘了的知识拣回来,同时做一些课文里的常规题。数学的复习要多思考,勤思考,有的考生看到题目后没思路,或者做题速度特别慢,这就是做题数量太少,手比较生疏的原因。研究生考试是选拔考试,比本科的期末考试难,所以只看课本,显然是不够的,所以强化阶段还要看一些复习资料。我推荐我们编的那套《李永乐、李正元考研数学复习全书》,这本把整个高等数学纵向联系和横向联系都分析得比较清楚,都分成若干的部分,哪个部分有哪些方法分析得很好, 第三个阶段应该是巩固提高了,应该做三件事情。第一件事情做一些历年的真题,第二件事情是做一些模拟题,第三件事情做真题、做模拟题的过程中碰到问题时,再看复习资料,这个复习资料看一遍绝对不够,复习资料可能要看几遍,所以通过做真题,做模拟题回过头再看复习资料对数学的提高非常有效。

  线性代数复习技巧指导:

  对于基础一般的考生,不管是线性代数还是数学的其他部分,都要进行一个前期的复习。考生可以报一个春季数学基础班,春季基础班只是周末上课,战线比较长。另外不同于强化班连续上课,考生能够抽出一些时间提前预习上课内容,课后也有时间巩固、强化上课内容。如果能够跟着老师认认真真复习一段时间,我想数学肯定会有很大提高的。数学的复习离不开做题,所以一定要通过做题巩固所学的概念、原理和方法。做题时不要找难题、怪题,要针对基本知识点和基本原理多做练习,体会这些知识点和原理的应用。

  基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点,从多年的考研阅卷经验看,考生对数学基本概念掌握不够牢固,理解不够透彻。有些同学在考场上,不知道怎样下手,不知道该用哪个公式。所以在数学复习中一定要重视基础知识,你要复习所有的公式、定理、定义,多做一些基础题来帮助巩固基本知识。

  线性代数的内容不多,但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多,特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如:向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

  考研大纲在7月份左右出来。由于数学的考试大纲变化不是很大,所以可以参考去年的考试大纲进行复习。数学的复习要强化基础,早期的复习可以选择一定的教科书。比如同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。如果大一大二的教材从内容到难度都比较适合打基础,也可以选择。要边看书,边做题,通过做题来巩固概念。建议另外选择一本考研复习资料参照着学习,这样有利于提高综合能力,有助于在全面复习的基础上掌握重点。

  考试中心数学考试分析中根据阅卷情况对考生提出的思考和建议是,注重数学基础,在阅卷中发现很多考生出现一些低级的错误,这是基本功不扎实的表现,可能是考生在复习过程中存在的偏差,一些考生在复习时过分追求难题,而对基本概念,基本方法和基本性质重视不够,投入不足,所以考生数学没考好都是在基本功的问题上,希望你能调整好心态,不要浮躁,踏踏实实一步一个脚印的复习。还要认真做一些基础题,做完后不要急不可耐地对答案,好好复查一下,一定要三思后确定自己的答案后再看参考答案,要养成思考的习惯,拿到题时,应该有个思路,问问自己:这道题老师想考我什么,以前我在这个知识点上出错过吗?在做题时要前瞻顾后。还有一个好方法,做一个自己的错题集,经常拿出来看,就会对自己形成心理暗示,以后就不会在同一个地方跌跟头。

  接下来就是考试,考试的时候很多考生都有这种现象:试卷下来后,大脑一片空白,很多题不会做,考的一塌糊涂。这种情况不能一概而论,可能有多方面的原因。如果平时数学不错,考试成绩却不理想,这可能是比较紧张的原因,如果这样,首先要让自己冷静下来,深呼吸,休息一两分钟,调整一下状态,从简到难做题。另外一种情况是基础不扎实,对一些概念和原理一知半解,只知道一些概念,原理的内涵却不知道外延,更不会灵活的应用这些概念,性质和原理。第三种情况是做题数量太少,题目做的多了,上考场后碰到类似的题目会有惯性思维,容易形成做题思路。第四种情况是缺乏归纳总结。做题到一定的阶段一定要注意总结,什么样的题目应该怎么做,做这种题目时什么地方可能会出错,从各个角度加以归纳。从历年的试题看,往往存在一定的解题套路,熟练掌握了答题技巧,才能提高解题的正确率。

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